怎么求定积分的值，要详细步骤谢谢

计算过程如下：

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分。

若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

扩展资料：

求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。

由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数，所以G(x)-F(x)=C’（C‘为某个常数）。

这表明G(x)与F(x)只差一个常数因此,当C为任意常数时，表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞<C<+∞}。

爱心加爱心等于爱心的二次方符号是：♥+♥=2♥。[爱心]+[爱心]=[爱心]²。心＋心=心2符号就是先在拼音九键输入（心）。再把键盘转换成数字，直接在心后边输入2就可以了。

笛卡尔

勒内·笛卡尔(又称勒内·笛卡儿，公元1596年3月31日—公元1650年2月11日)，出生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷拉海(现改名为笛卡尔以纪念)。笛卡尔是法国著名的哲学家、物理学家、数学家、神学家，他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。

相信大家都知道非常著名数学家，他的很多的数学方面的理论等大家也会学习的到！那么大家知道笛卡尔最著名的应该就是他的心形公式，被称为是“学霸的表白”。

1、极坐标方程

水平方向：ρ＝a(1-cosθ）或ρ＝a(1+cosθ）（a>0)

垂直方向：ρ＝a(1-sinθ）或ρ＝a(1+sinθ）（a>0)

2、直角坐标方程

心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+ax=asqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-ax=asqrt(x^2+y^2)

3、参数方程

-pi<=t<=pi或0<=t<=2pi

x=a(2cos(t)-cos(2t))

y=a(2sin(t)-sin(2t))

所围面积为3/2PIa^2，形成的弧长为8a

所围面积的求法：以ρ＝a(1+cosθ）为例

令面积元为dA，则

dA=1/2a∧2(1+cosθ）∧2dθ

运用积分法上半轴的面积得

A=∫（π→0)1/2a∧2(1+cosθ）∧2dθ＝3/4a∧2π

所以整个心形线所围成的面积S=2A=3/2a∧2π

怎样向女孩子表白让她心动

怎样向女孩子表白让她心动，每个人都会遇到自己人生中非常特殊且独特的一份情感，表白，或称告白，意为向他人表示自己的想法或心意，那么，以下分享女孩子表白让她心动

怎样向女孩子表白让她心动1

第一种浪漫表白：制造仪式感

你欠女孩一个浪漫的表白，如果是你想要给她补这个表白，就可以制造情调浪漫的氛围。如果是女生要求的，她要的是被肯定的仪式感，你可以邀请双方的朋友配合你制造一场大型的浪漫表白，更有诚意。

男人不坏女人不爱，这是亘古不变的真理，但是我以前就不明白啊，一直对自己喜欢的女生百般顺从，说话也是正正经经的，结果就是总被发好人卡。

第二种浪漫表白：了解她的喜好

怎么表白比较浪漫？如果实在不懂怎么表白更浪漫，就了解女生喜欢什么，给她买来做礼物，再模仿一下电视里的剧情，在浪漫的场合送给她就好了。

第三种浪漫表白：制定表白计划

怎么表白比较浪漫？给她一个仪式感很强的浪漫表白，亲自挑选场地，亲自布置，亲自邀请亲朋友好友加入你的表白计划中，给女生惊喜。

第四种浪漫表白：特殊的日子表白

怎么表白比较浪漫？挑选比较特殊的日子给她表白，女生很在意细节，如果你能够再你们认识多天、或者是她的生日、或者是情人节之类的日子表白，都会特别浪漫。

第五种浪漫表白：生活中的浪漫

如果你们已经在一起了，也要偶尔制造一些浪漫，可以给她做饭，可以带她看**，可以在有纪念意义的日子给她制造一些生活中的小浪漫，可以让你们的感情更好。

第六种浪漫表白：制造惊喜

给她惊喜，每一个女孩都喜欢惊喜，哪怕她是比较害羞的估计，你在特别的日子给她送花，给她表白，给她惊喜，她都会觉得这个很浪漫的事情。

第七种浪漫表白：做足准备

如果是确定关系的表白，更加要重视了。一定要做足准备，了解对方的喜好，提前订好表白的场所，做足准备给她最惊喜的浪漫。

怎样向女孩子表白让她心动2

恋爱表白情话大全

1、对你的感情，是一个简单的自然指数，你要微分几次都可以，不变的，始终不变 假如你喜欢，也可以积分，不过会多出一个常数来，而那个常数等于 我爱你。

2、流水亲吻岸边是一种不舍，微风亲吻枝条是一种爱抚，鸟儿亲吻蓝天是一种向往，我亲吻你，是一种叫做恋爱的感情，614亲吻你，爱你疼你呵护你，你愿意吗

3、与风同舞，是雪花的幸福;与花相亲，是绿叶的庆幸;与云相爱，是天空的夙愿;与闪电相吻，是雷心甘情愿，与你亲吻，是前世尘缘，亲吻情人节，愿你我都快乐!

4、看到你的第一眼，你就悄悄走进我的心田;牵手的一瞬间，我的身体都在震颤;搂着你的腰，我的心灵已被温暖;吻着你的唇，我在心里许下誓言。爱你，一生不变!

5、余生，愿你尽情绽放吧，做一个有情怀的人，做一个有光泽的人，做一个有灵魂的人，既有风花雪月，又有平常烟火，既有诗和远方，又能寻常巷陌看花开花谢。

6、在错的时间遇上对的人是一场心伤;在对的时间遇上错的人是一声叹息;在对的时间遇上对的人是一生幸福，所以我想，我是幸福的!因为能遇见你并且和你心心相印。

7、每次你说：为什么跟你在一起的时间都那么快呢为什么我上班的时间就那么慢呢我都好幸福，那时候的我无所事事，找不到工作，但我一点也不担心，因为我有你。

8、人无完人，这四个字我从小就知道，可知道我爱上你，才算是真正意义上接受了这个现实。爱不会使你的缺点消失，可是爱却会使我接受你生命中那么不光明的部分。

9、如果有一天，你感到疲倦，只要一转身，我的祝福就在你的身边，不管离多远，不管多少年，这祝福化为蓝星点点，闪在晨曦，闪在日暮，闪在你生命的每一寸空间。

10、饭吃多了，会胖，水喝多了，会胀，歌听多了，会唱，没见你了，会想。有你在身旁，吃再多的饭不胖，喝再多的水不胀，听再多的歌也不会唱，想陪你到地久天长。

11、男人滥情，伤的是女人;女人痴情，伤的还是女人自己。在感情的世界里，聪明女人不会因为男人的许诺而认真并感动。能走多远，能等多久，其实男人自己也不知道。

12、满天的星光是我期盼你的眼睛，灿烂阳光是我对你如火般的感情，雨后彩虹是我对你真诚的祝愿。亲爱的，你是我一生相守的人，我会爱你一生一世!祝你永远青春美丽!

13、送一首甜蜜蜜的旋律，放一张你微笑的照片，用玫瑰拖出我的心愿，把善良的钻戒送到你面前，嫁给我，美好的生活需要你的相伴，嫁给我，幸福的明天希望和你共勉。

14、撒下无数幸福种子，我接住了其中一颗，将它献给你，我的老婆，愿快乐天天把你围绕，愿吉祥时时把你怀抱，愿健康刻刻把你环绕，愿幸福分秒把你笼罩。爱你，妻子!

15、浪漫是什么是送花雨中漫步楼前鹄立不去假如两人彼此倾心相爱，什么事都不做，悄悄相对都会感觉是浪漫的。否则，即使两人坐到月亮上拍拖，也是感觉不到浪漫的。

16、的钟声即将响起，向你表达深深的爱意，从认识你的那一天起，你美丽的微笑就印在我的心里，知道自己已经爱上你，我要对你真心说一声： 我爱你，永远，亲一亲，相伴!

17、这辈子我已经很满意了，知道你的名字，听过你的声音，牵过你的手，吻过你的唇，感受过你的怀抱，拥有过你的温柔，至于以后呢，三里清风三里路，步步清风，再无你。

18、吻去你眼里的泪花，让快乐停留在你的身旁;吻走你脸上的忧郁，让幸福荡漾在你的脸上;吻开你撅着的小嘴，让甜蜜滋润在你的心房。亲吻情人节到了，让我们的爱情地久天长!

19、来生，如果我是棵树，定要生长在在沃土之上，为你撑成一片绿荫;如果我是片云，定要伴你漂泊到永远;如果我只是我自己，那我还要做你的爱人;亲爱的`，天气渐凉，注意保暖!

20、在遇见你的那一刻，我把自己的心遗失在你的身上，曾经试图找寻回来，最终发现丢了就再也寻不回。从此我只能把自己完完整整的交给你，不管你怎样搓揉，也依然在你身边。

21、如果不能留住你，我会选择好好爱你，如果不能陪伴你，我会选择更加珍惜你，如果不能更爱你，我会选择更加疼惜你，不能没有你，我们一直爱下去，愿真爱不息，相爱到底。

22、一个吻，春花开放，爱是我们的阳光;一个吻，电到灵魂，从此相濡以沫不离分;一个吻，千转百寻，彼此找到了生命的根。亲吻情人节，给你最甜最美的吻，一吻天荒，真爱无疆。

23、你笑颜如花，我深深迷恋，你柔情凝视，我日日温暖，1214拥抱情人节，发条短信送给伊人，字字表达我心意，句句话语温暖你，声声祝福送给你，拥抱情人节，只愿与你携手到老!

24、愿余生有人陪你烈酒穿肠只笑不哭，可今后无人许我清风明月不再孤苦。爱你真的好累，但一想到如果放弃你，你以后牵别人的手吻别人的唇我就忍不住难过，我真的不能没有你。

25、我找到了你，便像是找到了我真的自己。如果没有你，即使我爱了一百个人，或有一百个人爱我，我的灵魂也仍将永远彷徨着。你是独一无二的。我将永远永远多么多么的喜欢你。

26、明知会失去自由，明知这是一生一世的合约，为了得到对方，为了令对方快乐，也甘愿作出承诺。恋爱旳一个追求不自由的过程，当你埋怨太不自由了的时候，就是你不爱他的时候。

27、我寄给你一袋 老婆饼 ，主料：对你真心，爱心，关心，贴心;配料：对你服从，跟从，听从;生产日期：521，保质期：1314;防伪编码：5213344，托 幸福 快递，寄给你。收到，答应嫁给我!

28、相爱的人肯定要忍受良多痛苦，思念的痛苦，告别的痛苦，甚至在一起时，也有嫉妒的痛苦。但是，即便这么痛，我们也要相爱。由于假如不相爱，固然不痛了，但从此也不会快乐了!

29、初恋的人大多都不懂爱，所以初恋失败的多。成功的少。结婚应该找个未婚的，因为谁都喜欢原装。而恋爱，还是找个恋爱过的人才好。因为经历过恋爱的人才知道什么是爱，怎么去爱。

怎样向女孩子表白让她心动3

适合初次约会送的花朵

1、黄玫瑰：以其优雅的姿态，明亮的颜色，成为人们喜爱的花卉。黄玫瑰代表着热情真爱，还有为爱道歉的含义;重祝福、不贞、嫉妒、失恋、道歉;有些地方，黄玫瑰还代表着等待，等待属于你们的爱情。

2、郁金香：郁金香(红色)是荷兰的国花，同时也被誉为“世界花后”。红色郁金香代表着爱的告白、爱的宣言、喜悦、热爱的意义。

3、紫罗兰：蓝色的紫罗兰代表着警戒、我将永远忠诚;白色紫罗兰代表着让我们抓住幸福的机会吧!;而紫色的紫罗兰代表着在梦境中爱上你，对我而言你永远那么美。

4 、马蹄莲：白色马蹄莲代表清雅而魅力，象征着“忠贞不渝，永结同心”。红色马蹄莲则代表着圣洁虔诚、吉祥如意、清净、喜欢的意思;粉红色马蹄莲则象征着爱你一生一世。

5 、百合：在西方，百合花一直是作为圣洁的象征。《旧约雅歌》中写到：“他的恋人像山谷中的百合花，洁白无暇。”此外，它还是王室权威的象征，透着神圣的气息。在中国百合象征着百年好合，伟大的爱之含义，和深深的祝福，让收到花的人集众人宠爱于一生。

6 、扶郎花：扶郎花以其清秀挺拔、潇洒俊朗的姿态，在喜庆节日特别受欢迎，扶郎花适合送朋友、同事以表祝福之意，同时也可搭配玫瑰百合送恋人。而扶郎花代表着有毅力、不怕艰难，以及喜欢追求幸福的人生。

适合初次约会送的花束

鲜花/海洋之心

29朵白玫瑰

纯洁无瑕的白玫瑰，能让紧张的情绪瞬间平静下来。

花语：无际的蓝色大海，轻轻地泛起白色的浪花，这是在诉说心事，带着远离喧嚣城市的亲切、温婉和单纯，就像是亲密恋人之间的耳语。

鲜花/苏格兰风情

16朵戴安娜粉玫瑰+石竹梅

格调高雅的粉玫瑰花束，会让对方对你好感大增。

花语：当穿着传统苏格兰格尼裙的苏格兰风笛手，在你面前演奏欢愉、轻快、跳跃的苏格兰风笛音乐，你会以为置身于苏格兰的舞会上，甚至想向心仪的姑娘，发出热情的邀请。

鲜花/情窦初开

12朵玛丽亚粉玫瑰+1枝绿色绣球花+粉色洋桔梗+叶上花+小公仔

如果想制造惊喜，没有比花盒更好的了。

花语：“蒹葭苍苍，白露为霜。所谓伊人，在水一方。”情窦初开时的幽幽情思，漾漾于文字之间。初恋，就是这般美好。