同样是搬家，Rita和小钰之间的待遇却截然不同！

同样是搬家，Rita和小钰之间的待遇却截然不同！

正文

对于英雄联盟玩家而言，Rita和小钰这两位知名赛事主持人都不会太过陌生。作为LPL的当红花旦，二人的人气在英雄联盟板块中也非寻常主持能够相比的！

她们之所以能够获得如今的成就与她们自身的努力有着很大的关系，一旦遇上赛事的时候可能每天的休息时间就只有3、4个小时了。经常性的睡眠不足导致她们经常性的脱发，这对于一个正值青年的女性而言无疑是一个巨大的打击！但她们还是坚持下来了，也许正是她们的这种精神，才取得了如今的成就吧。

小钰早期就是王校长旗下女团成员，在S8赛季IG战队夺冠之后更是人气上涨了一大截！原因无他，IG主力成员ROOKIE在夺冠后就公布了两人的恋情，对于小钰知名度的提升有着莫大的帮助。

Rita凭借着单身的优势也有了一大批比较忠实的粉丝们，毕竟优秀的单身女性从来不会缺乏追求者，所以也经常能在Rita的微博下看见表白的言论！不过说归这么说，这次二人的搬家就有一个很大的待遇差别。

起因也只是Rita前几天的一次搬家，在搬完之后吐槽自己快累的虚脱了，所以单身虽然优势很多，但在有些时候还是不怎么友好的呢！

同样也是这几天搬家的小钰就不一样了！就算男朋友Rookie没来帮忙，但小钰也不是一个人啊，这么一比较小钰还是幸福很多呢，毕竟妈妈就在身旁，像笔者一人待在远离家乡的城市，有些时候确实也会很想家呢。

所以这个时候也体现了异地恋的劣势，之所以大部分情侣不能接受异地恋的原因也许就是这样吧！在你特别需要另一半的帮助时，他不在你的身旁，能给你的只有那些温柔的话语，虽然双方都没有错，但确实很煎熬呢！也许只能说不合适吧。

当然这一点在小钰和rookie身上就没那么夸张了，他们见面的频率还是比较高的，毕竟飞机高铁都比较方便，哪怕是异国恋也不会有太大的问题吧！

不过这么对比一下也能得出结论，并不是一定要去谈恋爱，甚至为了恋爱去恋爱，笔者的看法就是用水到渠成来形容吧，不需要太多的刻意追求，让它自然发展，毕竟双方是平等的，用不着去为了迎合某个女孩子而委屈了自己！当自己觉得对方值得你付出，她会有回应的时候你可以对她更好一点，这样才算是真正意义上的深情吧！

好了，今天的报道就到这里了哦，期待我们的下一次再见！也祝福大家能够早日遇上那个对的人呢。

234×11-117×022

=（234×50）×（11÷50）-117×022

=117×022-117×022

=0

1999×1998-1997×1996

=1999×（1997+001）-1997×1996

=1997×003+01999

=0799

199199×198-198198×199

=199199×198-198198×（198+1）

=199199-198198×198-198198

=198198-198198

=0

189×178178+049-178×178×189189

=（178+11）×178178+049-178×178×189189

=178×（178178-178×189189）+11×178178+049

=-5677107436+1959958+049

=-5657458856

求x（3题）

1 x/（1-15%）=17

x=1785%=289/20

2 9又1/4-50%x=9

x=1/4/50%=1/2

3 5/8+3/8x=2

x=（2-5/8）/（3/8）=11/3

应用题 （15题）

1有一些糖，每人分5块多10块；如果现有的人数增加到原人数的15倍，那么每人4块就少2块问这些糖共有多少块

分析与解 方法一：设开始共有x人，两种分法的糖总数不变，有5x+10=4×15x-2，解得x=12，所以这些糖共有12×5+10=70块．

方法二：人数增加15倍后，每人分4块，相当于原来的人数，每人分15×4=6块．

有这些糖，每人分5块多10块，每人分6块少2块，所以开始总人数为(10+2)÷(6-5)=12人，那么共有糖12×5+10=70块．

2甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的3倍那么，甲、乙两个小朋友共有糖多少粒

分析与解 由题意知糖的总数应该是3的倍数，还是4的倍数即为12的倍数，因为两袋糖每袋都不超过20粒，所以总数不超过40粒于是糖的总数只可能为12、24或36粒．

如果糖的总数为12的奇数倍，那么“乙给甲同样数量的糖后”，甲的糖为12÷（3+1)×3=9的奇数倍那么在甲给乙两倍“同样的数量糖”后，甲的糖为12÷(2+1)×2=8的奇数倍．

也就是说一个奇数加上一个偶数等于偶数，显然不可能．所以糖的总数不能为12的奇数倍．

那么甲、乙两个小朋友共有的糖只能为12的偶数倍，即为24粒．

3甲班有42名学生，乙班有48名学生已知在某次数学考试中按百分制评卷，评卷结果各班的数学总成绩相同，各班的平均成绩都是整数，并且平均成绩都高于80分那么甲班的平均成绩比乙班高多少分

分析与解 方法一：因为每班的平均成绩都是整数，且两班的总成绩相等，所以总成绩既是42的倍数，又是48的倍数，所以为[42，48]=336的倍数．

因为乙班的平均成绩高于80分，所以总成绩应高于48×80=3840分．

又因为是按百分制评卷，所以甲班的平均成绩不会超过100分，那么总成绩应不高于42×100=4200分．

在3840～4200之间且是336的倍数的数只有4032所以两个班的总分均为4032分．

那么甲班的平均分为4032÷42=96分，乙班的平均分为4032÷48=84分．

所以甲班的平均分比乙班的平均分高96-84=12分．

方法二：甲班平均分×42=乙班平均分×48，即甲班平均分×7=乙班平均分×8，因为7、8互质，所以甲班的平均分为某数的8倍，乙班的平均分为某数的7倍，又因为两个班的平均分均超过80分，不高于100分，所以这个数只能为12．

所以甲班的平均分比乙班的平均分高12×(8-7)=12分．

4某乡水电站按户收取电费,具体规定是:如果每月用电不超过24度,就按每度9分钱收费；如果超过24度,超出的部分按每度2角钱收费已知在某月中,甲家比乙家多交了电费9角6分钱(用电按整度计算),问甲、乙两家各交了多少电费

分析与解 如果甲、乙两家用电均超过24度,那么他们两家的电费差应是2角钱的整数倍；

如果甲、乙两家用电均不超过24度，那么他们两家的电费差应是9分钱的整数倍．

现在9角6分既不是2角钱的整数倍,又不是9分钱的整数倍，所以甲家的用电超过了24度,乙家的用电不超过24度．

设甲家用了24＋x度电,乙家用了24-y度电，有20x+9y=96，得x=3，y=4．

即甲家用了27度电,乙家用了20度电,那么乙家应交电费20×9=180分=1元8角,则甲家交了180+96=276分=2元7角6分．

即甲、乙两家各交电费2元7角6分,1元8角．

5一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍，出行时两校人员不合乘一辆车，且每辆车尽量坐满．现在知道，若两校都租用有14个座位的旅游车，则两校共需租用这种车72辆；若两校都租用19个座位的旅游车，则二小要比一小多租用这种车7辆问两校参加这次春游的人数各是多少

分析与解 设二小春游人数为m，一小春游人数为n．由已知乘19座面包车二小比一小多租用7辆所以 19×6+1≤m-n≤19×8-1，即115≤m-n≤151．

又已知两校共需租用14座面包车72辆,所以 70×14+2≤m+n≤72×14，即982≤m+n≤1008．

同时已知m与n都是10的倍数,于是有

, 解得 , 另外四组因为解得m、n不是10的倍数．

经检验只有 满足．

所以，一小参加春游430人，二小参加春游570人．

6某游客在10时15分由码头划出一条小船，他欲在不迟于13时回到码头．河水的流速为每小时14千米，小船在静水中的速度为每小时3千米，他每划30分钟就休息15分钟，中途不改变方向，并在某次休息后往回划那么他最多能划离码头多远

分析与解 从10时15分出发，不迟于13时必须返回，所以最多可划行2小时45分，即165分钟165=4×30+3×15，最多可划4个30分钟，休息3个15分钟．

顺流速度为3+14=44千米/4,时；所以顺流半小时划行路程为44×05=22千米；

逆流速度为3-14=16千米/4,时；所以逆流半小时划行路程为16×05=08千米．

休息15分钟,则船顺流漂行的路程为14×025=035千米．

第一种情况:当开始顺流时,至少划行半小时,行驶22千米,而在休息的3个时问内船又顺流漂行035×3=105千米的路程,所以逆流返回时需划行22+105=325千米．

325÷16=203125小时=121875分钟即最少需30+15×3+121875=196875分钟>165分钟，来不及按时还船不满足．

第二种情况:当开始逆流时,每逆流半小时,则行驶08千米,则3次逆流后,行驶了08×3=24千米，船在游客休息时顺流漂行了105千米,所以回划时只用划行24-105=135千米的路程,需135÷44≈03068小时≈1841分钟共需3×30+3×15+1841=15341分钟<165分钟,满足．

于是,只有第二种情况满足,此时最远的路程为休息了2次后第3次逆流所至的地点,为08×3-035×2=17千米．

所以,他最多能划离码头17千米．

7 机械厂计划生产一批机床，原计划每天生产40台，可在预定的时间内完成任务，实际每天生产48台，结果提前4天完成任务，求这批机床有多少台？

48×[40×4÷(48-40)]=960(台)

8 某印刷厂计划用24天装订一批书，每天装订12000本，实际提前4天完成了任务，实际比原计划每天多装订多少本？

12000×24÷(24-4)-12000=2400(本)

9 甲、乙两砖厂，甲厂原存砖87500块，乙厂比甲厂多存砖4500块，某日甲厂卖出25000块，乙厂比甲厂少卖出3000块，这时哪厂存砖多？多多少块？

甲厂存砖：87500-25000=62500(块)

乙厂存砖：(87500+4500)-(25000-3000)=70000(块)

∴ 乙厂存砖多，多 70000-62500=7500(块)

10 一筐苹果连筐共重45千克，卖出一半后，剩下的苹果连筐共重24千克，求原来有苹果多少千克？

(45-24)×2=42(千克)

11小明上午8时骑自行车以每小时12千米的速度从A地到B地，小强上午8时40分骑自行车以每小时16千米的速度从B地到A地，两人在A、B两地的中点处相遇，A、B两地间的路程是多少千米？

解：这是一个相向而行相遇求路程的问题。但两人不是同时出发，如果能转换成同时出发，并且求出行多少小时相遇，就可以用数学课学的方法解答。

两人在两地间的路程的中点相遇，但小明比小强多行了40分钟，如果两人同时出发，相遇时，小明行的路程就比小强少12÷60×40=8（千米），就是当小强出发时，小明已经行了8千米，从8时40分起两人到两人相遇，由于小明每小时比小强少行16－12=4（千米），说明两人相遇时间是8÷4=2（小时），那么，A、B两地间的路程是8＋（12＋16）×2=64（千米）。

答：A、B两地间的路程是64千米。

12：甲、乙两村相距3550米，小伟从甲村步行往乙村，出发5分钟后，小强骑自行车从乙村前往甲村，经过10分钟遇见小伟。小强骑车每分钟行的比小伟步行每分钟多160米，小伟每分钟走多少米？

解：如果小强每分钟少行160米，他行的速度就和小伟步行的速度相同，这样小强10分钟就少行了160×10=1600（米），小伟（5＋10）分钟和小强10分钟一共行走的路程是3550－1600=1950（米），那么小伟每分钟走的路是1950÷（5＋10＋10）=78（米）。

答：小伟每分钟走78米。

13：客车从东城和货车从西城同时开出，相向而行，客车每小时行44千米，货车每小时行36千米，客车到西城比货车到东城早2小时。两车开出后多少小时在途中相遇？

解：当客车到西城时，货车离东城还有2×36=72（千米），而货车每小时行的比客车少44－36=8（千米），客车行东西城间的路程用的时间是72÷8=9（小时），因此东西城相距44×9=396（千米），两车从出发到相遇用的时间是；396÷（44＋36）=495（小时）

答：两车开出后495小时在途中相遇。

14：甲、乙二人同一天从北京出发沿同一条路骑车往广州，甲每天行100千米，乙第一天行70千米，以后每天都比前一天多行3千米，直到追上甲，乙出发后第几天追上甲？

解：二人同时、同地出发同向而行，但开始时，乙比甲行得慢，当乙的速度增加到与甲相同前，两人间的距离越拉越大，当乙的速度超过甲时，两人间的距离又越来越近，直到乙追上甲。

开始时，乙一天行的比甲少100－70=30（千米），以后乙每天多行3千米，到与甲速相同要经过30÷3=10（天），即前10天，甲、乙之间的距离是逐天拉大的，第11天两人速度相同，从第12天起，乙的速度开始比甲快，与甲的距离逐天拉近，所以，乙追上甲用的时间是：10×2＋1=21（天）。

答：乙出发后第21天追上甲。

15：甲、乙两地相距10千米，快、慢两车都从甲地开往乙地，快车开出时，慢车已行了15千米，当快车到达乙地时，慢车距乙地还有1千米，那么快车在距乙地多少千米处追上慢车？

解：慢车行了15千米，快车才开出，而快车到达乙地时，慢车距乙地还有1千米，就是在快车行10千米的时间里，比慢车多行的路程为15＋1=25（千米）。快车每行1千米比慢车多25÷10=025（千米）。

7 机械厂计划生产一批机床，原计划每天生产40台，可在预定的时间内完成任务，实际每天生产48台，结果提前4天完成任务，求这批机床有多少台？

48×[40×4÷(48-40)]=960(台)

8 某印刷厂计划用24天装订一批书，每天装订12000本，实际提前4天完成了任务，实际比原计划每天多装订多少本？

12000×24÷(24-4)-12000=2400(本)

9 甲、乙两砖厂，甲厂原存砖87500块，乙厂比甲厂多存砖4500块，某日甲厂卖出25000块，乙厂比甲厂少卖出3000块，这时哪厂存砖多？多多少块？

甲厂存砖：87500-25000=62500(块)

乙厂存砖：(87500+4500)-(25000-3000)=70000(块)

∴ 乙厂存砖多，多 70000-62500=7500(块)

10 一筐苹果连筐共重45千克，卖出一半后，剩下的苹果连筐共重24千克，求原来有苹果多少千克？

(45-24)×2=42(千克)

11小明上午8时骑自行车以每小时12千米的速度从A地到B地，小强上午8时40分骑自行车以每小时16千米的速度从B地到A地，两人在A、B两地的中点处相遇，A、B两地间的路程是多少千米？

解：这是一个相向而行相遇求路程的问题。但两人不是同时出发，如果能转换成同时出发，并且求出行多少小时相遇，就可以用数学课学的方法解答。

两人在两地间的路程的中点相遇，但小明比小强多行了40分钟，如果两人同时出发，相遇时，小明行的路程就比小强少12÷60×40=8（千米），就是当小强出发时，小明已经行了8千米，从8时40分起两人到两人相遇，由于小明每小时比小强少行16－12=4（千米），说明两人相遇时间是8÷4=2（小时），那么，A、B两地间的路程是8＋（12＋16）×2=64（千米）。

答：A、B两地间的路程是64千米。

12：甲、乙两村相距3550米，小伟从甲村步行往乙村，出发5分钟后，小强骑自行车从乙村前往甲村，经过10分钟遇见小伟。小强骑车每分钟行的比小伟步行每分钟多160米，小伟每分钟走多少米？

解：如果小强每分钟少行160米，他行的速度就和小伟步行的速度相同，这样小强10分钟就少行了160×10=1600（米），小伟（5＋10）分钟和小强10分钟一共行走的路程是3550－1600=1950（米），那么小伟每分钟走的路是1950÷（5＋10＋10）=78（米）。

答：小伟每分钟走78米。

13：客车从东城和货车从西城同时开出，相向而行，客车每小时行44千米，货车每小时行36千米，客车到西城比货车到东城早2小时。两车开出后多少小时在途中相遇？

解：当客车到西城时，货车离东城还有2×36=72（千米），而货车每小时行的比客车少44－36=8（千米），客车行东西城间的路程用的时间是72÷8=9（小时），因此东西城相距44×9=396（千米），两车从出发到相遇用的时间是；396÷（44＋36）=495（小时）

答：两车开出后495小时在途中相遇。

14：甲、乙二人同一天从北京出发沿同一条路骑车往广州，甲每天行100千米，乙第一天行70千米，以后每天都比前一天多行3千米，直到追上甲，乙出发后第几天追上甲？

解：二人同时、同地出发同向而行，但开始时，乙比甲行得慢，当乙的速度增加到与甲相同前，两人间的距离越拉越大，当乙的速度超过甲时，两人间的距离又越来越近，直到乙追上甲。

开始时，乙一天行的比甲少100－70=30（千米），以后乙每天多行3千米，到与甲速相同要经过30÷3=10（天），即前10天，甲、乙之间的距离是逐天拉大的，第11天两人速度相同，从第12天起，乙的速度开始比甲快，与甲的距离逐天拉近，所以，乙追上甲用的时间是：10×2＋1=21（天）。

答：乙出发后第21天追上甲。

15：甲、乙两地相距10千米，快、慢两车都从甲地开往乙地，快车开出时，慢车已行了15千米，当快车到达乙地时，慢车距乙地还有1千米，那么快车在距乙地多少千米处追上慢车？

解：慢车行了15千米，快车才开出，而快车到达乙地时，慢车距乙地还有1千米，就是在快车行10千米的时间里，比慢车多行的路程为15＋1=25（千米）。快车每行1千米比慢车多25÷10=025（千米）。

希望对你有帮助，请大家不要抄我的喔！

问题1 如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。那么，这样的四位数最多能有多少个？

这是北京市小学生第十五届《迎春杯》数学竞赛决赛试卷的第三大题的第4小题，也是选手们丢分最多的一道题。

得到a＝1，b＋e＝9，（e≠0），c＋f＝9，d＋g＝9。

为了计算这样的四位数最多有多少个，由题设条件a，b，c，d，e，f，g互不相同，可知，数字b有7种选法（b≠1，8，9），c有6种选法（c≠1，8，b，e），d有4种选法（d≠1，8，b，e，c，f)。于是，依乘法原理，这样的四位数最多能有（7×6×4=）168个。

在解答完问题1以后，如果再进一步思考，不难使我们联想到下面一个问题。

问题2 有四张卡片，正反面各写有1个数字。第一张上写的是0和1，其他三张上分别写有2和3，4和5，7和8。现在任意取出其中的三张卡片，放成一排，那么一共可以组成多少个不同的三位数？

此题为北京市小学生第十四届《迎春杯》数学竞赛初赛试题。其解为：

后，十位数字b可取其他三张卡片的六种数字；最后个位数c可取剩余两张卡片的四种数字。综上所述，一共可以组成不同的三位数共（7×6×4＝）168个。

如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，原来两仓库各存货物多少吨？

67×(2+1)-17×(5+1)

=201-102

=99（吨）

99÷〔(5+1)-（2+1）〕

=99÷3

=33（吨）答：原来的乙有33吨。

（33+67）×2+67

=200+67

=267（吨）答：原来的甲有267吨。

分析：

1、如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；

甲和乙总的数量没有变，总的数量包括2+1=3个现在的乙，现在的乙是原来的乙加上67得来。所以总的数量就包括3个原来的乙和3个67〔67×(2+1)=201〕。

2、如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，

理由同上，总的数量包括5+1=6个原来的乙和6个17（即17×(5+1)=102）

3、从1和2可看出，原来3个乙和原来6个乙只相差3个乙，而这三个乙正好相差201-102=99吨。可求出原来的乙是多少，99÷3=33吨。

4、再求原来的甲即可。

甲每小时行12千米,乙每小时行8千米某日甲从东村到西村,乙同时从西村到东村,以知乙到东村时,甲已先到西村5小时求东西两村的距离

甲乙的路程是一样的,时间甲少5小时,设甲用t小时

可以得到

1 12t=8(t+5)

t=10

所以距离=120千米

小明和小芳围绕着一个池塘跑步，两人从同一点出发，同向而行。小明：280米/分；小芳：220/分。8分后，小明追上小芳。这个池塘的一周有多少米？

2808-2208=480

这时候如果小明是第一次追上的话就是这样多

这时候小明多跑一圈

1用3570组成一个两位数,( )乘( )的积最大( )乘( )的积最小

2有一些积木的块数比50多,比70少,每7个一堆,多了一块,每9个一堆,还是多1块,这些积木有多少块

36盆花要摆成4排,每排3盆,应该怎样摆

44(1)班有4个人参加4X50米接力赛,问有多少种不同的安排方法

5能否从右图中选出5个数,使它们的和为60为什么 15 25 35

25 15 5

5 25 45

65饿连续偶数的和是240,这5个偶数分别是多少

7某人从甲地到乙地,先骑12小时摩托车,再骑9小时自行车正好到达返回时,先骑21小时自行车,再骑8小时摩托车也正好到达从甲地到乙地如果全骑摩托车需要多少时间

1 7053最大 3075最小

2 64块

3 五角星形

4 4321=24

5不能，因为都是奇数，奇数个奇数相加不可能得偶数

6240/5=48，则其余偶数是：48-2=46，48-4=44，48+2=50，48+4=52

7摩托车的速度是xkm/h,自行车速是ykm/h 。

21y+8x=12x+9y

4x=12y

x=3y

所以摩托车共需12+9/3=15小时

数出图中含有""号的长方形个数(含一个或二个都可以)

第1题儿子算出来是8+16+8=32个,答案却是30个

第2题儿子算出来是(12+24+24+12)2,然后减去2重复的,9+18+9=36,答案说应该减去48个,为什么呢

一、填空题

1有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒

2某人步行的速度为每秒2米一列火车从后面开来,超过他用了10秒已知火车长90米求火车的速度

3现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车快车每秒行18米,慢车每秒行10米如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长

4一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒这列火车的速度和车身长各是多少

5小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒已知两电线杆之间的距离是100米你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗

6一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒求这列火车的速度与车身长各是多少米

7两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒火车离开乙多少时间后两人相遇

8 两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟

9某人步行的速度为每秒钟2米一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟已知火车的长为90米,求列车的速度

10甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇

二、解答题

11快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间

12快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车

13一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度

14一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间

———————————————答 案——————————————————————

一、填空题

120米

102米

17x米

20x米

尾

尾

头

头

1 这题是“两列车”的追及问题在这里,“追及”就是第一列车的车头追及第二列车的车尾,“离开”就是第一列车的车尾离开第二列车的车头画线段图如下:

设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒,列方程得:

102+120+17 x =20 x

x =74

2 画段图如下:

头

90米

尾

10x

设列车的速度是每秒x米,列方程得

10 x =90+2×10

x =11

头

尾

快车

头

尾

慢车

头

尾

快车

头

尾

慢车

3 (1)车头相齐,同时同方向行进,画线段图如下:

则快车长:18×12-10×12=96(米)

(2)车尾相齐,同时同方向行进,画线段图如下:

头

尾

快车

头

尾

慢车

头

尾

快车

头

尾

慢车

则慢车长:18×9-10×9=72(米)

4 (1)火车的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)

(2)车身长是:13×30-310=80(米)

5 (1)火车的时速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小时)

(2)车身长是:20×15=300(米)

6 设火车车身长x米,车身长y米根据题意,得

①②

解得

7 设火车车身长x米,甲、乙两人每秒各走y米,火车每秒行z米根据题意,列方程组,得

①②

①-②,得:

火车离开乙后两人相遇时间为:

(秒) (分)

8 解:从车头相遇到车尾离开,两车所行距离之和恰为两列车长之和,故用相遇问题得所求时间为:(120+60)¸(15+20)=8(秒)

9 这样想:列车越过人时,它们的路程差就是列车长将路程差(90米)除以越过所用时间(10秒)就得到列车与人的速度差这速度差加上人的步行速度就是列车的速度

90÷10+2=9+2=11(米)

答:列车的速度是每秒种11米

10 要求过几分钟甲、乙二人相遇,就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系,而与此相关联的是火车的运动,只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离火车的运行时间是已知的,因此必须求出其速度,至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系由于本问题较难,故分步详解如下:

①求出火车速度 与甲、乙二人速度 的关系,设火车车长为l,则:

(i)火车开过甲身边用8秒钟,这个过程为追及问题:

故 ; (1)

(i i)火车开过乙身边用7秒钟,这个过程为相遇问题:

故 (2)

由(1)、(2)可得: ,

所以,

②火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是:

③求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离

火车头遇甲后,又经过(8+5×60)秒后,火车头才遇乙,所以,火车头遇到乙时,甲、乙二人之间的距离为:

④求甲、乙二人过几分钟相遇

(秒) (分钟)

答:再过 分钟甲乙二人相遇

二、解答题

11 1034÷(20-18)=91(秒)

12 182÷(20-18)=91(秒)

13 288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)

答:列车的速度是每秒34米

14 (600+200)÷10=80(秒)

答:从车头进入隧道到车尾离开隧道共需80秒

平均数问题

1 蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分政治、数学两科的平均分是915分语文、英语两科的平均分是84分政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？

2 甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？

3 已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。

4 甲种糖每千克88元，乙种糖每千克72元，用甲种糖5千克和多少乙种糖混合，才能使每千克糖的价钱为82元？

5 食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到十种不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59问这五只羊各重多少千克？

等差数列

1、下面是按规律排列的一串数，问其中的第1995项是多少？

解答：2、5、8、11、14、……。 从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2，公差是3， 这样第1995项=2＋3×（1995－1）=5984

2、在从1开始的自然数中，第100个不能被3除尽的数是多少？

解答：我们发现：1、2、3、4、5、6、7、……中，从1开始每三个数一组，每组前2个不能被3除尽，2个一组，100个就有100÷2=50组，每组3个数，共有50×3=150，那么第100个不能被3除尽的数就是150－1=149

3、把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少？

解答：28个偶数成14组，对称的2个数是一组，即最小数和最大数是一组，每组和为： 1988÷14=142，最小数与最大数相差28-1=27个公差，即相差2×27=54， 这样转化为和差问题，最大数为（142＋54）÷2=98。

4、在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少？

解答：因为34×28＋28=35×28=980＜1000，所以只有以下几个数：

34×29＋29=35×29

34×30＋30=35×30

34×31＋31=35×31

34×32＋32=35×32

34×33＋33=35×33

以上数的和为35×（29＋30＋31＋32＋33）=5425

5、盒子里装着分别写有1、2、3、……134、135的红色卡片各一张，从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张**的卡片上放回盒内，经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张**卡片，已知这两张红色的卡片上写的数分别是19和97，求那张**卡片上所写的数。

解答：因为每次若干个数，进行了若干次，所以比较难把握，不妨从整体考虑，之前先退到简单的情况分析： 假设有2个数20和30，它们的和除以17得到黄卡片数为16，如果分开算分别为3和13，再把3和13求和除以17仍得黄卡片数16，也就是说不管几个数相加，总和除以17的余数不变，回到题目1＋2＋3＋……＋134＋135=136×135÷2=9180，9180÷17=540， 135个数的和除以17的余数为0，而19+97=116，116÷17=6……14， 所以黄卡片的数是17-14=3。

6、下面的各算式是按规律排列的：

1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……， 那么其中第多少个算式的结果是1992？

解答：先找出规律： 每个式子由2个数相加，第一个数是1、2、3、4的循环，第二个数是从1开始的连续奇数。 因为1992是偶数，2个加数中第二个一定是奇数，所以第一个必为奇数，所以是1或3， 如果是1：那么第二个数为1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷2=996项，而数字1始终是奇数项，两者不符， 所以这个算式是3+1989=1992，是（1989＋1）÷2=995个算式。

7、如图，数表中的上、下两行都是等差数列，那么同一列中两个数的差（大数减小数）最小是多少？

解答：从左向右算它们的差分别为：999、992、985、……、12、5。 从右向左算它们的差分别为：1332、1325、1318、……、9、2， 所以最小差为2。

8、有19个算式：

那么第19个等式左、右两边的结果是多少？

解答：因为左、右两边是相等，不妨只考虑左边的情况，解决2个问题： 前18个式子用去了多少个数？ 各式用数分别为5、7、9、……、第18个用了5＋2×17=39个， 5＋7＋9＋……＋39=396，所以第19个式子从397开始计算； 第19个式子有几个数相加？ 各式左边用数分别为3、4、5、……、第19个应该是3＋1×18=21个， 所以第19个式子结果是397＋398＋399＋……＋417=8547。

9、已知两列数： 2、5、8、11、……、2＋（200－1）×3； 5、9、13、17、……、5＋（200－1）×4。它们都是200项，问这两列数中相同的项数共有多少对？

解答：易知第一个这样的数为5，注意在第一个数列中，公差为3，第二个数列中公差为4，也就是说，第二对数减5即是3的倍数又是4的倍数，这样所求转换为求以5为首项，公差为12的等差数的项数，5、17、29、……， 由于第一个数列最大为2＋（200－1）×3=599； 第二数列最大为5＋（200－1）×4=801。新数列最大不能超过599，又因为5＋12×49=593，5＋12×50=605， 所以共有50对。

11、某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人240人。如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日（一人工作一天为1个工作日），且无人缺勤，那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人？

解答：11月份有30天。 由题意可知，总厂人数每天在减少，最后为240人，且每天人数构成等差数列，由等差数列的性质可知，第一天和最后一天人数的总和相当于8070÷15=538 也就是说第一天有工人538-240=298人，每天派出（298-240）÷（30-1）=2人， 所以全月共派出230=60人。

12、小明读一本英语书，第一次读时，第一天读35页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读了35页便读完了；第二次读时，第一天读45页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只需读40页就可以读完，问这本书有多少页？

解答：第一方案：35、40、45、50、55、……35 第二方案：45、50、55、60、65、……40 二次方案调整如下： 第一方案：40、45、50、55、……35+35（第一天放到最后惶熘腥ィ/P>第二方案：40、45、50、55、……（最后一天放到第一天） 这样第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70，共385页。

13、7个小队共种树100棵，各小队种的查数都不相同，其中种树最多的小队种了18棵，种树最少的小队最少种了多少棵？

解答：由已知得，其它6个小队共种了100-18=82棵， 为了使钌俚男《又值氖髟缴僭胶茫�敲戳个应该越多越好，有： 17+16+15+14+13=75棵， 所以最少的小队最少要种82-75=7棵。

14、将14个互不相同的自然数，从小到大依次排成一列，已知它们的总和是170，如果去掉最大数和最小数，那么剩下的总和是150，在原来排成的次序中，第二个数是多少？

解答：最大与最小数的和为170－150=20，所以最大数最大为20－1=19， 当最大为19时，有19＋18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋1=170， 当最大为18时，有18＋17＋16＋15＋14＋13＋12＋11＋10＋9＋8＋7＋6＋2=158， 所以最大数为19时，有第2个数为7。

周期问题

基础练习

1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20个图形是（□）。

（2） 第39个棋子是（黑子）。

2、 小雨练习书法，她把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第60个字应写（大）。

3、 二(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是（男同学）。

4、 有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。

5、 有同样大小的红、白、黑三种珠子共100个，按照3红2白1黑的要求不断地排下去。

……

(1)第52个是（白）珠。

(2)前52个珠子共有（17）个白珠。

6、甲问乙：今天是星期五，再过30天是星期（日）。

乙问甲：假如16日是星期一，这个月的31日是星期（二）。

2006年的5月1日是星期一，那么这个月的28日是星期（日）。

※ 甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗（37÷4=9…1 第一个拿牌的人一定抓到“大王”，）

答案

1、（1）□。

（2）黑子。

2、大。

3、男同学。

4、第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。

5、

(1)第52个是（白）珠。

(2)前52个珠子共有（17）个白珠。

6、（日）。（二）。（日）。

※ （37÷4=9…1 第一个拿牌的人一定抓到“大王”，）

提高练习

1、（1）○△□□○△□□○△□□……第20个图形是（□）。

（2）○□◎○□◎○□◎○…… 第25个图形是（○）。

2、运动场上有一排彩旗，一共34面，按“三红一绿两黄”排列着，最后一面是（绿旗）。

3、“从小爱数学从小爱数学从小爱数学……”依次排列，第33个字是（爱）。

4、(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是（男同学）。

5、有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。

6、甲问乙：今天是星期五，再过30天是星期（日）。

乙问甲：假如16日是星期一，这个月的31日是星期（二）。

2006年的5月1日是星期一，那么这个月的28日是星期（日）。

※ 甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗

※ 37÷4=9…1 （第一个拿牌的人一定抓到“大王”）

答案

1、（1）□。

（2）○。

2、绿旗。

3、爱。

4、(1)男同学。

5、第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。

6、（日）。（二）。（日）。

※ 37÷4=9…1 （第一个拿牌的人一定抓到“大王”）

1一块长1米20厘米，宽90厘米的铝皮，剪成直径30厘米的圆片，最多可以剪几块？

分析：此题不需求面积的。只需求长和宽各是圆的直径的几倍，然后求出长和宽的倍数的积。

1米20厘米=120厘米

120÷30=4 90÷30=3

4×3=12（块）

答：最多可以剪12块。

2一个圆柱，底面半径1分米，它的侧面展开是一个正方形。这个圆柱的表面积和体积是多少？

分析：从侧面展开图正方形入手，可知这个圆柱的高是圆柱的底面周长。

圆柱的表面积：

（314×1×2）×（314×1×2）+314×1×1×2

=628×628+628

=628×728

=457184(平方分米)

圆柱的体积：

314×1×1×（314×1×2）

=314×628

=197192(平方分米)

答：这个圆柱的表面积是457184平方分米，体积是197192平方分米。

3一列火车上午8时从甲站开出，到第二天的晚上9时到达乙站。已知火车平均每小时行98千米。甲乙两站间的铁路长多少千米？

分析：这题的解题关键是要知道火车行驶的时间。

24-8+9=25（小时）[或者：12-8+12+9=25（小时）]

98×25=（100-2）×25

=2500-50

=2450（千米）

答：甲乙两站间的铁路长2450千米。

4一个圆和一个扇形的半径相等。已知圆的面积是30平方厘米，扇形的圆心角是72度。求扇形的面积。

分析：因为圆和扇形的半径相等，圆和扇形的面积存要在倍数关系。这个倍数就是它们圆心角之间的倍数关系。

72÷360=1/5，30×1/5=6（平方厘米）

答：扇形的面积是6平方厘米。

第11题：一个半径3厘米的圆，在圆中画一个扇形，使它的面积占圆面积的20%，并且算出这个扇形的面积。

分析：此题与上题的思路一样。

314×3×3×20%=5652(平方厘米)

答：这个扇形的面积是5652平方厘米。

5学校把植树任务按5：3分给六年级和五年级。六年级实际栽了108棵，超过原分配任务的20%。原计划五年级栽树多少棵？

分析：六年级原计划栽树的棵数是解题的关键。

1、六年级原计划栽树多少棵？

108÷（1+20%）=108×5/6=90（棵）

2、原计划五年级栽树多少棵？

90÷5×3=54（棵）

综合算式：

108÷（1+20%）÷5×3

=90÷5×3

=54（棵）

答：原计划五年级栽树54棵。

6甲乙两面个工程队全修一段公路，甲队的工作效率是乙队的3/5。两队合修6天正好完成这段公路的2/3，余下的由乙队单独修，还要几天才能修完？

分析：求两队的工效是解题的关键。

1、两队的工效和是多少？

2/3÷6=1/9

2、乙队的工效是多少？

1/9×[5÷（3+5）]

=1/9×5/8

=5/72

3、还要几天才能修完？

（1-2/3）÷5/72

=1/3×72/5

=24/5（天）

答：还要24/5天才能修完。

7某水泥厂去年生产水泥232400吨，今年头5个月的产量就等于去年全年的产量。照这样计算，这个水泥厂今年将比去年增产百分之几？

解法一：分析，今年后7个月的产量就是增产的，因此我们要先求出后7个月生产量。

232400÷5×（12-5）

=46480×7

=325360（吨）

325360÷232400=1、4=140%

解法二：把232400吨看作单位“1”，

1、今年平均每月生产量是去年的几分之几？

1÷5=1/5

2、今年比去年增产几分之几？

1/5×（12-5）=7/5

3、今年比去年增产百分之几？

7/5=14=140%

综合算式：1÷5×（12-5）=14=140%

答：这个厂今年比去年增产140%。

8幼儿园买进大小两种毛巾各40条，共用2588元。大毛巾的单价比小毛巾单价的2倍多011元。这两种毛巾单价各是多少元？

解：设小毛巾的单价是x元，则大毛巾的单价是（2x+011）元。

[x+（2x+011）]×40=2588

3x=647-011

x=636÷3

x=212

2x+011=212×2+011

=435

答：大毛巾的单价是每条435元，小毛巾的单价是每条212元。

9 一间长4、8米、宽3、6米的房间，用边长0、15米的正方形瓷砖铺地面，需要768块。在长6米、宽4、8米的房间里，如果用同样的瓷砖来铺，需要多少块？如果在第一个房间改铺边长0、2米的正方形瓷砖，要用多少块？（用比例解）

分析：房间的面积是一定的，每块砖的面积和块数成反比例。

解：设需要x块。

015×015x =6×48

x =6×48÷015÷015

x =1280

答：需要1280块。

解：设需要y块。

02×02y=48×36

y=48×36÷02÷02

y=432

答：需要432块。

10一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。驶出时顺风，每小时行驶30千米。驶回时逆风，每小时行驶的路程是顺风时的4/5。这艘轮船最多驶出多远应往回驶？

分析：轮船行驶的路程一定，每小时行驶的路程和时间成反比例。

解：设这艘轮船逆风行驶了x小时。

30×4/5x=30×（6-x）

4/5x=6-x

9/5x=6

x=10/3

30×4/5×10/3=80（千米）

答：这艘轮船最多驶出80千米就应往回驶。

11 一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/7，第二小时比第一小时多行了16千米，这时距离乙地还有94千米。甲乙两地的公路长多少千米？

分析：“从第二小时比第一小时多行了16千米”可知第二小时行了全程的1/7和16千米。第一小时和第二小时共行全程的（1/7+1/7）和16千米。由此可知（96+16）占全程的（1-1/7-1/7）。

根据上面的分析得：

（96+16）÷（1-1/7-1/7）

=112÷5/7

=112×7/5

=156、8（千米）

答：甲乙两地的公路长156、8千米。

或者用方程解：

解：设甲乙两地的公路长x千米。

（1-1/7-1/7）x=96+16

5/7x=112

x=156、8

答：甲乙两地的公路长156、8千米。

题目改编：若这题中的一个条件改成“这时距离甲地96千米”，其它条件不变，问题也不变。如何解答？

12一个编织组，原来30人10天生产1500只花篮。现在增加到80人，按原来的工效，生产6000只花篮需要多少天？（用比例解答）

分析：题中说“按原来的工效”，这说明这个纺织组的工作效率是一定的。工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。

解：设需要x天。

1500:（30×50）=6000:（80×x）

1500×(80×x)=6000×（30×50)

x=6000×30×50÷80÷1500

x=6000÷80

x=75

答：需要75天。

13红光农场有两块麦田，第一块55公顷，共收小麦273吨，第二块36公顷，共收小麦182吨，这两块麦田平均每公顷收小麦多少吨？

14 一辆汽车在山区行驶，上山用了3小时，平均每小时行30千米，下山行完同样的路程，只用了2小时，求这辆汽车上山，下山的平均速度．

15 甲乙二人同时从同一地点向相反方向背向而行，甲每小时行驶15千米，乙每小时行驶12千米，45小时两人相距多少千米？甲比乙多走多少千米？

16 服装厂计划做1470套服装，已经做了5天，平均每天做150套，剩下的要45天完成，剩下的平均每天比原来每天多做多少套？

17 每套童装用布25米，每套成人服装用布4米，现在要做童装5套，成人服装3套，共有布30米，还可以剩下多少米布？如果每条裤子用布11米，剩下的这些布可做裤子多少条？

18超市开展矿泉水“买5送1”的活动。一个旅游团有48人，想每人发一瓶矿泉水，需要购买多少瓶水就够了？

（买5送1 的意思是要6瓶矿泉水只需要买5瓶，48里有8个6，所以只需要8个5就可以了，答案是40瓶。）

19 一个小数部分是两位的小数，用四舍五入法把它精确到01，它的近似值是50，那么这个两位小数是什么？

（解析：所求的两位小数是：495，496，497，498，499，500，501，502，503，504

20 一只底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40cm的正方形．求这只铁箱的容积是多少升？

《 40÷4=10 10×10×40÷1000=4》

回答者： cyg2436 - 高级经理 七级 1-12 15:16

小学5年级奥数题选

填空题

1计算：002＋004＋006＋008＋……＋1994＋1996＋1998=________。

21×1＋2×2＋3×3＋……1997×1997＋1998×1998的个位数字是________。

3一个两位数，在它的两个数字中间添一个0，就比原来的数多630，这样的两位数共有_______个。

4现有壹元的人民币4张，贰元的人民币2张，拾元的人民币3张，如果从中至少取1张，至多取9张，那么，共可以配成_______种不同的钱数。

5一组四位数，每一个数的数字均不为0，并且互不相同，但每个数所有的数字和都为12，将所有这样的四位数从小到大依次排列，第25个数是_______。

6大猴给小猴分桃子，如果每只小猴分8个桃子，还剩10桃子；如果每只小猴分9个桃子，那么有一只小猴就分不足9个，但仍可以分到桃子，小

8有一栋居民楼，每家都订2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸。其中《南通广播电视报》34份，《扬子晚报》30份，《报刊文摘》22份。那么，订《扬子晚报》和《报刊文摘》的共有_______家。

9强强、芳芳两人在相距120米的直路上来回跑步，强强每秒跑2米，芳芳每秒跑3米。如果两人同时从两端点出发，那么15分钟内他们共相遇_______次。

10某车间加工一批零件，计划每天加工48个，实际每天比计划多加工12个，结果提前5天完成任务。这批零件共有_______个。

（小数报427期改编）

11李、孙、王三人今年年龄之和为113岁，王38岁时，孙的年龄是李的2倍，李17岁时，王的年龄是孙的2倍，孙今年_______岁。

（小数报492期，98—9—18）

（小数报475期）

13有16把锁和20把钥匙，其中20把钥题中的16把是和16把锁一一配对的，但现在锁和钥匙弄乱了。那么，至少需要试_______次才能确保锁和钥匙都配对起来。

（小数报457期，改编）

（小数报475期98—4—10改编）

15甲、乙、丙、丁四名学生参加南通市小学生数学竞赛。赛前，三位老师进行预测：

一位老师说：丙第一名，甲第二名；

另一位老师说：乙第一名，丁第四名；

还有一位老师：丁第二名，丙第三名。

http://ritablogluohuedunet/blog/ViewaspxessayID=27351&BlogID=6572

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