数学的降幂公式是什么?

数学的降幂公式是什么?,第1张

一)两角和差公式

(写的都要记)

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)

tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

二)用以上公式可推出下列二倍角公式

tan2a=2tana/[1-(tana)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2

-1=1-2(sina)^2

(上面这个余弦的很重要)

sin2a=2sinacosa

三)半角的只需记住这个:

tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa)

四)用二倍角中的余弦可推出降幂公式

(sina)^2=(1-cos2a)/2

(cosa)^2=(1+cos2a)/2

五)用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式

1-cosa=sin^(a/2)2

1-sina=cos^(a/2)2

三角函数降幂公式为:

cos²a=(1+cos2a)/2=(1-cos2a)/2

推导:

∵cos2a=cos²a-sin²a=2cos²a -1=1-2sin²a (二倍角公式)

∴2cos²a=1+cos2a 

2sin²a =1+cos2a

∴ cos²a=(1+cos2a)/2 cos²a=(1-cos2a)/2

cos公式的其他资料:

它是周期函数,其最小正周期为2π。在自变量为2kπ(k为整数)时,该函数有极大值1;在自变量为(2k+1)π时,该函数有极小值-1,余弦函数是偶函数,其图像关于y轴对称。

利用余弦定理,可以解决以下两类有关三角形的问题:

(1)已知三边,求三个角。

(2)已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角。

1)x�0�6y-3x�0�5y�0�6-1-y�0�5x

升幂:-1-y�0�5x-3x�0�5y�0�6+x�0�6y

降幂:x�0�6y-3x�0�5y�0�6-y�0�5x-1

2)多项式x^4 -2y^5 + x^3y- 1/4xy^3 - xy+6是()次()项,使它按x的降幂排列为(),使它按y的升幂排列为()。

3)多项式1+x的4次方-2y的4次方-2x的立方y+Xy的平方-4x的平方y的立方重新排列:1按X降幂排列 2按y升幂排。

4)把多项式15X^2+5/3-3X+05X^3按X升幂排列。

5)把多项式2X^3Y-4Y^2+5X^2重新排列:(1)按X降幂排列 (2)按Y升幂排列

6)将下列多项式先按X升幂排列,再按X降幂排列:

(1)3-2X^2+X

(2)-2XY+X^2+Y^2

(3)2X-1-X^3

(4)2X^2Y-3XY^2-X^3+2Y^3

7)3x的平方-5+2x(升幂排列)

8)2x-3x的平方-1(升幂排列)

9)x的3次方-y的3次方-2xy的平方+5x的平方(先按y的降幂排列,再按x的降幂排列)

三角函数的降幂公式是:cos²α = ( 1+ cos2α ) / 2

sin²α=( 1 - cos2α ) / 2

tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

运用二倍角公式就是升幂,将公式cos2α变形后可得到降幂公式:

cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

∴cos²α=(1+cos2α)/2

sin²α=(1-cos2α)/2

降幂公式,就是降低指数幂由2次变为1次的公式,可以减轻二次方的麻烦。

二倍角公式:

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

tan2α=2tanα/(1-tan²α)

降幂公式:cos²x=(1+cos2x)/2 sin²x=(1-cos2x)/2 tan²x= sin²x / cos²x=(1-cos2x)/(1+cos2x)

升幂公式:

sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

tanx=2tan(x/2)/

二倍角公式:

sin2x=2sinxcosx

cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2

tan2x=2tanx/

将二倍角公式中的2x换成x,相应的x换成x/2就得到升幂公式

半角公式:

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

郭敦顒回答:

降幂是在多项式中对于各单项排列顺序的一种安排的规定(规则),并非公式。

多项式的降幂排列——在多项式里,按照某一字母的指数逐渐减少的顺序来排列多项式,叫做按照这个字母的降幂排列。

如,4x5+3x4-8x3-5x²+x²-2x+1就是按x降幂排列的多项式;

又如,4x5y6-6x4y5-8x3y²+5x²+7x²y²-2x+y6也是按x降幂排列的多项式。

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