二元二次方程组怎么解

1、代入法解二元一次方程组的步骤：

①选取一个系数较简单的二元一次方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；

②将变形后的方程代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一个一元一次方程（在代入时,要注意不能代入原方程,只能代入另一个没有变形的方程中,以达到消元的目的）；

③解这个一元一次方程,求出未知数的值；

④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中,求出另一个未知数的值；

⑤用“{”联立两个未知数的值,就是方程组的解；

⑥最后检验求得的结果是否正确。

2、加减法解二元一次方程组的步骤：

①利用等式的基本性质,将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；

②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数,切忌只乘以一边,然后若未知数系数相等则用减法,若未知数系数互为相反数,则用加法）；

③解这个一元一次方程,求出未知数的值；

④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中,求出另一个未知数的值；

⑤用“{”联立两个未知数的值,就是方程组的解；

⑥最后检验求得的结果是否正。

扩展资料：

特殊情况求解方式：

1、一个一次方程的二元二次方程组：

由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组，一般用代入法求解，即将方程组中的二元一次方程用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入二元二次方程中，从而化“二元”为“一元”，如此便得到一个一元二次方程。

2、不含一次项：

不含有一次项的二元二次方程。通常解法为：尝试将常数项通过加减消元消去。

3、二次项系数成比例：

通常解法为：通过加减消元消除二次项。

4、对称方程组：

将方程组中各方程的未知数互换后与原方程一样，则此方程组为对称方程组。解的特性：两个未知数可以互换。

5、轮换方程组：

将方程组中各方程的未知数互换后，各方程变化，但是整个方程组不变。一般来说，将两式相减即可因式分解。

-二元二次方程

你没有给方程。我举几个例子吧。

一次的：

1200+4y=500x

2400+2x=20y

解：由1200+4y=500x，可得4y = 500x-1200

所以20y = 2500x - 6000

与方程2联立得

2500x-6000=2400+2x

所以2498x = 8400

解得x = 4200/1249

代入解得y = 120+ 420/1249 = 150300/1249

所以原方程组的解为

x = 4200/1249

y = 150300/1249

二元二次方程组分两种:

第①种是由一个二元二次方程和一个一元一次方程组成。直接消元化为一元二次方程求解即可。

第②种是由两个二元二次方程组成。

如果是通常的习题，那通常其中的一个（或两个）方程能分解成两个二元一次因式，从而化成第1 种的形式，用代入消元法解之（最高仍是解2次方程）即可。如x＾2+y＾2=20和x＾2+5xy+6y＾2=0，正是属于这一类的，第二个方程可分解为：(x+2y)(x+3y)=0, 即x+2y=0 或x+3y=0，联立第1个方程即化为第1种的形式的两个方程组了。

如果是一般的不能分解的方程，那通常先消去其中一个平方项，再用代入消元法得到一个4次方程，用求根公式解得其4个根，从而得到最多4组解。

比如：

a1x^2+b1xy+c1y^2+d1x+e1y+f1=0 1)

a2x^2+b2xy+c2y^2+d2x+e2y+f2=0 2)

将1)c2-2)c1, 消去 y^2,得： Ax^2+Bxy+Dx+Ey+F=0

即得： y=-(Ax^2+Dx+F)/(Bx+E) 3)

将3）式代入1），去分母，得到一个关于x的4次方程，可用费拉里求根公式解得其4个根x。从而代入3）式可得y。

一次无定名；二次方程求根公式无通称，非要冠名可称丢番图（Diophantus）公式或花拉子米(Khwarizimi)公式；三次方程求根公式常称作卡尔达诺(Cardano)公式；四次常称费拉里（Ferrari）公式；五次以上一般方程无求根公式（根式解）。

约等于849

完全立方公式包括完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和(或差)公式指的是两数和(或差)的立方等于这两个数的立方和(或差)与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和(或差)。1、(a+b)_=a_+3a_b+3ab_+b_。2、(a-b)_=a_-3a_B+3ab_-b_。3、a_+b_=(a+b)(a_-ab+b_)。4、a_-b_=(a-b)(a_+ab+b_)

在书中，卡尔达诺讲，费罗是第一个发现了一元三次方程的解法的人，他所给出的解法其实就是费罗的思想。同时在三次方程解法的基础上，费拉里还给出了一元四次方程的一般性解法。塔尔塔利亚知道了这件事，当然对卡尔达诺极为愤怒，认为他失信。失信在当时学术圈是一件了不得的事情。不过卡尔达诺解释道，他没有发表对方的工作，而发表的是费罗很多年前的工作，因此没有失信。

这件事在当时就成为了一件很轰动的事情，而双方各执一词，旁人也分不出是非，于是只好采用“决斗”的方式来解决，当然，这种决斗是数学家们比拼智力，而非武力相向。卡尔达诺这一边决定由学生费拉里出战，他和塔尔塔利亚各给对方出了些难题，结果费拉里大获全胜。从此塔尔塔利亚就退出了学术圈。不过今天三次方程的标准解法公式依然被称为费拉里-塔尔塔利亚公式，大家并没有完全否认他的功绩。