求关于sin和cos的几个转换公式

公式一： 

设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等 

k是整数sin（2kπ+α）=sinα 

cos（2kπ+α）=cosα 

tan（2kπ+α）=tanα 

cot（2kπ+α）=cotα 

sec（2kπ+α）=secα 

csc（2kπ+α）=cscα 

公式二： 

设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系sin（π+α）=－sinα 

cos（π+α）=－cosα 

tan（π+α）=tanα 

cot（π+α）=cotα 

sec(π+α)=-secα 

csc(π+α)=-cscα 

公式三： 

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系sin（－α）=－sinα 

cos（－α）=cosα 

tan（－α）=－tanα 

cot（－α）=－cotα 

sec(-α)=secα 

csc(-α)=-cscα 

公式四： 

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系sin（π－α）=sinα 

cos（π－α）=－cosα 

tan（π－α）=－tanα 

cot（π－α）=－cotα 

sec(π-α)=-secα 

csc(π-α)=cscα 

公式五： 

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系sin（2π－α）=－sinα 

cos（2π－α）=cosα 

tan（2π－α）=－tanα 

cot（2π－α）=－cotα 

sec(2π-α)=secα 

csc(2π-α)=-cscα 

公式六： 

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系sin（π/2+α）=cosα 

cos（π/2+α）=－sinα 

tan（π/2+α）=－cotα 

cot（π/2+α）=－tanα 

sec(π/2+α)=-cscα 

csc(π/2+α)=secα 

sin（π/2－α）=cosα 

cos（π/2－α）=sinα 

tan（π/2－α）=cotα 

cot（π/2－α）=tanα 

扩展资料：

对于边长为a,b和c而相应角为A,B和C的三角形，有：sinA / a = sinB / b = sinC/c

也可表示为：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

变形：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC

其中R是三角形的外接圆半径。

它可以通过把三角形分为两个直角三角形并使用上述正弦的定义来证明。在这个定理中出现的公共数 （sinA）/a是通过A，B和C三点的圆的直径的倒数。

正弦定理用于在一个三角形中已知两个角和一个边求未知边和角；已知两边及其一边的对角求其他角和边的问题。这是三角测量中常见情况。

三角函数正弦定理可用于求得三角形的面积：S=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB

——三角函数

一、sin度数公式

1、sin 30= 1/2

2、sin 45=根号2/2

3、sin 60= 根号3/2

二、cos度数公式

1、cos 30=根号3/2

2、cos 45=根号2/2

3、cos 60=1/2

三、tan度数公式

1、tan 30=根号3/3

2、tan 45=1

3、tan 60=根号3

扩展资料：

1、三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

2、三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

3、常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。

4、早期对于三角函数的研究可以追溯到古代。古希腊三角术的奠基人是公元前2世纪的喜帕恰斯。他按照古巴比伦人的做法，将圆周分为360等份（即圆周的弧度为360度，与现代的弧度制不同）。对于给定的弧度，他给出了对应的弦的长度数值，这个记法和现代的正弦函数是等价的。

5、喜帕恰斯实际上给出了最早的三角函数数值表。然而古希腊的三角学基本是球面三角学。这与古希腊人研究的主体是天文学有关。梅涅劳斯在他的著作《球面学》中使用了正弦来描述球面的梅涅劳斯定理。

6、古希腊三角学与其天文学的应用在埃及的托勒密时代达到了高峰，托勒密在《数学汇编》（Syntaxis Mathematica）中计算了36度角和72度角的正弦值，还给出了计算和角公式和半角公式的方法。托勒密还给出了所有0到180度的所有整数和半整数弧度对应的正弦值。

参考资料：

三角函数公式

平方和关系

sin^2α＋cos^2α＝1

积的关系

sinα=tanα×cosα

cosα=cotα×sinα

tanα=sinα×secα

商的关系

sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα

和角公式

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

倍角公式，半角公式

sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)

sin(3α)=3sinα-4sin3(α)=4sinα·sin(60+α)sin(60-α)

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

其他

sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) （由泰勒级数得出）

sin x = x-x3/3!+x5/5!-(-1)k-1x2k-1/(2k-1)!+ (-∞<x<∞) （sinx）'=cosx （导数）

这一个医学告白表示的是对方的所有我都喜欢的意思，这一些数字的出处是来自于医学知识中的烧伤面积中，具体为

一、3，3，3 ：指的是头、面、颈各占体表面积的百分之三;

二、5，6，7：指的是双手、双前臂、双上臂的面积;

三、13，13：指的是前躯、后躯的面积;

四、5,7,13,21：指的是臀部、双足、小腿、大腿的面积

扩展资料：

除了医学外，其他学科（譬如数学）的告白为：

1、我是sin，你是cos，不求平方和，只求tan

sin、cos的平方和是1，而sin除以cos得到tan，tan范围是正无穷到负无穷，可以理解为“两人的感情是无限延伸，不可估量的。”

2、r=a(1-sinθ)

这是笛卡尔死前寄出的最后一封情书的内容，根据这个公式画出来的图形是一颗心，代表着爱你的心。

参考资料：

——烧伤面积

tan=sin/cos （cos≠0）。

（1）在直角三角形中，∠α（不是直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边/∠α的斜边 。

（2）余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

（3）正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值叫做正切。此比值是直角三角形中该角的对边长度与邻边长度之比，也可写作tg。

扩展资料：

两角和公式：

1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 

2、sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 

3、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 

4、cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 

5、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 

6、tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 

用数字表白公式

　用数字表白公式，对于理科生来说，他们并不是不懂浪漫，只是他们的浪漫通常比较不容易理解。许多理科生会喜欢用数字和公式来进行表白。下面来看看用数字表白公式。

用数字表白公式1

　 一、数字表白公式大全

　1、

　100×6-250-30+200

　=600-250-30+200

　=350-30+200

　=520（我爱你）

　2、

　(528×5-39343)÷05

　=(264-39343)÷05

　=2500657÷05

　=5201314（我爱你一生一世）

　 二、用最浪漫的数学表白

　1、1314相信很多人会对于这4个数字印象一定很深，而且也都能够明白他代表的是什么，那就是一生一世的爱，你对于一生一世的承诺对于女孩来说是很受用的，因为每个女孩都希望能够在自己适合的年纪就能够遇到那个爱自己一生一世能够与自己一生一世生活的男孩，所以我们可以用这4个数字来表达心意。

　2、我是一你是0，如果我们两个能够在一起，那么也就可以组成一个十全十美的家庭，而且也会让我们以后的生活十全十美。

　3、521其实就是我爱你，对于这样简单的数字来说，大部分的女生她都会明白，而且，你对他说，5212也会避免你对他说我爱你时的尴尬，虽然说现在大部分的人都比较开放，但要对一个女孩说出我爱你也是需要很大勇气的。

　 三、笛卡尔“爱情曲线”的故事

　表示“我喜欢你”的数学公式是r=a(1-sinθ）。

　这个数学公式是笛卡尔所创造的“心形线”，其中蕴含了一个美丽的爱情故事。

　笛卡儿，17世纪时出生于法国，他对于后人的贡献相当大，他是第一个发现直角坐标的人，可惜一生穷困潦倒。一直到在52岁，一直默默无名。当时法国正流行黑死病，迪卡儿不得不逃离法国，于是他流浪到瑞典当乞丐。

　某天，他在市场乞讨时，有一群少女经过，其中一名少女发现他的口音不像是瑞典人，她对迪卡儿非常好奇，于是上前和他攀谈。

　这名少女叫克丽丝汀，18岁，是一个公主，她和其它女孩子不一样，并不喜欢文学，而是热衷于数学。当她听到迪卡儿说名身份之后，感到相当大的兴趣，于是把迪卡儿邀请回宫。迪卡儿就成了她的数学老师，将一生的研究倾囊相授给克丽丝汀。

　而克丽丝汀的数学也日益进步，直角坐标当时也只有迪卡儿这对师生才懂。后来，他们之间有了不一样的情愫，发生了喧腾一时的师生恋。

　这件事传到国王耳中，让国王相当愤怒！下令将迪卡儿处死，克丽丝汀以自缢相逼，国王害怕宝贝女儿真的会想不开，于是将迪卡儿放逐回法国，并将克丽丝汀软禁。

　迪卡儿一回到法国后，没多久就染上了黑死病，躺在床上奄奄一息。迪卡儿不断地写信到瑞典给克丽丝汀，但却被国王给拦截没收。所以克丽丝汀一直没收到迪卡儿的信。在迪卡儿快要死去的时候，他寄出了第13封信，当他寄出去没多久后就气绝身亡了。

　这封信的内容只有短短的一行：r=a(1-sinθ）

　当克丽丝汀收到这封信时，立刻动手研究这行字的秘密。没多久就解出来了，就是有名的心形线，这就是迪卡儿和克丽丝汀之间的秘密数学式。（从此也被称为“笛卡尔爱情曲线”）

　传说，这第13封的'另类情书还保留在欧洲的迪卡儿纪念馆里。

用数字表白公式2

　 用最浪漫的数学表白：

　1、9对3说，除了你，还是你。

　2、我是1，你是0。我们相加是我，我们相乘是你。

　3、我们的心就像一个圆，因为它的离心率永远是零。

　4、等量代换与辅助线，在你我之间蔓延，解其实很简单，有且只有爱。

　5、我们就是抛物线，你是焦点，我是准线， 你想我有多深，我念你便有多真。

　6、如果我的心是x轴，那你就是开口向上、Δ为负的抛物线，永远都在我的心上。

　7、有了你，我的世界才有无穷大。因为任何实数，都无法表达，我对你深深的爱。

　8、我每天带给你的惊喜和希望，就像无穷集合里的每个元素，虽然取之不尽，却又各不一样。

　9、不论我们前面是怎样的随机变量，不论未来有多大的方差， 相信波谷过了，波峰还会远吗？

　10、零向量可以有很多方向，却只有一个长度，就像我，可以有很多朋友，却只有一个你，值得我来守护。

　11、我对你的感情，就像以自然对数e为底的指数函数，不论经过多少求导的风雨，依然不改本色，真情永驻。

　12、如果有一天我们分居异面直线的两头，那我一定穿越时空的阻隔，划条公垂线向你冲来，一刻也不愿逗留。

　 化学公式表白。

　（1）H(氢)At(砹)Tc(锝)--亲爱的。

　（2）Ga( 镓)Os(锇)Pd(钯) --嫁给我吧。

　（3）Mg+ZnSO4=Zn+MgSO4--你的镁夺走了我的锌。

　（4）Os(锇)As(砷)At(砹)Ge(锗)Nb(铌)--我深爱着你。

　（5）B、Ca、Al、Si，元素周期表的编号连起来就是5,20,13,14。

　（6）Nb(铌)Pu(钚)Kr(氪)Y(钇)Pu(钚)Li(锂)Os(锇)--你不可以不理我。

　（7）Zn(锌)Li(锂)Pu(钚)Kr(氪)Y(钇)U(铀)Tl(铊)Ag(银)--心里不可以有他人。

用数字表白公式3

　1、数字暗语：96 24 64 。表白密码：“我爱你”。

　2、数字暗语：96 94 4826 64。表白密码：“我喜欢你”。

　3、数字暗语：969426464。表白密码：“我想你”。

　4、数字暗语：647449633。表白密码：“你是我的”。

　5、数字暗语：9694368924。表白密码：“我一直都在”。

　6、数字暗语：64744963348264。表白密码：“你是我的光”。

　7、数字暗语：9694944924336464。表白密码：“我一直在等你”。

　8、数字暗语：9835426432424269633946。表白密码：“月亮代表我的心”。

　9、数字暗语：6498696339474322。表白密码：“你做我的一切吧”。

　10、数字暗语：9642492498263436464。表白密码：“我还在原地等你”。

　11、数字暗语：964269426464。表白密码：“我好想你”。

　12、数字暗语：6478628542874962474364749426494。表白密码：“你若不离不弃我必生死相依”。

　13、数字暗语：9449494474689894943526。表白密码：“执子之手与子偕老”。

　14、数字暗语：94693474464786949624。表白密码：“因为是你所以我爱”。

　15、数字暗语：94492664289426336746896539424643269664548。表白密码：“只要你不先分手我可以爱你到永久”。

　16、sin、cos的平方和是1，而sin除以cos得到tan，tan范围是正无穷到负无穷，可以理解为“两人的感情是无限延伸，不可估量的。

　17、数字暗语：64748648633482649678262894264946。表白密码：“你说过的话你我全部相信”。

　18、数字暗语：9826944369694842632696832643462。表白密码：“愿意跟我一条道走到黑吗”。

　19、数字暗语：94492664982694 7826744543766443464。表白密码：“只要你愿意，全世界送给你”。

　20、数字暗语：9633242848266492428924。表白密码：“我的爱不管你在不在”。

　21、数字暗语：6428484868936669443269628924647436468。表白密码：“不回头怎么知道我不在你身后”。

　22、数字暗语：132879 179 24862 14863 1317946 1793。表白密码：九宫格数字界面上，按照数字画出图形，就是英文字母“I LOVE U”。

如图所示：

扩展资料

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。

参考资料 ：-三角函数