谁知道杠杆原理的公式是什么？

1、阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中提到。

2、阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中也提出了杠杆原理。他首先把杠杆实际应用中的一些经验知识当作“不证自明的公理”，然后从这些公理出发，运用几何学通过严密的逻辑论证，得出了杠杆原理。

（1）在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量，它们将平衡；

（2）在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量，重的一端将下倾；

（3）在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量，距离远的一端将下 倾；

（4）一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替，只要重心的位置保持不变。相反，几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替

（5）相似图形的重心以相似的方式分布……

3、正是从这些公理出发，在“重心”理论的基础上，阿基米德发现了杠杆原理，即“二重物平衡时，它们离支点的距离与重量成反比。”阿基米德对杠杆的研究不仅仅停留在理论方面，而且据此原理还进行了一系列的发明创造。据说，他曾经借助杠杆和滑轮组，使停放在沙滩上的船只顺利下水，在保卫叙拉古免受罗马海军袭击的战斗中，阿基米德利用杠杆原理制造了远、近距离的投石器，利用它射出各种飞弹和巨石攻击敌人，曾把罗马人阻于叙拉古城外达3年之久。

4、战国时代的墨子最早提出杠杆原理，在《墨子 · 经下》中说“衡而必正，说在得”；“衡，加重于其一旁，必捶，权重不相若也，相衡，则本短标长，两加焉，重相若，则标必下，标得权也”。这两条对杠杆的平衡说得很全面。里面有等臂的，有不等臂的；有改变两端重量使它偏动的，也有改变两臂长度使它偏动的。

天平在初中是一定会学的。人教版数学八年级会涉及到一些。不过物理上讲到力的这一章时会教，物理上是会考的。

天平的原理就是杠杆原理，杠杆原理的公式是：F1·l1=F2·l2

F1：动力 l1：动力臂 F2：阻力 l2：阻力臂

用通俗的文字表达就是： 动力的大小×动力臂的长度（支点到动力的作用线的垂直距离）=阻力×阻力臂长度（支点到阻力的作用线的垂直距离）

要注意的是动力臂和阻力臂不是形象的那根杠杆到支点的距离，而是抽象的支点到力的作用线的垂直距离。

考试时这点很重要，如我在考试时粗心，把力臂画错了，那整题就都错了。

既然还没学到，就慢慢学吧，现在知道了也没有什么用处，可能还会造成一些理解上的苦恼。慢慢学，对学到后的知识认真专研，就够了。

1 杠杆知识小技巧

杠杆知识小技巧 1初中物理杠杆的知识点

杠杆 1、定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。

说明：①杠杆可直可曲，形状任意。 ②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。

如：鱼杆、铁锹。 2、五要素——组成杠杆示意图。

①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。

②动力：使杠杆转动的力。用字母 F1 表示。

③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母 F2 表示。

④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l1表示。

⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母l2表示。

3、研究杠杆的平衡条件： 杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是： 动力动力臂=阻力阻力臂。写成公式F1l1=F2l2 也可写成：F1 / F2=l2 / l1 4、应用： 名称 结 构 特 征 特 点 应用举例 省力 杠杆 动力臂 大于 阻力臂 省力、费距离 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀 费力 杠杆 动力臂 小于 阻力臂 费力、省距离 缝纫机踏板、起重臂 人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆 等臂 杠杆 动力臂等于阻力臂 不省力 不费力 天平，定滑轮 五、滑轮 1、定滑轮： ①定义：中间的轴固定不动的滑轮。

②实质：定滑轮的实质是：等臂杠杆 ③特点：使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向。 2、动滑轮： ①定义：和重物一起移动的滑轮。

②实质：动滑轮的实质是：动力臂为阻力臂2倍 的省力杠杆。 ③特点：使用动滑轮能省一半的力，但不能改变动力的方向。

3、滑轮组 ①定义：定滑轮、动滑轮组合成滑轮组。 ②特点：使用滑轮组既能省力又能改变动力的方向。

2怎样使用杠杆

在使用杠杆时，为了省力，就应该用动力臂比阻力臂长的杠杆；如欲省距离，就应该用动力臂比阻力臂短的杠杆。因此使用杠杆可以省力，也可以省距离。但是，要想省力，就必须多移动距离；要想少移动距离，就必须多费些力。要想又省力而又少移动距离，是不可能实现的。正是从这些公理出发，在“重心”理论的基础上，阿基米德发现了杠杆原理，即“二重物平衡时，它们离支点的距离与重量成反比。

杠杆的支点不一定要在中间，满足下列三个点的系统，基本上就是杠杆：支点、施力点、受力点。

其中公式这样写：支点到受力点距离（力矩） 受力 = 支点到施力点距离（力臂） 施力，这样就是一个杠杆。

杠杆也有省力杠杆跟费力的杠杆，两者皆有但是功能表现不同。例如有一种用脚踩的打气机，或是用手压的榨汁机，就是省力杠杆 （力臂 >力矩）；但是我们要压下较大的距离，受力端只有较小的动作。另外有一种费力的杠杆。例如路边的吊车，钓东西的钩子在整个杆的尖端，尾端是支点、中间是油压机 （力矩 >力臂），这就是费力的杠杆，但费力换来的就是中间的施力点只要动小距离，尖端的挂勾就会移动相当大的距离。

两种杠杆都有用处，只是要用的地方要去评估是要省力或是省下动作范围。另外有种东西叫做轮轴，也可以当作是一种杠杆的应用，不过表现尚可能有时要加上转动的计算。

古希腊科学家阿基米德有这样一句流传千古的名言："假如给我一个支点，我就能把地球挪动！"这句话不仅是催人奋进的警句，更是有着严格的科学根据的。

杠杆分类

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杠杆可分为省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。这几类杠杆有如下特征：

1省力杠杆：L1>L2, F12费力杠杆： L1F2，费力、省距离，如钓鱼竿、镊子等。

3等臂杠杆： L1=L2, F1=F2，既不省力也不费力，又不多移动距离，如天平、定滑轮等。

人体内的杠杆

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几乎每一台机器中都少不了杠杆，就是在人体中也有许许多多的杠杆在起作用。拿起一件东西，弯一下腰，甚至翘一下脚尖都是人体的杠杆在起作用，了解了人体的杠杆不仅可以增长物理知识，还能学会许多生理知识。

其中，大部分为费力杠杆，也有小部分是等臂和省力杠杆。

点一下头或抬一下头是靠杠杆的作用（见图），杠杆的支点在脊柱之顶，支点前后各有肌肉，头颅的重量是阻力。支点前后的肌肉配合起来，有的收缩有的拉长配合起来形成低头仰头，从图里可以看出来低头比仰头要省力。

当曲肘把重物举起来的时候，手臂也是一个杠杆（如图）。肘关节是支点，支点左右都有肌肉。这是一种费力杠杆，举起一份的重量，肌肉要化费6倍以上的力气，虽然费力，但是可以省一定距离。

当你把脚尖翘起来的时候，是脚跟后面的肌肉在起作用，脚尖是支点，体重落在两者之间。这是一个省力杠杆（如图），肌肉的拉力比体重要小。而且脚越长越省力。

如果你弯一下腰，肌肉就要付出接近1200牛顿的拉力。这是 由于在腰部肌肉和脊骨之间形成的杠杆也是一个费力杠杆（如图）。 所以在弯腰提起立物时，正确的姿式是尽量使重物离身体近一 些。以避免肌肉被拉伤。

3杠杆相关知识

1）杠杆的基本概念

一根在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就叫杠杆。

杠杆的五个术语：①支点：杠杆绕着转动的点（o）；②动力：使杠杆转动的力（F1）；③阻力：阻碍杠杆转动的力（F2）； ④动力臂：从支点到动力的作用线的距离（L1）；⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离（L2）。

(2)杠杆平衡的条件

动力动力臂=阻力阻力臂，这个平衡条件也就是阿基米德发现的杠杆原理。

(3)三种杠杆：

①省力杠杆：L1>L2，平衡时F1<F2。特点是省力，但费距离。（如剪铁剪刀，铡刀，起子）

②费力杠杆：L1<L2，平衡时F1>F2。特点是费力，但省距离。（如钓鱼杠，理发剪刀等）

③等臂杠杆：L1=L2，平衡时F1=F2。特点是既不省力，也不费力。（如：天平）

4初三杠杆的知识点

第十二章《力和机械》复习提纲一、弹力1、弹性：物体受力发生形变，失去力又恢复到原来的形状的性质叫弹性。

2、塑性：在受力时发生形变，失去力时不能恢复原来形状的性质叫塑性。3、弹力：物体由于发生弹性形变而受到的力叫弹力，弹力的大小与弹性形变的大小有关二、重力：⑴重力的概念：地面附近的物体，由于地球的吸引而受的力叫重力。

重力的施力物体是：地球。⑵重力大小的计算公式G=mg 其中g=98N/kg 它表示质量为1kg 的物体所受的重力为98N。

⑶重力的方向：竖直向下 其应用是重垂线、水平仪分别检查墙是否竖直和 面是否水平。⑷重力的作用点——重心：重力在物体上的作用点叫重心。

质地均匀外形规则物体的重心，在它的几何中心上。如均匀细棒的重心在它的中点，球的重心在球心。

方形薄木板的重心在两条对角线的交点假如失去重力将会出现的现象：（只要求写出两种生活中可能发生的）① 抛出去的物体不会下落；② 水不会由高处向低处流③ 大气不会产生压强；三、摩擦力：1、定义：两个互相接触的物体，当它们要发生或已发生相对运动时，就会在接触面上产生一种阻碍相对运动的力就叫摩擦力。2、分类：3、摩擦力的方向：摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反，有时起阻力作用，有时起动力作用。

4、静摩擦力大小应通过受力分析，结合二力平衡求得5、在相同条件（压力、接触面粗糙程度相同）下，滚动摩擦比滑动摩擦小得多。6、滑动摩擦力：⑴测量原理：二力平衡条件⑵测量方法：把木块放在水平长木板上，用弹簧测力计水平拉木块，使木块匀速运动，读出这时的拉力就等于滑动摩擦力的大小。

⑶ 结论：接触面粗糙程度相同时，压力越大滑动摩擦力越大；压力相同时，接触面越粗糙滑动摩擦力越大。该研究采用了控制变量法。

由前两结论可概括为：滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关。实验还可研究滑动摩擦力的大小与接触面大小、运动速度大小等无关。

7、应用：⑴理论上增大摩擦力的方法有：增大压力、接触面变粗糙、变滚动为滑动。⑵理论上减小摩擦的方法有：减小压力、使接触面变光滑、变滑动为滚动（滚动轴承）、使接触面彼此分开（加润滑油、气垫、磁悬浮）。

练习：火箭将飞船送入太空，从能量转化的角度来看，是化学能转化为机械能太空飞船在太空中遨游，它 受力（“受力”或“不受力”的作用，判断依据是：飞船的运动不是做匀速直线运动。飞船实验室中能使用的仪器是 B (A 密度计、B温度计、C水银气压计、D天平)。

四、杠杆1、定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。说明：①杠杆可直可曲，形状任意。

②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。

2、五要素——组成杠杆示意图。①支点：杠杆绕着转动的点。

用字母O 表示。②动力：使杠杆转动的力。

用字母 F1 表示。③阻力：阻碍杠杆转动的力。

用字母 F2 表示。说明 动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。

动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l1表示。

⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母l2表示。

画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签⑴ 找支点O；⑵ 画力的作用线（虚线）；⑶ 画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；⑷ 标力臂（大括号）。3、研究杠杆的平衡条件：① 杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。

② 实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。

③ 结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：动力动力臂=阻力阻力臂。写成公式F1l1=F2l2 也可写成：F1 / F2=l2 / l1解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。

（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。）解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。

4、应用：名称 结 构特 征 特 点 应用举例省力杠杆 动力臂大于阻力臂 省力、费距离 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀费力杠杆 动力臂小于阻力臂 费力、省距离 缝纫机踏板、起重臂人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆等臂杠杆 动力臂等于阻力臂 不省力不费力 天平，定滑轮说明：应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆，当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆。五、滑轮1、定滑轮：①定义：中间的轴固定不动的滑轮。

②实质：定滑轮的实质是：等臂杠杆③特点：使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向。④对理想的定滑轮（不计轮轴间摩擦）F=G绳子自由端移动距离SF（或速度vF） = 重物移动的距离SG（或速度vG）2、动滑轮：①定义：和重物一起移动的滑轮。

（可上下移动，也可左右移动）②实质。

5杠杆原理的画图技巧

一种是画动力和阻力臂方法：1先找支点（看在力的作用下杠杆为哪个点转，这个点就支点，有时题目中会给的。）2。过支点作动力和阻力的力的作用线的垂线。（注意垂线一定要过支点）3。在做的垂线两端打上箭头，并标上对应的符号（动力臂一般L1阻力臂一般L2）

一种是已知力臂来画力：方法：作力臂的垂线，再根据实际情况确定方向。（注意作用点在杠杆上）

一种是找最小的动力方法：1先找支点 2找作用点，作用点在杠杆上，且到支点的距离要最远。3再连接支点和作用点。4过作用点作连线的垂线并且按实际情况确定方向。（注意方向不要弄错了）

初中杠杆中作图差不多就这些。

各个学科的学霸式表白如下：

1、地理学霸：你是大西洋暖流，我是莫尔曼斯港，因为你的到来，我的世界变成了不冻港。利用暖流的知识来进行浪漫的表白，真的不愧是你啊。

2、物理学霸：若能给我一个杠杆，相对比撬动整个地球来说，我更希望能够用它来敲动你的心房。杠杆原理在物理学中可谓是时常见到，利用杠杆来撬动心爱人的心房，可谓也是浪漫之极了。

3、历史学霸：我能够爱上你，是顺应了历史发展潮流，是符合历史发展规律的。用历史的发展趋势来表述自己爱上心爱的人的，顺其自然，毫无语言漏洞，令人无法拒绝。

4、美术学霸：我沉迷于色彩和图画之中，只沉迷于你的一颦一笑，让我为你执手笔墨，画出你最美的那一瞬间。利用自己的专业优势和特色优势，承诺爱人会为他她作画，这么浪漫的美术学霸，你舍得拒绝吗。

5、政治学科：如果在将来你注定会成为我的另一半，那为什么不允许我提早使用我的权利呢。看到这句话，是不是大家纷纷想起了何以笙箫默里面的男神何以琛啊，在现实生活中有这么一个政治学霸用男神式的方式对你表白，你的心肯定不会那么冷漠。

什么是杠杆原理：

杠杆原理是一种物理学原理，指的是在一个杠杆系统中，力的作用点距离杠杆的长度和力的大小成反比，并且两者之间存在力矩平衡关系。

杠杆原理的公式可以表示为：F1L1=F2L2，其中 F1 和 F2 分别代表杠杆上两个力的大小，L1 和 L2 分别代表两个力的作用点距离杠杆的长度。

杠杆原理是物理学中一个重要的原理，在工程学、建筑学、机械学等领域中都有广泛应用。例如，可以使用杠杆原理来计算杠杆的力矩、悬挂系统的平衡等。

杠杆原理是指在一个杠杆系统中，力的作用点距离杠杆的长度和力的大小成反比，并且两者之间存在力矩平衡关系。因此，如果想要改变杠杆系统的平衡，可以通过改变力的大小或者作用点距离杠杆的长度来实现。

杠杆原理可以帮助我们理解一些日常生活中的现象。例如，在使用锤子敲钉的过程中，如果锤子的长度变短，那么敲钉的力就会变大。同理，如果锤子的长度变长，那么敲钉的力就会变小。这就是杠杆原理在日常生活中的应用。

此外，杠杆原理还可以用来计算一些复杂的机械系统，例如起重机、悬挂系统等。通过对这些机械系统进行结构分析，可以确定各个元素的力矩平衡关系，从而设计出结构合理、稳定的机械系统。

杠杆原理是物理学中的一个重要原理，在工程学、建筑学、机械学等领域中都有广泛的应用。通过理解和运用杠杆原理，可以帮助我们更好地解决实际问题。

杠杆原理就是“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动力和阻力）的大小跟它们的力臂成反比。动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1· L1=F2·L2。式中。

F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。从上式可看出，欲使杠杆达到平衡，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。

扩展资料：

在使用杠杆时，为了省力，就应该用动力臂比阻力臂长的杠杆，如欲省距离，就应该用动力臂比阻力臂短的杠杆。因此使用杠杆可以省力，也可以省距离。但是，要想省力，就必须多移动距离；要想少移动距离，就必须多费些力。要想又省力而又少移动距离，是不可能实现的。

杠杆原理基本有3种类型，第一类的杠杆例子是天平、剪刀、钳子等，第二类杠杆的例子是开瓶器、胡桃夹，第三类杠杆如锤子、镊子等。 杠杆分为3种杠杆。第一种是省力的杠杆，如：开瓶器等。第二种是费力的杠杆，如：镊子等。第三种是既不省力也不费力的杠杆，如天平等。

-杠杆平衡