如何计算化学反应半衰期

如何计算化学反应半衰期

原子衰变一半所需的平均时间间隔，称为半衰期。

化学反应的半衰期 半衰期是描述化学反应进行速度的一个理想的方法。在一级反应中，时间和速率常数之间的关系为：

式中C0为初始浓度，C为t时刻的浓度。在一级反应中半衰期的表达式为：

从上式可知一级反应的半衰期与反应的速率常数k1成反比，而与反应物的起始浓度无关，对于一个给定的反应，t1／2是一个常数，这是一级反应的一个特点，据此可判断一个反应是否是一级反应。但在二级反应中，半衰期与一级反应不同：

可见它与反应物的起始浓度成反比，二级反应的速率常数k2的量纲为[浓度]—1·[时间] —1，这是二级反应的特点。三级反应的半衰期则与反应物起始浓度的平方成反比：

而零级反应的半衰期与反应物起始浓度成正比：

放射性衰变的半衰期 在单一的放射性衰变过程中，活度减少到原有值的一半所经历的时间，用T1／2表示。它是放射性核素性质的特征值，1904年由E．卢瑟福提出：

式中A为衰变常数。由于是指数衰减，经历两个半衰期后活度(或原子数)减少为原来的1／4，而不是零。各种放射性核素的半衰期长短不同，例如钋的半衰期为0．3μs，钕的半衰期为2．1×1015年，相差1029倍。对中等长度的半衰期(1分钟～1年)，可以通过测量试样活度衰减过程，然后利用数据作图计算得到；对于长半衰期(T1／2>1年)可以利用子体的平衡活度、比活度等方法进行测定；对于短半衰期(T1／2

所谓一级动力学反应是指反应速率与体系中反应物含量的一次方成正比的反应。　其方程为：方程其中N代表体系中反应物的量，t为时间，便是体系发生反应的速率，λ是这个反应的反应速率常数。　由上述反应速率方程可以获得体系中反应物的量随时间变化的公式：N(t) = N0e �6�1 λt　其中的N0是初始时刻反应物的量，N(t)是t时刻反应物的量。　　　实际上，不只一级动力学反应有半衰期，其他动力学性质的反应也有半衰期，但是这些反应的半衰期的数值都与体系的初始状态相关，因而通常不是考查反应动力学性质的重要参数。　对于一个n级反应，半衰期的表达式为：表达式 其中的n为反应级数。

先确定是臭氧衰变成氧气。根据一般的半衰期公式有：

公式：

N'=N0(05)^n,M'=M0(05)^n(n=t/τ)

N'、M'为衰变后剩余原子数和质量。

N0、m0为衰变前原子数和质量。

n为半衰期个数，t所用时间，τ为半衰期。

代入得（用质量近似计算）:

最先1小时产生的到T时衰变的是：m1=Q(05)^（T/τ）；

第二小时的是：m2=Q(05)^[（T-1）/τ]；

…………

最后一小时的是：mT=Q(05)^（1/τ）。

把他们加起来，就是衰变了的质量。

m衰总=m1+m2+……+mT

=Q{（05）^(T/τ)+（05）^[(T-1）/τ]+（05）^[(T-1）/τ]+……+（05）^(1/τ)}

这是一个等比数列，公比a=05^(1/τ)，然后求和：

m衰总=Q{[（05）^（T/τ）][1-（05）^（T/τ）]}/[1-（05）^/τ）]

m总=QT

T小时后的臭氧质量m=m总-m衰总

=QT-Q{[（05）^（T/τ）][1-（05）^（T/τ）]}/[1-（05）^（1/τ）]

最后是用m除以v求得浓度。

OK！

请看清楚运算顺序，我已经好小心的了。

我想了好久的

其实我们通常所说的半衰期是指在大量某元素的原子经过一定时间后，只剩下其原原子数的一半（理论上）那个时间就是它的半衰期。但是每次半衰期后就要重新记时了。也就是说第一次减一半，第二次又是一半，只不过是后来的一半，不是原来的一半也就是说是原来的1/4。

理论上过了五天后还剩707%没有衰变。从上面所说的半衰期的定义来看：每个原则并不是到了半衰期才衰变的它随时可能衰变，但半衰期公式是n=n·(1/2)^x，所以还剩707%是理论值，极端的说已经全部衰变了也是有可能的，因为就每个原子来说它随时可能衰变