开普勒三大定律如何证明（尽量详细）

首先，开普勒有三大天文定律（都是针对行星绕太阳运动的） 行星运动第一定律（椭圆定律）： 所有行星绕太阳的运动轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一焦点上。 行星运动第二定律（面积定律）： 联接行星和太阳的直线在相等的时间内扫过的面积相等。 行星运动第三定律（调和定律）： 行星绕太阳运动的公转周期的平方与它们的轨道半长径的立方成正比。 牛顿的万有引力定律是在调和定律的基础上提出的假设，并且被科学观测所验证。 万有引力的内容用公式表示就是： F=GM1M2/(RR) 开普勒的调和定律认为： TT/(RRR)=常数 如果我们考虑两个做星体运动的星体，以一个质量为M1的星体做参考系，那么可以看成质量为M2的星体绕M1做圆周运动，而它们之间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力。 即： M2（WW)R=GM1M2/(RR) 而W＝2314/T带入上面的式子就可以得到T平方比上R的三次方是定制，也就是开普勒定律所阐述的内容，这样就证明了牛顿引力定律。 其实科学的讲，这不叫证明，因为牛顿定律是牛顿想出来的，再通过一系列科学的观测数据来核实的，并不能从根源来证明，开普勒也是实验天文学家，他是通过对天文资料的长期观测总结猜想出他的三大定律的，物理学的发现往往就是通过猜想的答案补充 G，是万有引力系数，是常数，是规定死的，=667乘以10的负11次方，牛米方除以千克方答案补充 牛顿知道有个引力常数，但是他没测试出来，测试出来的是英国物理学家卡文迪许，通过铅球试验测试出G的数值答案补充 假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一种力的话，同样遵从平方反比的规律，那么，由于月球轨道半径约为地球半径的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力，比它在地面附近时受到的引力要小，前者只有后者的60的平方分之一。根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度，也就是月球公转的向心加速度，也就应该是它在地面附近下落时的加速度的60的平方分之一答案补充 知道月球与地球的距离，月球公转的周期，从而能够算出月球运动的向心加速度。答案补充 数据表明，地面物体所受地球的引力，月球受到地球的引力，以及太阳与行星间的引力，是遵从同样的规律，所以，证明了万有引力的存在答案补充 m括号2派除以T括号的平方乘以R=mg,化简得4派方R除以T方=a

开普勒定律(也可译为克卜勒定律）：是指行星在宇宙空间绕太阳公转所遵循的定律。

燕姿这首克卜勒的译文就是Kepler，同开普勒（JohannesKepler）吻合，所以应该就是从这一开普勒定律中得到的灵感。

歌词当然也是唱的银河、星星、光芒等。可以意会一下，无垠幽暗的宇宙中，遥相呼应的两颗星星，从孤寂索然到照亮彼此眼眸。无需多言，用心去倾听歌中你的故事吧。

哥白尼的日心说：

　　哥白尼为阐述自己关于天体运动学说的基本思想撰写题为《短论》的论文。他规定地球有三种运动：

　　一种是在地轴上的周日自转运动 ；

　　一种是环绕太阳的周年运动 ；

　　一种是用以解释二分岁差的地轴的回转运动；

　　哥白尼在他的《天体运行论》一书中认为天体运动必须满足以下七点：

　　不存在一个所有天体轨道或天体的共同的中心；

　　地球只是引力中心和月球轨道的中心，并不是宇宙的中心；

　　所有天体都绕太阳运转，宇宙的中心在太阳附近；

　　地球到太阳的距离同天穹高度之比是微不足道的；

　　在天空中看到的任何运动，都是地球运动引起的；

　　在空中看到的太阳运动的一切现象，都不是它本身运动产生的，而是地球运动引起的，地球同时进行着几种运动；

　　人们看到的行星向前和向后运动，是由于地球运动引起的。地球的运动足以解释人们在空中见到的各种现象；

　　哥白尼用以支持他的学说的论据，主要属于数学性质。他认为一个科学学说是从某些假说引伸出来的一组观念。他认为真正的假说或者定理必须能够做到下面两件事情：

　　它们必须能够说明天体所观测到的运动。

　　它们必须不能违背毕达哥拉斯关于天体运动是圆周的和均匀的论断。

然而，由于哥白尼的日心说所得的数据和托勒密体系的数据都不能与第谷的观测相吻合，因此日心说当时仍不具优势。直至开普勒以椭圆轨道取代圆形轨道修正了日心说之后，日心说在于地心说的竞争中才取得了真正的胜利。

开普勒定律在科学思想上表现出无比勇敢的创造精神。远在哥白尼创立日心宇宙体系之前，许多学者对于天动地静的观念就提出过不同见解。但对天体遵循完美的均匀圆周运动这一观念，从未有人敢怀疑。开普勒却毅然否定了它。这是个非常大胆的创见。哥白尼知道几个圆合并起来就可以产生椭圆，但他从来没有用椭圆来描述过天体的轨道。正如开普勒所说，“哥白尼没有觉察到他伸手可得的财富”。

　　其次，开普勒定律彻底摧毁了托勒密的本轮系，把哥白尼体系从本轮的桎梏下解放出来，为它带来充分的完整和严谨。哥白尼抛弃古希腊人的一个先入之见，即天与地的本质差别，获得一个简单得多的体系。但它仍须用八十几个圆周来解释天体的表观运动。开普勒却找到最简单的世界体系，只用七个椭圆说就全部解决了。从此，不须再借助任何本轮和偏心圆就能简单而精确地推算行星的运动。

　　第三，开普勒定律使人们对行星运动的认识得到明晰概念。它证明行星世界是一个匀称的（即开普勒所说的“和谐”）系统。这个系统的中心天体是太阳，受来自太阳的某种统一力量所支配。太阳位于每个行星轨道的焦点之一。行星公转周期决定于各个行星与太阳的距离，与质量无关。而在哥白尼体系中，太阳虽然居于宇宙“中心”，却并不扮演这个角色，因为没有一个行星的轨道中心是同太阳相重合的。

　开普勒在1609年发表了关于行星运动的两条定律：

　　开普勒第一定律（轨道定律）：每一行星沿一个椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。

　　开普勒第二定律（面积定律）：从太阳到行星所联接的直线在相等时间内扫过同等的面积。

　　用公式表示为：SAB=SCD=SEK

　　简短证明：以太阳为转动轴，由于引力的切向分力为0，所以对行星的力矩为0，所以行星角动量为一恒值，而角动量又等于行星质量乘以速度和与太阳的距离，即L=mvr,其中m也是常数，故vr就是一个不变的量，而在一短时间△t内，r扫过的面积又大约等于vr△t/2,即只与时间有关，这就说明了开普勒第二定律。

　　1609年，这两条定律发表在他出版的《新天文学》。

　　1618年，开普勒又发现了第三条定律：

　　开普勒第三定律（周期定律）：所有的行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。

开普勒不仅理解哥白尼的理论，而且又把它向前推进了一步，他发现并解释了三大定律。

第一定律，所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上运动。太阳的位置不在轨道中心，而在轨道的两个焦点之一。

第二定律，行星的向径，即太阳中心到行星中心的连线在相等时间内所扫过的面积相等。

第三定律，行星绕太阳运动的公转周期的平方与行星轨道半径的立方成正比例。

以上三个定律被称为开普勒定律。

开普勒在他的导师迪谷认真研究了多年来仔细观察行星的大量记录。在望远镜发明前的最后一位伟大天文学家Digo上，开普勒认为通过对Digo的详细数学分析，可以确定哥白尼一心说、托勒密地心说和Digo提出的轨道学说哪一个是正确的。不管是地心说还是一心说，行星都被认为是进行一定速度的圆周运动。但是开普勒发现，在火星轨道上，通过哥白尼、托勒密和地谷提供的三种不同方法，即使经过多年苦心冥想和呕心沥血的数学计算，其结果也与地谷的实际观测不一致，于是他放弃了火星进行匀速圆周运动的概念，试图用不同的形象来解释。

他发现椭圆形完全适合这里的需要，可以做出同样准确的解释。最终开普勒发现，就像迪谷、哥白尼和所有古典天文学家一样，假设行星轨道由圆或复合圆组成，但实际上行星轨道是椭圆形的，而不是圆形的。就这样开普勒得到了“开普勒第一定律(轨道定律)”。火星沿着椭圆轨道绕太阳转，太阳在两个焦点之一。”可以在地球赤道上的任意两点之间保持无线通信。目前地球同步卫星的轨道半径是地球半径的66倍。假设地球自转周期变小，如果仍然用三个同步卫星实现，那么地球自转周期的最小值约为。

并绘制了一个同步卫星的最小轨道半径示意图，该示意图只需三个同步卫星即可在地球赤道的两点之间保持无线通信。可以从的几何关系中得到，同步卫星的轨道半径r=2R。如果将地球自转周期的最小值设置为T，就可以从开普勒定律中得到。

高考全国二本选择题，难度比以前的题高得多，学生必须知道为什么有最低周期才能找到资格条件。如果仍然只使用三个同步卫星来解决这个问题，那么这句话就是解决问题的关键，也就是我们常说的主题。开普勒的第三个定律适用于两个物体围绕同一个中心天体旋转的情况。简单的问题可以直接应用公式来解决。难度高的问题要理解问题的意思。

开普勒三大定律：

1、椭圆定律：所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上。

2、面积定律：行星和太阳的连线在相等的时间间隔内扫过的面积相等。

3、调和定律：所有行星绕太阳一周的恒星时间（Ti）的平方与它们轨道半长轴（ai）的立方成比例，即：（T1）^2/（T2）^2=（a1）^2/（a2）^2。

扩展资料：

开普勒定律为开普勒发现的关于行星运动的定律。他于1609年在他出版的《新天文学》上发表了关于行星运动的两条定律，又于1618年，发现了第三条定律。

开普勒定律在科学思想上表现出无比勇敢的创造精神。远在哥白尼创立日心宇宙体系之前，许多学者对于天动地静的观念就提出过不同见解。但对天体遵循完美的均匀圆周运动这一观念，从未有人敢怀疑。开普勒却毅然否定了它。这是个非常大胆的创见。

开普勒定律描述的是行星围绕太阳的运动，牛顿定律可以更广义地描述几个粒子因万有引力相互吸引而形成的运动。

在建立牛顿万有引力定律的概念与数学架构上，开普勒第三定律是牛顿依据的重要线索之一。

开普勒定律使用几何语言将行星的坐标及时间跟轨道参数相连结。牛顿第二定律是一个微分方程。开普勒定律的推导涉及一些解析微分方程的技巧。在推导开普勒第一定律之前，必须先推导出开普勒第二定律，因为开普勒第一定律需要用到开普勒第二定律里的一些计算结果。

-开普勒定律