心形函数表达式是什么？

如下：

1、直角坐标方程

心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 ：

x^2+y^2+ax=asqrt(x^2+y^2) ；

x^2+y^2-ax=asqrt(x^2+y^2)。

2、极坐标方程

水平方向: ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)；

垂直方向: ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)。

心形线的故事

52岁的笛卡尔邂逅了18岁瑞典公主克莉丝汀。笛卡尔落魄无比，穷困潦倒又不愿意请求别人的施舍，每天只是拿着破笔破纸研究数学题。有一天克莉丝汀的马车路过街头发现了笛卡尔是在研究数学，公主便下车询问，最后笛卡尔发现公主很有数学天赋。

道别后的几天笛卡尔收到通知，国王要求他做克莉丝汀公主的数学老师。其后几年中相差34岁的笛卡尔和克莉丝汀相爱，国王发现并处死了笛卡尔。笛卡尔给公主写了十二封情书，不幸的是都被国王拦了下来。

在临死之前笛卡尔给公主写了第十三封情书，信里面没有一个字，只有一个方程“r=a(1-sinθ)”。国王收到这封信后百思不得其解，于是召集了瑞典所有的数学家进行研究，还是一无所获，就把这封信交给了公主。公主很快就找到了答案，这个方程的对应曲线就是著名的心形线。

极坐标方程

水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)

垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)

直角坐标方程

心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为x＾2＋y＾2＋a＊x＝a＊sqrt（x＾2＋y＾2）和x＾2＋y＾2－a＊x＝a＊sqrt（x＾2＋y＾2）

参数方程

-pi<=t<=pi 或 0<=t<=2pi

x＝a＊（2＊cos（t）－cos（2＊t））

y＝a＊（2＊sin（t）－sin（2＊t））

所围面积为3／2＊PI＊a＾2，形成的弧长为8a

扩展资料：

《数学故事》讲述了数学家笛卡尔的爱情故事。笛卡尔于1596年出生于法国，在黑死病期间他流浪到了瑞典。

1649年，52岁的笛卡尔在斯德哥尔摩的一条街上遇到了18岁的瑞典公主克里斯汀。几天后，他收到了一个意外的通知，国王聘请他为小公主的数学老师。他跟着来通知他的卫兵来到宫殿，看见了他在街上遇到的那个姑娘。从那时起，他成了小公主的数学老师。

在笛卡儿的细心指导下，小公主的数学突飞猛进。笛卡儿向公主作了自我介绍。

笛卡尔坐标系是一个新的研究领域。每天在一起分不开的，这样他们对彼此的爱，公主的父亲，国王得知他勃然大怒，下令执行笛卡尔，小公主克里斯汀•恳求国王将流亡到法国，克里斯汀公主也软禁了他的父亲。

下面我们一起来看看数学系、化学系和计算机系的学霸情书！

程序员

化学方程式情书：这是一位学化学的学生的情书，利用镁和硫酸锌发生的置换反应，以及镁和美、锌和心的谐音，表达了“你的美偷走了我的心”的意思，这个表白方式可以说非常巧妙恰当了！

化学方程式

元素周期表情书：这也是一个学化学的学生写的情书，光靠着这些英文字母，不知道对方能不能看懂呢？其实这些都是一些化学元素的符号，对照着元素周期表就可以看出来写的是什么了。这些元素依次就是氢砹锝（亲爱的），锇砷砹锗铌（我深爱着你），铌钚氪钇钚锂锇（你不可以不理我），锌锂钚氪钇铀铊银（心里不可以有他人），镓锇钯（加我吧）。有网友表示：这个太费劲了，可能女神压根看不懂啊！

化学元素

各种数学曲线情书：学数学的学生虽然平时看起来比较沉闷，但是说到表白情书，数学学霸可一点都不输其他人。下面这张图用四个函数曲线画出了LOVE四个英文字母来表白，就算没有右边的图形，学过数学的人应该也能过一眼看懂，这种小心思还是挺有意思的。

数学曲线

下面这张图就更有意思了，很多人都知道数学上有一种非常著名的曲线，叫做“心型曲线”，不过哪个曲线的爱心还不够完美，下面这张图用两个函数曲线构成了一个更完美的“爱心”，不知道被表白的人看到这个会不会被打动呢？

数学曲线

学霸不仅有创意，还非常有毅力，下面这位学霸用了多达16条曲线，非常精确地画出了“I love you”的形状，可谓是非常耐心了。相信被表白的人不被他的智慧感动，也被他的毅力感动了吧！

数学曲线

以上学霸们的“情书”令人拍手称赞，但计算机专业的网友则表示不服，这些还太简单了，程序员有N种表白方式。例如下面的这张图，一个程序员写了个简单的程序向心上人表白，这个程序除了点“好呀”，别无选择。因为想去点“算了吧”的话，这个按钮自己会“跑”掉，这可真是“霸道”的情书。

程序表白

程序员除了会写小程序表白之外，还会用编程语言来表白。我们知道有非常多种程序语言，每种语言都有其特别的语法，可以用来表达特别的爱。下面一份是C/C++语言的情书，程序员用循环结构巧妙地表达了自己的爱意。

情书

其实，上面的这些方式还是比较简单的，国外有个程序员给心上人写了个游戏，在游戏过程中会跳出来一个界面向女生求婚，问到“我的白天使，我是否有幸能伴你共享余生呢？”如果同意就可以继续玩下一关。这样的操作让很多女生都非常羡慕。

游戏表白

以上就是一些理工学霸的情书，数学系、化学系和计算机系的情书都非常有意思，他们擅于利用所学知识，巧妙表达情感，非常值得一些沉默寡言的理工科男生学习。你还见过哪些“神级”表白操作呢？一起来讨论一下吧！

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心脏可以极坐标的形式表示：r＝a（1－sinθ）。方程为ρ（θ）＝a（1＋cosθ）的心脏线的面积为：S＝3（πa＾2）／2。心脏线，也称心形线，是外摆线的一种，亦为蚶线的一种，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。

心脏线在曼德博集合正中间的图形便是一个心脏线。心脏线的英文名称“Cardioid”是deCastillon在1741年的《PhilosophicalTransactionsoftheRoyalSociety》发表的；意为“像心脏的”。

扩展资料：

心型函数的故事：

数学家笛卡尔的爱情故事。笛卡尔于1596年出生在法国，欧洲大陆爆发黑死病时他流浪到瑞典，认识了瑞典一个小公国18岁的公主克里斯汀，后成为她的数学老师，日日相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，后因女儿求情将其流放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。笛卡尔回法国后不久便染上重病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。

笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公式：r＝a（1－sinθ）。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是说情话的，大发慈悲就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀，公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是著名的“心形线”。