在笛卡尔坐标系中,心脏线的参数方程为:
其中r是圆的半径。曲线的尖点位于(r,0)
在极坐标系中的方程为:ρ(θ)=2r(1-cosθ)。
数学的故事》里面说到了数学家笛卡尔的爱情故事。笛卡尔于1596年出生在法国,欧洲大陆爆发黑死病时他流浪到瑞典,认识了瑞典一个小公国18岁的小公主克里斯蒂娜(Kristina),后成为她的数学老师,日日相处使他们彼此产生爱慕之心,公主的父亲国王知道了后勃然大怒,下令将笛卡尔处死,后因女儿求情将其流放回法国,克里斯汀公主也被父亲软禁起来。笛卡尔回法国后不久便染上黑死病,他日日给公主写信,因被国王拦截,克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了,这第十三封信内容只有短短的一个公式:r=a(1-sinθ)。国王看不懂,觉得他们俩之间并不是总是说情话的,大发慈悲就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀,公主看到后,立即明了恋人的意图,她马上着手把方程的图形画出来,看到图形,她开心极了,她知道恋人仍然爱着她,原来方程的图形是一颗心的形状。公主在纸上建立了极坐标系,用笔在上面描下方程的点,看到了方程所表示的心脏线,理解了笛卡尔对自己的深深爱意。这也就是著名的“心形线”。
r =a( 1 - sin θ)。方程为ρ(θ) = a(1 + cosθ)的心脏线的面积为:S=3(πa^2)/2。
心脏线,也称心形线,是外摆线的一种,亦为蚶线的一种,是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹,因其形状像心形而得名。
参数方程
-pi<=t<=pi 或 0<=t<=2pi
x=a(2cos(t)-cos(2t))
y=a(2sin(t)-sin(2t))
所围面积为3/2PIa^2,形成的弧长为8a
所围面积的求法:以ρ=a(1+cosθ)为例
令面积元为dA,则
dA=1/2a∧2(1+cosθ)∧2dθ
运用积分法上半轴的面积得
A=∫(π→0)1/2a∧2(1+cosθ)∧2dθ=3/4a∧2π
所以整个心形线所围成的面积S=2A=3/2a∧2π
可以表白的数学公式
28根数e980,[539343]05-10n,X22=1,r=a或r=a,x2
1、128根号e980
我爱你的数学公式源于韩国歌手Kwill的一首MV,叫《Ineedyou》。女生在黑板上写了一个数学公式“128根e980”让男主角回答,男主角苦思冥想也想不通,于是女生拿起画笔擦掉了公式的上半部分,变成了英文的我爱你。
2、[539343]05-10n
任意一个实数,加528,结果乘5,然后减34343。将结果乘以2,最后减去这个数的10倍。
3、X2+2=1
画一个函数图像就是一颗心。
4、r=a或r=a水平方向
健康和感情线
5、x2+2=1
数轴上形成一条爱情,这是数学系专属的“爱情曲线”。
补充
九高格数字表白
962464表白密码‘我爱你’。
969426464表白密码“我想你”。
9694482664表白密码“我喜欢你”。
964269426464表白密码“我好想你”。
9826944369694842632696832643462表达你的密码‘愿不愿意跟着我走到黑暗’。
6478628542874962474364749426494表白密码‘你不离开我,我就生死与共’。
9449266498269478267454376443464表白密码‘只要你愿意,全世界都给你’。
化学公式表白
HAtTc-亲爱的。
GaOsPd-嫁给我吧。
mgznso4=znmgso4——你的镁带走了我的锌。
OsAsAtGeNb——我爱你至深。
B,Ca,Al,Si,元素周期表的数字是5,20,13,14。
NbPuKrYPuLiOs——你不能无视我。
ZnLiPuKrYUTIAg——心里不能有别人。
表白公式如下:
1、(528 × 05 - 39343) ÷ 05 = 5201314——我爱你一生一世。
2、250 x 2 + 38 - 178686 = 5201314——我爱你。
3、I Love You的数学公式最早来源于韩国歌手Kwill的一首MV,叫《I need you》。女孩在黑板上写了一个数学公式“128根号e980”,让男主角解答,男主角冥思苦想都算不出来,于是女孩拿起刷子擦掉公式的上半部分,就变成了英文的 I Love You。
4、[(n+528)×5–39343]÷05-10×n=5201314 ( N=任意数)——我爱你一生一世。
5、r=a(1-sinθ)、r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ)(a>0)水平方向。心形线。
6、r=a(1-sinθ)
据说这是笛卡尔死前寄出的最后一封情书的内容,这里面隐藏着一个刻骨铭心的秘密。
7、(x2+y2)-16abs(x)y=225
一生只为等待能手绘这个函数给我的人。出于审美需求,我们的心型图形往往是这样的。
8、 X2+(y+3√X2)2=1
画出函数图像来,是一个心。
9、Y=1/X、X2+Y2=9、Y=│-2X│、X=-3│Sin Y│
一样画出函数图像来,分别是ILVE。
其他表白公式:
1、泡沫般的爱情剧,如果用数学语言来表示,多半只是几个随机抽取的样本,然后拿来进行排列组合,再分析某种情况的概率。
2、如果说失败的爱情是对双曲线,不仅不平行,而且还永远都没用交点,那么成功的爱,则是椭圆,在两个焦点的共同作用下,编织出美丽的弧线。
3、一段感情好比一条曲线,可能因为微分的缘故而使矛盾被激化,wobble不停,也可能因为多次积分而变得无比圆滑趋于完美。
4、一个方程无根不一定真的就无根,它可能只是存在虚根,这意味着新东西的产生,意味着我们可以预测未来,可以填补空白。
1、Mg十ZnSo4==MgSo4+Zn
你的镁(美)偷走了我的锌(心)。
2、6HF+SiO2=H2SiF6+2H2O
你是氢氟酸,我是二氧化硅。我愿溶入你的骨血,好比二氧化硅在常温下独溶于氢氟酸,只此唯一。二氧化硅的性质不活泼,它不与除氟、氟化氢以外的卤素、卤化氢以及硫酸、硝酸、高氯酸作用(热浓磷酸除外)。
3、2 H2O2==MnO2(催化剂)==2 H2O+O2↑
我就像过氧化氢反应中的二氧化锰一样,即使世界支离破碎,但我对你的坚守永不减少。
4、H2+O2=H2O
我是氢离子,你是氢氧根离子,我俩在一起就是生命之源H2O。
扩展资料:
表白注意事项
1、表白需要有一定的感情基础
男生想要向喜欢的女生表白,这需要建立在一定的感情基础上,才有可能成功。如果你们认识的时间不是很长,你就着急的表白,那么哪怕对方对你有好感也会拒绝你,过早的表白虽然会给女人带来惊喜,但是也会伴随着惊吓,因此过早的表白并不可取!
那么发展到哪一步可以向喜欢的女生表白呢?需要女生对你有一定的了解且有好感的时候。如果一个女生每天会主动的找你聊天,你没有及时的回复她,她会生气等,这时候你就可以考虑和对方表白了。
2、表白要注意场合
很多男生在在向女生表白的时候都会犯一个错,就是喜欢在公共场合向女生表白,认为这样的表白很浪漫,其实这种大庭广众之下表白并不适用于所有人,如果女生是比较害羞的,会让对方觉得不舒服、不自在,如果女生对你没有好感的话,那么你就会很尴尬。
向女生表白的时候最好还是选择两个人独处的时候,两个人独处,不会让你在大庭广众下那么紧张,也不会让女生难为情,你可以在女生节约对方吃饭,在晚餐结束后向女生表白。
3、表白要有诚意,态度要端正
女生是很重视仪式感的,因此男生在向女生表白的时候要展现自己的诚意,态度要端正。不要用开玩笑式的方法向女生表白。
4、表白需要当面表白
虽然现在网络很发达,但是表白还需要当面,通过网络向喜欢的女生表白,太草率了,表白的成功率也低。
5、勇敢表白
面对喜欢的女生,就是要勇敢的表白,当然在表白前你要先想清楚、打探对方、做好规划,也可以在表白前通过朋友去试探一下对方,当然最后的表白还是需要依靠自己。
最后,如果你表白被拒绝了,也不要伤心,这是很正常的事情,你可以根据女生拒绝你的原因,决定要不要继续追求。
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