几个博弈论的问题

子博弈精炼纳什均衡的创立者。 ——1994年诺贝尔经济学奖获奖者、莱茵哈德·泽尔腾(Reinhard Selten)

概述

泽尔腾则在60年代中期将纳什均衡概念引入动态分析。在1965年发表《需求减少条件下寡头垄断模型的对策论描述》一文，提出了“子博弈精炼纳什均衡”的概念，又称“子对策完

美纳什均衡”。这一研究对纳什均衡进行了第一次改进，选择了更具说服力的均衡点。海萨尼在60年代末把不完全信息引入博弈分析。

将纳什均衡中包含的不可置信的威胁策略剔除出去。它要求参与者的决策在任何时点上都是最优的，决策者要“随机应变”，“向前看”，而不是固守旧略。

由于剔除了不可置信的威胁，在许多情况下，精炼纳什均衡也就缩小了纳什均衡的个数。这一点对预测分析是非常有意义的。

用动态博弈理论来讨论实际究竟发生哪个纳什均衡。

给定“历史”，每一个行动选择开始至博弈结束构成了一个博弈，称为“子博弈”。

只有当参与人的策略在每一个子博弈中都构成纳什均衡叫做精炼纳什均衡。或者说，组成精炼纳什均衡的策略必须在每一个子博弈中都是最优的。

定义

子博弈:一个扩展式表示博弈的子博弈G是由一个单结信息集x开始的与所有该决策结的后续结(包括终点结)组成的能自成一个博弈的原博弈的一部分。

对于扩展式博弈的策略组合S=(S1,…,Si,…,Sn) ,如果它是原博弈的纳什均衡;它在每一个子博弈上也都构成纳什均衡,则它是一个子博弈精炼纳什均衡。

博弈论专家常常使用“序贯理性”(Sequential rationality)：指不论过去发生了什么，参与人应该在博弈的每个时点上最优化自己的策略。子博弈精练纳什均衡所要求的正是参与人应该是序惯理性的。对于有限完美信息博弈，逆向归纳法是求解子博弈精炼纳什均衡的最简便的方法。因为有限完美信息博弈的每一个决策结都开始一个子博弈。求解方法：　最后一个结点上的子博弈（纳什均衡）→倒数第二个（纳什均衡） → ······ → 初始结点上的子博弈（纳什均衡）

这个啊

变通的规则[转帖]

樵夫和学者乘小舟，漂游在河中，闲着无聊，试着做猜谜游戏，二人约定，如果学者输了，就付十块钱给樵夫，反之则由樵夫付给五块钱。樵夫问：“什么东西在河里重1000斤而在岸上仅10斤？”学者苦思不得其解，遂付出十块。转问对方谜底，樵夫答：“我也不知道”。并找还学者五块，学者愕然。 伊万想喝酒，便向村里一个犹太人借一个银币。他们双方商量了条件：伊万明年还两个银币，在此期间他把自己的斧子抵押给犹太人。 伊万刚要走，犹太人叫住他：“伊万，等一等，我想起一件事，到明年要凑足两个银币你是有困难的，你现在先付一半不是更好吗？” 这话使伊万开了窍，他归还了银币，走到路上又想了一阵子，然后自言自语的说：“怪事，银币没了，斧子没了，我还欠一个银币——那犹太人还蛮有道理的。” >>本文源自口碑理财网 wwwkblcwcom

一天，犹太富翁巴拉尼走进纽约花旗银行的贷款部。看到这位绅士很神气，打扮得又很华贵，贷款部的经理不敢怠慢，赶紧招呼：“这位先生有什么事情需要我帮忙的吗” >>本文源自口碑理财网 wwwkblcwcom

“哦，我想借些钱” “好啊，你要借多少” >>本文源自口碑理财网 wwwkblcwcom

“1美元” “只需要1美元？” “不错，只借1美元，可以吗？” >>本文源自口碑理财网 wwwkblcwcom

“当然可以，像您这样的绅士，只要有担保多借点也可以。” >>本文源自口碑理财网 wwwkblcwcom

“那这些担保可以吗？” 巴拉尼说着，从豪华的皮包里取出一大堆珠宝堆在写字台上。“这是价值50万美元的珠宝，够吗？” >>本文源自口碑理财网 wwwkblcwcom

“当然，当然！不过，你只要借1美元？” >>本文源自口碑理财网 wwwkblcwcom

“是的。” >>本文源自口碑理财网 wwwkblcwcom

巴拉尼接过了1美元，就准备离开银行。在旁边观看的分行行长此时有点傻了，他怎么也弄不明白这个犹太人为何抵押50万美元就借1美元，他急忙追上前去，对巴拉尼说：“这位先生，请等一下，你有价值50万美元的珠宝，为什么只借1美元呢？假如您想借30万、40万美元的话，我们也会考虑的。” >>本文源自口碑理财网 wwwkblcwcom

“谢谢你的好意。看在你这么热情的份儿上，我不妨将实情告诉你。” 巴拉尼微笑着说，“我是来贵地做生意的，感觉随身携带这么多的珠宝很碍事，就想找个地方存放起来。在来贵行之前，我问过好几家金库，他们保险箱的租金都很昂贵。所以嘛，我就准备在贵行寄存这些珠宝。租金实在太便宜了，一年只需花6美分” >>本文源自口碑理财网 wwwkblcwcom

这位聪明的犹太商人给我们的最大启示就是——犹太商人是守规矩的商人，但他们总能在不改变规则形式的前提下，灵活地变通规则为其所用。 >>本文源自口碑理财网 wwwkblcwcom

从前，有一个很有钱的富翁，他准备了一大袋的黄金放在床头，这样他每天睡觉时就能看到黄金，摸到黄金。但是有一天，他开始担心这袋黄金随时会被歹徒偷走，于是就跑到森林里，在一块大石头底下挖了一个大洞，把这袋黄金埋在洞里面。隔三差五地，这个富翁就会到森林里埋黄金的地方，看一看、摸一摸他心爱的这袋黄金。 有一天，一位歹徒尾随这位富翁，发现了这颗大石头底下的黄金，第二天就把这袋黄金给偷走了。富翁发觉自己埋藏已久的黄金被人偷走之后，非常伤心，正巧森林里有一位长者经过此地，他问了富翁伤心欲绝的原因之后，就对这位富翁说：“我有办法帮你把黄金找回来！” 话一说完，这位森林长者立刻拿起金色的油漆，把埋藏黄金的这颗大石头涂成黄金色，然后在上面写下了“一千两黄金”的字样。 写完之后， 森林长者告诉这位富翁：“从今天起，你又可以天天来这里看你的黄金了，而且再也不必担心这块大黄金被人偷走。” 富翁看了眼前的场景，半天都说不出话来．．．．．． >>本文源自口碑理财网 wwwkblcwcom

在犹太人的眼里，如果金银财宝没有拿出来使用，那么藏在洞穴里的一千两黄金，与涂成黄金样的大石头就没什么两样。 >>本文源自口碑理财网 wwwkblcwcom

卡恩站在一个百货商场门口， 目不暇接地浏览着色彩缤纷的商品。 这时，他身边走来一个衣冠楚楚的绅士，口里叼着雪茄。卡恩恭敬地走上前，对绅士礼貌地问：“您的雪茄很香，好像很贵吧？” “2美元一支。” >>本文源自口碑理财网 wwwkblcwcom

“好家伙……您一天抽几支呢？” >>本文源自口碑理财网 wwwkblcwcom

“10支吧。” “天哪！您抽烟多久了？” >>本文源自口碑理财网 wwwkblcwcom

“40年前就抽上了。” >>本文源自口碑理财网 wwwkblcwcom

“什么？您仔细算算，要是不抽烟的话，那些钱足够买这幢百货商场了。” “那么说，您也抽烟了？” “我才不抽呢。” “那么，您买下这幢百货商场了吗？” >>本文源自口碑理财网 wwwkblcwcom

“没有啊。” >>本文源自口碑理财网 wwwkblcwcom

“告诉您，这一幢百货商场就是我的。” >>本文源自口碑理财网 wwwkblcwcom

谁也不能说卡恩不聪明。其一，他心算能力很快，一下子就算出抽40年2美元一支的雪茄就可以买一幢百货商场了；其二，他很懂勤俭持家由小到大的道理，并身体力行，从不抽烟。然而，卡恩的智慧并没有变成钱，因为他既没有享受雪茄也没有攒下买百货商场的钱。 所以，卡恩的智慧是死智慧，绅士的智慧才是活智慧。 钱是靠赚出来的，而不是靠克扣自己攒下来的。适度享受是一种明智的人生态度。 >>本文源自口碑理财网 wwwkblcwcom

犹太人做生意十分注重合同。有一位出口商与犹太商人签订了10000箱蘑菇罐头合同，合同规定为：“每箱20罐，每罐100克。”但出口商在出货时，却装运了10000箱150克的蘑菇罐头。货物的重量虽然比合同多了50％，但犹太商人拒绝收货。 出口商甚至同意超出合同重量不收钱，而犹太商入仍不同意，并要求索赔。 出口商无可奈何，赔了犹太商人10多万美元后，还要把货物另作处理。 此事看来似乎犹太商人太不通情理，多给他货物也不要。 事实不是那么简单。 首先因为犹太人极为注重合同，犹太人可以说是“契约之民”。 犹太人生意经的“精髓在于合同”。 他们一旦签订合约，不管发生任何困难，也绝不毁约。当然他们也要求签约对方严格履行合同，不容许对合同不严谨和宽容。 >>本文源自口碑理财网 wwwkblcwcom

犹太人对合同的如此重视，与犹太人信奉犹太教有关。犹太教有“契约之宗教”的称誉，旧约全书就被当作“神与以色列入的签约”。犹太教认为，“人之所以存在，是因为与神签定了存在的契约之缘。”犹太人相信此说，所以犹太人不毁约，一切买卖只笃信合同。相反，谁不履行合同，就会被认为违反了神意，犹太人绝不会允许的，一定会严格追究责任，不留情地提出索赔要求。 >>本文源自口碑理财网 wwwkblcwcom

第二，犹太人精于经商，深谙国际贸易法规和国际惯例。他们懂得，合同的品质条件是一项重要条件，或者称为实质性的条件。英国法把它视为要件(condition)。合同规定的商品规格是每罐100克，而出口商交付的每罐却是150克，虽然重量多了50克，但卖方未按合同规定的规格条件交货，是违反合同的。按国际惯例，犹太商完全有权拒绝收货并提出索赔。根据联合国公约，出口商的行为是根本违反合同的，根据美国法则是重大违反合同；根据英国法是违反要件。因此，犹太商此举是站得住脚的。 >>本文源自口碑理财网 wwwkblcwcom

第三，上述案例中，还有个适销对路问题。犹太商购买不同规格的商品，是有一定的商业目的的，包括适应消费者的爱好和习惯、市场供需的情况、对付竞争对手的策略等。如果出口方装运的150克蘑菇罐头不适应市场消费习惯，即使每罐多给50克并不加价；进口方的犹太商人也不会接受，反而打乱了他的经营计划，有可能使其销售通路和商业目标受到损失，其后果是十分严重的。 >>本文源自口碑理财网 wwwkblcwcom

第四，本情况的发生，还有可能会给买方犹太商人带来意想不到的麻烦。假设犹太进口商所在国是实行进口贸易管制比较严格的国家，如果进口商申请进口许可证是，100克的，而实际到货是150克；其进口重量比进口许可证重量多了50％；很可能遭到进口国有关部门的质疑,甚至会被怀疑有意逃避进口管理和关税,以多报少,要受到追究责任和罚款。 >>本文源自口碑理财网 wwwkblcwcom

由此可见，合同是买卖的极为重要的要件， 违反合同规定，对买卖双方会产生严重后果。 犹太人深知其要害，故强调要守约。犹太商人成功就与“重合同”有关。 >>本文源自口碑理财网 wwwkblcwcom

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