笛卡尔心形线表白公式是什么?

r =a( 1 - sin θ)。方程为ρ(θ) = a(1 + cosθ)的心脏线的面积为：S=3（πa^2）/2。        

心脏线，也称心形线，是外摆线的一种，亦为蚶线的一种，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。       

基本性质

a=1时的心脏线的周长为 8，围得的面积为3π/2。

心脏线亦为蚶线的一种。

在 Mandelbrot set 正中间的图形便是一个心脏线。

心脏线的英文名称“Cardioid”是 de Castillon 在 1741年 的《Philosophical Transactions of the Royal Society》发表的；意为“像心脏的”。

[(a+528)×5-39343]×2-10a（a是爱的任意数） =5201314（我爱你一生一世）。这是一个神奇的数学公式，也是对爱人全方位无死角的爱的表白公式，“a“代表”爱“，a可以取任何数，也就是表示无论爱变成什么样，我爱你都是一生一世

2维心形函数式：

3维心形函数式：

"I love you"的代数式由来：

一个美丽女学生为了表白叫心上人来到教室，并在黑板上写出了128√e986（如上图左），接着她羞涩一笑，随后擦去和e同高的表达式其他部分，黑板上就留下了I Love you(我爱你）的英文字母。

128√e980

把上层擦掉变成：

表白心形函数解析式

极坐标方程。

水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)。

垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)。

直角坐标方程。

心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为x＾2＋y＾2＋a＊x＝a＊sqrt（x＾2＋y＾2）和x＾2＋y＾2－a＊x＝a＊sqrt（x＾2＋y＾2）。

参数方程。

-pi<=t<=pi 或 0<=t<=2pi。

x＝a＊（2＊cos（t）－cos（2＊t））。

y＝a＊（2＊sin（t）－sin（2＊t））。

所围面积为3／2＊PI＊a＾2，形成的弧长为8a。

来源

《数学故事》讲述了数学家笛卡尔的爱情故事。笛卡尔于1596年出生于法国，在黑死病期间他流浪到了瑞典。

1649年，52岁的笛卡尔在斯德哥尔摩的一条街上遇到了18岁的瑞典公主克里斯汀。几天后，他收到了一个意外的通知，国王聘请他为小公主的数学老师。

他跟着来通知他的卫兵来到宫殿，看见了他在街上遇到的那个姑娘。从那时起，他成了小公主的数学老师。

在笛卡儿的细心指导下，小公主的数学突飞猛进。笛卡儿向公主作了自我介绍。

笛卡尔坐标系是一个新的研究领域。每天在一起分不开的，这样他们对彼此的爱，公主的父亲，国王得知他勃然大怒，下令执行笛卡尔，小公主克里斯汀•恳求国王将流亡到法国，克里斯汀公主也软禁了他的父亲。

关于数学最浪费的表白公式，经常有人吐槽，理科生都是钢铁直男，根本不知道浪漫为何物。但是呢，对于理科生来说，他们只是不知道如何用诗文、语言等传统的方式来表达自己的感受，而不是不懂浪漫，他们的浪漫通常比较不容易理解。比如说，对于学数学的来说，喜欢用数字和公式来进行表白。下面就和大家一起来看看数字表白公式大全，教大家如何用最浪漫的数学表白。

r=a(1-sinθ)据说这是笛卡尔死前寄出的最后一封情书的内容，这里面隐藏着一个刻骨铭心的秘密。(x2+y2)-16abs(x)y=225一生只为等待能手绘这个函数给我的人。出于审美需求，我们的心型图形往往是这样的。

X2+(y+3√X2)2=1画出函数图像来，是一个心。Y=1/X、X2+Y2=9、Y=│-2X│、X=-3│Sin Y│一样画出函数图像来，分别是ILVE。128√e986上面擦去一半左右，e不要擦到了就剩I LOVE YOU。我是sin,你是cos,不求平方和，只求tan。

笛卡尔心形线公式是法国著名的数学家笛卡尔，写给情人克里斯汀公主第十三封信里面的内容。这封信里只有这个数学公式，将这个公式整个的曲线图作出来，就是有名的心脏线。

笛卡尔心形线的由来

笛卡尔给克里斯汀寄出第十三封信后，他永远地离开了这个世界。此时，被软禁在宫中的小公主依然徘徊在皇宫的走廊里，思念着远方的情人。这最后的一封信上没有写一句话，只有一个方程式：r=a(1-sinθ)。他不忍看着心爱的女儿每天闷闷不乐，便把这封信给了她。

拿到信的克里斯汀欣喜若狂，她立即明白了恋人的意图着手把方程图形画了出来，一颗心型图案出现在眼前，这条曲线就是著名的心形线。克里斯汀登基后她便立刻派人去法国寻找心上人的下落，收到的却是笛卡尔去世的消息，留下了一个永远的遗憾，这封享誉世界的另类情书至今还保存在欧洲笛卡尔纪念馆里，纪念着这段唯美的爱情。

下面我们一起来看看数学系、化学系和计算机系的学霸情书！

程序员

化学方程式情书：这是一位学化学的学生的情书，利用镁和硫酸锌发生的置换反应，以及镁和美、锌和心的谐音，表达了“你的美偷走了我的心”的意思，这个表白方式可以说非常巧妙恰当了！

化学方程式

元素周期表情书：这也是一个学化学的学生写的情书，光靠着这些英文字母，不知道对方能不能看懂呢？其实这些都是一些化学元素的符号，对照着元素周期表就可以看出来写的是什么了。这些元素依次就是氢砹锝（亲爱的），锇砷砹锗铌（我深爱着你），铌钚氪钇钚锂锇（你不可以不理我），锌锂钚氪钇铀铊银（心里不可以有他人），镓锇钯（加我吧）。有网友表示：这个太费劲了，可能女神压根看不懂啊！

化学元素

各种数学曲线情书：学数学的学生虽然平时看起来比较沉闷，但是说到表白情书，数学学霸可一点都不输其他人。下面这张图用四个函数曲线画出了LOVE四个英文字母来表白，就算没有右边的图形，学过数学的人应该也能过一眼看懂，这种小心思还是挺有意思的。

数学曲线

下面这张图就更有意思了，很多人都知道数学上有一种非常著名的曲线，叫做“心型曲线”，不过哪个曲线的爱心还不够完美，下面这张图用两个函数曲线构成了一个更完美的“爱心”，不知道被表白的人看到这个会不会被打动呢？

数学曲线

学霸不仅有创意，还非常有毅力，下面这位学霸用了多达16条曲线，非常精确地画出了“I love you”的形状，可谓是非常耐心了。相信被表白的人不被他的智慧感动，也被他的毅力感动了吧！

数学曲线

以上学霸们的“情书”令人拍手称赞，但计算机专业的网友则表示不服，这些还太简单了，程序员有N种表白方式。例如下面的这张图，一个程序员写了个简单的程序向心上人表白，这个程序除了点“好呀”，别无选择。因为想去点“算了吧”的话，这个按钮自己会“跑”掉，这可真是“霸道”的情书。

程序表白

程序员除了会写小程序表白之外，还会用编程语言来表白。我们知道有非常多种程序语言，每种语言都有其特别的语法，可以用来表达特别的爱。下面一份是C/C++语言的情书，程序员用循环结构巧妙地表达了自己的爱意。

情书

其实，上面的这些方式还是比较简单的，国外有个程序员给心上人写了个游戏，在游戏过程中会跳出来一个界面向女生求婚，问到“我的白天使，我是否有幸能伴你共享余生呢？”如果同意就可以继续玩下一关。这样的操作让很多女生都非常羡慕。

游戏表白

以上就是一些理工学霸的情书，数学系、化学系和计算机系的情书都非常有意思，他们擅于利用所学知识，巧妙表达情感，非常值得一些沉默寡言的理工科男生学习。你还见过哪些“神级”表白操作呢？一起来讨论一下吧！

（来源网络，如有侵权，请联系删除！）