高中集合中摩根定律 cu（a∪b）=（cua）∩（cub），应该怎么理解？

就拿中国的地形来说吧，a如果看做是北京，b看做是上海。那么（a∪b）就是两个省市的联合所占用的地盘， cu（a∪b）就是除去北京和上海的地盘，剩余中国的地盘。

cua就是除去北京之后中国的地盘，cub就是除去上海之后中国的地盘，（cua）∩（cub）就是他们分别在中国剩下的相同省市地盘。

CuB={√3}或者CuB={3}或CuB={-√3}

因为B∪(CuB）=A

而B∪(CuB)=U(根据全集的定义可知)

所以集合A是全集，

有集合元素的互异性可知:

x²≠1

解得x≠±1

因为B是A的子集，

则x²=x或者x²=3

综上，解得：

x=0或者x=±√3

从而可知，

B={1,3}或者B={1,0}

则CuB={√3}或者CuB={3}

或CuB={-√3}

只证第一条,第二条类似可得

对任意x属于Cu(a∪b), 则x不属于a∪b,则x不属于a且x不属于b,则x属于Cua, 且x属于Cub, 所以

x属于Cua∩Cub,所以Cu(a∪b), 是Cua∩Cub的子集

对于任意y属于Cua∩Cub,则y属于Cua且y属于Cub, 则y不属于a且y不属于b,则y不属于a∪b,所以y属于Cu(a∪b), 所以Cua∩Cub是Cu(a∪b)的子集

所以Cua∩Cub=Cu(a∪b)