已知集合A={1,3,x},B={1,x²},设全集为U,若B并(CuB)=A,求CuB

CuB={√3}或者CuB={3}或CuB={-√3}

因为B∪(CuB）=A

而B∪(CuB)=U(根据全集的定义可知)

所以集合A是全集，

有集合元素的互异性可知:

x²≠1

解得x≠±1

因为B是A的子集，

则x²=x或者x²=3

综上，解得：

x=0或者x=±√3

从而可知，

B={1,3}或者B={1,0}

则CuB={√3}或者CuB={3}

或CuB={-√3}

按照集合相等的证明方法，只要证明两个集合互相包含即可。

设x∈Cu(A∩B)，则x不属于A∩B，那么x不属于A或者x不属于B，所以x∈CuA或者CuB，即x∈(CuA)∪(CuB)，所以Cu(A∩B) 包含于 CuA∪CuB。

同理可以证明CuA∪CuB 包含于 Cu(A∩B) （自己写吧）

就拿中国的地形来说吧，a如果看做是北京，b看做是上海。那么（a∪b）就是两个省市的联合所占用的地盘， cu（a∪b）就是除去北京和上海的地盘，剩余中国的地盘。

cua就是除去北京之后中国的地盘，cub就是除去上海之后中国的地盘，（cua）∩（cub）就是他们分别在中国剩下的相同省市地盘。

虽然你已采纳了但我还是要告诉你真相：You∈I(你是属于我的)

∵Cworld(Y∩I)=∅，意思就是你和我交集的补集，这个全集是world。因为CuA∪CuB=Cu(A∩B)，所以上面的意思就是没有我的世界并上没有你的世界等于空集，So，你懂的！(个人表示那个∵应该写成∴才通顺)