1 相对论简介
原著 幽灵蝶
2 狭义相对论的四维时空观
狭义相对论是建立在四维时空观上的一个理论，因此要弄清相对论的内容，要先对相对论的时空观有个大体了解。在数学上有各种多维空间，但目前为止，我们认识的物理世界只是四维，即三维空间加一维时间。现代微观物理学提到的高维空间是另一层意思，只有数学意义，在此不做讨论。
四维时空是构成真实世界的最低维度，我们的世界恰好是四维，至于高维真实空间，至少现在我们还无法感知。我在一个帖子上说过一个例子，一把尺子在三维空间里（不含时间）转动，其长度不变，但旋转它时，它的各坐标值均发生了变化，且坐标之间是有联系的。四维时空的意义就是时间是第四维坐标，它与空间坐标是有联系的，也就是说时空是统一的，不可分割的整体，它们是一种”此消彼长”的关系。
四维时空不仅限于此，由质能关系知，质量和能量实际是一回事，质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，比如速度越大，质量越大。在四维时空里，质量（或能量）实际是四维动量的第四维分量，动量是描述物质运动的量，因此质量与运动状态有关就是理所当然的了。在四维时空里，动量和能量实现了统一，称为能量动量四矢。另外在四维时空里还定义了四维速度，四维加速度，四维力，电磁场方程组的四维形式等。值得一提的是，电磁场方程组的四维形式更加完美，完全统一了电和磁，电场和磁场用一个统一的电磁场张量来描述。四维时空的物理定律比三维定律要完美的多，这说明我们的世界的确是四维的。可以说至少它比牛顿力学要完美的多。至少由它的完美性，我们不能对它妄加怀疑。
相对论中，时间与空间构成了一个不可分割的整体——四维时空，能量与动量也构成了一个不可分割的整体——四维动量。这说明自然界一些看似毫不相干的量之间可能存在深刻的联系。在今后论及广义相对论时我们还会看到，时空与能量动量四矢之间也存在着深刻的联系。
3 狭义相对论基本原理
物质在相互作用中作永恒的运动，没有不运动的物质，也没有无物质的运动，由于物质是在相互联系，相互作用中运动的，因此，必须在物质的相互关系中描述运动，而不可能孤立的描述运动。也就是说，运动必须有一个参考物，这个参考物就是参考系。
伽利略曾经指出，运动的船与静止的船上的运动不可区分，也就是说，当你在封闭的船舱里，与外界完全隔绝，那么即使你拥有最发达的头脑，最先进的仪器，也无从感知你的船是匀速运动，还是静止。更无从感知速度的大小，因为没有参考。比如，我们不知道我们整个宇宙的整体运动状态，因为宇宙是封闭的。爱因斯坦将其引用，作为狭义相对论的第一个基本原理：狭义相对性原理。其内容是：惯性系之间完全等价，不可区分。
著名的麦克尔逊--莫雷实验彻底否定了光的以太学说，得出了光与参考系无关的结论。也就是说，无论你站在地上，还是站在飞奔的火车上，测得的光速都是一样的。这就是狭义相对论的第二个基本原理，光速不变原理。
由这两条基本原理可以直接推导出相对论的坐标变换式，速度变换式等所有的狭义相对论内容。比如速度变幻，与传统的法则相矛盾，但实践证明是正确的，比如一辆火车速度是10m/s，一个人在车上相对车的速度也是10m/s，地面上的人看到车上的人的速度不是20m/s，而是(20-10^(-15))m/s左右。在通常情况下，这种相对论效应完全可以忽略，但在接近光速时，这种效应明显增大，比如，火车速度是0。99倍光速，人的速度也是0。99倍光速，那么地面观测者的结论不是1。98倍光速，而是0。999949倍光速。车上的人看到后面的射来的光也没有变慢，对他来说也是光速。因此，从这个意义上说，光速是不可超越的，因为无论在那个参考系，光速都是不变的。速度变换已经被粒子物理学的无数实验证明，是无可挑剔的。正因为光的这一独特性质，因此被选为四维时空的唯一标尺。
4 狭义相对论效应
根据狭义相对性原理，惯性系是完全等价的，因此，在同一个惯性系中，存在统一的时间，称为同时性，而相对论证明，在不同的惯性系中，却没有统一的同时性，也就是两个事件(时空点)在一个关性系内同时，在另一个惯性系内就可能不同时，这就是同时的相对性，在惯性系中，同一物理过程的时间进程是完全相同的，如果用同一物理过程来度量时间，就可在整个惯性系中得到统一的时间。在今后的广义相对论中可以知道，非惯性系中，时空是不均匀的，也就是说，在同一非惯性系中，没有统一的时间，因此不能建立统一的同时性。
相对论导出了不同惯性系之间时间进度的关系，发现运动的惯性系时间进度慢，这就是所谓的钟慢效应。可以通俗的理解为，运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了。
尺子的长度就是在一惯性系中“同时“得到的两个端点的坐标值的差。由于“同时“的相对性，不同惯性系中测量的长度也不同。相对论证明，在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，这就是所谓的尺缩效应，当速度接近光速时，尺子缩成一个点。
5 狭义相对论效应2
由以上陈述可知，钟慢和尺缩的原理就是时间进度有相对性。也就是说，时间进度与参考系有关。这就从根本上否定了牛顿的绝对时空观，相对论认为，绝对时间是不存在的，然而时间仍是个客观量。比如在下期将讨论的双生子理想实验中，哥哥乘飞船回来后是15岁，弟弟可能已经是45岁了，说明时间是相对的，但哥哥的确是活了15年，弟弟也的确认为自己活了45年，这是与参考系无关的，时间又是“绝对的“。这说明，不论物体运动状态如何，它本身所经历的时间是一个客观量，是绝对的，这称为固有时。也就是说，无论你以什么形式运动，你都认为你喝咖啡的速度很正常，你的生活规律都没有被打乱，但别人可能看到你喝咖啡用了100年，而从放下杯子到寿终正寝只用了一秒钟。
6 时钟佯谬或双生子佯谬
相对论诞生后，曾经有一个令人极感兴趣的疑难问题---双生子佯谬。一对双生子A和B，A在地球上，B乘火箭去做星际旅行，经过漫长岁月返回地球。爱因斯坦由相对论断言，二人经历的时间不同，重逢时B将比A年轻。许多人有疑问，认为A看B在运动，B看A也在运动，为什么不能是A比B年轻呢由于地球可近似为惯性系，B要经历加速与减速过程，是变加速运动参考系，真正讨论起来非常复杂，因此这个爱因斯坦早已讨论清楚的问题被许多人误认为相对论是自相矛盾的理论。如果用时空图和世界线的概念讨论此问题就简便多了，只是要用到许多数学知识和公式。在此只是用语言来描述一种最简单的情形。不过只用语言无法更详细说明细节，有兴趣的请参考一些相对论书籍。我们的结论是，无论在那个参考系中，B都比A年轻。
为使问题简化，只讨论这种情形，火箭经过极短时间加速到亚光速，飞行一段时间后，用极短时间掉头，又飞行一段时间，用极短时间减速与地球相遇。这样处理的目的是略去加速和减速造成的影响。在地球参考系中很好讨论，火箭始终是动钟，重逢时B比A年轻。在火箭参考系内，地球在匀速过程中是动钟，时间进程比火箭内慢，但最关键的地方是火箭掉头的过程。在掉头过程中，地球由火箭后方很远的地方经过极短的时间划过半个圆周，到达火箭的前方很远的地方。这是一个“超光速“过程。只是这种超光速与相对论并不矛盾，这种“超光速“并不能传递任何信息，不是真正意义上的超光速。如果没有这个掉头过程，火箭与地球就不能相遇，由于不同的参考系没有统一的时间，因此无法比较他们的年龄，只有在他们相遇时才可以比较。火箭掉头后，B不能直接接受A的信息，因为信息传递需要时间。B看到的实际过程是在掉头过程中，地球的时间进度猛地加快了。在B看来，A现实比B年轻，接着在掉头时迅速衰老，返航时，A又比自己衰老的慢了。重逢时，自己仍比A年轻。也就是说，相对论不存在逻辑上的矛盾
7 狭义相对论小结
相对论要求物理定律要在坐标变换(洛伦兹变化)下保持不变。经典电磁理论可以不加修改而纳入相对论框架，而牛顿力学只在伽利略变换中形势不变，在洛伦兹变换下原本简洁的形式变得极为复杂。因此经典力学与要进行修改，修改后的力学体系在洛伦兹变换下形势不变，称为相对论力学。
狭义相对论建立以后，对物理学起到了巨大的推动作用。并且深入到量子力学的范围，成为研究高速粒子不可缺少的理论，而且取得了丰硕的成果。然而在成功的背后，却有两个遗留下的原则性问题没有解决。第一个是惯性系所引起的困难。抛弃了绝对时空后，惯性系成了无法定义的概念。我们可以说惯性系是惯性定律在其中成立的参考系。惯性定律实质一个不受外力的物体保持静止或匀速直线运动的状态。然而“不受外力“是什么意思只能说，不受外力是指一个物体能在惯性系中静止或匀速直线运动。这样，惯性系的定义就陷入了逻辑循环，这样的定义是无用的。我们总能找到非常近似的惯性系，但宇宙中却不存在真正的惯性系，整个理论如同建筑在沙滩上一般。第二个是万有引力引起的困难。万有引力定律与绝对时空紧密相连，必须修正，但将其修改为洛伦兹变换下形势不变的任何企图都失败了，万有引力无法纳入狭义相对论的框架。当时物理界只发现了万有引力和电磁力两种力，其中一种就冒出来捣乱，情况当然不会令人满意。
爱因斯坦只用了几个星期就建立起了狭义相对论，然而为解决这两个困难，建立起广义相对论却用了整整十年时间。为解决第一个问题，爱因斯坦干脆取消了惯性系在理论中的特殊地位，把相对性原理推广到非惯性系。因此第一个问题转化为非惯性系的时空结构问题。在非惯性系中遇到的第一只拦路虎就是惯性力。在深入研究了惯性力后，提出了著名的等性原理，发现参考系问题有可能和引力问题一并解决。几经曲折，爱因斯坦终于建立了完整的广义相对论。广义相对论让所有物理学家大吃一惊，引力远比想象中的复杂的多。至今为止爱因斯坦的场方程也只得到了为数不多的几个确定解。它那优美的数学形式至今令物理学家们叹为观止。就在广义相对论取得巨大成就的同时，由哥本哈根学派创立并发展的量子力学也取得了重大突破。然而物理学家们很快发现，两大理论并不相容，至少有一个需要修改。于是引发了那场著名的论战：爱因斯坦VS哥本哈根学派。直到现在争论还没有停止，只是越来越多的物理学家更倾向量子理论。爱因斯坦为解决这一问题耗费了后半生三十年光阴却一无所获。不过他的工作为物理学家们指明了方向：建立包含四种作用力的超统一理论。目前学术界公认的最有希望的候选者是超弦理论与超膜理论。
8 广义相对论概述
相对论问世，人们看到的结论就是：四维弯曲时空，有限无边宇宙，引力波，引力透镜，大爆炸宇宙学说，以及二十一世纪的主旋律--黑洞等等。这一切来的都太突然，让人们觉得相对论神秘莫测，因此在相对论问世头几年，一些人扬言“全世界只有十二个人懂相对论“。甚至有人说“全世界只有两个半人懂相对论“。更有甚者将相对论与“通灵术“，“招魂术“之类相提并论。其实相对论并不神秘，它是最脚踏实地的理论，是经历了千百次实践检验的真理，更不是高不可攀的。
相对论应用的几何学并不是普通的欧几里得几何，而是黎曼几何。相信很多人都知道非欧几何，它分为罗氏几何与黎氏几何两种。黎曼从更高的角度统一了三种几何，称为黎曼几何。在非欧几何里，有很多奇怪的结论。三角形内角和不是180度，圆周率也不是3。14等等。因此在刚出台时，倍受嘲讽，被认为是最无用的理论。直到在球面几何中发现了它的应用才受到重视。
空间如果不存在物质，时空是平直的，用欧氏几何就足够了。比如在狭义相对论中应用的，就是四维伪欧几里得空间。加一个伪字是因为时间坐标前面还有个虚数单位i。当空间存在物质时，物质与时空相互作用，使时空发生了弯曲，这是就要用非欧几何。
相对论预言了引力波的存在，发现了引力场与引力波都是以光速传播的，否定了万有引力定律的超距作用。当光线由恒星发出，遇到大质量天体，光线会重新汇聚，也就是说，我们可以观测到被天体挡住的恒星。一般情况下，看到的是个环，被称为爱因斯坦环。爱因斯坦将场方程应用到宇宙时，发现宇宙不是稳定的，它要么膨胀要么收缩。当时宇宙学认为，宇宙是无限的，静止的，恒星也是无限的。于是他不惜修改场方程，加入了一个宇宙项，得到一个稳定解，提出有限无边宇宙模型。不久哈勃发现著名的哈勃定律，提出了宇宙膨胀学说。爱因斯坦为此后悔不已，放弃了宇宙项，称这是他一生最大的错误。在以后的研究中，物理学家们惊奇的发现，宇宙何止是在膨胀，简直是在爆炸。极早期的宇宙分布在极小的尺度内，宇宙学家们需要研究粒子物理的内容来提出更全面的宇宙演化模型，而粒子物理学家需要宇宙学家们的观测结果和理论来丰富和发展粒子物理。这样，物理学中研究最大和最小的两个目前最活跃的分支：粒子物理学和宇宙学竟这样相互结合起来。就像高中物理序言中说的那样，如同一头怪蟒咬住了自己的尾巴。值得一提的是，虽然爱因斯坦的静态宇宙被抛弃了，但它的有限无边宇宙模型却是宇宙未来三种可能的命运之一，而且是最有希望的。近年来宇宙项又被重新重视起来了。黑洞问题将在今后的文章中讨论。黑洞与大爆炸虽然是相对论的预言，它们的内容却已经超出了相对论的限制，与量子力学，热力学结合的相当紧密。今后
9 广义相对论基本原理
由于惯性系无法定义，爱因斯坦将相对性原理推广到非惯性系，提出了广义相对论的第一个原理：广义相对性原理。其内容是，所有参考系在描述自然定律时都是等效的。这与狭义相对性原理有很大区别。在不同参考系中，一切物理定律完全等价，没有任何描述上的区别。但在一切参考系中，这是不可能的，只能说不同参考系可以同样有效的描述自然律。这就需要我们寻找一种更好的描述方法来适应这种要求。通过狭义相对论，很容易证明旋转圆盘的圆周率大于3。14。因此，普通参考系应该用黎曼几何来描述。第二个原理是光速不变原理：光速在任意参考系内都是不变的。它等效于在四维时空中光的时空点是不动的。当时空是平直的，在三维空间中光以光速直线运动，当时空弯曲时，在三维空间中光沿着弯曲的空间运动。可以说引力可使光线偏折，但不可加速光子。第三个原理是最著名的等效原理。质量有两种，惯性质量是用来度量物体惯性大小的，起初由牛顿第二定律定义。引力质量度量物体引力荷的大小，起初由牛顿的万有引力定律定义。它们是互不相干的两个定律。惯性质量不等于电荷，甚至目前为止没有任何关系。那么惯性质量与引力质量(引力荷)在牛顿力学中不应该有任何关系。然而通过当代最精密的试验也无法发现它们之间的区别，惯性质量与引力质量严格成比例(选择适当系数可使它们严格相等)。广义相对论将惯性质量与引力质量完全相等作为等效原理的内容。惯性质量联系着惯性力，引力质量与引力相联系。这样，非惯性系与引力之间也建立了联系。那么在引力场中的任意一点都可以引入一个很小的自由降落参考系。由于惯性质量与引力质量相等，在此参考系内既不受惯性力也不受引力，可以使用狭义相对论的一切理论。初始条件相同时，等质量不等电荷的质点在同一电场中有不同的轨道，但是所有质点在同一引力场中只有唯一的轨道。等效原理使爱因斯坦认识到，引力场很可能不是时空中的外来场，而是一种几何场，是时空本身的一种性质。由于物质的存在，原本平直的时空变成了弯曲的黎曼时空。在广义相对论建立之初，曾有第四条原理，惯性定律：不受力(除去引力，因为引力不是真正的力)的物体做惯性运动。在黎曼时空中，就是沿着测地线运动。测地线是直线的推广，是两点间最短(或最长)的线，是唯一的。比如，球面的测地线是过球心的平面与球面截得的大圆的弧。但广义相对论的场方程建立后，这一定律可由场方程导出，于是惯性定律变成了惯性定理。值得一提的是，伽利略曾认为匀速圆周运动才是惯性运动，匀速直线运动总会闭合为一个圆。这样提出是为了解释行星运动。他自然被牛顿力学批的体无完肤，然而相对论又将它复活了，行星做的的确是惯性运动，只是不是标准的匀速圆周而已。
10 蚂蚁与蜜蜂的几何学
设想有一种生活在二维面上的扁平蚂蚁，因为是二维生物，所以没有第三维感觉。如果蚂蚁生活在大平面上，就从实践中创立欧氏几何。如果它生活在一个球面上，就会创立一种三角和大于180度，圆周率小于3。14的球面几何学。但是，如果蚂蚁生活在一个很大的球面上，当它的“科学“还不够发达，活动范围还不够大，它不足以发现球面的弯曲，它生活的小块球面近似于平面，因此它将先创立欧氏几何学。当它的“科学技术“发展起来时，它会发现三角和大于180度，圆周率小于3。14等“实验事实“。如果蚂蚁够聪明，它会得到结论，它们的宇宙是一个弯曲的二维空间，当它把自己的“宇宙“测量遍了时，会得出结论，它们的宇宙是封闭的(绕一圈还会回到原地)，有限的，而且由于“空间“(曲面)的弯曲程度(曲率)处处相同，它们会将宇宙与自己的宇宙中的圆类比起来，认为宇宙是“圆形的“。由于没有第三维感觉，所以它无法想象，它们的宇宙是怎样弯曲成一个球的，更无法想象它们这个“无边无际“的宇宙是存在于一个三维平直空间中的有限面积的球面。它们很难回答“宇宙外面是什么“这类问题。因为，它们的宇宙是有限无边的封闭的二维空间，很难形成“外面“这一概念。
对于蚂蚁必须借助“发达的科技“才能发现的抽象的事实，一只蜜蜂却可以很容易凭直观形象的描述出来。因为蜜蜂是三维空间的生物，对于嵌在三维空间的二维曲面是“一目了然“的，也很容易形成球面的概念。蚂蚁凭借自己的“科学技术“得到了同样的结论，却很不形象，是严格数学化的。
由此可见，并不是只有高维空间的生物才能发现低维空间的情况，聪明的蚂蚁一样可以发现球面的弯曲，并最终建立起完善的球面几何学，其认识深度并不比蜜蜂差多少。
黎曼几何是一个庞大的几何公理体系，专门用于研究弯曲空间的各种性质。球面几何只是它极小的一个分支。它不仅可用于研究球面，椭圆面，双曲面等二维曲面，还可用于高维弯曲空间的研究。它是广义相对论最重要的数学工具。黎曼在建立黎曼几何时曾预言，真实的宇宙可能是弯曲的，物质的存在就是空间弯曲的原因。这实际上就是广义相对论的核心内容。只是当时黎曼没有像爱因斯坦那样丰富的物理学知识，因此无法建立广义相对论。
11 广义相对论的实验验证
爱因斯坦在建立广义相对论时，就提出了三个实验，并很快就得到了验证：(1)引力红移(2)光线偏折(3)水星近日点进动。直到最近才增加了第四个验证：(4)雷达回波的时间延迟。
(1)引力红移：广义相对论证明，引力势低的地方固有时间的流逝速度慢。也就是说离天体越近，时间越慢。这样，天体表面原子发出的光周期变长，由于光速不变，相应的频率变小，在光谱中向红光方向移动，称为引力红移。宇宙中有很多致密的天体，可以测量它们发出的光的频率，并与地球的相应原子发出的光作比较，发现红移量与相对论语言一致。60年代初，人们在地球引力场中利用伽玛射线的无反冲共振吸收效应(穆斯堡尔效应)测量了光垂直传播22。5M产生的红移，结果与相对论预言一致。
(2)光线偏折：如果按光的波动说，光在引力场中不应该有任何偏折，按半经典式的“量子论加牛顿引力论“的混合产物，用普朗克公式E=hr和质能公式E=MC^2求出光子的质量，再用牛顿万有引力定律得到的太阳附近的光的偏折角是0。87秒，按广义相对论计算的偏折角是1。75秒，为上述角度的两倍。1919年，一战刚结束，英国科学家爱丁顿派出两支考察队，利用日食的机会观测，观测的结果约为1。7秒，刚好在相对论实验误差范围之内。引起误差的主要原因是太阳大气对光线的偏折。最近依靠射电望远镜可以观测类星体的电波在太阳引力场中的偏折，不必等待日食这种稀有机会。精密测量进一步证实了相对论的结论。
(3)水星近日点的进动：天文观测记录了水星近日点每百年移动5600秒，人们考虑了各种因素，根据牛顿理论只能解释其中的5557秒，只剩43秒无法解释。广义相对论的计算结果与万有引力定律(平方反%B
参考资料：
回答者：xzy1976 - 魔法师 五级 8-31 12:09
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相对论就是说事物是有双面性的，就如：静的相对是动，聪明的相对是愚蠢。没有相对就不能作比较。你的成绩好，但没有成绩差的人和你比怎能说你的成绩是好的？
回答者：shthyh2 - 助理 三级 8-31 12:26
相对论就是一切事物都是相对的
就连绝对也是相对的相对
时间是相对的
就是说在不同的运动状况下，时间可以过得快，也可以过得慢
也就是说：“同时”是相对的
相对论是建立在齐物论基础上的
齐物论就是科学定律对所有观察者，不管他如何运动，都必须是相同的
个人意见，仅供参考
回答者：
约在公元前300年，古希腊数学家欧几里得建立了角和空间中距离之间联系的法则，现称为欧几里得几何。欧几里得首先开发了处理平面上二维物体的“平面几何”，他接着分析三维物体的“立体几何”，所有欧几里得的公理已被编排到叫做二维或三维欧几里得空间的抽象数学空间中。
这些数学空间可以被扩展来应用于任何有限维度，而这种空间叫做 n 维欧几里得空间（甚至简称 n维空间）或有限维实内积空间。
这些数学空间还可被扩展到任意维的情形，称为实内积空间（不一定完备），希尔伯特空间在高等代数教科书中也被称为欧几里得空间。为了开发更高维的欧几里得空间，空间的性质必须严密地表达并被扩展到任意维度。尽管这样做的结果导致数学非常抽象，但却捕获了我们熟悉的欧几里得空间的根本本质，即平面性。还另存在其他种类的空间，例如球面则非欧几里得空间，相对论所描述的四维时空在重力出现的时候也不是欧几里得空间。
有一种方法论把欧几里得平面看作满足可依据距离和角表达的特定联系的点所成的集合。其一是平移，它意味着移动这个平面就使得所有点都以相同方向移动相同距离。其二是关于在这个平面中固定点的旋转，其中在平面上的所有点关于这个固定点旋转相同的角度。欧几里得几何的一个基本原则是，如果通过一序列的平移和旋转可以把一个图形变换成另一个图形，平面的两个图形（也就是子集）应被认为是等价的（全等）。（参见欧几里得群）。
欧几里得空间的最后问题是它在技术上不是向量空间，而是向量空间作用于其上仿射空间。直觉上，区别在于对于原点应当位于这个空间的什么地方没有标准选择，因为它可以到处移动。这种技术本文中很大程度上被忽略了。
欧几里德空间(Euclidean Space)，简称为欧氏空间(也可以称为平直空间)，在数学中是对欧几里德所研究的2维和3维空间的一般化。这个一般化把欧几里德对于距离、以及相关的概念长度和角度，转换成任意数维的坐标系。这是有限维、实和内积空间的“标准”例子。 欧氏空间是一个特别的度量空间，它使得我们能够对其的拓扑性质，例如紧性加以调查。内积空间是对欧氏空间的一般化。内积空间和度量空间都在泛函分析中得到了探讨。
欧几里德空间在对包含了欧氏几何和非欧几何的流形的定义上发挥了作用。一个定义距离函数的数学动机是为了定义空间中围绕点的开球。这一基本的概念正当化了在欧氏空间和其他流形之间的微分。微分几何把微分，会同导入机动性手法，局部欧氏空间，探讨了非欧氏流形的许多性质。
当一个线性空间定义了内积运算之后它就成为了欧几里德空间。欧几里德空间是无穷大的。
不要在难的数学中谈有什么用
1<<蔷薇少女>>
推荐星级:5
类型:魔幻哦+一点爱情!(不确定谁来告诉我最后真红有没有和纯好啊偶还没看完滴)
又名：玫瑰少女/蔷薇乙女
原因很多啊 比如说它的画风很好 人物漂亮 故事情节也不错 充满了神秘感和温馨感 所一我推荐它啊 也有很黑暗强势的镜头 很唯美很不错拉~
简介:
18世纪末，人偶师们都开始从事制作拥有生命的人偶，但都失败了，此时神秘人偶师——罗真再次出现。有人说他通过炼金术炼成了一种名叫Rosa mystica（蔷薇圣母）的神秘物质 而这种物质正是人偶的生命之源和别的人偶师一样，罗真为了制造出自己心中完美无瑕的少女“Alice”制造了七个名为蔷薇少女的美丽人偶。
通过蔷薇圣母，她们能够自由走动、拥有自己的意识。不同的人偶有不同的能力，而且她们能与人们缔结契约从人类那里得到力量。
七个具有生命的人偶，七个美丽夺目的少女，她们已经超越人偶的存在，拥有不变的容颜，强大的力量。但却没有一个是父亲心里最完美的爱丽丝。痛苦的罗真消身匿迹，留下的蔷薇少女们为了见到父亲，为了得到父亲的爱，他们坚信只要将姐妹体内的蔷薇圣母聚集到一起便可以进化成为爱丽丝。罗真制造的七个蔷薇少女的传说最终演变成一场她们自相残杀的战斗，这场战斗有个美丽的名字——Alice Game。就这样作为唯一的梦想，唯一活着的理由，他们不断觉醒又不断沉睡，与不同人缔结契约，在N之梦境中不断寻找姐妹战斗。
过了几百年，蔷薇少女们之间的战斗在历史的轮回中仍然继续。
故事
樱田纯，一名不愿上学而长期足不出户的中学二年生，热衷于上网购物，喜欢在购买物品后的退货限期内退回物品，买了许多奇奇怪怪的诅咒物品。有一天收到一张传单，上面只写一个「买 还是 不买」的选项，在好奇心驱使下选择了「买」，之后房间就出现了一个神秘的木箱，里面装着一个非常美丽而且质感近似真人的人偶（ドール），使用木箱内的发条转动背部的开关后，人偶像有生命般的活动起来，向纯说：「我是真红，蔷薇少女第五人偶。」
一个热爱邮购的高中生纯，某天在街头填了一份奇怪的问卷后，拿到一个会说话的洋娃娃赠品，从此卷入洋娃娃互联网纾中妖惑诡谲的互联网纾中。 就这样，纯在不明白怎么回事的情况下糊里糊涂的成为了真红的媒介，结下了主从关系。之后，一个结下类似契约的人物和娃娃出现在纯和真红面前，被称为ROZEN MAIDEN（玫瑰少女） 的娃娃们战斗就此展开了…… 由人气漫画家PEACH-PIT原作的漫画作品《蔷薇少女》改编，以“不了思议的幻想沉醉世界”为号召，的确是不可思议的唯美与神秘。
2<<爱丽丝学院>>
推荐星级:45
类型:魔法(呃超能力应该勉强算魔法吧)+爱情(一点点拉)
先说缺点咯~主要是因为人物和一些剧情显得有点幼稚 所以才扣掉了05分 一开始我看到那么小的四年级(还是五年级差不多拉)小女孩是不想看的 可是那份很真挚的友情有点打动了我 一直看下去 虽然爱丽丝学院里去森林冒险那集有点幼稚 但总体来说 对学院的新鲜感盖过了这些 还有一点点爱情 虽然在不是太明显 在最后也还是说了出来 很纯真很温馨很可爱很搞笑 善良阳光的蜜柑 贯穿了整个故事 但她的乐观的精神很值得学习哦~~不错的动漫!
介绍:
在本作中“爱丽丝”是特殊能力的代称，拥有爱丽丝的人可以做到一些平常人做不到的事情。“爱丽丝学园”就是专门为拥有“爱丽丝”的人开设的特别人才学校。在乡下长大的蜜柑和莹是好朋友，但突然有一天蜜柑得知莹要转去一所名为“爱丽丝学园”的大城市的学校，心情很是低落，为了追寻从小关系就很密切的玩伴，蜜柑也毅然的转到了那所学校，可她对的“爱丽丝学院”的一切都一无所知，什么特制什么天才都是她闻所未闻的事，更不明白所谓的特殊能力究竟意味着什么，不过尽管如此，她还是快乐的和莹与周围的同学一起生活下去。但她也没有发现 其实学院藏着一个很大的秘密
3<<灼眼的夏娜>>
推荐星级:45
类型:魔法+战斗(呃不是战争)+爱情(!)
喜欢的原因本来是不想看的 我最讨厌无聊的战斗动漫 可是第一集里的异世界吸引了我 平凡的校园生活 还有令人不可相信的真相 很令人震惊 于是我就一直看了下去 很轻松却也很神秘 画风不错 至今我还没看完 所以就不唠叨太多了
介绍:
真正的你的“存在”已被吞噬
早已消失
所以，现在的你
已经死了……
世界异常的那天
我邂逅了红发飘逸目光如炬的少女
我已经死了，这到底是什么意思？
没感觉也无法理解
惊慌失措的我
呆呆的注视着少女
之后她一直看着我……
故事简介:
平凡的高中生坂井悠二与忽然出现的少女被卷入非日常的世界。这位少女，“炎发灼眼的杀手”夏娜——扫讨干扰世界秩序的红世使徒的火雾战士的一员——告知了悠二他已经是已死的存在，为了保护特殊的火炬——悠二，夏娜与欲针对他的红世使徒展开战斗。
4<<月咏>>
推荐星级:4
类型:魔幻+爱情(早恋)
喜欢的原因是第一集的强势的城堡 宏伟黑暗 很有视觉感 后面两集无聊些 还有一个费柴男主角所以扣了分后面吸血鬼追杀的几集不错 很有黑暗神秘的感觉 而且主角画得很卡哇依 不过这个不算恐怖的哦~~
介绍:
只会拍摄灵异照片的摄影师森丘耕平，为了取材来到了德国的古城堡，与吸血鬼少女叶月相遇了在城里被幽禁的叶月，吸了耕平的血、想作为“仆人”逃出城里，可在耕平身上却没有一点效果。后来不知不觉的耕平破坏了城里的封印装置，与叶月成功的从城里逃了出来，为了寻求母亲的的行踪而来到了日本。
到达了日本的叶月，来到了耕平与祖父一起居住的家，无理取闹般的和他们住在了一起。自小也失去了母亲的耕平，看到了叶月与自己的重叠，决定作为保护者保护叶月一起寻找母亲。
此时一个名为艾尔弗里德的吸血鬼少女以及吸血鬼伯爵金凯尔出现了，要把叶月带回城堡。
故事就此展开
5<< 地狱少女>>
推荐星级:4
类型:灵异+魔幻
不算恐怖,但有一点恐怖成分 画风不错~~鼓掌~~ 情节不错 是分成一个个小故事滴~
沉沦与挣扎 一个个假面人生 无奈的背后 是繁华落尽的悲哀 羁绊 仇恨 一个凄凉的世界 写下你的怨恨吧 将为你复仇错者走进幻境 落入地狱 禁锢与救赎 很好的故事哦~~(八过 前面那些某水打滴文字好象简介啊)
介绍:
人世间是由缘所维系的
无数纠缠交错的线缕缠绕着
脆弱而悲哀的彼岸花
愤怒 悲伤 泪流满面
午夜0点夜幕的彼方
无法宣泄的怨恨将被释放
——《地狱少女》
故事简介:
在都市的小孩子中，有着这样一个传言：
只有在0点时才会收到的地狱通信。
在这里如果有写下无法发泄的怨恨 地狱少女就会出现让你怨恨的人下地狱……
这个传言其实全都是真的。
写给地狱通信的信件都会传达给一个少女，她的名字叫“阎魔爱”。
但是，这里有传说中未曾提到的，与少女的契约。
虽然平时是个又老实又乖巧的女孩子，一旦与信中的感情共鸣。她就会变身为地狱少女。
[害人终害己。当对方下地狱的同时，你死后你的灵魂也会随之下地狱，即使这样你也愿意吗]
6<<零之使魔>>
推荐星级:35
类型:搞笑+魔法+爱情
为啥么是35捏很多人支持这个的 八过因为有些镜头有点暴露(放心 不是H 就是有点点暴露而已) 而且<<零>>第二部讲无聊的(本人认为而已)战争 所以丢了分
帅气(应该算吧 上帝你别怪我)的男主角 可爱漂亮的女主角 还有搞笑的事件 八错哦~~
介绍:
在异世界哈尔凯尼亚被当作“使魔”被召唤出来的高中生平贺才人卷入了一场满载这四种元素的幻想罗曼史大冒险中。将才人召唤至异世界的是长相可爱却没有丝毫魔法才能的主人样·露依斯。面对突然出现的迷之美少女，满心疑惑的才人在听她讲完契约内容之后，遭遇了突如其来的强吻……之后，他的手背上浮现出了不可思议的文字，才人就这样莫名其妙的成为了露依斯的使魔……
以全寄宿制的托丽斯汀魔法学院为舞台，主人样美少女魔法使露依斯与使魔才人在争吵、责备、爱恋中开始了充满了勇气与屈辱的学园生活……在异世界波澜万丈的交流之中，露依斯和才人的命运会怎么样呢？
7<<凉宫春日>>系列
推荐星级:35
类型:幻想+魔法!(反正是有外星人未来人超能力和世界主宰者)
喜欢的原因!说不出来反正就是稀饭嘛!~~本来是4星的 可这部动漫老是讲些什么信息合成体什么物理性质 明摆着我还没有学就欺负我(某水撒泪中)
介绍:
小说的内容是以凉宫春日为中心的SOS团的冒险故事（或是主角的遇险故事）。开头让人眼前一亮，描绘了一个看似幻想而又现实的世界，这个世界因为凉宫春日的愿望而聚集。
8<<守护甜心>>
(有点幼稚 初三以上就别看拉哈)
推荐星级:3
类型:少女魔幻+爱情(花痴型的)
喜欢的原因是它很温馨可爱又搞笑 人物也漂亮画风也好 而且第一集很尴尬很搞笑 然后它除了变身和少女型花痴以外其实是不那么幼稚滴~ 讨厌变身的成熟同志就算了哈 饶了偶一回啊
第二层原因是因为它说的女主角和我有些像 很虚伪的外表 而且它的寓意其实还没有那么幼稚 成熟点的同志请无视那些守护甜心和变身哈
介绍:
在圣夜学园被人谈论的小学生亚梦又有型又冷傲， 是众人注目的焦点。外表酷酷的她实际上是个不善言辞的女孩，为了掩饰自己还经常以毒舌来掩盖自己的怯弱，但真正的亚梦其实是很想变成理想中的自己！当她这样祈求后，突然出现了三颗蛋！然后，「守护甜心」诞生了……！？
另一方面，学校里有一支被称作“守护者”的队伍。他们有着处理学校各种各样事务的能力，许多人把他们当作偶像。虽然他们表面上非常风光，可是实际上他们也有着无法推卸的责任，有必须进行斗争的敌人……
楼主嫌少的话
这个是复制的(讲了真话表打偶)
《太空堡垒•暗影编年史》
《无重力少年》
《暴风雨之夜》
《战国月夜》
《新•风云三姐妹》
《圣光之翼 OVA》
《妖精标本》
《特务战队》
《不可思议的教室》
《幻之地底遗迹（火影忍者剧场版第2部）》
《闪耀计划 OVA》
《神是中学生》
《嫁情曲》
《DICE》
《极速方程式》
《我不是天使》
《圣龙小公主梦幻奇迹》
《xxxHOLiC 仲夏夜之梦 剧场版》
《苍白的茧(记忆裂痕) OVA》
《我是小粘粘》
《老婆是魔法少女》
《漫画同人会 革命》
《草莓棉花糖》
《大空魔龙》
《增血鬼果林》
《动物横町》
《格斗美神-武龙》
《星界的战旗3 OVA》
《最终兵器彼女 OVA》
《SHUFFLE!》
《蓝色潮痕》
《极乐天师（不要撒娇哦!!）》
《机动战士高达Z-星之继承者》
《超越时空的障壁》
《星空防卫队 OVA2》
《天上天下OVA终极格斗》
《海贼王剧场版6 狂欢男爵和神秘岛》
《钢之炼金术师 香巴拉的征服者》
《长今梦》
《绝对少年》
《超级机器人大战OG》
《初音岛 第二季》
《枪与剑》
《梦里人》
《玫瑰少女Ⅱ》
《棒球大联盟第二季》
《虫师》
《我永远的圣诞老人》
《圣斗士星矢•冥界篇前章》
《I"s Pure》(OVA)
《蔷薇少女2梦之终结》
《天堂之吻》
《凉风》
《到另外一个你的身边去》
《玻子汽水》
《银盘万花筒》
《IGPX》
《Blood+》
《曙光少女》
《舞☆乙Hime》
《水星领航员》
《灼眼的夏娜》
《克拉斯特学院》
《地狱少女》
《幸福七人组》
《七彩的素描》
《黑猫》
《雪之女王》
《强殖装甲凯普》
《天使心》
《最终幻想VII-降临之子》
《全金属狂潮3》
《圣魔之血》
《交响诗篇》
《蜂蜜与三叶草》
《双恋2》
《极上生徒会》
《翼》
《甲贺忍法帖》
《速写者》
《无爱之战》
《玻璃假面》
《植木的法则》
《英国恋爱物语》
《武器种族传说》
《乌鸦》
《创圣之阿克艾利欧》
《光速跑者21号》
《出云战记》
《魔界奇兵MAR》
《我的主人爱作怪》
《扑杀天使小骷髅》
《魔法老师》
《新世纪福音战士：钢铁的女友2nd》
《飞跃巅峰2》
《零秒出手》
《伊里野的天空、UFO之夏》
《云之彼端，约定的地方》
《异度传说》
《新释•战国英雄传说•真田十勇士》
《女生万岁》第2季
《吊车尾动物》
《炎魂》
《极限女孩》
《王牌鉴定人》
《喜欢就是喜欢》
《变形金钢之银河军队》
《蜜桃女孩》
《我的女神》
《AIR》
《人机 Extend》
《星舰驾驶员》
《砂和尚（沙孩儿）》
《魔法的坎娜》
《流奇谭X》
《我们的险境》
《怪物》
《圣斗士星矢•冥王篇》
2006
《冬季花园》
《蔷薇少女》特别篇
《CATBLUE：DYNAMITE》
《圣斗士星矢•冥王哈迪斯冥界篇•后章》
《东京暴走族2》
《魔法食堂》
《黑礁第二季》
《银色的奥林西斯》
《史上最强弟子兼一》
《地狱少女•二笼》
《苍天之拳》
《初夏》
《魔法老师》第2季
《银河天使2》
《奇幻贵公子》
《少年阴阳师》
《死亡笔记》
《金色的琴弦》
《逆转裁判》
《彩虹的浪漫》
《奏光之Strain》
《结界师》
《酒吧侍者》
《工作狂》
《少女爱上了姐姐》
《家庭教师REBORN！》
《不公正抽签》
《幕末机关说•伊吕波歌》
《地上最强新娘》
《后天的方向》
《Happiness》
《羁绊•叛逆的鲁鲁修》
《009-1》
《雪之少女2》
《赐予你女神的祝福》
《砂沙美•魔法少女俱乐部》
《银河铁道物语•向着永远的分歧点》
《超级机器人大战OG》
《侦探们的镇魂歌》（名侦探柯南剧场版第10部）
《武装炼金》
《完美**进化论》
《甜美偶像》
《南瓜剪刀》
《边境王子～月桂树的王子们》
《夜明前的琉璃色》
《红色花园》
《口袋妖怪•钻石和珍珠》
《百变之星》
《远方城堡里的优娜》
《驱魔少年》
《心跳回忆•Only You》
《天保异闻 妖奇士》
《飞跃巅峰•合体剧场版》
《丝绸之路少年游特》
《莉莉和青蛙和弟弟》
《黑血兄弟》
《爆球HIT!》
《和•和•和 WAPPI妹妹》
《机动战士高达 IGLOO 默示录0079》
《圆盘皇女：时空与梦与银河之宴》
《魔法老师~春~》
《攻壳机动队 SSS》
《鬼公子炎魔》(Kikoushi-Enma)
《希良梨的革命》
《天翔乙女》
《遥远的时空中•舞一夜》
《穿越时空的少女》
《火影忍者剧场版3•大兴奋！三日月岛的动物骚动》
《口袋妖怪剧场版•援助员与苍海的王子》
《暗夜第六感》
《内阁权力犯罪强制取缔官财前丈太郎》
《Pinky:st OVA》
《魔比斯环》
《恋之魔法波波糖》
《无罪的维纳斯（新幕末机甲传奇）》
《旗帜》
《brave story》
《地海传奇》（剧场版）
《星空奇迹》
《银发的阿吉多》
《我的裘可妹妹》
《恋爱天使-安琪莉可-苏醒之时》
《欢迎加入NHK!》
《蓝色计划-地球SOS》
《邻家女孩》
《高达SEED CE73 观星者》
《曾经的我们》
《无敌看板娘》
《星际海盗》
《骑士》
《零之使魔》
《童话枪手小红帽》
《娇蛮之吻》
《蜂蜜与三叶草II》
《贫乏姊妹物语》
《最终兵器彼女•真人剧场版》
《海贼王剧场版7•机关城的机械巨兵》
《魔塔大陆》
《今天的5年2班》
《全金属狂潮•战队长比较悠闲的一日 OVA》
《神样家族》
《机神咆哮》
《向日葵》
《圆盘皇女之星灵节的花嫁 OVA》
《格斗美神武龙 重生》
《羽翼•年代记第二部》
《声优白皮书》
《公主请小心》
《蜘蛛骑士》
《柴犬阿旺的和式生活》
《特公》
《兽王星》
《苍之瞳的少女》
《魔界战记》
《怪医美女RAY》
《梦的使者》
《黑礁》
《西蒙》
《犬神》
《机器人》
《彩云国物语》
《Witch Blade》
《我的女神2 - 缤纷之翼》
《四月一日灵异事件簿》
《玻璃舰队》
《hack//Roots》
《银魂》
《炼金3级魔法少女》
《公主公主》
《樱兰高校男公关部》
《飞轮少年》
《寒蝉鸣泣之时》
《凉宫春日的忧郁》
《惊爆草莓》
《牙》
《永远的艾塞莉娅》
《吉永家的犬石像》
《娜娜》
《水星领航员第二季》
《学园天堂》
《警察战车队 OVA》
《数码兽拯救者》
《女子高中生》
《传颂之物》
《魂链》
《喧嚣学园-第二学期》
《大魔法卡》
《皇家国教骑士团 OVA》
《练马萝卜兄弟》
《死神的歌谣》
《落语天女》
《死亡代理人》
《备长炭》
《吟游默示录II～wieder》《怪》
《甜蜜声优》
《冲吧！彻之进》
《战吼》
《重生的天空》
《阴守忍者》
《仰望只有半月的夜空》
《柠檬天使计划》
《女生爱女生》
《键姬物语 永恒爱莉丝轮舞曲》
《命运长夜》
《魔法美少女》
2007
《 东京魔人学园剑风贴•龙龙》
《铁甲人》
《月面兔兵器米娜》
《维纳斯VS病毒》
《阳光下的素描》
《交响情人梦》
Master of Epic The Animation Age
《学园乌托邦》
《Shuffle! Memories》
《天翔乙女》
《悲惨世界 ～ 少女柯塞特》
《向日葵》第2季
《MAJOR棒球大联盟》第3季
《拯救德尔托拉》
《爱之天使-安琪莉可-闪光的明日》
《京四郎与永远的天空》
《神圣10月》
《蓝龙》
《秒速五厘米》
2007年海贼王:沙漠王女与海贼们 (2007)
机器猫:野比的新魔界大冒险-7人魔法师 (2007)
Keroro军曹2-深海的公主 (2007)
天元突破 红莲之眼 (2007)
学美向前冲！ (2007)
濑户之花嫁 (2007)
Shuffle! Memories (2007)
四圣兽～光阴叙事诗天使谭～ (2007)
桃华月惮 (2007)
青空下的约定 (2007)
大剑 (2007)
东京魔人学园剑风帖 (2007)
黑之契约者 (2007)
交响情人梦 (2007)
棒球大联盟第三季 (2007)
秒速5cm (2007)
名侦探柯南:绀碧之棺 (2007)
鬼泣 (2007)
神圣十月 (2007)
sola (2007)
旋风管家 (2007)
罗密欧与朱丽叶 (2007)
钢铁三国志 (2007)
怪物王女 (2007)
英雄时代 (2007)
彩云国物语 第2季 (2007)
蓝兰岛漂流记 (2007)
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维纳斯VS病毒 (2007)
Master of Epic The Animation Age (2007)
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京四郎与永远的天空 (2007)
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夕岚之街樱之国 (2007)
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咕噜咕噜魔法阵 (2007)
欧式距离计算公式是0ρ = sqrt( (x1-x2)^2+(y1-y2)^2 )。
许多算法，无论是监督学习还是无监督学习，都会使用距离度量。这些度量，如欧几里得距离或者余弦相似性，经常在 k-NN、 UMAP、HDBSCAN 等算法中使用。了解距离度量这个领域可能比你想的更重要，以 k-NN 为例，它常被用于监督学习中。
欧氏距离的用途
我们从最常见的欧式距离开始，欧式距离可解释为连接两个点的线段的长度。欧式距离公式非常简单，使用勾股定理从这些点的笛卡尔坐标计算距离。缺点尽管这是一种常用的距离度量，但欧式距离并不是尺度不变的，这意味着所计算的距离可能会根据特征的单位发生倾斜。
通常，在使用欧式距离度量之前，需要对数据进行归一化处理。用例当你拥有低维数据且向量的大小非常重要时，欧式距离的效果非常好。如果在低维数据上使用欧式距离，则如 k-NNHDBSCAN 之类的方法可达到开箱即用的效果。
二十五 大宋不忠不肖人——说号
自号、人号、绰号皆为号，本文只谈自号。
自号是名，字之外的又一种称谓符号，因此又名别号。它产生于春秋战国时期，且为上层文士哲人所垄断，寻常人家是不能拥有的。《庄子》载：“黄帝立为天子十九年，令行天下。闻广成子居于空洞上，故往见之”。“广成子”即老子的别号，老子另外还有一个自号曰“空同子”以其居地为号。
战国时，有自号者不多，稍有名气的如越国大夫范蠡。他辅佐越王勾践打败吴国后，激流勇退，归隐民间为商贾，于是以“鸱夷子皮”自号，并改名为陶朱公。
至汉魏六朝，有自号的就多了起来，最著名的莫过于五柳先生，抱朴子和华阳隐居了。五柳先生是东晋田园诗人陶渊明的自号。他本为彭泽令，有感于官场黑暗污秽，不愿为五斗米折腰，辞官归返田园。因其宅边有五棵柳树，所以自号五柳先生。
华阳隐居是著名道家、科学家陶弘景的自号，他是南朝人，相传经宋，齐，梁三朝，知识广博，通晓天文、历算、地理、医学，长于练丹铸剑及琴棋书画，不到弱冠之龄即被齐高帝聘为诸王侍读。后辞官归隐于江苏茅山达四十载，自号华阳隐居。陶弘景虽然隐居山林，但朝中每有大事，皇帝仍派人上山咨询，其意见多被采纳，外人因此称之为“山中宰相”。
抱朴子是西晋葛洪的自号。
唐宋以后，文人墨客取号的越来越多，取号者的层次也普及到下层知识分子，并且出现了一人多号的现象。普及之如名人皆有自号：李白号青莲居士、杜甫号少陵野老、白居易号香山居士、李商隐号玉溪生。仅杜甫一人，自号就有好几个，如少陵野老、杜陵布衣，杜陵，杜少陵等等。
到了明清，自号已蔚然成风，上至王宫贵族，下至草民百姓，甚至鸡鸣狗盗之徒，几乎人皆有号，自宋高宗自号“损斋”以来，皇帝自号者日见增多，至明，如明武宗自号锦堂老人，明世宗自号天池钓臾、尧斋;至清，如乾隆皇帝自号十全老人，又号古稀天子，咸丰皇帝自号且乐道人等等。
盗贼而有自号的记载出自清人凌杨藻的《蠡勺编》，该书说：江西有个县令在审问盗贼时，突然听到贼人叫声“守愚不敢”。县令不明其妙，遂问左右，有人回答说：“守愚”是贼的自号。
在众多称谓符号中， 以号最为怪异有趣。究其原因，一则因号流行于知识分子阶层，而读书人最富于自由意志，性格亦有异于常人之处，并且学识丰足。二则自号为自取之名，不受别人约束、规范，因而取法不一而足，名号亦是千奇百怪。下面作一个简单分类。
一类是以地名加词尾为号，这类情况最为普遍。如元代诗人戴良号九灵山人、《西游记》作者吴承恩号射阳山人、北宋诗人黄庭坚号山谷道人等等。
以室名、斋名为号者是第二类。古代知识分子热衷于给自己的书房取一个名号，象脂砚斋、十五入泮宫二十入词林三十为大将之斋、旦介亭等等，均为室名斋名。室名斋名演变为自号，有两种情况，一种是直接化以为号，如明末教育家颜元命书斋为“习斋”，亦自号习斋;南宋诗人杨万里书室名与自号都是“诚斋。”另一种是室名加居士、主人而为自号。如辛弃疾居江西上饶时，曾建带湖新居，其中一室命为“稼轩”，因自号稼轩居士;白居易晚年隐居洛阳，修香山寺，自号香山居士。
第三类取号方式源于自己的癖好和仰慕。喜欢金石的号拜石斋，喜欢兰花的号梦兰堂，喜欢莲花的则称自己为爱莲居士，爱竹馆、梦砚斋、玩剑楼莫非如此。
第四种取号方式是表示纪念而有号。纪念者有物品、人物，还有重要时刻，如藏书达五千、八千册的，就自号五千卷室、八千卷楼;收集了为数可观的名砚名画的，就自号百砚石画之斋。当代书法家王蘧常，生于1900年5月6日，是端午节的次日，故自号端六先生，乾隆皇帝活到七十岁时，认为人到七十古来稀，便自号“古稀先生”。
第五种自号源于自身理想、期望或性情。或表白自己的人生态度，或抒发积极进取的理想、或表现退隐淡泊的胸怀，或表达落拓不羁的性情。如秋瑾女士著男装、习剑术，自号鉴湖女侠，《革命军》一书作者邹容号革命军中马前卒，五柳先生，某某山人、某某散人、某某农夫、渔翁等等，皆是有感而“号”的。
细细分来，自号恐怕不只如此五种，这里就不再细分下去了。接下来，给大家谈谈一些跟自号有关的轶闻趣事。
一般人若有那么一两处残疾，大多是讳莫如深的，最好不让别人知道，不幸为人所知，也是禁止他们当面或背后提及的。但有些人却非常光明磊落地对待自己的“缺陷”，不少人在自号中就毫不犹豫地显示出来。如明朝钱肃润号跛足生、清陈绍霖号盲和尚、孙立纲号太瘦生，皆为“露短”之辈。到了当代，更有被誉为“金闺国士”的著名女画家周炼霞，十年动乱中，一目损伤，不能视物，竟然让人为她刻了一印曰“一目了然”，并以此为号。
北宋文学巨匠欧阳修有两个著名的号，一曰六一居士，一曰醉翁。欧氏不惑之年被贬为滁州太守，仕途失意，于是常借酒浇愁，可惜酒量天生不足，少饮辄醉，一般说来，好酒者大多不愿说醉，可欧氏不然，他见自己在饮者里年岁最高，干脆给自己送了个号“醉翁”，言其“醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。”
爱美之心，人皆有之。人们往往对美好的东西趋之若鹜，而对丑陋者避之犹恐不及。然而，自号行列中，却有那么些既不美丽，也不吉利，甚至明显跟自己过不去的名号。如明朝人江本实号活死人;清初文学家屈大均自号死庵，现代金石书画家邓散木号粪翁，莫不令人匪夷所思。
考究起来，大凡这种惊世骇俗的自号，都有一番不凡的来历。如南宋文学家郑思肖原名某，元兵南下灭宋后，兹改名思肖。思肖者实为思赵宋王朝也。改名后，思肖隐居吴下，自称三外野人，每坐必南向，常望南野而哭不止。他工画黑兰，但不画黑兰周围的土，人问其理，便曰：土地皆为番人所夺，知乎他终身不娶，浪迹天涯，居无室所。一次大病，自知死亡将至，就嘱托其友代树一碑，上书其自号曰：“大宋不忠不肖人”郑思肖。
邓散木一生，很取了些稀奇古怪的自号。他曾将其居室名为“厕间所”，自刻印鉴中有“遗臭万年”、“逐臭之夫”、“别有一足”、“粪翁”等号。“一足”其号，尚好理解，因其晚年因病被截去左足，所以唯“一足”而己，取其“一之为甚其可再乎”之谓。缘何自号“粪翁”呢原来，散木也只是他的号，他原名铁，字纯铁，青年时代即以书法、篆刻傲然上海文艺界，享誉华夏。不少无名之辈竟群起而仿尤，一时人皆以署名“铁”为荣。邓散木忍无可忍，兹挖空心思想出“粪翁”这个为人不齿的别号篆于其书篆作品后面，这一招果然奏效，自散木以外，再也无人冒名“粪翁”而创作了。
扬州八怪之首郑板桥，诗、书、画均有非常的造诣，但他十分崇拜徐文长。徐文长乃明代著名的文学家、书画家，名渭，号青藤道士，为人放涎、狐傲，以戏耍豪门富绅为乐。板桥对他佩服得五体投地，乃自号“青藤门下走狗”，略表其不胜向往之心。
由于自号不受限制，所以不少文人自号不止，过足了瘾。象郑板桥，光刻在印鉴上的自号就达五十多，若加上一时兴起而取的自号，就更多了。如“板桥”、“二十年前旧板桥”、“板桥道人”、“鸡犬图书只一船”、“恨不得填饱了普天下饥债”、“康熙秀才雍正举人乾隆进士之斋”等等，五花八门。
号的字数亦没有定规，有两字如“十郎”、“一瓢”、“三立”的;有三字、四字的，更有那些长得读起来让人喘不过气的，请看：
曾国藩自号“养德养身绵绵穆穆之室”。
洪稚存自号“上下三千年纵横二万里之轩”;
清代释成果自号“万里行脚僧，水浮山长，统理天下名山风月事，兼理仙鹤粮饷，不醒乡侯”。此号是否为最长者，还无定论，有待读者作一番考证了。
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