初三数学公式

初三数学公式主要包括代数、几何和统计等方面的内容。

一、代数公式

1、二次方程公式-ax²+bx+c=0,其中a、b、c是实系数，x为未知数，可以直接利用求根公式即可解得x的值，其中判别式（b²-4ac）的符号可以确定方程在实数范围内的根的个数。

2、因式分解公式-对于一些多项式，可以通过因式分解的形式简化其计算过程，如(a+b)²=a²+2ab+b²;a²-b²=(a+b)(a-b);a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)等。

3、牛顿-莱布尼兹公式-计算函数f(x)从a到b积分的值时，可以通过牛顿-莱布尼兹公式进行求解:∫f(x)dx=[F(x)](a to b)+C,其中F(x)为f(x)的原函数，C为常数。

二、几何公式

1、三角函数公式-正弦定理、余弦定理和正切定理是初三阶段比较重要的公式，它们适用于解决各种三角形问题。

2、直线和平面公式-斜率公式、两点式和截距式是初三阶段需要学习的直线公式，而平面则主要是用到点法式和一般式等几种方程。

3、圆的常见公式-面积公式、周长公式、弧长公式、切线公式和切点公式等是初三阶段需要掌握的圆的几何学公式。

三、统计学公式

1、概率公式-古典概型、几何概型、条件概率和贝叶斯定理等概率公式是初三阶段需要了解的内容，在统计学习和日常生活中都有着广泛的应用。

2、统计量公式-样本均值、样本方差、标准差、协方差和相关系数等统计量公式也是初三阶段需要掌握的统计学知识。

3、总体来看，初三数学公式是学习数学过程中不可或缺的工具，通过加强对公式本身的认识和运用，可以提高同学们的数学水平，并在未来的学习和工作中发挥巨大的作用。

z值计算公式介绍如下：

统计学Z 值的计算公式为：Z=（x-µ）/σ。其中：x-某一特征值；μ -总体均值；σ-总体的标准差。统计学是通过搜索、整理、 分析、描述数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至 预测对象未来的一门综合性科学。统计学用到了大量的数学 及其它学科的专业知识，其应用范围几乎覆盖了社会科学和 自然科学的各个领域。

统计学 z 值计算公式

Z 值的计算公式 Z 值是某一特征值与均值之间标准偏差的数量，其是一个相 对量。Z 值的计算公式为：Z=（x-µ）/σ。其中：x-某一特征 值；μ-总体均值；σ-总体的标准差。

在实际中都是通过抽样来估计总体，则Z 值的计算公式变化为：z=(x-x)/s。

其中：x-某一特征值；x-样本均值；s-样本的标准差。

如果一个过程仅有单侧公差时，则：

ZUSL=(USL-µ)/σ

ZLSL=(µ-LSL)/σ

其中：USL-上规范线；LSL-下规范线；μ-总体均值；σ-总体 的标准差。

统计学统计方法 统计学一共有四种测量的尺度或是四种测量的方式。这四种 测量（名目、顺序、等距、等比）在统计过程中具有不等的 实用性 。

等比尺度拥有零值及资料间的距离是相等被定义的；

等距尺度资料间的距离是相等被定义的但是它的零值并非 绝对的无而是自行定义的（如智力或温度的测量）；

顺序尺度的意义并非表现在其值而是在其顺序之上；

名目尺度的测量值则不具量的意义。

中位数的公式：则当N为奇数时，m=X(N+1)/2；当N为偶数时，m=[X(N/2)+X(N/2+1)]/2。

求中位数，首先要先进行数据的排序（从小到大），然后计算中位数的序号，分数据为奇数与偶数两种来求。排序时，相同的数字不能省略），中位数算出来可避免极端数据，代表着数据总体的中等情况。

如果总数个数是奇数的话，按从小到大的顺序，取中间的那个数，如果总数个数是偶数的话，按从小到大的顺序，取中间那两个数的平均数。

例：2、3、4、5、6、7中位数。先用6除以2算出第3个数是4然后再用（4+5）/2=45。

中位数特点

1）中位数是以它在所有标志值中所处的位置确定的全体单位标志值的代表值，不受分布数列的极大或极小值影响，从而在一定程度上提高了中位数对分布数列的代表性。

2）有些离散型变量的单项式数列，当次数分布偏态时，中位数的代表性会受到影响。

3）趋于一组有序数据的中间位置。

u检验是已知一个正态总体的方差б1，用给定的一组样本x1、x2，…，xn,检验总体均值μ2是否等于已知常数μ1的统计检验法。

u检验是已知一个正态总体的 方差б2，用给定的一组样本x1、x2，…，xn,检验总体 均值μ是否等于已知常数μ0的统计检验法。其检验步骤如下：①提出统计假设H0: μ=μ0；②计算样本均值及u；③按给定的显著水平 ，查 正态分布表求值；④进行 统计推断。

检验

t检验（Student's t test）是指虚无假设成立时的任一检定统计有学生t-分布的统计假说检定，属于母数统计。

t检验可分为单总体检验和双总体检验，以及配对样本检验，主要应用于比较两个平均数的差异是否显著。

适用条件

(1) 已知一个总体均数；

(2) 可得到一个样本均数及该样本标准差；

(3) 样本来自正态或近似正态总体。

主要分类

t检验可分为单总体检验和双总体检验，以及配对样本检验。

单总体检验

单总体t检验是检验一个样本平均数与一个已知的总体平均数的差异是否显著。当总体分布是正态分布，如总体标准差未知且样本容量小于30，那么样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t分布。

单总体t检验统计量为：

其中为样本平均数，为样本标准偏差，n为样本数。该统计量t在零假说：μ=μ0为真的条件下服从自由度为n1的t分布。

双总体检验

双总体t检验是检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。双总体t检验又分为两种情况，一是独立样本t检验（各实验处理组之间毫无相关存在，即为独立样本），该检验用于检验两组非相关样本被试所获得的数据的差异性；一是配对样本t检验，用于检验匹配而成的两组被试获得的数据或同组被试在不同条件下所获得的数据的差异性，这两种情况组成的样本即为相关样本。

（1）独立样本t检验统计量为：

S12和 S22为两样本方差；n1和n2为两样本容量。

（2）配对样本检验

配对样本t检验可视为单样本t检验的扩展，不过检验的对象由一群来自常态分配独立样本更改为二群配对样本之观测值之差。若二配对样本x1i与x2i之差为di=x1ix2i独立，且来自常态分配，则di之母体期望值μ是否为μ0可利用以下统计量：

其中为配对样本差值之平均数，为配对样本差值之标准偏差，n为配对样本数。该统计量t在零假说：μ=μ0为真的条件下服从自由度为n1的t分布。

x检验

是计数资料主要的显著性检验方法。用于两个或多个百分比(率)的比较。常见以下几种情况：四格表资料、配对资料、多于2行2列资料及组内分组X2检验。