三角函数的公式

公式见下面：

三角函数的必背公式包括半角公式，倍角公式，两角和与差公式，积化和差公式，和差化积公式。sin(A/2)=±√((1-cosA)/2)，cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)，tan(A/2)=±√((1-cosA)/((1+cosA))。

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。通常是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。

cot与csc的关系：(csc θ)^2=1+(cot θ)^2。

三角函数中cotθ=cosθ/sinθ，当θ≠kπ，k∈Z时cotθ=1/tanθ (当θ=kπ，k∈Z时，cotθ不存在)。角A的邻边比上角A的对边。直角三角形任意一锐角的邻边和对边的比,叫做该锐角的余切。

y=cscα=1/sinα，函数性质：定义域：{x|x≠kπ，k∈Z}；值域：{y|y≤-1或y≥1}；奇偶性：奇函数；周期性：最小正周期为2π；图像渐近线为：x=kπ ，k∈Z。一个角的斜边比上对边，这个角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，而其始边则与正X轴重合 。

y=cotθ：

y=csc θ：

扩展资料：

诱导公式

cot(kπ+α)=cot α ；cot(π/2-α)=tan α

cot(π/2+α)=-tan α；cot(-α)=-cot α

cot(π+α)=cot α；cot(π-α)=-cot α

半角公式

csca/2=1/(sina/2)=±(2/1-cosa)^1/2=±(2seca/seca-1)^1/2

二倍角公式

csc2a=1/sin2a=1/2sinacosa

-余割

-余切

sec：正割函数，secA =1/cosA

csc：余割函数，cscA =1/sinA

cot：余切函数，cotA = cosA/sinA = cscA/secA

cot是三角函数里的余切三角函数符号，此符号在以前写作ctg。cot坐标系表示：cotθ＝x／zhuany，在三角函数中shucotθ＝cosθ／sinθ，当θ≠kπ，k∈Z时cotθ＝1／tanθ （当θ＝kπ，k∈Z时，cotθ不存在）。角A的邻边比上角A的对边。

sec，直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比，叫做该锐角的正割，用 sec（角）表示 。正割与余弦互为倒数，正割与正弦互为倒数。

csc是余割，为一个角的顶点和该角终边上另一个任意点之间的距离除以该任意点的非零纵坐标所得之商，这个角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，而其始边则与正X轴重合。在直角三角形中，斜边与某个锐角的对边的比值叫做该锐角的余割记作cscx。

扩展资料：

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。