笛卡尔心形线公式表白?

笛卡尔心形线公式是法国著名的数学家笛卡尔，写给情人克里斯汀公主第十三封信里面的内容。这封信里只有这个数学公式，将这个公式整个的曲线图作出来，就是有名的心脏线。

笛卡尔心形线的由来

笛卡尔给克里斯汀寄出第十三封信后，他永远地离开了这个世界。此时，被软禁在宫中的小公主依然徘徊在皇宫的走廊里，思念着远方的情人。这最后的一封信上没有写一句话，只有一个方程式：r=a(1-sinθ)。他不忍看着心爱的女儿每天闷闷不乐，便把这封信给了她。

拿到信的克里斯汀欣喜若狂，她立即明白了恋人的意图着手把方程图形画了出来，一颗心型图案出现在眼前，这条曲线就是著名的心形线。克里斯汀登基后她便立刻派人去法国寻找心上人的下落，收到的却是笛卡尔去世的消息，留下了一个永远的遗憾，这封享誉世界的另类情书至今还保存在欧洲笛卡尔纪念馆里，纪念着这段唯美的爱情。

r =a( 1 - sin θ)。方程为ρ(θ) = a(1 + cosθ)的心脏线的面积为：S=3（πa^2）/2。        

心脏线，也称心形线，是外摆线的一种，亦为蚶线的一种，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。       

基本性质

a=1时的心脏线的周长为 8，围得的面积为3π/2。

心脏线亦为蚶线的一种。

在 Mandelbrot set 正中间的图形便是一个心脏线。

心脏线的英文名称“Cardioid”是 de Castillon 在 1741年 的《Philosophical Transactions of the Royal Society》发表的；意为“像心脏的”。

表白心形函数解析式

极坐标方程。

水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)。

垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)。

直角坐标方程。

心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为x＾2＋y＾2＋a＊x＝a＊sqrt（x＾2＋y＾2）和x＾2＋y＾2－a＊x＝a＊sqrt（x＾2＋y＾2）。

参数方程。

-pi<=t<=pi 或 0<=t<=2pi。

x＝a＊（2＊cos（t）－cos（2＊t））。

y＝a＊（2＊sin（t）－sin（2＊t））。

所围面积为3／2＊PI＊a＾2，形成的弧长为8a。

来源

《数学故事》讲述了数学家笛卡尔的爱情故事。笛卡尔于1596年出生于法国，在黑死病期间他流浪到了瑞典。

1649年，52岁的笛卡尔在斯德哥尔摩的一条街上遇到了18岁的瑞典公主克里斯汀。几天后，他收到了一个意外的通知，国王聘请他为小公主的数学老师。

他跟着来通知他的卫兵来到宫殿，看见了他在街上遇到的那个姑娘。从那时起，他成了小公主的数学老师。

在笛卡儿的细心指导下，小公主的数学突飞猛进。笛卡儿向公主作了自我介绍。

笛卡尔坐标系是一个新的研究领域。每天在一起分不开的，这样他们对彼此的爱，公主的父亲，国王得知他勃然大怒，下令执行笛卡尔，小公主克里斯汀•恳求国王将流亡到法国，克里斯汀公主也软禁了他的父亲。

点斜式：已知直线l的斜率是k，并且经过点P1(x1，y1) 直线方程是y-y1=k(x-x1) 但要注意两个特例：

1

当直线的斜率为0°时直线的方程是y=y1。

2

当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，直线方程是x=x1

两点式：已知直线l上的两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，(x1≠x2)

直线方程是(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)

也要注意两个特例：

A当x1=x2时，直线方程是x=x1。

人活一辈子，就活一颗心，心好了，一切就都好了，心强大了，一切问题，都不是问题。

　　人的心，虽然只有拳头般大小，当它强大的时候，其力量是无穷无尽的，可以战胜一切，当它脆弱的时候，特别容易受伤，容易多愁善感。

　　心，是我们的根，是我们的本，我们要努力修炼自己的心，让它变得越来越强大，因为只有内心强大，方可治愈一切。

　　没有强大的敌人，只有不够强大的自己

　　人生，是一场自己和自己的较量，说到底，是自己与心的较量。如果你能够打开自己的内心，积极乐观的去生活，你会发现，生活并没有想象的那么糟糕。

　　面对不容易的生活，我们要不断强大自己的内心，没人扶的时候，一定要靠自己站稳了，只要你站稳了，生活就无法将你撂倒。

　　人活着要明白，这个世界，没有强大的敌人，只有不够强大的自己，如果你对现在的生活不满意，千万别抱怨，努力强大自己的内心，才是我们唯一的出路。

　　只要你内心足够强大，人生就没有过不去的坎

　　人生路上，坎坎坷坷，磕磕绊绊，如果你内心不够强大，那这些坎坎坷坷，磕磕绊绊，都会成为你人生路上，一道道过不去的坎，你会走得异常艰难。

　　人生的坎，不好过，特别是心坎，最难过，过了这道坎，还有下道坎，过了这一关，还有下一关。面对这些关关坎坎，我们必须勇敢往前走，即使心里感到害怕，也要硬着头皮往前冲。

　　人生没有过不去的坎，只要你勇敢，只要内心足够强大，一切都会过去的，不信，你回过头来看看，你已经跨过了多少坎坷，闯过了多少关。

　　内心强大，是治愈一切的良方

　　面对生活的不如意，面对情感的波折，面对工作上的糟心，你是否心烦意乱？是否焦躁不安？如果是，请一定要强大自己的内心，因为内心强大，是治愈一切的良方。

　　当你的内心，变得足够强大，一切困难，皆可战胜，一切问题，皆可解决。心强则胜，心弱则败，很多时候，打败我们的，不是生活的不如意，也不是情感的波折，更不是工作上的糟心，而是我们内心的脆弱。

　　真的，我从来不怕现实太残酷，就怕自己不够勇敢，我从来不怕生活太苦太难，就怕自己不够坚强。我相信，只要我们的内心，变得足够强大，人生就没有那么多鸡毛蒜皮。

　　强大自己的内心，我们才能越活越好

　　生活的美好，在于追求美好的生活，而美好的生活，源于一颗强大的内心，因为只有内心强大的人，才能消化掉各种不顺心，各种不如意，将阴霾驱散，让美好留在心中。

　　心中有美好，生活才美好，心中有阳光，人生才芬芳。一颗阴暗的心，托不起一张灿烂的脸，一颗强大的心，可以美化生活，精彩人生，让我们越活越好。

　　生活有点欺软怕硬，如果你内心很脆弱，生活就会打压你，甚至折磨你，如果你内心足够强大，生活就会奖励你，眷顾你，全世界都会对你和颜悦色。

1r=a(1-sinθ)

据说这是笛卡尔死前寄出的最后一封情书的内容，这里面隐藏着一个刻骨铭心的秘密。

2(x2+y2)-16abs(x)y=225

一生只为等待能手绘这个函数给我的人。出于审美需求，我们的心型图形往往是这样的：

3 X2+(y+3√X2)2=1

画出函数图像来，是一个心。

4Y=1/X、X2+Y2=9、Y=│-2X│、X=-3│Sin Y│

一样画出函数图像来 分别是ILVE

5128√e986

上面擦去一半左右，e不要擦到了就剩I LOVE YOU

6r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ)(a>0)水平方向

心形线

7x2+(y-3√x2)2=1

数轴上形成一颗爱心，这就是数学系的专属“爱心曲线”

8我是sin,你是cos,不求平方和，只求tan。

9 [-5e’(2iπ)+13]/2=14

5、2、i、1、3、1、4意思可以理解为”我爱你一生一世“

10一个任意实数，加528，结果乘以5，再减34343结果乘以2，最后减去这个数的10倍。

11 r=2a(1+cosθ), 极坐标的图像表示心型线，最早出现在笛卡尔写给他喜欢的人的一封情书上面!当然要对方也看得懂，就需要对方对数学有一定的了解!

表白数学公式有：

我每天带给你的惊喜和希望，就像无穷集合里的每个元素，虽然取之不尽，却又各不一样。

不论我们前面是怎样的随机变量，不论未来有多大的方差，相信波谷过了，波峰还会远吗？

零向量可以有很多方向，却只有一个长度，就像我，可以有很多朋友，却只有一个你，值得我来守护。

我对你的感情，就像以自然对数e为底的指数函数，不论经过多少求导的风雨，依然不改本色，真情永驻。

如果有一天我们分居异面直线的两头，那我一定穿越时空的阻隔，划条公垂线向你冲来，一刻也不愿逗留。

我是1，你是0。我们相加是我，我们相乘是你。

我们的心就像一个圆，因为它的离心率永远是零。

等量代换与辅助线，在你我之间蔓延，解其实很简单，有且只有爱。

我们就是抛物线，你是焦点，我是准线，你想我有多深，我念你便有多真。

如果我的心是x轴，那你就是开口向上、Δ为负的抛物线，永远都在我的心上。

有了你，我的世界才有无穷大。因为任何实数，都无法表达，我对你深深的爱。

理科生其实不像大家想的那样，脑子中只有学习，其实理科生浪漫起来可以落文科生好几条街!

浪漫的化学表白方程式

二氧化硅的性质不活泼，它不与除氟、氟化氢以外的卤素、卤化氢以及硫酸、硝酸、高氯酸作用(热浓磷酸除外)。6HF+SiO2=H2SiF6+2H2O，你是氢氟酸 我是二氧化硅，我愿溶入你的骨血，好比二氧化硅在常温下独溶于氢氟酸，只此唯一

Mg十ZnSo4==MgSo4+Zn

为什么喜欢我”

“因为一个化学方程式”

“什么”

“你的镁夺走了我的锌”

你就是癌细胞 在我脑海里 无限增殖

我杀了欧拉 灭了黎曼 只为让平行线相交引力使我靠近你 向心力使我围绕你 而你心里却有斥力，你说你的爱情，像一道复杂的薛定谔方程，不知如何来解

如果你停止追求虚无缥缈的真实解，我就是你最好的近似解

理科生独特的公式表白大全

你就像∫f(x′)dx,而我正如f(x),我只不过是你的一个选择,而你却是我唯一的答案

有时候真的希望,你的视线和我的视线,永远是一堆相反向量

失去你我会很失落,因为遇见再喜欢上一个人,它的概率是无数个小事件的概率积

我还是很喜欢你,像sin平方加cos平方,始终如一

你在我的三十号元素里(注：锌)

如此慢热的我对你却加速度沦陷

我是sin，你是cos。不求平方和，只求tan。

我是sio,你是hf。他们再强，与我无关，我只要你。