印度拉马努金32年短暂生命，给人们留下多少个公式？

在学霸频出的今天，学渣便成了对他们赞美的"绿叶"。可是，事实证明，很多"学渣"的事业、成就可能都会超越学霸。今天如此，过去也是这样。比如我们今天要讲的这位同样被人称为学渣的人，那完全就是学渣界的最佳代表。

拉马努金是不是传奇人物不得而知，反正他拥有普通人与众不同的能力与个性

英国剑桥学术界的超级人物哈代说过一句话："我们学习数学，拉马努金则发现并创造了数学。"没错，今天的主角就是这个发现并创造了数学的传奇人物：斯里尼瓦瑟·拉马努金。

拉马努金出生于1887年，印度泰米尔纳德邦的埃罗德就是他的故乡。

没错，他是土生土长的印度人，属婆罗门后裔。母亲是传统的印度居家女性，生有五个孩子，而父亲则是最普通的小职员，靠着低微的工资养活全家人。

按理说，出生在这样的家庭，拉马努金应该更向往现实的东西，比如学历、文凭之类的，因为这样可以帮他找份好工作，从而改变挨饿的现状。

但现实却不是如此，拉马努金从小就喜欢数学，特别是质数、π等常数的求和公式。平时没事还喜欢对整数进行分拆，只不过他对这些过程都不感兴趣，而是直接导出公式。也因为如此，他所留下来的很多公式，直到今天也没有证明过程。

应该说这就算得上一个传奇人物的特别之处吧？反正别的孩子没事时都会想点美食，至少吃饱肚子才是正常现象。我们不会理解，当拉马努金想这些枯燥的数字公式时，是不是会感觉到肚子饿呢？

反正他10岁上中学，才正式接触数学，却在11岁的时候，掌握了租住在他家的政府大学学生的数学知识。至12岁，他已经开始进行对等差级数和等比级数的性质问题进行研究了。

可能是这样的孩子太过于奇怪，所以，当时他的同学并不喜欢他，而他的老师也对他不闻不问。没有人知道他一天天对着那些数字进行研究是什么感受，也不想走进他的世界。

这时肯定有人着急了：这样上进又努力的孩子，为什么要叫人家学渣呢？明明就是学习中的"战斗机"呀。嗯，如果拉马努金的课程只有一门数学，那他确实是学霸当中的"战斗机"，可人家不是还有其他功课吗？

至于其他功课对拉马努金意味着什么，那就不是一般的痛苦了。费了九牛二虎之力，拉马努金好不容易考上了一所普通大学，可是没过多久，因为偏科太严重，直接被大学除名了。

过了一年，拉马努金又考上了帕凯亚帕学院。可是，五门文科连续被挂2次，这可不是普通的衰呀。所以，他只好再一次被开除了。

也因为如此，拉马努金虽然有着超学霸级的数学天赋，却没一纸文凭。找工作就非常难，最后只好找一个抄写员的工作，从而勉强养活自己。至于他对数学作出的那些研究与公式，则完全被他放在自己的世界里，因为根本就没有人懂。

那些吓退普通人的数学公式，却被伯乐所识，拉马努这匹"千里马"注定不会被埋没

不过，有句话叫"是金子，早晚都会发光"。拉马努金在工作期间，从没放弃对数学的研究，所以也慢慢发表起论文。面对执着的数学学霸，他的朋友着急了："将这些研究成果发给剑桥的数学家们看一看不是更好吗？"

可是，只有拉马努金自己知道，他的数学公式根本不是一般人能看懂的，因为他都是直接出公式，根本就没有证明过程。事实上，他自己也没有勇气来看这些公式。

但出于对数学的热爱，最终拉马努金还是将自己研究的数学命题及公式寄了出去。结果可想而知，千里马易得，伯乐难寻，当时剑桥的数学家贝克、霍布斯都认为不明白拉马努金在研究什么。

但是，哈代却成了那个独具慧眼的伯乐，他一边说着："没有一个定理可以放到世界上最高等的数学测试里去"的话，一边却不由惊叹："完全打败了我……我从没见过任何像这样的东西……他是个数学方面的天才……"

其中，最让哈代叹服的，就是拉马努金研究的"黄金分割"连分数公式。因此，哈代直接帮助他进入剑桥大学，而且不是学习，而是被当作他的合作伙伴，两人共同来研究数学公式。这一合作就是五年时间，他们的成绩名列前茅。甚至外界认为，哈代的出名，正是有赖于拉马努金。

在这期间，拉马努金大量发表论文，虽然都是与哈代一起的。但与此同时，他还对椭圆函数、发散级数、超几何函数等数学领域进行探讨，从而为数学的发展作出不可估量的贡献。

但是，身在剑桥的拉马努金却经常思念故乡，特别是成为剑桥大学三一学院的院士之后，他还被英国方面破例吸收为皇家学会的外籍会员，据说当时他是亚洲第一个成为该学会的成员。

可想家有什么用呢？当时第一次世界大战正打得热闹，拉马努金根本没办法回印度。也就是在这段时间之内，他患上了严重的抑郁症，有的时候，他甚至想到自杀。在这样的迫切希望之中，拉马努金等来了1919年，他终于踏上了回家的路。

可谁也没有想到，回到家只一年的时间，拉马努金便因病情加重而去世了。据说是肺病，这一年是1920年，拉马努金只有32岁。所谓天妒英才，大概也不过于此吧。

反正拉马努金死后，人们对他留下的数学公式及命题进行了整理。数量之多，简直让人不敢相信，据统计，只是公式便有3900个。这是一份重到世人不敢相信，却又为之着魔的"遗产"，它惠及所有人。

当然，后人想要整理并且享受这笔"遗产"可不是那么容易，一是数量多，二是难度大。当初拉马努金说是做梦得到了这些答案，可后人却没他这么幸运，可以做一个证明与研究过程的梦。

因此，一直到1997年，其中一部分才得到完成，出版了足足五大卷。而美国数学科普大师加德纳说过一句话，应该是对拉马努金最真实的评价，他说：至今出版过的关于当代数学家的传记中，这是最好的、文献最丰富的作品之一……

拉马努金留下了3900多个公式。

拉马努金一生留下了3900多个公式和命题，其中只有一部分得到了证明，证明的结果都是正确的，而剩下那部分，并不是说是错误的，而是当时的数学水平还不能够证明。拉马努金留下的绝对是一座数学宝库。

这样一个时代的英杰最终在在32岁英年早逝，但这短短的一辈子却为后人留下了一笔惊人的财富——3900个或验证或还未验证的公式，这是时代巨人留给我们的馈赠，是我们回望数学进程的一座丰碑。

如下：

拉马努金猜测，在输入特殊值时，也许能这样描述模θ函数：它和模形式毫不相像，但特性类似，这种特殊值称为奇点，靠近这些点时，函数值趋向无穷大。

如函数f（x）=1/x，它有一个奇点x=0。随着x无限接近0，函数值f（x）渐增至无穷大。

这位对数学有着野兽般直觉的天才相信，对于每一个这样的函数，存在一个模θ函数使得它们不仅奇点相同，奇点的函数值也以几乎同样的速率趋近于无穷。

而黑洞的中心其实就是一个奇点。

在这个奇点上，史瓦西半径几乎为0，时空曲率和物质密度都趋于无穷大，时空流形达到尽头，引力弯曲成了一个“陷阱”，成了一个无限吞灭物质的无底洞。

扩展资料：

黑洞的产生过程类似于中子星的产生过程：某一个恒星在准备灭亡，核心在自身重力的作用下迅速地收缩，塌陷，发生强力爆炸。当核心中所有的物质都变成中子时收缩过程立即停止，被压缩成一个密实的星体，同时也压缩了内部的空间和时间。

但在黑洞情况下，由于恒星核心的质量大到使收缩过程无休止地进行下去，连中子间的排斥力也无法阻挡。中子本身在挤压引力自身的吸引下被碾为粉末，剩下来的是一个密度高到难以想象的物质。由于高质量而产生的引力，使得任何靠近它的物体都会被它吸进去。

人们常说 数学是一门需要“天赋”才能学好的学科 ，确实如此。大部分人的数学学习之路都遍布荆棘，不论怎么努力都学不好。

数学的确向我们证明了“爱人或许会离开你，金钱会被消费，只有数学不会，因为不会就是不会。”当然，这只是大家对于数学的调侃， 在数学家的眼中“数学”这门学科可是非常迷人的 。

印度就有这样一位 天赋异禀的天才科学家 ，名叫 拉马努金 ， 虽然只活了33岁英年早逝，却 为人类留下了宝贵的数学财富 。没错，就是4000个没有任何“解释”的怪异公式，其中竟然有能够 解析黑洞秘密 的，十分神奇。

虽然是数学天才，可是拉马努金的成才之路却显得异常坎坷。或者说，这位天才 根本没有受到过正规的高等数学教育 ，就是凭借自己对数学的热爱以及突出的天赋，成为了著名的数学家。

1887年12月22日时，拉马努金出生了，其出生地位于印度东南部的泰米尔纳德邦一个名为埃罗德的小镇当中，家境并不好。父亲是商店的会计，母亲则算是家属， 一家人只能依靠父亲 每月20卢比 的微薄收入生活 。

因此，拉马努金接受的教育并不是什么“优质教育”，与不少天才数学家出生名门，生来就是天之骄子、师承著名数学家不同，拉马努金的老师和学校都极其普通。不过，天才的资质开始显现，自5岁上学之后，拉马努金可以说是 一直在“跳级” ，仅仅 过了两年就进入了初中学习 。

他对于数学的热爱超乎想象， 只要有空他就会 阅读相关的书籍进行自学 ，甚至尝试独立计算赤道的长度 。可见，兴趣是人最好的老师，当我们对某件事情极度热爱，即使学习和研究的过程辛苦，我们也会甘之如殆。

看到这里，大家想必都会觉得这位数学天才从此就能顺风顺水，考入名牌大学，接连创造奇迹。可是现实却不是这样， 拉马努金的热爱反而在他升入高中之后，变成了 “毁掉”他 的东西 。因为他把大部分的时间都用来研究和学习数学了，导致其他的学科常常出现挂红灯的情况，也就是我们常说的 “偏科” 。

偏科使得拉马努金 失去了奖学金 ，遭受学业打击的他开始逃避学校和学习。因此，到最后甚至都未能得到学期毕业证。想象一下， 一个曾经连续跳级，学习成绩非常好的优等生突然跌落神坛 ，对其本人的心理状态影响有多大。

此外，他也并没有“慧眼识珠”的父母，在学业接连出问题之后，父母就劝他放弃学习，早日进入 社会 赚钱养家。可是学得好并不代表就“教得好”，因此 拉马努金去当家教教数学，其成效也很惨淡 ，毕竟天才的思维寻常的学生是难以理解的。

后来， 他得到一位税收官的赏识，给了他一份可以糊口的秘书工作 ，开始潜心展开数学的研究。此时的拉马努金已经25岁了。如果不是 生活所迫 ，他能把更多的精力投入在数学研究方面，相信此时早已成为了赫赫有名的数学家。

印度的数学研究大环境还是非常落后的，因此当时鲜少有人能理解这位天才的思考，甚至都读不懂他想要表达的东西。因此 当时的拉马努金急切地需要一个伯乐，这个伯乐正是 英国的著名学家哈代 。

据后来哈代回忆，当时他收到拉马努金的信时，还以为是恶作剧。打开信封之后只看到了短暂的自我介绍，剩下就是他既熟悉又陌生的数学公式，简单来说 拉马努金直接用自己未经证明的120多条公式征服了哈代 。

哈代在回忆看到这封信的心情时说:

这大概就是 外行人看热闹，内行人看门道 吧。如果是我们普通人，可能看到那密密麻麻的公式可能就已经头昏脑涨了，更别说去仔细研究思考公式的正确性了。

后来在哈代的邀请之下，拉马努金去往英国开始工作。此时是1914年，距离这位天才陨落还有6年的时间。在有了伯乐支持，并且还能得到各种优秀数学家的指导之后， 拉马努金开始全方位展示自己的数学才能 。

拉马努金接连在伦敦数学刊物上发表了多篇论文和注记。其中与哈代合作完成的关于n的素因子范数理论论文，一经出现，就被认为是 概率数论的奠基石 。

当拉马努金在充分展示自己的数学才能时，死神也悄悄地盯上了他。可能是因为有了良好的环境，他就一心钻研数学，夜以继日地工作和思考使得他的身体出现了问题， 在1917年时他直接 因为过度劳累病倒了 。

后来有说法表示，他患上了 肺结核 。当时的医疗条件并不像现在这么好，因此这无疑是给他判了死刑。因此这之后的几年内， 拉马努金的身体越来越差，直到1920年4月26日，他还是不幸去世了 。

许多人指出，除了病魔的折磨，拉马努金在患病期间还面临着另一个问题，这甚至比疾病更让他懊恼。因为他发现，从前 他在印度经过思考得到的许多理论，其实 早就被其他的数学家证实过了 ，而当时 未受过正规数学教育 ，处在印度的他并没有机会去充分了解外面的“数学世界”。

所以，许多努力到最后都成为了无用功。这一点，对于极度热爱数学，想要发现并创造出更多数学奥秘和成就来说的拉马努金而言无疑是毁灭性的打击。据资料显示， 他当时甚至因为这件事情一度想要选择自杀 。

死后的拉马努金为世界留下了宝贵的财富， 4000个怪异的公式成为了后代数学研究者研究的课题 。据悉，他的第四本笔记是在生病期间完成的，其中就包含有600多条没有任何证明过程的公式，这些公式的谜题都要等待后世的数学家慢慢研究解答。

在这之中 有一条公式可以解析黑洞的秘密 ，不过黑洞从出现到被发现经历了漫长的岁月，因此这个公式也直到2012年时，才被人们破解。 这个公式实际上是一个函数，也就是模θ函数 。

看到奇点，想必大家都懂了， 黑洞的中心就存在着 奇点 。因此拉马努金的这一公式，对于人类解开黑洞的谜题很有帮助。但是没有人知道，他在19世纪时，怎么会算出这样一个公式，要知道那时关于“黑洞”的确切概念都并未出现，这种跨时代性的创造就像是“先知”一样，使人费解。

拉马努金之所以被称为数学天才，第一是因为他在数学领域确实做出了非凡的贡献，比如说他笔记中留下的诸多公式，直到现在依旧是数学家们在研究 探索 的东西。第二，就是他公式的来源，竟然都是 出于“直觉” ，这种才能使得他甚至都不需要求解和推导的过程，直接就能得到公式或者是结论。

这是非常可怕的，要知道许多数学家为了证明一个公式，需要花费很长的时间，做无数的演算和推导，而拉马努金仅仅依靠“直觉”，就能写下几千个公式。这就 好像是一个“赌石者”拥有了透视眼，完全可以 依靠天赋秒杀所有人 。

那么，拉马努金为什么有着这样的直觉呢？难道说他就是天选之子吗？许多人对此非常好奇，因此展开了研究。从拉马努金的家庭出发，由于生在印度，他是有着宗教信仰的，他们全家都信仰印度教。而他本人也发表过这样的说法，“ 一个方程如果不能表达神的旨意，对我而言就完全没有意义。 ”

我们常说，如果要判断一个人对于世界的贡献，就要看他在去世之后是否还会为这个世界带来影响。拉马努金的一生虽然十分短暂，却 留给了人类无数宝贵的数学财富 ，他的笔记和手稿 对于现代数学的发展产生了巨大的影响 。

可见，拉马努金那些未经证明的公式往往会引起科学家们的思考。要知道，按照他在世时提出的公式的正确概率，这些怪异的公式就像是 试卷上的标准答案 一样。

像比利时的数学家德利涅，就因为证明了拉马努金提出的猜想，从而在后来获得了 菲尔兹奖 ，要知道菲尔兹奖可是数学领域当中的最高奖项，被称之为 “数学界的诺贝尔奖” 。

不过， 很难说从结果去推导实验的过程更难，还是通过研究得出结果更难 。毕竟天才的直觉并不是人人都有的，就比如考试时的数学大题，其证明过程都可以写满半张试卷，而这时就算老师直接给出了标准答案也没有用。因为我们不知道这个答案是怎么来的， 在数学当中没有 证明和推导的过程 ，显然是不可能得分的 。

印度为了纪念这位影响深远的数学家，在2012年时宣布会将他的诞辰设定为“印度的数学日”。 美国的佛罗里达大学也创办了 《拉马努金期刊》 ，专门用来刊登与他有关的数学论文 。可见，天才虽已陨落，影响却极其深远，相信看到这里，大家对这位数学奇才也有了一定的了解。

在数学这一领域，天赋远比努力重要，多少人夜以继日地钻研，也没有人家一觉睡醒之后看得透彻。曾有一没有接受过正规数学教育的印度人，在三本笔记本和一些草稿纸上，写着大约4000条公式，很多数学家都对他不吝赞美之词：“拉马努金的重要，不仅仅因为他是一名数学家，而在于他告诉了我们，人类大脑可以做到何种程度。”是的，这个印度人就是拉马努金。

拉马努金，1887年出生于印度东南部泰米尔纳德邦的埃罗德，10岁的时候得以进入贡伯戈讷姆的一所中学读书，这才第一次接触了数学。也许对他来说，数学便是散发着无穷魔力的大门，只需轻轻一推，藏于门后的知识都会向他涌来。在拉马努金的整个学生时代，不断获得荣誉证书和奖学金，他对无穷级数的熟练掌握，已经让老师们刮目相看。

15岁那年，拉马努金借来了朋友的《纯粹数学与应用数学概要》，这是数学家卡尔的著作，里面收录了代数、微积分、三角学和解析几何的五千多个方程，但却没有给出详细证明。不过，这正好激起了拉马努金的研究欲望，他在今后的5年时间里，一直用自己独特的方法进行证明。然而，他这五年的研究成果，在当时贫穷的印度简直一文不值，更何况他还因为偏科没有获得大学学位，没有数学专业背景的他，这些成果也无异于“废纸”。

1913年1月16日，他鼓起勇气将这些年的研究成果寄给剑桥大学教授哈代，希望可以得到他的青睐。幸运的是，哈代确实是他的伯乐，他看到了拉马努金身上的天赋，于是将他弄到了剑桥大学。然而，尽管哈代欣赏他，也不代表其他传统数学家理解他，由于拉马努金所得公式的推导全无步骤，所以遭到了联合抵制和排斥，甚至有的人称他为“来自印度的骗子”。

相信大家都听过“绝对音感”这一说法，与之类似，拉马努金也拥有“绝对数感”，他虽未经过严格的数学训练，却能写下近3900个数学公式和命题。拉马努金经常宣称，他梦中得到了娜玛卡尔女神的启示，所以他才能在第二天醒过来之后，一口气写下那么多的公式。难以置信的是，他的公式并不是胡编乱造的，比利时数学家德利涅，就曾在1973年证明了他在1916年提出的一个猜想，而且还获得了1978年的菲尔兹奖。

为了帮助拉马努金开发这种天赋，老师哈代一步步指引他写出现代学术意义上严谨的证明，而他自己也下了苦功，始终坚持自学，因为他知道，只有把公式证明出来，才有可能被学术界认可。在接下来的5年里，拉马努金与哈代共同发表了28篇论文， 哈代克服了学术委员会的种种刁难，为拉马努金争取到了巅峰荣誉——英国皇家学会的外籍会员（亚洲第一人），以及剑桥大学三一学院的院士（印度第一人）。

然而，随着第一次世界大战的爆发，拉马努金的生命也走到了尽头，食物紧缺、再加上英国湿冷的环境，使他患上了肺结核，而且思乡心切的他，久久得不到回去的机会。1919年，拉马努金终于回到了故乡，但他的病情也不断加重，最终在1920年4月26日，病逝于马德拉斯，年仅32岁。在他死后，马修·布朗还将他的故事拍成了**——《知无涯者》，有兴趣的朋友可以看看。