像素画网格画盆栽小动物可以按照以下方法画出来。
1、在网格本上把小猫的大体形状用符号标出来。
2、用颜色把标着符号的方框涂色。
3、把其他颜色的地方,先用符号标注。
4、给它涂上其它的色彩,其他的地方用另一种颜色涂上,小动物就完成了。
(1)将一个5×5的方格表每个方格都染成黑、白两种颜色之一,请证明:一定存在一个长方形,四个顶点处的四个方格同色;
(2)将一个4×19的方格表每个方格都染成黑、白、红三种颜色之一,请证明:一定存在一个长方形,四个顶点处的四个方格同色.
(1)第一行必有三格同色,不妨设c1,c2,c3列都为黑色(设为B)(W设为白色);
从第二到第五行的c1,c2,c3列中,如果某一行有两个格都为黑色,则它们与第一行的对应列组成顶点同色的矩形;
如果在第二到第五行的c1,c2,c3列中,每行最多只有一个黑格,涂色方式有BWW,WBW,WWB,WWW,
根据抽屉原理可知:显然无论怎样涂色,它们中必有一个顶点同色的矩形.
(2)由于一列4格染成3种颜色,必有某色至少染了2格,每种颜色染2格的方案都各有
c(4,2)=6种,
所以共有6×3=18种可能,
在19列种,19÷18=1…1,
1+1=2(列)
根据抽屉原理可知:必有某两列染两格的方式相同,
即:一定存在一个长方形,四个顶点处的四个方格同色.
问题解析
(1)用黑、白两种颜色将一个5×5的长方形的小方格随意染色,那么必有一种颜色至少涂13格,另一种至少有12格.13=5×2+3,所以至少有一行(列)有3格涂白色或黑色.第一行必有三格同色,不妨设c1,c2,c3列都为黑色(设为B)(W设为白色);从第二到第五行的c1,c2,c3列中,如果某一行有两个格都为黑色,则它们与第一行的对应列组成顶点同色的矩形;如果在第二到第五行的c1,c2,c3列中,每行最多只有一个黑格,涂色方式有BWW,WBW,WWB,WWW,显然无论怎样涂色,它们中必有一个顶点同色的矩形.
(2)由于一列4格染成3种颜色,必有某色至少染了2格,每种颜色染2格的方案都各有6种,所以共有18种可能,在19列种,根据抽屉原理可知:必有某两列染两格的方式相同.
名师点评
本题考点:
染色问题.
考点点评:
本题主要考查了学生根据抽屉原理的染色的方法来进行解答问题的能力.
这是因为excel里我们看见的自带的边框线其实是网格线,不是边框线,所以单元格填充颜色后看起来就会变成没有边框线的了。
1、以excel2010版本为例,下图填充颜色后的单元格没有了边框线,看起来是连在一起的;
2、假如想单元格填充颜色后也有边框线,那么就要进行另外的设置,首先选中这部分单元格;
3、然后点击页面上方的方框图标,在弹出的设置框选择所有框线;
4、选择所有框线后就会看到所选中的单元格周围都有黑色的边框线了;
5、或者你可以先给表格加边框线再填充颜色,那么填充颜色后单元格的黑色边框线就不会消失,如下图先给该区域的单元格加上边框线;
6、加上边框线的单元格比没有加边框线的单元格的黑色边框线明显;
7、然后对加了边框线和没加边框线的单元格进行颜色填充;
8、就会得到如下图的结果,加了边框线的单元格填充颜色后单元格的黑色边框线没有消失,而没加边框线的单元格看起来是没有边框线的。
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