角速度的计算公式怎么得的？

速度等于角速度乘半径。角速度为每秒转过的角度，圆周角为2派，则角速度为2派除以周期T，其中周期等于圆周长2派R除以速度v，角速度公式。

角速度公式推导过程：

由于连接运动质点和圆心的半径在单位时间内转过的弧度叫做“角速度”。

它是描述物体转动或一质点绕另一质点转动的快慢和转动方向的物理量。

首先：360°/T 也是角速度，不过单位是°/s 不是国际单位。此时要转化为国际单位：就是一弧度（1rad)的圆等于一个圆以半径的弧长所对应的角度为一弧度。

l=απR/180°（弧长与角度的关系）α为弧长连接圆心的夹角

由于l=r ( 一个圆以半径的弧长所对应的角度为一弧度。

所以计算约分后得：

180°/π=α

此时180°/π=一弧度（国际定义）

则：360°/T除上180°/π

就可以算出有几个一弧度的角约分后得：

2π除以周期

物体上任一点对定轴作圆周运动时的速度称为“线速度”；一个以弧度为单位的圆,在单位时间内所走的弧度即为角速度。那么，线速度与角速度的表达公式有哪些呢？下面我整理了一些相关信息，供大家参考！

线速度与角速度的相关公式

线速度：圆周运动的快慢可以用物体通过的弧长与所用时间的比值来度量。若物体由M向N运动，某时刻t经过A点。为了描述经过A点附近时运动的快慢，可以从此刻开始，取一段很短的时间△t，物体在这段时间内由A运动到B，通过的弧长为△L。比值△L/△t反映了物体运动的快慢，叫做线速度，用v表示，即v=△L/△t。

角速度：一个以弧度为单位的圆（一个圆周为2π,即：360度=2π),在单位时间内所走的弧度即为角速度。公式为：ω=Ч/t(Ч为所走过弧度，t为时间）ω的单位为：弧度每秒。

在匀速圆周运动中，线速度的大小等于运动质点通过的弧长（S）和通过这段弧长所用的时间（△t）的值。即v=S/△t，也是v=2πr/T，在匀速圆周运动中，线速度的大小虽不改变，但它的方向时刻在改变。它和角速度的关系是v=ωr

v=ωr=2πrf=2πnr=2πr/T

当运动质点做圆周运动的同时也做另一种平动时，例如汽车车轮上的某一定点，此时该质点的线速度为做圆周运动的线速度(wr)与平动运动的速度(v')的矢量之和：v=wr+v'

v=Δl/Δt

例如：直径d＝90毫米＝009米，半径r＝0045米，转速n＝1400转/分钟＝70/3转/秒

线速度：V＝2πr/T＝2πrn＝23140045（70/3）＝66米/秒

角速度：ω＝2π/T＝2πn＝2314（70/3）＝1466弧度/秒

角速度线速度如何换算

v（线速度）=ω（角速度）r

高中匀速圆周运动的全套公式：

1、v（线速度）=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrf (S代表弧长，t代表时间，r代表半径,f代表频率)

2、ω（角速度）=Δθ/Δt=2π/T=2πn （θ表示角度或者弧度）

3、T（周期）=2πr/v=2π/ω

4、n（转速）=1/T=v/2πr=ω/2π

5、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2

6、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2

7、vmin=√gr （过最高点时的条件）

8、fmin (过最高点时的对杆的压力)=mg-√gr （有杆支撑）

9、fmax (过最低点时的对杆的拉力)=mg+√gr （有杆）

根据定义：转速n：单位时间的转的圈数。角速度ω：单位时间转过的角的弧度数。转一圈角度转过2π弧度，因此转速与角速度的关系为：ω=2πn。

角速度通常用rad/s表示，转速的常用单位是r/min，将转速化为角速度：分子×2π，分母×60，相当于将转速n×π/30，反之，将角速度化为转速，相当于将角速度ω×30/π，或ω÷π/30。

角速度的方向垂直于转动平面，可通过右手定则来确定。

转速也就是(Rotational Speed)，是指单位时间内，物体做圆周运动的次数，用符号"n"表示；其国际标准单位为r/S （转/秒）或 r/min （转/分），也有表示为RPM (转/分 ，主要为日本和欧洲采用，我国采用国际标准)。当单位为r/S时，数值上与频率相等，即n=f=1/T，T为作圆周运动的周期。圆周上某点对应的线速度为：v=2πRn，R为该点对应的旋转半径。

位移s=rθ，r保持不变，所以

v=ds/dt=rdθ/dt=rω

a=dv/dt=rdω/dr=rα

这是高等数学导数的问题，首先要弄清楚线速度、角速度、加速度、线加速度这些基本的概念。a是线加速度，α是角加速度，因为相当于α=dω/dt，v=ωr，所以a=dv/dt=dωr/dt=rdω/dt=rα，这些在研究曲线运动和刚体定轴转动时经常用到的。

扩展资料：

设一质点在平面Oxy内，绕质点O作圆周运动如果在时刻t，质点在A点，半径OA与Ox轴成θ角，θ角叫做角位置在时刻t+Δt，质点到达B点，半径OB与Ox轴成θ+Δθ角。就是说，在Δt时间内，质点转过角度Δθ，此Δθ角叫做质点对O点的角位移。角位移不但有大小而且有转向。一般规定沿逆时针转向的角位移取正值，沿顺时针转向的角位移取负值。

-角速度