代数方程的解释

代数方程的解释 [algebraic equation] 置有限项之和为零所得的方程,其中每一项是变量的正整数次幂(包括零次幂)之积 详细解释 方程中各量 之间 仅有 代数 运算关系的方程。有时也单指整式方程。 词语分解 代数的解释 数学的一个分支,其中将算术关系加以概括并用代表数字的 字母 符号、变量或其它数学实体来 探讨 如矢量和矩阵,字母符号是结合起来的,尤指在按照指定的 规律 形成方程的情况下详细解释见“ 代数学 ”。 方程的解释 表示两个数学式如两个数、 函数 、量、运算之间相等的一种式子,通常在 两者 之间有一等号=详细解释九章算术 之一 。《后汉书·马严传》“善《九章筭术》” 唐 李贤 注：“ 刘徽 《九章筭术》曰《方田》第一，

一个方程，如果还有几个未知数，他就叫几元方程，这个方程中的最高次项的次数是几，它就叫几次方程。几元几次方程必须都是整式方程。也就是说未知数的位置必须是在分子上。

比如2X=3，这个方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一次，又是整式方程所以它是一元一次方程。

再比如2X+3Y=7，这个方程中含有两个未知数X和Y并且未知数的最高次数都是一次，又是整式方程，所以它是二元一次方程。

再比如:2X的平方-3x-5=0，这个方程中只含有一个未知数X,并且未知数的最高次数是二次,又是整式方程，所以这个方程是一元二次方程。

为了方便初中生复习，下面我整理了分式方程知识点，供大家参考。

分式方程的概念

分母中含有未知数的方程叫分式方程

要点诠释：

（1）分式方程的重要特征：①是等式；②方程里含有分母；③分母中含有未知数

（2）分式方程和整式方程的区别就在于分母中是否有未知数（不是一般的字母系数）分母中含有未知数的方程是分式方程，分母中不含有未知数的方程是整式方程

（3）分式方程和整式方程的联系：分式方程可以转化为整式方程

初中数学分式方程的解法

解分式方程的基本思想：将分式方程转化为整式方程，转化方法是方程两边都乘以最简公分母，去掉分母。在去分母这一步变形时，有时可能产生使最简公分母为零的根，这种根叫做原方程的增根。因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程时必须验根。

解分式方程的一般步骤：

（1）方程两边都乘以最简公分母，去掉分母，化成整式方程（注意：当分母是多项式时，先分解因式，再找出最简公分母）；

（2）解这个整式方程，求出整式方程的解；

（3）检验：将求得的解代入最简公分母，若最简公分母不等于0，则这个解是原分式方程的解，若最简公分母等于0，则这个解不是原分式方程的解，原分式方程无解

整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

1、由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式（monomial）。单独一个数或一个字母也是单项式。

2、由有限个单项式的代数和组成的代数式叫做多项式(polynomial)。

扩展资料：

整式方程的解法：

1、去分母，方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母：系数取最小公倍数）。

2、去括号，把括号去掉 切记看符号。

3、移项，把方程两边都加上或减少同一个数或同一个整式，通常将未知数放在等式左边，常数放在右边。

4、合并同类项。

5、系数化为1。

比如3x/5+2=0这个是整式方程，而3/(x-1)+2=1这个就不是整式方程 例如ax+b=c整式是对于某些“未知量”而言的。

通常情况下我们用字母x,y,z来表示未知数。方程中含有几个不同的未知数我们就叫做几元，未知数的最高次数是几我们就叫几次，与分式方程相反。

——整式

只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程,通常形式是ax+b=0(a,b为常数,且a≠0）

整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除四种运算,但在整式中除数不能含有字母单项式和多项式统称为整式