笛卡尔心形线表白公式是什么？

r =a( 1 - sin θ)。方程为ρ(θ) = a(1 + cosθ)的心脏线的面积为：S=3（πa^2）/2。        

心脏线，也称心形线，是外摆线的一种，亦为蚶线的一种，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。       

参数方程

-pi<=t<=pi 或 0<=t<=2pi

x=a(2cos(t)-cos(2t))

y=a(2sin(t)-sin(2t))

所围面积为3/2PIa^2，形成的弧长为8a

所围面积的求法：以ρ=a(1+cosθ)为例

令面积元为dA，则

dA=1/2a∧2(1+cosθ)∧2dθ

运用积分法上半轴的面积得

A=∫(π→0)1/2a∧2(1+cosθ)∧2dθ=3/4a∧2π

所以整个心形线所围成的面积S=2A=3/2a∧2π

　 数学公式的超酷表白

　1r=a(1-sinθ)

　据说这是笛卡尔死前寄出的最后一封情书的内容，这里面隐藏着一个刻骨铭心的秘密。

　2(x2+y2)-16abs(x)y=225

　一生只为等待能手绘这个函数给我的人。出于审美需求，我们的心型图形往往是这样的：

　3 X2+(y+3√X2)2=1

　画出函数图像来，是一个心。

　4Y=1/X、X2+Y2=9、Y=│-2X│、X=-3│Sin Y│

　一样画出函数图像来 分别是ILVE

　5128√e986

　上面擦去一半左右，e不要擦到了就剩I LOVE YOU

　6r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ)(a>0)水平方向

　心形线

　7x2+(y-3√x2)2=1

　数轴上形成一颗爱心，这就是数学系的专属“爱心曲线”

　8我是sin,你是cos,不求平方和，只求tan。

　9 [-5e’(2iπ)+13]/2=14

　5、2、i、1、3、1、4意思可以理解为”我爱你一生一世“

　10一个任意实数，加528，结果乘以5，再减34343结果乘以2，最后减去这个数的10倍。

　11 r=2a(1+cosθ), 极坐标的图像表示心型线，最早出现在笛卡尔写给他喜欢的人的一封情书上面!当然要对方也看得懂，就需要对方对数学有一定的了解!

1650年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。

那时，落魄、一文不名的笛卡尔过着乞讨的生活，全部的财产只有身上穿的破破烂烂的衣服和随身所带的几本数学书籍。生性清高的笛卡尔从来不开口请求路人施舍，他只是默默地低头在纸上写写画画，潜心于他的数学世界。

一个宁静的午后，笛卡尔照例坐在街头，沐浴在阳光中研究数学问题。他如此沉溺于数学世界，身边过往的人群，喧闹的车马队伍。都无法对他造成干扰。

突然，有人来到他旁边，拍了拍他的肩膀，“你在干什么呢？”扭过头，笛卡尔看到一张年轻秀丽的睑庞，一双清澈的眼睛如湛蓝的湖水，楚楚动人，长长的睫毛一眨一眨的，期待着他的回应。她就是瑞典的小公主，国王最宠爱的女儿克里斯汀。

她蹲下身，拿过笛卡尔的数学书和草稿纸，和他交谈起来。言谈中，他发现，这个小女孩思维敏捷，对数学有着浓厚的兴趣。

和女孩道别后，笛卡尔渐渐忘却了这件事，依旧每天坐在街头写写画画。

几天后，他意外地接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。满心疑惑的笛卡尔跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，在会客厅等候的时候，他听到了从远处传来的银铃般的笑声。转过身，他看到了前儿天在街头偶遇的女孩子。慌忙中，他赶紧低头行礼。

从此，他当上了公主的数学老师。

公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，他们之间也开始变得亲密起来。笛卡尔向她介绍了他研究的新领域——直角坐标系。通过它，代数与几何可以结合起来，也就是日后笛卡尔创立的解析几何学的雏形。

在笛卡尔的带领下，克里斯汀走进了奇妙的坐标世界，她对曲线着了迷。每天的形影不离也使他们彼此产生了爱慕之心。

在瑞典这个浪漫的国度里，一段纯粹、美好的爱情悄然萌发。

然而，没过多久，他们的恋情传到了国王的耳朵里。国王大怒，下令马上将笛卡尔处死。在克里斯汀的苦苦哀求下，国王将他放逐回国，公主被软禁在宫中。

当时，欧洲大陆正在流行黑死病。身体孱弱的笛卡尔回到法国后不久，便染上重病。在生命进入倒计时的那段日子，他日夜思念的还是街头偶遇的那张温暖的笑脸。他每天坚持给她写信，盼望着她的回音。然而，这些信都被国王拦截下来，公主一直没有收到他的任何消息。

在笛卡尔给克里斯汀寄出第十三封信后，他永远地离开了这个世界。此时，被软禁在宫中的小公主依然徘徊在皇宫的走廊里，思念着远方的情人。

这最后一封信上没有写一句话，只有一个方程：r=a(1-sinθ)。

国王看不懂，以为这个方程里隐藏着两个人不可告人的秘密，便把全城的数学家召集到皇宫，但是没有人能解开这个函数式。他不忍看着心爱的女儿每天闷闷不 乐，便把这封信给了她。拿到信的克里斯汀欣喜若狂，她立即明白了恋人的意图，找来纸和笔，着手把方程图形画了出来，一颗心形图案出现在眼前，克里斯汀不禁 流下感动的泪水，这条曲线就是著名的“心形线”。

爱情其实很简单，也很朴实！爱情不需要天花乱坠，平平淡淡才是真！对于爱情，我们不奢求它的圆满，但可以让它至真。。。现在的社会是一个感情泛滥的社会，爱情早已经成了快餐，不求天长地久，但求曾经拥有。。。。将来到底会怎么样，谁去想那么远？于是爱情便成了孤独时 的枕头，寂寞时的旅伴；便成了某些人实现其目的的借口，甚至成了金钱的奴隶。。。此时的爱情已经失去了美丽的光环，变得现实和世俗。。。那这社会还有真正的爱情么？有，不过很少，现代人不懂得珍惜爱情，当自己拥有时，便放肆的吮吸爱情的精华，不去浇水，不去施肥，于是爱情之花不过多久便黯然凋谢。。。当爱情走远之后，才发现苦苦追求的美丽爱情曾经离自己这么近，可惜这世间没有后悔药。。。所以当你拥有一分美好的爱情时，要珍惜。。。。爱一个人，就是在乎他，希望他快乐，他的喜怒哀乐同时也牵动着我的情绪，但是我只要他幸福就好。如果你爱一个人只是为了要他爱你，那你曲解的爱情的含义。如果他离开你，可以过的更快乐的话，那么你应该很开心不是吗？你的成全可能会让彼此都轻松很多，朋友，何必计较那么多，世界上本来就有很多不公平的事啊。缘是天定，份在人为，可能你们不适合在一起吧。把那份爱深埋在心底吧，只要默默的为他祝福，总有一天你也会得到上帝的祝福，遇到你 真正的他。现在你只要抱着和我一样的心态，你就一定会快乐起来。 爱一个人是没错的，只是我们爱错了人kq