股票指数几何平均数法是什么

[(1+102%)^4(1+87%)^5(1+96)^5]^(1/14)-1=9448%(945%)

关键是算出2003年是1990年的倍数，然后开14次方减1即求得增长率几何平均数。

针对补充提问:

[(1+102%)^4(1+87%)^5(1+96)^5]^(1/14)=353937736^1/14=025281267

1/14没有加括号，你自己看一下。

我用的是Windows附件中的计算器。

加权几何平均数是在变量值次数(或比重)不相等时，用加权的方法计算出的几何平均数。

加权几何平均数，是统计学中的一种动态平均指标，多是指社会经济现象的同质总体在时间上变动速度的平均数。加权几何平均数是各标志值fi次方的连乘积的次方根。

几何平均数是n个正标志值的连乘积的n次方根。当标志值出现的次数相同时，用简单几何平均数的公式计算；当标志值出现的次数不同时，用加权几何平均数的公式计算。

几何平均数的应用特点是：受极端标志值的影响，但较算术平均数和调和平均数为小：计算几何平均数的各项标志值必须是大于0的正数；应用范围较窄，它是计算平均比率或平均发展速度较适合的一 种方法。

加权的概念：

"权"的古代含义为秤砣，就是秤上可以滑动以观察质量的那个铁疙瘩。在现在，"权"又有了新的数学方面的意义，即"权重"，通俗理解就是"系数"的意思。所以"加权"的意思就是"乘以权重"，即"乘以系数"的意思。

例子：学校算期末成绩，期中考试占30%，期末考试占50%，作业占20%，假如某人期中考试得了84，期末92，作业分91，如果是算数平均，那么就是(84+92+91)/3=89；那么加权处理后就是8430%+9250%+9120%=894，这是在已知权重的情况下，其中的权重就是30%、50%和20%。

那么未知权重的情况下呢想知道两个班的加权平均值，一班50人，平均80，二班60人，平均82，算数平均是(80+82)/2=81，加权后是(5080+6082)/(50+60)=8109。

还有一种情况类似第一种也是人为规定，比如说你觉得专家的分量比较大，老师其次，学生最低，就某观点，满分10分的情况下，专家打8分，老师打6分，学生打7分，但你认为专家权重和老师及学生权重应为05:03:02，那么加权后就是805+603+702=72，而算数平均的话就是(8+6+7)/3=7。

n=2时：设a1，a2为实数，

有（a1-a2）²≥0，（当a1=a2时，等号成立）

a1²-2a1a2+a2²≥0，

a1²+a2²≥2a1a2，

a1²+2a1a2+a2²≥4a1a2，

（a1+a2)²/4≥a1a2，

∴（a1+a2)/2≥√a1a2。

(2)设n=k时成立：

（a1+a2+。。+ak)/k=a1a2aak(k开k次方）

（3）当n=k+1时：

把ak换成a（n-1)+an，

下面仍然成立。

一般地：（a1+a2++an）/n=a1a2。。an（开n次方）。