请问sinx+ cosx的万能公式是什么？

sinx加cosx万能公式是：

1、sinx+cosx。

2、sinx+cosx=√2(sinx√2/2+cosx√2)。

cosx=√2/2，sinx=√2/2 sinx+cosx=√2(sinxcosπ／4+cosxsinπ／4)=√2sin(x+π／4)。

由诱导公式推出来，sin²x+cos²=1。

sinx=±√（1-cosx∧2)cosx=±√（1-sinx∧2)。三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

注意事项：

1、同角三角函数的基本关系

(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1。

(2)商数关系：＝tanα。

2、三角函数的诱导公式

同角三角函数关系式的常用变形。

（sinα±cosα）2＝1±2sinαcosα；sinα＝tanα·cosα。

诱导公式的记忆口诀，“奇变偶不变，符号看象限”，其中的奇、偶是指的奇数倍和偶数倍，变与不变指函数名称的变化，在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号。

(1/2)sin2x。

一、依据：倍角公式：

sin2x=2sinxcosx

二、倍角公式推导：

因为sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB（三角函数）

所以sin2A=2sinAcosA

扩展资料：

常用倍角公式：

①二倍角公式：

sin2α=2sinαcosα

cos2α=(cosα)^2-(sinα)^2=1-2(sinα)^2=2(cosα)^2-1

tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]

其他倍角公式：

②三倍角公式：

sin3α=3sinα-4sin^3 α=4sinα·sin（π/3+α）sin（π/3-α）

cos3α=4cos^3 α-3cosα=4cosα·cos（π/3+α）cos（π/3-α）

tan3α=tan（α）(-3+tan（α）^2）/(-1+3tan（α）^2）=tan a · tan（π/3+a）· tan（π/3-α)

sinx cosx tanxsecxcscxcotx之间的关系

sinx cosx tanxsecxcscxcotx之间的主要关系：

(1) 平方关系:

(sinx)^2+(cosx)^2=1

1+(tanx)^2=(secx)^2

1+(cotx)^2=(cscx)^2

(2) 倒数关系:

sinxcscx=1

cosxsecx=1

tanxcotx=1

(3)商的关系

sinx/cosx=tanx

tanx/secx=sinx

cotx/cscx=cosx

sinx的导数是cosx(其中X是常数）

曲线上有两点(X1,f（X1）),(X1+△x,f（x1+△x）)当△x趋向0时,△y=(f（x1+△x）-f（x1）)/△x 极限存在，称y=f(X)在x1处可导，并把这个极限称f(x)在X1处的导数,这是可导的定义．

增量△y=f(x+△x)-f(x) 不除△x．

根据定义，有(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,将sin(x+△x)-sinx展开，就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x,这里必须用到一个重要的极限，当△x→0时候，lim(sin△x)/△x=1,于是(sinx)’=cosx

我需要sinx，cosx，tanx，cotx，secx和cscx之间的关系

(1) 平方关系:

(sinx)^2+(cosx)^2=1

1+(tanx)^2=(secx)^2

1+(cotx)^2=(cscx)^2

(2) 倒数关系:

sinxcscx=1

cosxsecx=1

tanxcotx=1

(3)商的关系

sinx/cosx=tanx

tanx/secx=sinx

cotx/cscx=cosx

sinx cosx tanx cotx secx cscx 之间是如何转化的

sinx:

cosx = √(1 - sinx^2)

tanx = sinx / √(1 - sinx^2)

cotx = √(1 / sinx^2 - 1)

secx = 1 / √(1 - sinx^2)

cscx = 1 / sinx

cosx:

sinx = √(1 - cosx^2)

tanx = √(1 / cosx^2 - 1)

cotx = cosx / √(1 - cosx^2)

secx = 1 / cosx

cscx = 1 / √(1 - cosx^2)

tanx:

sinx = 1 / √(1 / tanx^2 + 1)

cosx = 1 / √(tanx^2 + 1)

cotx = 1 / tanx

secx = √(tanx^2 + 1)

cscx = √(1 / tanx^2 + 1)

cotx:

sinx = 1 / √(cotx^2 + 1)

cosx = 1 / √(1 / cotx^2 + 1)

tanx = 1 / cotx

secx = √(1 / cotx^2 + 1)

cscx = √(cotx^2 + 1)

secx:

sinx = √(1 - 1 / secx^2)

cosx = 1 / secx

tanx = √(secx^2 - 1)

cotx = 1 / √(secx^2 - 1)

cscx = 1 / √(1 - 1 / secx^2)

cscx:

sinx = 1 / cscx

cosx = √(1 - 1 / cscx^2)

tanx = 1 / √(cscx^2 - 1)

cotx = √(cscx^2 - 1)

secx = 1 / √(1 - 1 / cscx^2)

sinx,cosx,tanx分别与x之间的关系

当x∈[0，π/2]的时候，sinx≤x，tanx≥x。cosx的话，你可以用(sinx)²+(cosx)²=1来推导。

（sinx+cosx）（tanx+cotx）＝secx+cscx求证？

左边

=(sinx＋cosx)×[(sinx/cosx)＋(cosx/sinx)]

=(sinx＋cosx)×[(sin²x＋cos²x)/(sinxcosx)]

=(sinx＋cosx)/(sinxcosx)

=(1/cosx)＋(1/sinx)

=secx＋cscx

=右边

等式成立。

y=tanx+cotx+sinx+cosx+secx+cscx的值域

首先通分，化简，设t=sinx+cosx (-根号2=<t<=根号2) sinxcosx=(t平方-1)/2，化简t+1可约分，利用函式y=x+1/x性质即可求结论。注意t=-1代入求值。

y=sinx+cosx+tanx+cotx+secx+cscx求y值域

解：函式的定义域为：{x∈R|x≠kπ/2,k∈Z}

设t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4),t∈[-√2,-1)∪(-1,1)∪(1,√2]

则tanx+cotx=1/(sinxcosx)=2/(t^2-1)

secx+cscx=(sinx+cosx)/(sinxcosx)=2t/(t^2-1)

所以y=t+2(t+1)/(t^2-1)=t-1+2/(t-1)+1

由对勾函式的单调性可求得：

y∈(-∞,1-2√2]∪[2+3√2,+∞)

secx,cscx与sinx,cosx的关系是？

secx,cscx与sinx,cosx的关系是：

1/cosx=secx，

1/sinx=cscx，

即secx×cosx=1，

cscx×sinx=1。

sinx，cosx，tanx，secx，cscx，cotx之间的关系：

1、平方关系:

(sinx)^2+(cosx)^2=1，

1+(tanx)^2=(secx)^2，

1+(cotx)^2=(cscx)^2，

2、倒数关系:

sinxcscx=1，

cosxsecx=1，

tanxcotx=1，

3、商的关系

sinx/cosx=tanx，

tanx/secx=sinx，

cotx/cscx=cosx。

(cscx-sinx)(secx-cosx)(tanx+cotx)要过程

=(1/sinx -sinx) (1/cosx -cosx)(sinx/cosx +cosx/sinx)

=(1-sin平方x)/sinx ×(1-cos平方x)/cosx ×(sin平方x+cos平方x)/sinxcosx

=cos平方x/sinx × sin平方x/cosx ×1/sinxcosx

=1

平方公式：sinx=±√（1-cosx∧2）cosx=±√（1-sinx∧2）。

诱导公式：sin（π/2+x）=cosx，cos（π/2+x）=—sinx。

证明：sinx∧2+cosx∧2=1，移项得sinx∧2=1-cosx∧2，开平方得sinx=±√（1-cosx∧2）。

同理sinx∧2+cosx∧2=1，移项得cosx∧2=1-sinx∧2，开平方得cosx=±√（1-sinx∧2）。

2倍角变换关系

二倍角公式通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。

在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。

1加cosx可以换算成1+cosx=(1-cotx)cscx。1+cosx=(1-cotx)cscx，1-cosx=2sin(x/2)二倍角余弦公式cos2x=1-2sin^2x，所以cosx=1-2sin^2(x/2)。sec在三角函数中表示正割，直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比，叫做该锐角的正割，用sec（角）表示。正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。即：secθ=1/cosθ，cscθ=1/sinθ。

余割的含义

余割是一个数学学术语。余割表示的是直角三角形某个锐角的斜边与对边的比，叫做该锐角的余割，用csc（角）表示。一个角的斜边比上对边，这个角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，而其始边则与正X轴重合。记作cscx它与正弦的比值表达式互为倒数。余割的函数图像为奇函数，且为周期函数。