求表白公式

1、泡沫般的爱情剧，如果用数学语言来表示，多半只是几个随机抽取的样本，然后拿来进行排列组合，再分析某种情况的概率。

2、如果说失败的爱情是对双曲线，不仅不平行，而且还永远都没用交点，那么成功的爱，则是椭圆，在两个焦点的共同作用下，编织出美丽的弧线。

3、一段感情好比一条曲线，可能因为微分的缘故而使矛盾被激化，wobble不停，也可能因为多次积分而变得无比圆滑趋于完美。

4、一个方程无根不一定真的就无根，它可能只是存在虚根，这意味着新东西的产生，意味着我们可以预测未来，可以填补空白。

5、sin、cos的平方和是1，而sin除以cos得到tan，tan范围是正无穷到负无穷，可以理解为“两人的感情是无限延伸，不可估量的。

笛卡尔二维坐标系里的桃心公式：r=a(1-sinθ）

极坐标方程：

水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)

垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)

直角坐标方程：

心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+ax=asqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-ax=asqrt(x^2+y^2）

参数方程：

-pi<=t<=pi 或 0<=t<=2pi

x=a(2cos(t)-cos(2t))

y=a(2sin(t)-sin(2t))

所围面积为3/2PIa^2，形成的弧长为8a

所围面积的求法：以ρ=a(1+cosθ)为例

令面积元为dA，则

dA=1/2a∧2(1+cosθ)∧2dθ

运用积分法上半轴的面积得

A=∫(π→0)1/2a∧2(1+cosθ)∧2dθ

=3/4a∧2π

所以整个心形线所围成的面积S=2A=3/2a∧2π

扩展资料

1、极坐标系下绘制 r = Arccos(sinθ)，我们也会得的一个漂亮的心形线。

2、更为复杂的心形线：

3、数学爱好者创作的平面直角坐标系下的心形线，由两个函数表达式构成，但在利用几何画板作图时请务必将角度单位从默认的度改为弧度。

笛卡尔心形线笛卡尔与公主克里斯汀的爱情故事

1649年，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。几天后，国王意外聘请他做小公主的数学老师。他来到皇宫，见到了在街头偶遇的女孩子。从此，他当上了小公主的数学老师。

每天形影不离的相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，小公主克里斯汀苦苦哀求后，国王将其流放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。

笛卡尔回法国后不久便染上重病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公式：r=a(1-sinθ）。

公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是著名的“心形线”。

参考资料：

首先不是画法，而是公式。

笛卡尔二维坐标系里的桃心公式：r=a(1-sinθ）

极坐标方程：

水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)。

垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)。

直角坐标方程：

心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+ax=asqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-ax=asqrt(x^2+y^2）。

扩展资料

在历史上，笛卡尔和克里斯蒂娜的确有过交情。但笛卡尔是1649年10月4日应克里斯蒂娜邀请才来到瑞典，而当时克里斯蒂娜已成为了瑞典女王。

笛卡尔与克里斯蒂娜谈论的主要是哲学问题而不是数学。有资料记载，由于克里斯蒂娜女王时间安排很紧，笛卡尔只能在早晨五点与她探讨哲学。笛卡尔真正的死因是因天气寒冷加上过度操劳患上的肺炎，而不是黑死病。

笛卡尔爱情公式：r=a(1－sinθ)，按照这个公式画出来的坐标图，形似一颗心，所以常被用来表白，也叫笛卡尔爱情曲线。公式出自笛卡尔写给克丽丝汀的第十三封情书。主人公是笛卡尔，就是在数学上创立了坐标系后，成功地创立了解析几何学。