笛卡尔心形线表白公式是什么？

r =a( 1 - sin θ)。方程为ρ(θ) = a(1 + cosθ)的心脏线的面积为：S=3（πa^2）/2。        

心脏线，也称心形线，是外摆线的一种，亦为蚶线的一种，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。       

参数方程

-pi<=t<=pi 或 0<=t<=2pi

x=a(2cos(t)-cos(2t))

y=a(2sin(t)-sin(2t))

所围面积为3/2PIa^2，形成的弧长为8a

所围面积的求法：以ρ=a(1+cosθ)为例

令面积元为dA，则

dA=1/2a∧2(1+cosθ)∧2dθ

运用积分法上半轴的面积得

A=∫(π→0)1/2a∧2(1+cosθ)∧2dθ=3/4a∧2π

所以整个心形线所围成的面积S=2A=3/2a∧2π

1r=a(1-sinθ)

据说这是笛卡尔死前寄出的最后一封情书的内容，这里面隐藏着一个刻骨铭心的秘密。

2(x2+y2)-16abs(x)y=225

一生只为等待能手绘这个函数给我的人。出于审美需求，我们的心型图形往往是这样的：

3 X2+(y+3√X2)2=1

画出函数图像来，是一个心。

4Y=1/X、X2+Y2=9、Y=│-2X│、X=-3│Sin Y│

一样画出函数图像来 分别是ILVE

5128√e986

上面擦去一半左右，e不要擦到了就剩I LOVE YOU

6r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ)(a>0)水平方向

心形线

7x2+(y-3√x2)2=1

数轴上形成一颗爱心，这就是数学系的专属“爱心曲线”

8我是sin,你是cos,不求平方和，只求tan。

9 [-5e’(2iπ)+13]/2=14

5、2、i、1、3、1、4意思可以理解为”我爱你一生一世“

10一个任意实数，加528，结果乘以5，再减34343结果乘以2，最后减去这个数的10倍。

11 r=2a(1+cosθ), 极坐标的图像表示心型线，最早出现在笛卡尔写给他喜欢的人的一封情书上面!当然要对方也看得懂，就需要对方对数学有一定的了解!

在笛卡尔坐标系中，心脏线的参数方程为：

其中r是圆的半径。曲线的尖点位于（r，0）

在极坐标系中的方程为：ρ(θ)=2r(1-cosθ)。

数学的故事》里面说到了数学家笛卡尔的爱情故事。笛卡尔于1596年出生在法国，欧洲大陆爆发黑死病时他流浪到瑞典，认识了瑞典一个小公国18岁的小公主克里斯蒂娜（Kristina），后成为她的数学老师，日日相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，后因女儿求情将其流放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。笛卡尔回法国后不久便染上黑死病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公式：r=a（1-sinθ）。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是说情话的，大发慈悲就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀，公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。公主在纸上建立了极坐标系，用笔在上面描下方程的点，看到了方程所表示的心脏线，理解了笛卡尔对自己的深深爱意。这也就是著名的“心形线”。

首先让TA心里想一个数,用这个数加上528,然后在再乘以5,减去39343,得到的结果除以05,再减去心里想的那个数的10倍，就会得到你要的结果5201314，不想要后面的1314，则在最后让TA减去01314即可，这样还更有神秘感。

详细的计算过程：[(n+528)×5–39343]÷05-10×n+1=5201314

极坐标表示心型线公式：r=2a(1+cosθ), 最早出现在笛卡尔写给他喜欢的人的一封情书，

数学上最美的公式：[ -5e^(2iπ)+13]/2=14 这个方程式的主体部分来自于欧拉的著名公式：e^(2iπ)+1=0!!! 在这个公式里面依次出现了 5 2 i 1 3 1 4 意思可以理解为”我爱你一生一世“。

表白心形函数解析式

极坐标方程。

水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)。

垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)。

直角坐标方程。

心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为x＾2＋y＾2＋a＊x＝a＊sqrt（x＾2＋y＾2）和x＾2＋y＾2－a＊x＝a＊sqrt（x＾2＋y＾2）。

参数方程。

-pi<=t<=pi 或 0<=t<=2pi。

x＝a＊（2＊cos（t）－cos（2＊t））。

y＝a＊（2＊sin（t）－sin（2＊t））。

所围面积为3／2＊PI＊a＾2，形成的弧长为8a。

来源

《数学故事》讲述了数学家笛卡尔的爱情故事。笛卡尔于1596年出生于法国，在黑死病期间他流浪到了瑞典。

1649年，52岁的笛卡尔在斯德哥尔摩的一条街上遇到了18岁的瑞典公主克里斯汀。几天后，他收到了一个意外的通知，国王聘请他为小公主的数学老师。

他跟着来通知他的卫兵来到宫殿，看见了他在街上遇到的那个姑娘。从那时起，他成了小公主的数学老师。

在笛卡儿的细心指导下，小公主的数学突飞猛进。笛卡儿向公主作了自我介绍。

笛卡尔坐标系是一个新的研究领域。每天在一起分不开的，这样他们对彼此的爱，公主的父亲，国王得知他勃然大怒，下令执行笛卡尔，小公主克里斯汀•恳求国王将流亡到法国，克里斯汀公主也软禁了他的父亲。

笛卡尔心形线公式是法国著名的数学家笛卡尔，写给情人克里斯汀公主第十三封信里面的内容。这封信里只有这个数学公式，将这个公式整个的曲线图作出来，就是有名的心脏线。

笛卡尔心形线的由来

笛卡尔给克里斯汀寄出第十三封信后，他永远地离开了这个世界。此时，被软禁在宫中的小公主依然徘徊在皇宫的走廊里，思念着远方的情人。这最后的一封信上没有写一句话，只有一个方程式：r=a(1-sinθ)。他不忍看着心爱的女儿每天闷闷不乐，便把这封信给了她。

拿到信的克里斯汀欣喜若狂，她立即明白了恋人的意图着手把方程图形画了出来，一颗心型图案出现在眼前，这条曲线就是著名的心形线。克里斯汀登基后她便立刻派人去法国寻找心上人的下落，收到的却是笛卡尔去世的消息，留下了一个永远的遗憾，这封享誉世界的另类情书至今还保存在欧洲笛卡尔纪念馆里，纪念着这段唯美的爱情。