浪漫的表白数学公式 这些你掌握了吗

在笛卡尔坐标系中，心脏线的参数方程为：

其中r是圆的半径。曲线的尖点位于（r，0）

在极坐标系中的方程为：ρ(θ)=2r(1-cosθ)。

数学的故事》里面说到了数学家笛卡尔的爱情故事。笛卡尔于1596年出生在法国，欧洲大陆爆发黑死病时他流浪到瑞典，认识了瑞典一个小公国18岁的小公主克里斯蒂娜（Kristina），后成为她的数学老师，日日相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，后因女儿求情将其流放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。笛卡尔回法国后不久便染上黑死病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公式：r=a（1-sinθ）。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是说情话的，大发慈悲就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀，公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。公主在纸上建立了极坐标系，用笔在上面描下方程的点，看到了方程所表示的心脏线，理解了笛卡尔对自己的深深爱意。这也就是著名的“心形线”。

数学表白公式有：

1、笛卡尔坐标系r=a(1-sinθ）／r=2a(1+cosθ）

极坐标系下是一个心形，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹。

2、128√e986

一个美丽女学生为了表白叫心上人来到教室，并在黑板上写出了128√e986，接着她羞涩一笑，随后擦去和e同高的表达式其他部分，黑板上就留下了I Love you(我爱你）的英文字母。

在笛卡儿坐标系中，心脏线的参数方程为：

x(t)=a(2cost-cos2t)。

y(t)=a(2sint-sin2t)。

一般方程为x²+y²+ax=asqrt(x²+y²) 和 x²+y²-ax=asqrt(x²+y²）。

在极坐标系中的方程为：

ρ(θ)=2r(1+/-cosθ)。

P(θ)=2r(1+/-sinθ)。

爱心加爱心等于爱心的二次方符号是：♥+♥=2♥。[爱心]+[爱心]=[爱心]²。心＋心=心2符号就是先在拼音九键输入（心）。再把键盘转换成数字，直接在心后边输入2就可以了。

笛卡尔

勒内·笛卡尔(又称勒内·笛卡儿，公元1596年3月31日—公元1650年2月11日)，出生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷拉海(现改名为笛卡尔以纪念)。笛卡尔是法国著名的哲学家、物理学家、数学家、神学家，他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。

相信大家都知道非常著名数学家，他的很多的数学方面的理论等大家也会学习的到！那么大家知道笛卡尔最著名的应该就是他的心形公式，被称为是“学霸的表白”。

1、极坐标方程

水平方向：ρ＝a(1-cosθ）或ρ＝a(1+cosθ）（a>0)

垂直方向：ρ＝a(1-sinθ）或ρ＝a(1+sinθ）（a>0)

2、直角坐标方程

心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+ax=asqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-ax=asqrt(x^2+y^2)

3、参数方程

-pi<=t<=pi或0<=t<=2pi

x=a(2cos(t)-cos(2t))

y=a(2sin(t)-sin(2t))

所围面积为3/2PIa^2，形成的弧长为8a

所围面积的求法：以ρ＝a(1+cosθ）为例

令面积元为dA，则

dA=1/2a∧2(1+cosθ）∧2dθ

运用积分法上半轴的面积得

A=∫（π→0)1/2a∧2(1+cosθ）∧2dθ＝3/4a∧2π

所以整个心形线所围成的面积S=2A=3/2a∧2π

r =a( 1 - sin θ)。方程为ρ(θ) = a(1 + cosθ)的心脏线的面积为：S=3（πa^2）/2。        

心脏线，也称心形线，是外摆线的一种，亦为蚶线的一种，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。       

基本性质

a=1时的心脏线的周长为 8，围得的面积为3π/2。

心脏线亦为蚶线的一种。

在 Mandelbrot set 正中间的图形便是一个心脏线。

心脏线的英文名称“Cardioid”是 de Castillon 在 1741年 的《Philosophical Transactions of the Royal Society》发表的；意为“像心脏的”。

1、r=a(1-sinθ）/+r=2a(1+cosθ)

极坐标系百下是一个度心形（图中a=2）是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，而描绘着恋人之心的形态，最终又回归到起始之点，形成了一个完美的心形，因此得名。

2、128√e986

这个表达式要从一个很有名的动图说起，一个美丽女学生为了表白叫心上人来到教室，并在黑板上写出了128√e986（如上图左），接着她羞涩一笑，随后擦去和e同高的表达式其他部分，黑板上就留下了I Love you(我爱你)的英文字母。

笛卡尔心形线公式是法国著名的数学家笛卡尔，写给情人克里斯汀公主第十三封信里面的内容。这封信里只有这个数学公式，将这个公式整个的曲线图作出来，就是有名的心脏线。

笛卡尔心形线的由来

笛卡尔给克里斯汀寄出第十三封信后，他永远地离开了这个世界。此时，被软禁在宫中的小公主依然徘徊在皇宫的走廊里，思念着远方的情人。这最后的一封信上没有写一句话，只有一个方程式：r=a(1-sinθ)。他不忍看着心爱的女儿每天闷闷不乐，便把这封信给了她。

拿到信的克里斯汀欣喜若狂，她立即明白了恋人的意图着手把方程图形画了出来，一颗心型图案出现在眼前，这条曲线就是著名的心形线。克里斯汀登基后她便立刻派人去法国寻找心上人的下落，收到的却是笛卡尔去世的消息，留下了一个永远的遗憾，这封享誉世界的另类情书至今还保存在欧洲笛卡尔纪念馆里，纪念着这段唯美的爱情。

　　1、数字暗语：96 24 64 。表白密码：“我爱你”。

　2、数字暗语：96 94 4826 64。表白密码：“我喜欢你”。

　3、数字暗语：969426464。表白密码：“我想你”。

　4、数字暗语：647449633。表白密码：“你是我的”。

　5、数字暗语：9694368924。表白密码：“我一直都在”。

　6、数字暗语：64744963348264。表白密码：“你是我的光”。

　7、数字暗语：9694944924336464。表白密码：“我一直在等你”。

　8、数字暗语：9835426432424269633946。表白密码：“月亮代表我的心”。

　9、数字暗语：6498696339474322。表白密码：“你做我的一切吧”。

　10、数字暗语：9642492498263436464。表白密码：“我还在原地等你”。

　11、数字暗语：964269426464。表白密码：“我好想你”。

　12、数字暗语：6478628542874962474364749426494。表白密码：“你若不离不弃我必生死相依”。

　13、数字暗语：9449494474689894943526。表白密码：“执子之手与子偕老”。

　14、数字暗语：94693474464786949624。表白密码：“因为是你所以我爱”。

　15、数字暗语：94492664289426336746896539424643269664548。表白密码：“只要你不先分手我可以爱你到永久”。

　16、sin、cos的平方和是1，而sin除以cos得到tan，tan范围是正无穷到负无穷，可以理解为“两人的感情是无限延伸，不可估量的。

　17、数字暗语：64748648633482649678262894264946。表白密码：“你说过的话你我全部相信”。

　18、数字暗语：9826944369694842632696832643462。表白密码：“愿意跟我一条道走到黑吗”。

　19、数字暗语：94492664982694 7826744543766443464。表白密码：“只要你愿意，全世界送给你”。

　20、数字暗语：9633242848266492428924。表白密码：“我的爱不管你在不在”。

　21、数字暗语：6428484868936669443269628924647436468。表白密码：“不回头怎么知道我不在你身后”。

　22、数字暗语：132879 179 24862 14863 1317946 1793。表白密码：九宫格数字界面上，按照数字画出图形，就是英文字母“I LOVE U”。