物质、运动与时空问题 宇宙万物是物质的、运动的、发展的观点，在我国古代产生得很早。
战国时期屈原（约前340－前278）、庄周（约前369－前286）等人的著作，都反映了古代人们的如下看法：天和地是从一种朦胧不分、浑浑噩噩、深沉幽暗的“浑沌”状况中诞生出来的。到西周末年（公元前八世纪），就有“以土与金、木、水、火杂以成百物”的说法，把金、木、水、火、土五种元素（其中又以土为主）看成是万物的本原。《管子》把水作为包括生物界在内的万物的本原。
战国中期的宋钘、尹文进一步提出了新的见解，他们指出：“凡物之精，比则为生。下生五谷，上为列星，流于天地之间，谓之鬼神，藏于胸中，谓之圣人，是故名气”（《管子·内业篇》）。这就是后世得到充分发展的元气学说的早期论述。
春秋战国时期，还产生了天地都在不断地运动发展的观点。《管子·侈靡篇》指出：“天地不可留，故动，化故从新”。这一观点和朴素唯物主义的元气学说连同古老的天地是从浑沌中产生的思想的有机结合，便是我国古代天体演化思想的精髓。
春秋战国时期的尸佼（约前370-约前310）说：“天左舒而起牵牛，地右辟而起毕昂”（《尸子》），引进了地动的观念隐含着关于运动相对性的重要观念，成为后世发展的重要起点。
到西汉末年，随着运动相对性原理的阐明，地动说得到了很大的进步。而对运动相对性这一观念作了最精彩的论述的，要算《尚书纬·考灵曜》，它以具体形象的譬喻，“人在大舟中，闭牖而坐，舟行不觉也”。
早在战国时期，关于宇宙时空无限性的朴素观点，已经为社会上许多人所承认。尸佼曾说过：“四方上下曰宇，往古来今曰宙”。就是说“宇”是指东、南、西、北、上、下六个方向，“宙”包括过去、现在、将来的时间。而和尸佼同一时期出现的《墨经》的见解更进了一步。它认为“宇”包括所有不同的场所，“宙”包括所有不同的时代这样，宇宙就包括了所有不同的空间和时间，包含了无限时空的初步认识。天文学 我国古代的天象记录，年代连续，资料丰富，其中有些记录，在现代天文学的研究中起着重要的作用。
公元前2世纪，我国就有关于太阳黑子的记录，早于欧洲的伽利略（1564—1642）于公元1610年使用望远镜看到黑子1700余年。我国从公元前43年到公元1638年的黑子记录，共106条，其周期是106±043年；同时还存在62年和250年的长周期，与近代天文学观测结果相符。
我国古代有大量的彗星记事，并最早记录了平均周期是七十六年的哈雷彗星的出现。从春秋战国时期到清末的二千多年，我国典籍三十一次记录了哈雷彗星的出现。
我国古代不仅观测彗星的形态和位置，对彗星的成因也有见解。公元644年到646年成书的《晋书·天文志》载有：“彗体无光，傅日而为光，故夕见则东指，晨见则西指。在日南北皆随日光而指，顿挫其芒，或长或短。”，而在欧洲直到公元1532年才有类似的认识。
公元前687年，我国在世界上最早记录了天琴座流星雨。我国古代关于流星雨的记录，大约有一百八十次之多。其中天琴座流星雨记录大约有九次，英仙座流星雨大约十二次，狮子座流星雨记录有七次。这些记录，对于研究流星群轨道的演变，也将是重要的资料。
流星体坠落到地面便成为陨石或陨铁，这一事实，我国也有记载。《史记·天官书》中就有“星陨至地，则石也”的解释。到了十一世纪的北宋，沈括更发现陨石中有以铁为主要成分的。在欧洲直到1803年以后，人们才认识到陨石是流星体坠落到地面的残留部分。
自商代到公元1700年为止，我国共记录了大约九十颗新星和超新星。我国古代十二个超新星记录中，有八九个对应于射电源。这是我国古代在恒星观测上的一项重大成就，同时也是对现代天文学问题的探索的一项卓越贡献。
星表是把测量出的若干恒星的坐标（常常还连同其他特性）汇编而成的。它是天文学上一种很重要的工具。我国古代曾经多次测编过星表。其中最早的一次是在战国时期。它的观测者叫石申，是魏国人。他的活动年代大约在公元前四世纪。石氏星表的赤道坐标有两种表达方式，不论哪一种方式，它的实质和现代天文学上广泛使用的赤道坐标系是一致的。而在欧洲，赤道坐标系的广泛使用却是在十六世纪开始的。古希腊最早的星表是希腊天文学家依巴谷（约前190—前125）在公元前二世纪测编的。依巴谷之前还有两位希腊天文学家也测量过一些恒星的位置，但是那也是在公元前三世纪。他们都比石申的工作要晚。
在星图的绘制上，我国古代有悠久的传统。不算那些示意性的星图或仅仅画出个别星组的图形，作为恒星位置记录的科学性星图，大约可以追溯到公元前一世纪。
子午线，也就是地球的经度线。测量子午线的长度可以确定地球的大小。子午线长度是地理学、测地学和天文学上的一项重要基本数据。
早在公元前三世纪和公元前一世纪，古希腊的天文学家曾先后两次进行确定子午线长度的工作。但是，他们并没有全部经过实际的测量，例如，在距离方面，他们都是根据商队或商船的估计而得的。
真正用科学方法实际测定子午线长度的，最早是我国的天文工作者。那是在唐玄宗开元十二年（公元724年），由著名的天文学家僧一行发起进行的。测量结果化成现代的度量单位，子午线一度长一二九·二二公里。按现代的测量，一度长一一一·二公里。一行所得数据的误差是百分之一三·九。
一行数据的误差虽然稍大，但是它是世界上第一次子午线长度的实测。它开创了我国通过实际测量认识地球的道路；它彻底破除了日影千里差一寸的谬见；它把地理纬度测量和距离结合起来，既为制定新的历法创造了条件，又为后来的天文大地测量奠定了基础。
春秋时期末年（公元前五世纪），我国开始使用《古四分历》，它的岁实是三六五·二五日，这是当时世界上所使用的最精密的数值。希腊的《伽利泼斯历》和我国的《古四分历》相当，但是要比我国晚大约一百多年。南宋的杨忠辅于宋宁宗庆元五年（公元1199年）制定的《统天历》中首先使用了三六五·二四二五日的精密的岁实数值。欧洲的著名历法《格里历》也是采用这个数值，但是要比《统天历》大约晚四百年。明末的邢云路测得岁实三六五·二四二一九○日，比用现代理论推算的当时数值只小○·○○○二七日，精密程度超出了当时欧洲天文学的水平。
《周易·丰卦》就有“月盈则食”的记载，认识到月食是有规律的，只有在月望的时候才能发生。
战国时期的石申，已经知道日食和月亮有关，认识到日食必定发生在朔或晦。西汉末刘向在《五经通义》中说：“日食者，月往蔽之。”可见最迟在西汉的时候，就已经明白了日食产生的原因。东汉张衡在《灵宪》中对月食的成因解释得更清楚，认为月光来自太阳所照，大地遮住了太阳光，便产生月食。数学 我国古代数学以计算为主，取得了十分辉煌的成就。其中十进位值制记数法、筹算和珠算在数学发展中所起的作用和显示出来的优越性，在世界数学史上也是值得称道的。
有文字记载开始，我国的记数法就遵循十进制并含有明显的位值制意义，实际上，只要把“千”、“百”、“十”和“又”的字样取消，便和位值制记数法基本一样了。
筹算是完成于春秋战国时期。筹算一出现，就严格遵循十进位值制记数法。九以上的数就进一位，同一个数字放在百位就是几百，放在万位就是几万。这种记数法，除所用的数字和现今通用的印度-阿拉伯数字形式不同外，和现在的记数法实质是一样的。
负数出现后，算筹分成红黑两种，红筹表示正数，黑筹表示负数。算筹还可以表示各种代数式，进行各种代数运算，方法和现今的分离系数法相似。我国古代在数字计算和代数学方面取得的辉煌成就，和筹算有密切的关系。例如祖冲之的圆周率准确到小数第六位，需要计算正一万二千二百八十八边形的边长，把一个九位数进行二十二次开平方（加、减、乘、除步骤除外），如果没有十进位值制的计算方法，那就会困难得多了。
文化比较发达的古希腊，由于看重几何，轻视计算，记数方法十分落后，用全部希腊字母表示一到一万的数字，字母不够的时候就用在字母旁边添加符号“‘”。印度在公元三世纪以前使用的记数法是希腊式和罗马式两种，都不是位值制，真正使用十进位值制记数法出现在公元六世纪末。由此可见，我国古代的十进位值制记数法和筹算，在世界数学史上应该占有重要的地位。
《周髀算经》成书的年代当不晚于西汉后期（公元前一世纪）。就其中的数学内容来说，书中记载了用勾股定理来进行的天文计算，还有比较复杂的分数计算。当然不能说这两项算法都是到公元前一世纪才为人们所掌握，它仅仅说明在现在已经知道的资料中，《周髀算经》是比较早的记载。
承先秦数学发展的源流，我国在公元一世纪成书的数学专著《九章算术》标志着中国古代数学体系的形成，它对以后中国古代数学发展所产生的影响，正像古希腊欧几里得（约前330—前275）《几何原本》对西方数学所产生的影响一样，是非常深刻的。在中国，它在一千几百年间被直接用作数学教育的教科书。它在代数学方面有许多世界首创的成就。《九章算术》在世界上最早系统叙述了分数运算，其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造；“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则；其他方面的数学成就包括：比例问题、双设法、一些面积体积的计算、一次方程组解法、开平方、开立方、一般二次方程解法等。
从数学成就上看，首先应该提到的是：书中记载了当时世界上最先进的分数四则运算和比例算法。书中还记载有解决各种面积和体积问题的算法以及利用勾股定理进行测量的各种问题。《九章算术》中最重要的成就是在代数方面，书中记载了开平方和开立方的方法，并且在这基础上有了求解一般一元二次方程（首项系数不是负）的数值解法。还有整整一章是讲述联立一次方程解法的，这种解法实质上和现在中学里所讲的方法是一致的。这要比欧洲同类算法早出一千五百多年。在同一章中，还在世界数学史上第一次记载了负数概念和正负数的加减法运算法则。
然而，《九章算术》亦有其不容忽视的缺点：没有任何数学概念的定义，也没有给出任何推导和证明。公元三世纪的刘徽（约225—约295）给《九章算术》作注，才大大弥补了这个缺陷。
刘徽定义了若干数学概念，全面论证了《九章算术》的公式解法，提出了许多重要的思想、方法和命题，他在数学理论方面成绩斐然。
刘徽对数学概念的定义抽象而严谨。他揭示了概念的本质，基本符合现代逻辑学和数学对概念定义的要求。而且他使用概念时亦保持了其同一性。
刘徽发展了出入相补原理，成功地证明了许多面积、体积以及可以化为面积、体积问题的勾股、开方的公式和算法的正确性。
在数学证明中成功地运用无穷小分割和极限思想，是刘徽最杰出的贡献。
《九章算术》提出圆面积公式S＝l/2·r（S为圆面积，l为圆周长，r为半径）。刘徽把圆化为与之合体的内接正多边形来求面积，从而证明了S＝l/2·r。刘徽指出此公式中周径是"至然之数"，即圆周率π。他以此公式为基础，求出了π的两个近似值157/20和3927/1250，在中国首次创立了求圆周率的科学方法，奠定了我国圆周率研究在世界长期领先的基础。
刘徽注关于体积问题的论述已经接触到现代体积理论的核心问题，指出四面体体积的解决是多面体体积理论的关键，而用有限分割和棋验法无法解决其体积。为了解决这个问题，他提出了一个重要原理"邪解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑。阳马居二，鳖臑居一，不易之率也"，今称为刘徽原理。近代数学大师高斯、希尔伯特才讨论这个问题，已是近100多年以来的事。
刘徽注多方面表述了今天称之为祖暅之原理的命题，并由此证明了《九章算术》中球体积公式的错误。他设计了牟合方盖，指出球与牟合方盖的体积之比是π∶4，只要求出后者的体积就可以求出球体积了。他尽管没能求出牟合方盖的体积，但诚恳地表示"以俟能言者"，表现出一位伟大学者的坦荡胸怀。这个问题后来由祖冲之父子彻底解决。
《九章算术》及其刘徽注，以杰出的数学成就，独特的数学体系。不仅对东方数学，而且对整个世界数学的发展产生了深远的影响，在科学史上占有极为重要的地位。它的出现，标志着从公元前1世纪开始，中国取代古希腊成为世界数学的中心，为此后中国数学领先世界1500多年奠定了基础。今天，随着计算机的出现和发展，它所蕴含的算法和程序化思想，仍给数学家以启迪。
刘徽注中还有不少有价值的成就。如对开方不尽，提出继续开方，求其"微数"，以十进分数逼近无理根，开十进小数之先河；他还认识到不定方程有无穷多组解，等等。刘徽注形成了一套数学体系，他把数学看作一株枝条虽然分开但本干相同的大树。他认为数学是"规矩"与"度量"亦即空间形式与数量关系的统一。基于这些深刻的认识，他的证明除个别失误外，都论点明确，论据充分，条理清晰，推理严谨；而且大都使用演绎推理，没有循环论证。是严格的数学证明。有了刘徽的证明。《九章算术》的公式解法，才建立在真实可靠的基础上。
刘徽的计算方法只用圆内接多边形面积，而无须外切形面积，这比古希腊数学家阿基米德（前287—前212）用圆内接和外切正多边形计算，在程序上要简便得多，可以收到事半功倍的效果。同时，为解决圆周率问题，刘徽所运用的初步的极限概念和直曲转化思想，这在一千五百年前的古代，也是非常难能可贵的。
在刘徽之后，南北朝时期杰出数学家祖冲之，把圆周率推算到更加精确的程度，取得了极其光辉的成就。据《隋书·律历志》记载，祖冲之确定了圆周率的不足近似值是31415926，过剩近似值是31415927，真值在这两个近似值之间，就是31415926＜л＜31415927。
同时，祖冲之还确定了圆周率的两个分数形式的近似值：约率=22/7，密率=355/113
祖冲之圆周率的不足近似值31415926和过剩近似值31415927，准确到小数点后七位，这在当时世界上非常先进，直到一千年以后，十五世纪阿拉伯数学家阿尔·卡西（？—1436）和十六世纪法国数学家韦达（1540—1603）才打破了祖冲之的记录。
祖冲之提出的密率也是一千年后才由德国人奥托（约1550—1605）和荷兰人安托尼兹（1527—1607）重新得到。
《海岛算经》是刘徽所作。这部书中讲述的都是利用标杆进行两次、三次、最复杂的是四次测量来解决各种测量数学的问题。这些测量数学，正是中国古代非常先进的地图学的数学基础。
中国古代数学，经过从汉到唐一千多年间的发展，已经形成了更加完备的体系。在这基础上，到了宋元时期（公元十世纪到十四世纪）又有了新的发展。宋元数学，从它的发展速度之快、数学著作出现之多和取得成就之高来看，都可以说是中国古代数学史上最光辉的一页。
特别是公元十三世纪下半叶，在短短几十年的时间里，出现了秦九韶（1202—1261）、李冶（1192—1279）、杨辉、朱世杰四位著名的数学家。所谓宋元算书就指的是一直流传到现在的这四大家的数学著作，包括：秦九韶著的《数书九章》（公元1247年）；李冶的《测圆海镜》（公元1248年）和《益古演段》（公元1259年）；杨辉的《详解九章算法》（公元1261年）、《日用算法》（公元1262年）、《杨辉算法》（公元1274—1275年）；朱世杰的《算学启蒙》（公元1299年）和《四元玉鉴》（公元1303年）。
《数书九章》主要讲述了两项重要成就：高次方程数值解法和一次同余式解法。书中有的问题要求解十次方程，有的问题答案竟有一百八十条之多。《测圆海镜》和《益古演段》讲述了宋元数学的另一项成就：天元术（用代数方法列方程）；也还讲述了直角三角形和内接圆所造成的各线段间的关系，这是中国古代数学中别具一格的几何学。杨辉的著作讲述了宋元数学的另一个重要侧面：实用数学和各种简捷算法。这是应当时社会经济发展而兴起的一个新的方向，并且为珠算盘的产生创造了条件。朱世杰的《算学启蒙》不愧是当时的一部启蒙教科书，由浅入深，循序渐进，直到当时数学比较高深的内容。《四元玉鉴》记载了宋元数学的另两项成就：四元术（求解高次方程组问题）和高阶等差级数、高次招差法。
宋元算书中的这些成就，和西方同类成果相比：高次方程数值解法比霍纳（1786—1837）方法早出五百多年，四元术要比贝佐（1730—1783）早出四百多年，高次招差法比牛顿（1642—1727）等人早出近四百年。
宋元算书中所记载的辉煌成就再次证明：直到明代中叶之前，中国科学技术的许多方面，是处在遥遥领先地位的。
宋元以后，明清时期也有很多算书。例如明代就有著名的算书《算法统宗》。这是一部风行一时的讲珠算盘的书。
清代初年，蒙古族科学家明安图（？—1765）在《割圆密率捷法》一书中，完整地证明了正弦和反正弦的幂级数展开式和л的无穷级数表示式等九个公式，为用解析方法研究三角函数和圆周率开辟了新的途径。
清代嘉庆、道光年间的数学家项名达（1789—1850），在他所著的《象数一原》一书中，概括和推广了三角函数展开式方面的研究成果。同时，他还得到了椭圆周长公式。项名达关于椭圆求周的计算程序完全符合于椭圆积分的法则。
由此可见，我国古代传统的割圆术，在这里又超越了计算圆弧的范围，发展到应用于椭圆的情形，从而使对直曲关系转化的认识进一步提高到一个新水平。
从明安图和项名达的成就，我们也可以看到，这一时期的中国数学家已经具备了某些微积分思想的萌芽。刘徽的割圆术 为了真正证明圆面积公式，刘徽创造了著名的割圆术。
刘徽从圆内接正6边形开始割圆，依次得到圆内接正6×2、6×22、……边形。然后，刘徽把和圆合体的正多边形分割成无穷多个以圆心作为顶点、以每边的长作为底的小等腰三角形，最后求这些小三角形面积的总和。由于以圆的半径乘每边的长是每个小三角形面积的二倍，这些小三角形面积的总和（即圆半径乘圆周长）就是圆面积的二倍，圆半径(R)乘圆周长（2πR）再除以2这一圆面积公式就得到了证明。刘徽原理 《九章算术》给出了阳马（直角四棱锥）的体积公式和鳖臑（四面都是勾股形的四面体）的体积公式。
为了证明这两个体积公式，刘徽首先提出了一个重要原理：把一个堑堵（把一个长方体沿相对两棱斜剖，便得两堑堵）分解为一个阳马和一个鳖臑，“阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”，即阳马与鳖臑的体积之比为2:1,并给予了证明。
刘徽在首先解决了长方体、堑堵、阳马、鳖臑的体积公式之后，把其他多面体分割成有限多个长方体、堑堵、阳马、鳖臑，求它们的体积的和来解决这些多面体的体积问题。这种把多面体体积理论建立在阳马、鳖臑基础上的思想，也就是建立在无穷小分割基础上的思想，和现代数学的体积理论惊人地一致。刘徽在公元三世纪就开始考虑十九世纪困扰着高斯、希耳伯特等数学大师的课题：四面体体积的解决不借助于无穷小分割是不可能的。刘徽的贡献受到1985年法国布尔巴基学派举行的希耳伯特第三问题学术讨论会的颂扬，是当之无愧的。祖暅原理和球体积 唐代李淳风等注释《九章算术》时所引祖暅开立圆术提出了一条重要原理：同高的两立体如果等高处的截面积恒相等，那么它们的体积一定相等。现在称它作“祖暅原理”，它在西方称卡瓦列里原理（公元1635年）。
更一般地，如果同高的两立体等高处的截面积恒成定比，那么它们的体积必成定比。这一原理是中国古代解决体积问题的另一重要理论，实际上是另一种形式的无穷小分割。
刘徽用球的两个外切圆柱体正交，它们的公共部分称做“牟合方盖”，他指出球和外切牟合方盖的体积的比才是π∶4。显然，只要求出牟合方盖的体积，那么球体积便迎刃而解。刘徽功亏一篑，未能求出牟合方盖的体积。
二百年后的祖暅深入研究了球的外切正方体中用两个正交圆柱切割出牟合方盖后的剩余部分。他考虑这剩余部分的八分之一，在正方体内而在牟合方盖外的部分被切割成了三块，叫作外三棋。他利用勾股定理等知识，求出外三棋的每一层的截面积的和都等于一个倒置的长、宽、高都等于球半径的阳马的等高处的截面积。由祖暅原理，外三棋的体积等于这倒置阳马的体积，就是球半径的立方的1/3，因而牟合方盖的八分之一的体积是球半径的平方的2/3，整个牟合方盖的体积是球直径的立方的2/3，于是球体积为：π乘以牟合方盖的体积再除以4。祖暅圆满完成了刘徽未竟的事业。李善兰的尖锥求积术 刘徽、祖冲之父子之后一千多年间，我国的无穷小分割思想没有什么新的进展。直到清代中叶以后，明安图在研究三角函数幂级数展开式时提出“析之至于无穷”的思想，项名达、戴煦（1805－1860）的椭圆求周的计算方法符合椭圆积分法的原则，并重新涉及这个领域。而最值得称道的是李善兰（1811－1882）于清道光二十五年（公元1845年）发表的《方圆阐幽》、《弧矢启秘》、《对数探源》这三种关于三角函数、对数函数和指数函数的幂级数展开式的研究成果。其中的尖锥求积术提出了几个相当于定积分公式的命题。李善兰用尖锥求积术解决了许多问题。
李善兰的尖锥求积术是在他接触西方微积分学思想之前发明的，表明中国数学家完全有能力独立地打开微积分学的大门。
高次方程数值解法和天元术 在我国古代，解方程叫做开方术。开方术到了宋代发展成为求高次方程的数值解，创造了增乘开方法，创造了列方程的方法——天元术和高次方程组的解法——四元术，远远走在当时世界先进水平的前面。
四元术用四元消元法解题，把四元四式消去一元变成三元三式，再消去一元变成二元二式，再消去一元，就得到一个只含一元的天元开方式，然后用增乘开方法求正根。这和今天解方程组的方法基本一致。在欧洲，直到十八世纪法国数学家贝佐（公元1775年）才系统叙述了高次方程组消元法问题。
我国古代的数学家不止一次地攀登上当时世界数学发展的高峰，对于方程的研究作出了当时无与伦比的成就，为世界数学史和文明史作出了伟大的贡献。这是中华民族的骄傲。当然，任何事物都是可以一分为二的。我国古代对方程的研究往往局限于解决实际问题，不重视基础理论特别是方程性质的研究，因此，也存在不容忽视的缺点。比如，尽管我国负数的发现和应用是最早的，可是解方程却一直局限于求正根，对负根从未考虑；对于方程根的个数和次数的关系，根和系数的关系，从未讨论，甚至《议古根源》中相邻两个问题的答案刚好就是同一个二次方程的两个根，可是刘益和杨辉都没有指出这一点；四元术对于超过四元的方程组就没法应用；等等。中国剩余定理 “物不知数”问题在现代数论中是一个一次同余问题，它最早出现在我国公元四世纪的数学著作《孙子算经》中。《孙子算经》对一次同余问题的解法已具现代数论中著名的剩余定理的雏形。
大数学家秦九韶集前法之大成，于公元1247年写成《数书九章》。这部中世纪的数学杰作，在许多方面都有创造，其中求解一次同余组的“大衍求一术”和求高次方程数值解的“正负开方术”，更是具有世界意义的成就。
秦九韶在《数书九章》中明确地系统地叙述了求解一次同余组的一般计算步骤。秦的“大衍求一术”，正是现代数论中的剩余定理。
从《孙子算经》“物不知数”题到秦九韶的“大衍求一术”，我国古代数学家对一次同余式的研究，不仅在中国数学史上而且在世界数学史上占有光荣的地位。在欧洲，和秦九韶同时代的意大利数学家裴波那契（1170—1250），在《算法之书》中给出了两个一次同余问题，但是没有一般的算法，整个水平没有超过《孙子算经》。直到十八、十九世纪，大数学家欧拉（1707—1783）于公元1743年、高斯（1777—1855）于公元1801年对一般一次同余式进行了详细研究，才重新获得和秦九韶“大衍求一术”相同的定理，并且对模数两两互素的情形给出了严格证明。中国古代数学家对一次同余论的研究有明显的独创性和继承性，“大衍求一术”在世界数学史上的崇高地位是毋容置疑的，正因为这样，在西方数学史著作中，一直公正地称求解一次同余组的剩余定理为“中国剩余定理”。
古希腊文明的“东方起源说” - ---中国网
今天仍有许多人持充足的理由相信：西方文明与世界其他地区诸文明迥然不同，是由古希腊——罗马文明经由中世纪的基督教文明而到近代的工业文明独立发展演变而成的。甚至有人把工业革命后的欧洲政治、经济、法律、文化、教育制度等常常被直接归结为古希腊——罗马文明“固有本质”的衍化。然而，文艺复兴时期的法国古典学者约瑟夫·斯卡利杰就指出希腊人受益于非希腊人的成就。
伟大的科学史专家乔治·萨顿说：“希腊科学的基础完全是东方的，不论希腊的天才多么深刻，没有这些基础，它并不一定能够创立任何可与其实际成就相比的东西。……我们没有权利无视希腊天才的埃及父亲和美索不达米亚母亲”；怀特海也说：“我们从两河流域的闪族人那里继承了道德和宗教，从埃及人那里继承了实践”（1937）。自本世纪八十年代以来，这种认为“西方”自古希腊——罗马以来就自成一个文明传统的观点开始从根本上遭到质疑。现在越来越多的学者发现，“西方”文明实际上“起源”于非西方——更确切说是古代“东方”诸文明。
事实已经证明：东方的各种文明——两河文明、埃及文明、以及印度文明等等——对古希腊文明都有较大的贡献。
东方文明对人类的贡献经过希腊、希伯来和基督教一直向西流传，最终到达了近代西方世界。在技术上，这种贡献包括在人们生活中司空见惯的车轮和播种机器；在科学上，则包括对天文学研究的肇始、六十进位制的数字系统──直到今天还在使用，如用度来划分圆，把小时分成分、秒等。美索不达米亚的天文观测最终导致了季节的划分和月相的固定。伴随天文学而来的星相学，美索不达米亚人发明了黄道的名称──公牛座、双星座、狮子座、天蝎座等等；那种认为哲学起源于希腊的流行说法显然是荒谬的。许多世纪之前，埃及人就提出了对宇宙本质、人类社会伦理问题的许多想法。希腊人的贡献，勿宁说是使哲学发展为比以前内容更为广泛，包罗万象了；在政治上美索不达米亚把它政治制度中最重要的二项内容传给了西方文明──城邦和神圣王权的概念。城邦制度分布在整个地中海周围的大多数地区，王权──君权神授的概念，君应向神们述职的概念──传入西方社会的本质之中。今天英国君主的加冕仪式可以说是美索不达米亚仪式的再现；在法律上美索不达米亚把成文法传给了西方。或许这并不是夸张，美索不达米亚的法律照亮了文明世界的大多数地方。希腊和罗马通过与东方的接触而受到影响，伊斯兰世界只是在征服了古代美索不达米亚的中心地带之后才有了正式的法典。究竟现在的法律中有多少因素可以追溯到美索不达米亚已可断定，就如英国历史学家赛格斯（HWFSaggs）在其所著《伟大属于巴比伦》一书中所说的：“有关抵押方面的法律最终都可追溯到……古代东方”。
希腊文学也表明它受了许多美索不达米亚的影响。如，美索不达米亚的洪水故事和希腊神话中的丢卡利翁的传说相似，丢卡利翁造了一艘船，靠它渡过了洪水，而洪水却毁灭了其他人类。美索不达米亚神话中的屠龙题材在希腊传说中也有类似的传说，如伊阿宋和赫拉克勒斯的故事，他们两个都杀了几个怪物。上帝为惩罚人类而施的瘟疫是希腊和美索不达米亚神话中的题材。希腊和美索不达米亚的阴府也惊人的相似，两者的阴府都是灰暗的地方，与现实的世界相分离，来世与现实只靠一条不祥的河连接着，死者由此河运送。同样地，希腊为死者所作的挽歌，似乎在苏美尔人的作品中也有相似的地方，这部作品最近已由莫斯科普希金博物馆从泥版文书中翻译过来。作品中一位美索不达米亚诗人以夸张的语言哀叹他父亲和妻子的去世。甚至希腊史诗的形式，通过其他媒介影响的《伊利亚特》和《奥德赛》，在美索不达米亚的史诗中也可找到它的原型。这时腓尼基的神也传入希腊，如在腓尼基神话里有一个神叫做“浦昂”（锤子神），后来被希腊人改称“皮格梅”，意思是“拳头大的神”。
在希腊哲学里，学者们直到最近才发现来自美索不达米亚的原型。《伊索寓言》中的几个故事在苏美尔中都有原型，公元前18世纪的两河流域《农人历书》版本中的劝导词和赫西俄德的《田工农时》奇异的相似。许多苏美尔的对话现在正被拼凑在一起以图翻译过来，这些或许可以证明一些作品如柏拉图《对话集》中存在一些来自美索不达米亚的原型。
因此，追本溯源，希腊文化深受东方文化的影响。鉴于史实，英国学者奥斯文·穆瑞在1993年首次提出了“东方化时代”的概念，立即受到学者们的普遍接受，这个新的观点第一次从本质上肯定了东方文化对希腊文化的影响。由此我们可以知道，在古代地中海世界，原先就存在过一种希腊因素和东方因素相汇合的文化。当然，这种汇合并不是简单的“合并”，双方的关系是互动的，并不是始终一方对另一方一边倒的强势影响，究竟是谁对谁的影响大，是由不同时期各种具体而复杂的因素决定的。
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白种周人的起源和黄种殷民的复兴
在史前时期的中国，存在着三大民族集团。处于西方即黄河中上游高原地带的，是称为河洛文化区的羌狄集团，其象征代表是轩辕黄帝；处于黄河下游东部平原及沿海地区的，是称为海岱文化区的东夷集团，其象征代表是帝俊高辛；处于南方长江流域的，是称为江汉文化区的三苗集团，其象征代表是太皞伏羲。
从各地出土的早期文物对比，古人类学研究及DNA等科学检测情况来看，所谓羌狄集团明显带有高加索人种的特征，基本可以确定其族群来源于公元前2500年至公元前2000年左右的中亚地区。从中亚到黄土高原，游牧民的文化遗迹由西向东呈阶梯型连续发展，自罗布泊以东开始与东方民族有了陆陆续续的接触，直至到达中原地区与东方主体文明发生碰撞。而东夷集团和与东夷集团关系密切，时常难分彼此的三苗集团，则明显属于蒙古利亚人种，其外观形象、身体特征与现代汉族人基本一致。因而，我们今天可以推断出，黄帝作为整个中华民族的始祖是有疑义的，而作为黄种人的汉族代表则更是显得荒诞。
几千年来，中华民族之所以奉祀黄帝为始祖，其根源在于远古时期各部族对中原地区争夺的结果。具体来说，起点就在于周民族的兴起和殷民族的衰败。
从有史可考有据可循的资料上分析，西方人在姓氏制的确立时间上较早。比如沿里海南下的雅利安人的一支达瓦兹，很早就推行了种姓制度。而东方人的姓氏在起源时间上，实际是相对较晚的。只是到了后来，作为西方民族之一的羌人，才带来了姓氏文化。尤其到了武王灭商分封时，以封地为姓氏的现象才大规模的出现。通过考古出土的人物雕像和DNA检测等研究表明，作为古羌狄一支的周人，其主流早期特征明显具有西方印欧人种高鼻深目、头发卷曲、体毛浓密的特点。而他们的始祖后稷，其母名姜嫄，姜羌同源，以羌为姓氏，且嫄即指女性始祖之意，由此可知姜嫄其意就是羌族的繁衍之母。事实上，早期的所谓有熊氏、有虞氏、陶唐氏、烈山氏这些氏族，无不带有印欧语系高加索人种的印记，而东方和南方的九黎、九夷、淮夷、三苗，则蒙古利亚人种特征显著。原始时期，作为游牧民族的古羌人逼近中原，而世代居住于黄河南北广大地区的九黎部落，与外来入侵的游牧民不断发生摩擦，终于酿成了著名的涿鹿之战，长年安居的农耕民族不是剽悍的游牧民对手，渐渐败下阵来。从此，中原地区不再是东方民族的沃土，以炎黄名义为首的羌狄部落逐步向中原各地渗透，与当地的农耕民族冲突时断时续，在各类接触中又相互融合。西方各民族在带来自己异域文化的同时，也慢慢接受了东方先进的农耕文明，但是炎帝黄帝作为一种称号，在当时的影响力和号召力还是大多局限于西方各族内部，东方民族有自己的民族首领，或者就是原始时期的祖先称号，就象西方羌狄一样，同样也是经过了神化过程的，这就是帝俊。
炎黄对蚩尤发动的涿鹿之战是东西方文明碰撞的一个里程碑，其意义在于东方的门户从此向西方敞开。而后来的殷周之争则标志着西方的社会文化最终占领了东方的市场。
历史上，作为一个发达奴隶制国家的殷商与周围地区政经关系密切，社会交流、人员往来频繁，这是因为周边的小国家都是作为殷商的附属国而存在的，所以各部族之间杂居侨居的情况普遍。比如姜尚，虽然据记载其为殷人，但从他的名字上可以看出其祖上当有羌人血统，很可能是世代移民于中原地区的羌族人。不过虽是几代人都接受着东方文明的熏染，但羌人沉淀的基因仍会在很多时候起着显性隐性的作用。所以当他回到血缘更近的周人那里，潜意识里有一种说不出的认同感也是很正常的。这也可以理解为什么姜尚助武王伐纣成功，受封于齐后，自我回归的西方民族刻板拘束的宗教性格得以再现，要残酷血腥地毁灭具有东方民族活泼生动的文化因子、崇尚自由快乐的莱夷文明。
殷民族的始祖叫契，就是那个“天命玄鸟，降而生商”的有娀氏的孩子。所谓天命玄鸟，指代的是一种鸟图腾文化。东方民族以花鸟为图腾，鸟的形象在其中占了重要的地位。比如东方民族的上帝帝俊，从甲骨文来看，就是一个鸟首人身的形象。据传说帝俊有两个妻子，一个叫羲和，是伟大的太阳之母，就是被羿射死了九只三足乌儿子的母亲，太阳的形象在古人看来就是日中一金乌，由此可知鸟图腾文化象征着夷人对上天和太阳的崇拜。另一个妻子叫常羲，是显赫的月亮之母，生了十二个月亮女儿，这不过是后人对于十二月历的附会。《山海经大荒东经》描述说：“有五采之鸟，相乡弃沙，惟帝俊下友。帝下两坛，采鸟是司。”郝懿行考证沙即为娑，这段话生动地再现了一幅古代夷人身披五彩羽毛服饰、头上戴着装饰密集的羽毛翎冠，相互盘旋而舞，对天帝和太阳神行祭祀之礼、共同庆祝的热闹的民俗画面。由此而知，作为东夷人一支的殷人，始祖要与天上的神鸟拉上关系，就不难理解了。
殷人作为东夷的一个古老部族，在政治经济生活中一直有着显著的地位。殷人善于经营，农牧业发达，手工、商业繁荣，雄厚的经济基础保证了强大的政治地位，在与各民族的往来接触中逐渐树立起威望。同时殷人素以强悍著称，在军事上有很强的战斗力，曾经同有易人的战争就很说明问题。
在成汤以前上溯到六、七代，殷民族有一个首领叫王亥，在他的带领下，社会发展很快，粮食作物充裕，牛羊成群。王亥精明能干，又富有商业头脑，他见这么多产品用不完，就与弟弟王恒商量，把多余的拿去和北方的有易族进行贸易交换。兄弟二人征求大家的意见，族人正发愁东西如何处理，一听这个方案就答应下来，并且推举兄弟俩带队前往。经过一番准备，两个人率领着一批殷人，带上大量的农作物，赶着牛羊群出发了。
有易族居住在今天的河北易县一带，与殷人同源，也是当时北方一个强盛的民族。有易的首领绵臣，得到消息后亲自前往迎接，并设宴款待王亥一行。可在欢宴的过程中，发生了始料不及的事情。因为风俗习惯的不同，王亥本来出于礼貌的问候却引起了有易族的误解，被认为是对有易人的侮辱，由此而产生起争执，最后一发不可收拾竟动起手来。结果寡不敌众的王亥被杀，王恒被扣押，牛羊物资也被全部没收。噩耗传回到殷人那里，激起整个部族的愤怒，大家推举王恒的儿子上甲微为新的首领，立刻就组织了一只部队前去讨伐有易族。按说有易作为一个强大显赫的部族，是有很强军事实力的，但在仓促出兵的殷人面前，严阵以待的有易却表现得根本不堪一击。两军在易水河畔一交手，有易人就被打得溃不成军，首领绵臣被杀，被扣押着随军出征的王恒也死在乱军之中。易水旁的这次战斗，充分说明了殷族人具有超强的作战能力和雄厚的军事基础。
补充：
上甲微虽然打了胜仗，但父亲却在混乱中死了，他把满腔怒火全部发泄到有易人头上，一番清剿过后，有易几乎没了人烟。后来，残存的少量侥幸活下来的有易人，不得不离开这个地方，为躲开殷人的势力辐射范围，只得前往西方避难，经过了艰苦的长途跋涉，最后在陕西甘肃一带找到了一片落脚点。根据各地发音的不同，有易转音成了摇，后来又正式定名为嬴，并且以嬴为姓，嬴实际就是易，以示不忘故土。这个迁徙的民族就是后来秦人的祖先，所以秦国虽然是发源于西方，却是源自东夷民族。
从上甲微以后的各代，殷民族不断兴旺，到了成汤时期，殷商确定了自己华夏各民族中心的地位。殷人奉帝俊为上帝，奉契为祖先，按时节祭祀，这种状况一直持续到周朝兴起。
自周原而起的周人，有自己西方的民族传统。他们奉黄帝为上帝，奉后稷为祖先，虽然依附于殷商，却并不认同东方的上帝。他们的相貌外观、体质结构、生活习俗，虽说因为长期混血的原因已有所改变，但骨子里依然处处潜含着来自西方的基因。这是因为他们的民族主体意识、主体遗传成分始终以西方为根本。他们来自古代羌人，黄帝才是他们羌狄各族崇拜的对象，是他们的不可动摇的认同点，是羌狄各部相互联系的纽带。虽然羌狄集团始终处于人数上的劣势，始终处在少数/民族的地位，但即便是附庸东方的关系，也只不过是松散的表面意义上的宗主名义，并不是完全的统治关系。东方的帝俊信仰，并不足以动摇他们的根本。
《山海经海外西经》记载：“穷山在其北，不敢西射，畏轩辕之丘。在轩辕国北，其丘四方，四蛇盯绕。”《西山经》又说：“又西四百八十里，曰轩辕之丘，无草木。洵水出焉，南流注于黑水，其中多丹粟，多青雄黄。又西三百里，曰积石之山，其下有石门，河水冒以西流，是山也，万物无不有焉。”从书中的记载分析，加以对古代中亚地区的地质地貌构成研究，所谓轩辕之丘大致应位于今天锡尔河上游的费尔干纳盆地一带，黑水即为锡尔河古音而来。近代考古研究证明，史前的印度—卡菲尔—伊朗人大约在公元前四千年甚至更早的时期就对马进行了驯养，并且两轮和四轮马车大量出现。而费尔干纳作为雅利安人的主要栖息地之一，牧马业长期占据着重要地位。伴随着辐轮战车的发明，加之中亚地区气候环境的改变，大约在公元前2500年左右，雅利安人各部相继开始了大规模的民族迁徙和军事入/侵。由里海西进的部族有赫梯人、赫楞人、凯尔特人等，陆续抵达小亚细亚和欧洲；南下的一支古提姆人侵入美索不达米亚，推翻了阿卡德王国；另外有两支分别进入伊朗高原和印度河谷，攻占了伊朗和印度北部地区；而东进的一支，无疑就是后来出现在东方的吐火罗语属的羌狄集团。
史前的古羌族，其游牧民特性、生活习惯、语言结构、民风民俗与印欧人有着千丝万缕的联系。从墓葬发掘结果比较，大量的遗骨研究显示他们是狭面高额深目、身型高大的白色人种，提取的DNA样本进一步证明了这一点。而少量具有蒙古利亚特征的尸骨经核实其身份是作为奴隶而出现的，并且经常被当作殉葬者，他们很可能是在入侵过程中被古羌人掳掠去的。而在更早的时期，古羌人与印欧人同样都实行火葬。从出土文物来看，用陶轮制作的尖底水纹陶器，正是中亚古吐火罗人特有的原始工艺之一，带有明显的克尔木齐文化痕迹。上古时代，羌人语言本属印欧语系早期的吐火罗语属，使用多音节语，后来因为受中原地区汉字的前身甲骨文的影响，才慢慢接受了单体象形文字，并转为单音节语，由周人最终确定下来。通过对语言学的比较研究证明，在汉语中存在许多印欧语借词，并且有着某种结构上的类似性。比如水这个词，经一些专家考证，其读音并非东方民族的原始发音，而是从印欧语中sil发音转化而来。而更说明问题的，就是所谓黄帝这个称号。
在古代印度神话中，魔鬼有一个共称，叫Asuras，中文译名阿修罗，与之相对立的天神，叫Devas，中文译为帝释天。而在相邻的古代伊朗人那里，事情却发生了颠倒，Asuras的伊朗对应词是Ahuras，中文应译做阿胡拉，是代表光明、保护人民、惩治邪恶的神祗共称，而Devas的对应词Daevas，则被当作魔鬼的共称。按说古代伊朗人印度人同源，不应该出现这种现象。但当时的情况是，两个部族长期处于敌对状态，在仇恨日益加深的境况下，都自然而然地升格自己的保护神，而不断地往对方的保护神身上泼脏水，最后竟上升为正义与邪恶之间的较量。
在早期雅利安人的多神崇拜中，Ahuras确是一个重要角色，即是光明的象征，兼有司值雷电之职，威力可谓无比。通过对早期印欧人的语言学进行研究对比，阿胡拉这个词源于发音应为Hiulran的词语，意指光明。在上古时代，印欧人在H和S的发音上不分，后来因为部族的不断分化迁移，导致读音在各地出现差异，但词源是一致的。这个词又指代闪耀着剧烈光明的雷电，当被作为人格化的神祗后，雷电划破天空，就当成了Hiulran闪现的象征。从印欧语系各部族语言的演化过程，都可以追溯到Hiulran的印记。自伊朗的Ahuras，到北欧的Thor，证明了这个词语或者神祗在印欧人中的影响力。而在古羌人的原始信仰中，这样一位著名的天神是不可能被忽视掉的。
综合印欧语系各语种演化渐变过程，结合吐火罗人羌人周人的社会发展轨迹，可以推导出一个结论，最后作为单音节汉字确定下来的黄帝这个称谓，帝是指明他的身份地位，而黄正是发源于远古时期Hiulran这个多音节词语，是它的单音节转音。在早期的羌人那里，这个词不单用做至高无上的天神之意，还指代与天神沟通交流的民族的领袖，也就是他们的大祭司，发“许”声读音。这使我们更容易理解，传说中的黄帝怎么会兼有上帝和氏族领袖的多重身份，原来领袖就是天神在下界的化身。如同“MA”这个词一样，Hiulran这个伟大民族的光荣代表，伴随着各部族的繁衍迁徙，从中亚传播到了世界各地。至于轩辕和公孙这两个词，只是Hiulran这个词源在不同地区各个时期的不同读法，轩辕系转音，公孙为析音，象吐蕃人传说中的格萨尔，即接近于甘南地区古羌人的公孙发音。不同的部族辅以自身的经历，对崇拜对象不断叠加神化，虽然事迹上有了差别，戴上了五颜六色的装饰，原点却是一致的。
从武王开始，姬周取代了殷商，周文化也开始取代殷文化。黄帝作为周文化的标志之一，随之推广到全国各地。周初的分封，使羌人和与羌人关系密切的部落贵族作为统治者，控制了各地的上层建筑。本来作为少数民族统治者，文化上的推广必然会招致原住民的抵触，但作为东夷文化核心的殷人被集中在宋卫两个国家，而其他东夷部落本来就结构松散，缺乏凝聚力，加之长期与殷人相互排斥，甚至有很多部落在灭商的过程中就是作为周人的同盟者出现的，所以周文化的普及并没有遇到过多的阻力。战争过后，境内的大部分东夷人在生活质量上非但没受到影响，反而因为摆脱了殷人的盘剥而有所提高，这又间接为周文化的传播创造了有利环境。而少数固守夷人文化的部族，或是因为地处周朝疆域之外，对中原没有影响力，并且被周代统治集团极力贬为不登大雅之堂的蛮/夷习俗，或是在周文化的强势包围中难有作为，随着时间的推移而渐渐被湮没掉。至此，溯源于中亚文明的黄帝，作为中原社会的主流文化被延续下来。
东夷和与东夷相关的文化系统虽然因为历史的原因而衰落，但在社会发展过程中仍然可以找到零星遗留的残片。从流传的羿射九日、嫦蛾奔月的民间故事，到萨满文化在一些地区的流传延续，无不加盖着东夷文明的印戳。而与东夷同根同源的三苗和与三苗有着传承关系的楚文化、百越文化，还是较为完整地保留下来，也从一个侧面对东夷文明有所映射。
另外，有一个十分令人关注的现象，就是远在美洲大陆的奥尔梅克文明的出现。通过各种考古发掘资料整理，种种迹象表明，奥尔梅克文明与殷文明有着密切的联系。
在公元前2000年到公元前300年间，中美洲尤卡坦半岛上生活着奥尔梅克人，就是后来玛雅人的前身。奥尔梅克人创造了高度的社会文明，建造了印地安人最早的太阳神庙。考古学家在神庙遗址的挖掘工作中，发现了六块平首微弧的玉圭，根据碳14数据的相关测定，时期应在公元前1000年左右，与神庙修建时间相吻合，它们被奥尔梅克人用来当作祭祀祖先的牌位。而让人疑惑的是六块玉圭上镌刻着殷商的甲骨文，通过解读得知，上面的文字是殷人远祖、高祖、先王的名号谱系。为什么奥尔梅克人会在神庙中心祭祀殷人的祖先，人类学家从当地印地安土著的历史传说中寻到了端倪。
经过整理分析当地印地安人的民间传说，基本情况是这样的：他们的祖先在远古的时候，由西方故乡通过天之浮桥岛来到这里，后来因为自然灾害等原因（主要是地震海啸大风等灾害频发），部分居民随同大巫师返回故地，另外有一部分人则被留守下来。时间大约在距今三千年前，当初前往天国的后裔因为故乡国破又回到了这里，并与当地人汇合，共同营建新的国家。留守者的后裔称返回来的首领（同时也是个巫师）为奎兹柯亚特，意即从外面回归的尊者。这个受尊敬的巫师被当作金星神羽蛇神的化身而受到推戴。关于此次回归，印地安人有世代相传的诗歌做了描述，大意如下：天国敌破家难回，亡命海外寻夷（印）乡，二十五族为兄弟，跟从侯喜过天之浮桥岛，途中艰险不能忘，分发麦黍众相亲，天国再建冬复春……。至此，结合公元前1000年左右殷商灭亡时的情形，大致可以推断出奥尔梅克文明与殷文明的相互联系。
在周武王伐纣前夕，殷军主力正被派往东部，由攸侯喜率领在淮夷地区平叛。当纣王自/焚国家灭亡的消息传到后，攸侯喜知道平叛部队随时会面临着淮夷和周军合围的险境。在进不能进退无可守的严峻形势下，攸侯喜不愿坐以待毙，毅然做出了一个大胆的决定，带领殷军民东渡出海，回到夷人祖先在海外的故乡。
这真是一个大胆的计划。因为年代太久远，海外的家乡究竟在哪里，路线又如何走，确实是一个难题。但留下又如何呢，走至少还保存着希望，路途必定会是艰辛的，但路途的艰辛阻拦不住逃跑的决心。所幸的是在他们中间，还保留着一代代巫师流传下来的有关祖先迁徙过程的记忆，于是东征的殷军及随军眷属共二十五万人，分做二十五部，乘艨艟帆舰和涕竹舟，依先人所传下的迁徙路途中的星象变化和地貌标识，先是向东直航，绕对马往北，经虾夷三千列岛，再东向过夷南干诸岛抵达北美，弃舟登陆后南下墨齿之地，即与奥尔梅克人相遇。攸侯喜以少昊金星羽蛇为号召，印证了两族同源，随即被奥尔梅克人尊称为奎兹柯亚特，当作回归的少昊金星化身而拥戴。从日本、堪察加、北美等地出土的殷代青铜刀、青铜面具、陶器，到尤卡坦半岛的玉器，成为这次大迁徙的有力佐证。可以想见的是，这是一次艰苦悲壮的长途跋涉，能够安全抵达目的地的殷民想必所剩无多。但这也是一次成功的迁徙，它使殷商文明在美洲的土地上再次延续。为怀念故国家园，攸侯喜带领殷人与奥尔梅克人仿安阳格局建设都城，新都命名为家，经专家解析，慢读析音为文塔，都城旁的河流仍叫洹河，慢读析音为科潘。城中新建太阳神庙，民众依时节而聚，由巫师引导，尊崇拜帝俊古制，或是头戴翎冠，或是身披五彩羽衣，祭祀上天和太阳神，直至现在，很多印地安部落还有此遗风。最初的祭品是有着鲜艳羽毛的鸡，印地安口音读为“ki”。平日里大家或是种植谷物，或是冶炼青铜器具，或是身背夷人长弓四方渔猎，新的国家就此而诞生。
奥尔梅克文明是美洲最古老最显赫的文明，它是印地安人的骄傲，是东夷文明的再现，是殷商文明的再生，它是我们东方民族和印地安人的共同宝贵财富。事实证明，坚韧的民族一定会通过历史的考验见证出伟大的奇迹！
満
mǎn
ㄇㄢˇ
同“满”（日本汉字）。
郑码：VELL，U：6E80，GBK：9CBA
笔画数：12，部首：氵，笔顺编号：441122125252
髯
髥
rán
<名>
(形声。从髟,冉声。髟(biāo),长发下垂的样子。本义:两颊上的长须)
同本义;也泛指胡须 [whiskers]
髥,颊须也。从须从冄,会意,冄亦声。字亦作髥。——《说文》
奋髥抵几。——《汉书·朱博传》。注:“颊毛也。”
中峨冠而多髯者为东坡。——清·魏学洢《核舟记》
又如:髯夫(指脸上多须的人);髯公(指年长多须的人);髯奴(指多须的奴仆);髯佛(称仁慈多须的人);髯胡(须髯和颌下的垂肉);髯翁(指年老多须的人);髯须(指胡子);髯髯然(髯须动摇的样子);白发苍髯
须多或须长的人 [a person with bushy whiskers]
羽美须髯,故亮谓之髯。——《三国志》
动物的须 [beard hair]
[上申之山] 其鸟多当扈,其状如雉,以其髯飞。——《山海经·西山经》。郭璞注:“髯,咽下须也。”
通“蚺”。蟒蛇 [boa;python]
越人得髯蛇以为上肴。——《淮南子·精神》
獣
shòu
ㄕㄡˋ
同“兽”（日本汉字）。
郑码：VDGS，U：7363，GBK：AA95
笔画数：16，部首：犬，笔顺编号：443251211251134
髪
fà
ㄈㄚˋ
同“发”（日本汉字）。
郑码：CHGX，U：9AEA，GBK：F38A
笔画数：14，部首：髟，笔顺编号：12111543331354
剣
jiàn
ㄐㄧㄢˋ
古同“剑”。
郑码：ODOK，U：5263，GBK：8487
笔画数：10，部首：刂，笔顺编号：341251342
歳
suì
ㄙㄨㄟˋ
古同“岁”。
郑码：IIAK，U：6B73，GBK：9A72
笔画数：13，部首：止，笔顺编号：212113123453
児
ér
ㄦˊ
古同“儿”。
郑码：IKRD，U：5150，GBK：83B9
笔画数：7，部首：儿，笔顺编号：225113
拚
pàn
〈动〉
舍弃 [forsake]
不惜残躯拚直谏,可怜血肉已成尘。——《封神演义》
另见pīn
遅
chí
ㄔˊ
古同“迟”。
郑码：WXUC，U：9045，GBK：DF57
笔画数：12，部首：辶，笔顺编号：51343111245
犴
àn
〈名〉
产于中国北方的一种野狗,似狐而小,黑喙 [fierce Mongolian dog;a species of wild dog with black mouth and nose]
犴,胡地野狗也。——《说文》
犴,野狗,似狐,黑喙。——《字林》
古时乡亭的拘留所,后泛指监狱 [prison]
狱犴不治。——《荀子·宥坐》
又如:犴户(犴庭,犴圄,犴狴,犴狱。皆指监狱);犴讼(狱讼)
另见hān
玘
qǐ
〈名〉
一种玉 [a kind of jade]。多用于人名
王氏之琪、圭、玘、琰,器尽璠玙。——宋·陈鹄《耆旧续闻》
圭
珪
guī
<名>
(会意。“从重土”。本义:古玉器名。长条形,上端作三角形,下端正方。中国古代贵族朝聘、祭祀、丧葬时以为礼器。依其大小,以别尊卑。又作珪)
狻
suān
猊
ní
〈名〉
也称“狻猊”,即狮子 [lion]
微风不动金猊香。——陆游《大风登城》
又如:猊座(佛教语。即狮子座);猊糖(制成狮形的糖);猊炉(雕成狮形的香炉)
霊
líng
ㄌㄧㄥˊ
古同“灵”。
郑码：FVBK，U：970A，GBK：EB91
笔画数：15，部首：雨，笔顺编号：14524444112243
扈
hù
<名>
(形声。从邑,户声。从“邑”,表示与城廓或行政区有关。本义:古国名。在今陕西户县)
黙
mò
ㄇㄛˋ
古同“默”。
郑码：KBSU，U：9ED9，GBK：FC61
笔画数：15，部首：黑，笔顺编号：25112111344444
猖
chāng
<形>
(形声。从犬,昌声。本义:猖狂) 同本义 [furious;aggressive]。如:猖猾(猖狂狡猾);猖肆(猖狂放肆)
幡
fān
〈名〉
(形声。从巾,番声。本义:擦拭写字板的布)
同本义 [rag]
如:幡布(抹布)
亀
guī
ㄍㄨㄟˉ
古同“龟”。
郑码：RKKZ，U：4E80，GBK：8177
笔画数：11，部首：乙，笔顺编号：35251125115
楽
lè
ㄌㄜˋ
古同“乐”。
郑码：VNF，U：697D，GBK：9853
笔画数：13，部首：木，笔顺编号：3251141341234
羁
羁、羁
jī
<名>
(会意。从网(罒),从革(皮革),从马。合起来表示用皮革制成的网络来把马络住。本义:马笼头)
同本义 [bridle]
睑
睑
jiǎn
<名>
眼皮,能够活动的眼皮盖 [eyelid]
悪
è
ㄜˋ
古同“恶”。
郑码：BDKW，U：60AA，GBK：9099
笔画数：11，部首：心，笔顺编号：12512214544
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