三种几何的区别，主要体现在如何对待“殴几里德第五公设”。即（这是后人的说法，不是欧几里德原来的说法，但二者是等价的），过直线外一点，只可以作一条直线与该直线不相交（平行）。欧氏几何：认为这是公理。罗氏几何：罗氏几何与欧氏几何的唯一区别是第五

欧式几何就是我们在初中和高中所学的几何体系，其中有几个公理来支撑其运行。如大家都知道的，两条平行线永远不会相交，犹如铁轨。后来有人就针对“两条平行线永远不会相交”提出自己的设想：假如两条会相交的话，那又会出现什么情况呢？首先对此研究的是黎曼