[10的2010次方除以10的1005次方+3的和]的数字和等于?,其中[X]表示不超过X的最大整数

无论是从数学归纳法归纳，还是从不等式夹逼，

对这样的式子总有：

10^N - 3 ＜10^2N/(10^N + 3) ＜ 10^N - 2

直观上看即：

10^2N/(10^N + 3) = 99……97XXXX…… 整数部分是N - 1个9，1个7。

即

99……97 ＜ 99……97XXXX…… ＜ 99……98

对10^2010/（10^1005+3）有

10^1005 - 3＜10^2010/（10^1005+3）＜10^1005 - 2

即

99……7＜10^2010/（10^1005+3）＜99……8 1004个9

因此，

[10^2010/10^1005+3]

= 99……7 1004个9

它的数字和

= 1004×9 + 7 = 9043

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