动能定理的公式

动能定理的内容：物体受到的各力做功的代数和，等于物体动能的变化量。

公式：W总＝Ek末－Ek初　　　或　　W总＝（m V末^2 / 2）－（m V初^2 / 2）

W总＝W1＋W2＋

（以上是对单个物体而言的“动能定理”）

若是对几个物体组成的系统，动能定理的内容是：系统各部分受到的各力做功的代数和，等于系统动能的变化量。

公式：W总＝Ek末－Ek初　　或　

W总＝[（m1 V1末^2 / 2）＋（m2 V2末^2 / 2）＋]－[（m1 V1初^2 / 2）＋（m2 V2初^2 / 2）＋]

W总＝W1＋W2＋

应用动能定理解题的基本步骤　　（1）确定研究对象，研究对象可以是一个质点（单体）也可以是一个系统；

　　（2）分析研究对象的受力情况和运动情况，是否是求解“力、位移与速度关系“的问题；

　　（3）若是，根据

∑W=△Ek

1列式求解

　　动能定理的推导

　　以下的F,V,a,s都是矢量

　　首先，牛顿第二定律F=ma=m(dV/dt)

　　所以Fdt=mdV

　　两边乘V，有FVdt=mVdV

　　而Vdt=ds,VdV=d(1/2V^2)

　　所以Fds=d(1/2mV^2)

　　两边积分，得∫Fds=(1/2)mV2^2-(1/2)mV1^2

　　外力做功的定义就是W=∫Fds,所以动能定理证明完毕。

动能定理内容:合外力做的功等于物体动能的变化。

表达式：

其中，Ek表示物体的末动能，Ek0表示物体的初动能。△Ek是动能的变化，又称动能的增量，也表示合外力对物体做的总功。

1动能定理研究的对象是单一的物体，或者是可以堪称单一物体的物体系。

2动能定理的计算式是等式，一般以地面为参考系。

3动能定理适用于物体的直线运动，也适应于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功；力可以是分段作用，也可以是同时作用，只要可以求出各个力的正负代数和即可，这就是动能定理的优越性。

扩展资料：

动量定理Ft=mv2-mv1反映了力对时间的累积效应，是力在时间上的积分。

动能定理FL=1/2mv2-1/2mv02反映了力对空间的累积效应，是力在空间上的积分。

动能定理反映了物体动能的变化与引起变化的原因——力对物体所做功之间的因果关系可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能的减小所以正功是加号，负功是减号。

“增量”是末动能减初动能ΔEK>0表示动能增加，ΔEK<0表示动能减小

动能定理适用单个物体，对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能(比如内能)的转化在动能定理中总功指各外力对物体做功的代数和这里我们所说的外力包括重力、弹力、摩擦力、电场力等

各力位移相同时，可求合外力做的功，各力位移不同时，分别求力做功，然后求代数和

力的独立作用原理使我们有了牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律的分量表达式但动能定理是标量式功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解故动能定理无分量式在处理一些问题时，可在某一方向应用动能定理

参考资料：