开方公式 初一能看懂

二次函数有3种表达式

一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0）

顶点式：y=a(x+m)^2+h（a≠0）

一般式转化为顶点式：y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

其中顶点坐标为〖b/2a,(4ac-b^2)/4a〗

对称轴为：直线x=b/2a

两根式：y=a(x-x1)(x-x2)

(a≠0）

平方根公式：x=√a。

结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。

一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数，显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

算数平方根和平方根的联系：

1、前提条件相同：算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。

2、存在包容关系：平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。

3、0的算术平方根和平方根相同，都是0。

X（n + 1） = Xn + (A / Xn − Xn)1 / 2。（n，n+1是下角标）

例如，A=5：

5介于2的平方至3的平方;之间。我们取初始值21，22，23，24，25，26，27，28，29都可以，我们最好取 中间值25。

第一步：25+（5/25-25)1/2=22；

即5/25=2，2-25=-05，-05×1/2=-025，25+(-025)=225，取2位数22。

第二步：22+(5/22-22)1/2=223；

即5/22=227272，227272-22=-007272，-007272×1/2=-003636，22+003636=223。取3位数。

第三步：223+(5/223-223)1/2=2236。

即5/223=22421525，,22421525-223=00121525，00121525×1/2=000607，223+000607=2236

每一步多取一位数。这个方法又叫反馈开方，即使你输入一个错误的数值，也没有关系，输出值会自动调节，接近准确值。

例如A=200

200介如10的平方---20的平方之间。初始值可以取11，12，13，14，15，16，17，18，19。我们去15

第一步：15+（200/15-15)1/2=14。取19也一样得出14。：19+（200/19-19)1/2=14。

第二步：14+(200/14-14)1/2=141。

第三步：141+（200/141-141)1/2=1414

关于这个方法的说明;1980年王晓明利用牛顿二项式推出这个公式，找到江西师范大学，一位教授觉得面熟，当场又推演一遍，与牛顿切线法一样。辽宁鞍山的傅钟鹏在他的《数学雅典娜》一书中介绍，天津新蕾出版社。由于是牛顿的公式，作者王晓明不敢贪天之功。所以傅钟鹏老师在文章介绍也明确说明是由牛顿切线法推出。