笛卡尔心形线表白公式是什么？

r =a( 1 - sin θ)。方程为ρ(θ) = a(1 + cosθ)的心脏线的面积为：S=3（πa^2）/2。        

心脏线，也称心形线，是外摆线的一种，亦为蚶线的一种，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。       

参数方程

-pi<=t<=pi 或 0<=t<=2pi

x=a(2cos(t)-cos(2t))

y=a(2sin(t)-sin(2t))

所围面积为3/2PIa^2，形成的弧长为8a

所围面积的求法：以ρ=a(1+cosθ)为例

令面积元为dA，则

dA=1/2a∧2(1+cosθ)∧2dθ

运用积分法上半轴的面积得

A=∫(π→0)1/2a∧2(1+cosθ)∧2dθ=3/4a∧2π

所以整个心形线所围成的面积S=2A=3/2a∧2π

心形线的数学表达式。

以a=3为例：

1心形线，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。

2心脏线亦为蚶线的一种。在曼德博集合正中间的图形便是一个心脏线。心脏线的英文名称“Cardioid”是 de Castillon 在1741年的《Philosophical Transactions of the Royal Society》发表的；意为“像心脏的”。

扩展资料

在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数（或者说具有不连续性）。

设f是一个从实数集的子集射到 的函数：。f在中的某个点c处是连续的当且仅当以下的两个条件满足：

f在点c上有定义。c是中的一个聚点，并且无论自变量x在中以什么方式接近c，f(x) 的极限都存在且等于f(c)。我们称函数到处连续或处处连续，或者简单的连续，如果它在其定义域中的任意点处都连续。更一般地，我们说一个函数在它定义域的子集上是连续的当它在这个子集的每一点处都连续。

不用极限的概念，也可以用下面所谓的 方法来定义实值函数的连续性。

仍然考虑函数。假设c是f的定义域中的元素。函数f被称为是在c点连续当且仅当以下条件成立：

对于任意的正实数，存在一个正实数δ> 0 使得对于任意定义域中的，只要x满足c - δ< x < c + δ，就有成立。

1(？+528)×5-39343÷05-10×？+1=5211314将 ？ 的地方换成 1

(1+528)×5-39343÷05-10×1+1

=538×5-39343÷05-10+1

=2650657÷05-10+1

=5301314-10+1

=5201314+1

=5211314

用上面这个算式，无论算式中的 ？ 用什么数字，就算是小数，如13代入，最后的结果都等于5211314，您可以自己算算看！

2心里想一个数字,用它加上528,再乘以5,然后减去39343,再除以05,最后再减去心里想的那个数的十倍,设自己想的那个数是X[（X＋528）×5－39343]÷05－10X

＝（X＋528）×10－78686－10X

＝528－78686

＝5201314

所以不管X是多少,结果都是5201314。

扩展资料：

各科学霸们逆天的表白方式

数学系

[(n+528)×5–39343]÷05-10×n+1=

(n取任意实数答案都是5201314)

美术系

亲爱的，从今以后的图我都帮你画了。

哲学系

爱你还是爱你这是一个问题……

(英文原版“To be or not to beThat is a question”)

笛卡尔之心 

笛卡尔给出了第一颗心，这就是r=a(1-sinθ)

a=1;

theta = 0 : 001 : 2 pi;

r = a(1 - sin(theta));

polar(theta, r, '-r');

笛卡儿，17世纪时出生于法国，他对于后人的贡献相当大，

他是第一个发现直角坐标的人，可惜一生穷困潦倒。

一直到在52岁，一直默默无名。

当时法国正流行黑死病，迪卡儿不得不逃离法国，

于是他流浪到瑞典当乞丐。

某天，他在市场乞讨时，有一群少女经过，

其中一名少女发现他的口音不像是瑞典人，

她对迪卡儿非常好奇，于是上前问他

你从哪来的啊 法国。

你是做什么的啊 我是数学家。

这名少女叫克丽丝汀，18岁，是一个公主，

她和其它女孩子不一样，并不喜欢文学，而是热衷于数学。

当她听到迪卡儿说名身份之后，感到相当大的兴趣，于是把迪卡儿邀请回宫。

迪卡儿就成了她的数学老师，将一生的研究倾囊相授给克丽丝汀。

而克丽丝汀的数学也日益进步，直角坐标当时也只有迪卡儿这对师生才懂。

后来，他们之间有了不一样的情愫，发生了喧腾一时的师生恋。

这件事传到国王耳中，让国王相当愤怒！

下令将迪卡儿处死，克丽丝汀以自缢相逼，

国王害怕宝贝女儿真的会想不开，

于是将迪卡儿放逐回法国，并将克丽丝汀软禁。

迪卡儿一回到法国后，没多久就染上了黑死病，躺在床上奄奄一息。

迪卡儿不断地写信到瑞典给克丽丝汀，但却被国王给拦截没收。

所以克丽丝汀一直没收到迪卡儿的信

在迪卡儿快要死去的时候，他寄出了第13封信，

当他寄出去没多久后就气绝身亡了。

这封信的内容只有短短的一行

r=a(1-sinθ) 

国王拦截到这封信之后，拆开看，发现并不是一如往常的情话。

国王当然看不懂这项数学式，于是找来城里所有科学家来研究，

但都没有人能够解开到底是什么意思。

国王心想反正迪卡儿就快要快死了，

而且公主被软禁时都闷闷不乐的，所以，就把信交给克丽丝汀。

当克丽丝汀收到这封信时，雀跃无比，

她很高与她的爱人还是在想念她的。她立刻动手研究这行字的秘密。

没多久就解出来了，用的就是直角坐标图

当θ＝0°时，r＝a(1－0)＝a　 ……　A点

当θ＝90°时，r＝a(1－1)＝0　 ……　B点

当θ＝180°时，r＝a(1－0)＝a　 ……　C点

当θ＝270°时，r＝a(1＋1)＝2a　……　D点 

a为四截距的比值，而 B点是原点(0,0) ，这要靠点想象，把A,B,C,D四点用弧线连接起来连接出来就是有名的心脏线。

这就是迪卡儿和克丽丝汀之间秘密数学式不久之后那位国王也死了，克丽丝汀继承王位，

登基之后马上派人在欧洲四处寻找迪卡儿的踪迹，可惜人已故。

传说，这第13封的另类情书还保留在欧洲的迪卡儿纪念馆里。

许盛接受康凯的建议，带着邵湛去看**，回校的途中，两人又经过了他们相遇的那个围墙。许盛蹲在墙头，邵湛站在墙下，此地不正是具有特殊意义的地方吗？许盛鼓起勇气终于把酝酿了一晚的告白说出了口。墙下的邵湛仰着头，心里只有一个想法——又被他抢先了！

告白被抢先了没关系，比撩许盛还真是撩不过学神，邵湛只一句，“我不用你追。我很好追，但只限于你”，就撩得许盛面红耳赤。顺便把自己告白准备的心脏线抖了出来，来了波深情回忆。所以，学渣和学神究竟谁先爱上的谁，还真是不好说。

假设已知切点是（c，d），导数方程是y=f（x）

斜率k的求解方法：k=f（c），即把切点的横坐标代入导数方程，此时得到的数字就是斜率

切线方程的求解方法：切线方程的一般形式是y=kx+b，其中k是斜率（在上面已经求得），b是截距。只需要把切点坐标代入切线方程的一般形式，便可以把b求出。最后，把k和b的数值代入y=kx+b，就可以得到切线方程。