没有棱角，设计..个....球

作者：杨笑天

在空间几何体中

没有棱角的球体

是最完美的！

球体的表面势能最小，正是气泡、气球、充气结构，甚至星球天体成为球形的原因。

“北理工1号”卫星的空间帆球

空间帆球：卫星正常入轨后，释放柔性材料并膨胀展开成为球状，如同展开一面“风帆”，可以作为卫星的太阳能电池板，也可以作为卫星通信的大型天线。

在力学方面，当球体受到均匀的张力或压力时，只承受轴向拉力或压力。球壳是一种非常高效的结构形式，就像我们很难用手握碎薄薄的鸡蛋壳一样。

蒙特利尔世博会美国馆，空间球壳，1967年

储存气体和液体的压力罐也常常设计为球形，是因为相同的表面积，球形围合的体积最大，同时球壳具有轻质高效的受力特点。

球形储罐

相同的直径和工作压力下，板厚仅为筒形储罐的一半

球体独特的形状、高效的受力，以及空间特性呈现出的魅力，在建筑设计中也有许多优秀的案例。小i团队最近正在设计一个球形结构，本文借此机会，将我们收集的案例分享给大家。

球壳的网格形式

球形网壳的分格形式有：短程线形Geodesic Dome、肋环形Ribbed Dome、联方形Lamella Dome、施威德勒形Schwedler Dome、凯威特形Kiewitt Dome等。

肋环形 Ribbed Dome

联方形Lamella Dome

施威德勒形 Schwedler Dome(双斜无纬线)

富勒 与 短程线穹顶

在1927年左右，富勒开发了一种对球面测量和投影制图的新策略，称为Dymaxion地图，把球面地势转换成一系列平面三角形和正方形的几何。“通过控制投影绘制时产生的扭曲，使地图上陆地的大小能够与现实保持较为准确的比例。因为这些几何元素可以重新排列，我们也就能用无数种不同方式“剥开”地球。”

富勒与Dymaxion地图(1945年)

Kyle Vanhemert为富勒绘制的插画

富勒将Dymaxion地图想法和能量几何学结合，发明了短程线穹顶。短程线(Geodesic Line)是连接曲面上两点、线长度最短的线条。

富勒-短程线穹顶专利

1967年蒙特利尔国际博览会上，富勒和Shoji Sadao设计了一座直径为76m的3/4球形建筑---美国馆，外表面覆盖着透明的亚克力板。这座展馆成为美国先进 科技 的象征，引得世人瞩目。

富勒和蒙特利尔世博会美国馆(1967年)

1976年，球顶在改造过程中遭受火灾

外装饰被烧毁，外露的结构显得更加清晰。

除了蒙特利尔美国馆以外，富勒还做了许多球形结构设计，包括Fly's Eye Dome和张拉整体球形结构。

富勒设计建造的 Fly's Eye Dome，1965

基于短程线穹顶构造的张拉球结构（Icosahedron）

富勒认为“自然界存在着能以最少材料，提供最大强度的系统，基本单元四角锥体与八面体聚合后便成为最高效的空间结构”。

巧合的是，1985年HW Kroto和RESmalley发现了碳元素的第三种晶体形态(前两种是金刚石和石墨)。为了纪念富勒早年的猜想，将其命名为“富勒烯”（Fullerenes）--C60。它的分子结构为球形32面体，碳原子以20个六元环和12个五元环连接而成，具有极强的分子稳定性。

富勒烯、足球、短程线穹顶具有类似的结构

球体可以由正六边形和正五边形组成，

且五边形的数量一定是12个。

奥兰多迪士尼的Spaceship Earth, 设计为乘客通过时间机器的一次旅行，也采用了短程线网格形式。

Spaceship Earth

不同的是，Spaceship Earth是一个完整的球体，并且采用单层而非双层的结构，直径50m,由3根巨大的斜柱支承着。球体表面覆盖折面铝板，使得球体外观更具质感。

球体表面覆盖折面铝板

共3840个节点，11324块铝板

亚马逊球体 Amazon Spheres

亚马逊在西雅图总部花费巨资建造了3个玻璃球，称之为Amazon Spheres。球形建筑内部种植着数百种郁郁葱葱的植物，在大都市核心区打造出一个室内版“亚马逊热带雨林”。

Amazon Spheres共有2643块玻璃幕墙，4层超白玻璃既要降低太阳光热辐射，又要保证植物光合作用所必需的光线。

建筑总长约40米，球体直径约24-29m，像是3个相互干涉的气泡，结构材料为玻璃和钢结构相结合。设计团队采用了独特的网格方式划分球体。

充满未来感、有机感的结构骨架

仍然能隐约看到正五边形和六边形的痕迹

网格造型看起来十分复杂，但其生成逻辑源自规则的富勒烯或足球网格。网格生成的过程是，将五边形等分5份分后与旁边的六边形合并成一个基本单元；再将基本单元分以中心点分为5份，将相邻基本单元的边界融合，即得到Amazon Spheres的结构网格。

Amazon Spheres的结构网格生成逻辑

Amazon Spheres虽然成为西雅图的新晋网红打卡地，但不得不吐槽一下它的幕墙板块设计。从上图可以看到，钢结构网格既有动态曲线的有机感，又不乏设计清晰的逻辑。但是粗暴地覆盖上三角形玻璃幕墙后，建筑效果大打折扣。

钢结构骨架具有流畅的线条

主骨架之间以钢板拉结，以增强结构整体性

钢结构骨架模块细部

悬空的鸟巢会议室

在顶层采光最好的位置，设有一个休息区。晒着太阳，小睡一会，醒来又可以精神抖擞地工作了。

肋环形 Ribbed Dome

肋环形式简洁、构造简单，这一类球体建筑的案例比较多。

爱立信球形综合 体育 馆

爱立信球形综合 体育 馆 Ericsson Globe，1989

瑞典斯德哥尔摩的爱立信地球仪由Svante Berg和Lars Vretblad设计，可能是世界上最大的球形结构了。直径为110米，内部高度为85米，体积为60万平方米，可容纳16000名观众观看表演。

建筑结构剖面

建筑下部的演出场地和看台为钢筋混凝土结构，上部的半球形屋盖为肋环形式的双层网架。表面统一用白色金属板覆盖，像一个高尔夫球。

2010年外围的缆车启用，称为Skyview。

新德国国会大厦

诺曼福斯特设计的德国国会大厦改造也选用了肋环形圆顶，如同城市天际线上的一座灯塔，成为柏林的重要城市地标。

改造从原有建筑物获取灵感，一方面，保留旧日石匠的标记和1945年苏联红军留下的标语，作为"自身 历史 博物馆"；另一方面，厚实的外壳之下是轻盈而透明的内部，360度的视角将柏林的美展露无遗，与旧建筑形成强烈的反差。大厦的公共领域一直延伸至屋顶到达露台餐厅和穹形圆顶，螺旋式通道一直引领人们到达圆顶和瞭望平台。

圆顶钢网壳结构尽量做到通透，构件以及细部节点的表达上也很精致。虽然结构本身没有很大难度和创新，但是通过对外露钢结构本身精致的表达，最终仍然取得了很好的效果。

联方形球壳 Lamella Dome

在前文介绍的Amazon Spheres项目初期，设计方案也曾考虑使用联方形球壳Lamella Dome，但因表现力不及后来的方案而作罢。

Amazon Spheres初期的联方形球壳方案

在已建成的球形建筑中，采用联方形的案例不多。主要原因是联方形网格的尺寸差异比较大，球顶杆件密集地汇交在一起，而球身中部杆件稀疏、杆件长度不一。差异化的网格，使得结构和幕墙都难以采用统一规格的构件，增加了建造成本。

迪拜某 科技 球概念方案

限于篇幅，以下案例不详细展开了。总之，球形建筑是存在着无限设计潜力的一种建筑形态。

LaGéode是由建筑师Adrien Fainsilber和工程师Gérard Chamayou设计的球形**院，镜像不锈钢将巴黎优美的城市风景映射在建筑表面。

LaGéode镜像不锈钢球形建筑

中国科学技术馆的镜像不锈钢球形建筑

上海国际会议中心的两个球形建筑

与毗邻的东方明珠构成大珠小珠落玉盘景象

各式各样的球幕影院结构

各式各样的雷达罩

创新的球壳网格

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玻璃你要什么颜色就有什么颜色，但有的玻璃色因为销量少就没生产，但可以和玻璃厂定产。

拓展：

1、简介：

玻璃是由二氧化硅和其他化学物质熔融在一起形成的(主要生产原料为:纯碱、石灰石、石英)。在熔融时形成连续网络结构，冷却过程中粘度逐渐增大并硬化致使其结晶的硅酸盐类非金属材料。普通玻璃的化学组成是Na2SiO3、CaSiO3、SiO2或Na2O·CaO·6SiO2等，主要成分是硅酸盐复盐，是一种无规则结构的非晶态固体。广泛应用于建筑物，用来隔风透光，属于混合物。另有混入了某些金属的氧化物或者盐类而显现出颜色的有色玻璃，和通过物理或者化学的方法制得的钢化玻璃等。有时把一些透明的塑料(如聚甲基丙烯酸甲酯)也称作有机玻璃。

2、发展历史

世界最早的玻璃制造者为古埃及人。玻璃的出现与使用在人类的生活里已有四千多年的历史，从4000年前的美索不达米亚和古埃及的遗迹里，都曾有小玻璃珠的出土。[1]公元12世纪，出现了商品玻璃，并开始成为工业材料。18世纪，为适应制望远镜的需要，制出光学玻璃。1874年，比利时首先制出平板玻璃。1906年，美国制出平板玻璃引上机，此后，随着玻璃生产的工业化和规模化，各种用途和各种性能的玻璃相继问世。现代，玻璃已成为日常生活、生产和科学技术领域的重要材料。

3000多年前，一艘欧洲腓尼基人的商船，满载着晶体矿物"天然苏打"，航行在地中海沿岸的贝鲁斯河上。由于海水落潮，商船搁浅了，于是船员们纷纷登上沙滩。有的船员还抬来大锅，搬来木柴，并用几块"天然苏打"作为大锅的支架，在沙滩上做起饭来。船员们吃完饭，潮水开始上涨了。他们正准备收拾一下登船继续航行时，突然有人高喊:"大家快来看啊，锅下面的沙地上有一些晶莹明亮、闪闪发光的东西!"

船员们把这些闪烁光芒的东西，带到船上仔细研究起来。他们发现，这些亮晶晶的东西上粘有一些石英砂和融化的天然苏打。原来，这些闪光的东西，是他们做饭时用来做锅的支架的天然苏打，在火焰的作用下，与沙滩上的石英砂发生化学反应而产生的物质，这就是最早的玻璃。后来腓尼基人把石英砂和天然苏打和在一起，然后用一种特制的炉子熔化，制成玻璃球，使腓尼基人发了一笔大财。

外观为高强度玻璃球壳，球内充有稀薄的惰性气体，玻璃球中央有一个黑色球状电极。球的底部有一块震荡电路板，通过电源变换器，将12V低压直流电转变为高压高频电压加在电极上。

通电后，震荡电路产生高频电压电场，生日礼物送什么好由于球内稀薄气体受到高频电场的电离作用而光芒四射，产生神秘色彩。

发生的光是一些线状的辉光，绚丽多彩，光芒四射，在黑暗中非常好看。当用手（人与大地相连）触及球时，球周围的电场、电势分布不再均匀对称，因此光线在手指的周围处变得更为明亮，产生的弧线顺着手的触摸移动而游动扭曲，随手指移动起舞。

凯尔特人史前部落，已知存在于英国公元前2000年，由叫作德鲁伊的宗教人员统治，德鲁伊是已知最早期使用水晶球进行占卜的人。有趣的是，德鲁伊宗教类似于英国早期的巨石阵宗教，因此他们可能就是第一批将水晶用作占卜的人。

后来，在中世纪期间（公元500年–1500年）的欧洲中部，seers，巫术师，psychics，罗马人，算命者和占卜者也使用其他类型的水晶“看见”过去，如今或者未来。

由于其透明性，被称作自然宝石的铍铝硅酸盐（绿柱石），往往被用于占卜。苏格兰高地的居民称这是＂石头的力量＂。虽然早期的水晶球由绿柱石制成，但后来他们被无色水晶，一种更加透明的岩石所代替。

玻璃弹球里漂亮的花纹是用什么做的？有什么功效？可能是烤花OR印花OR喷砂。如果花纹有磨砂质感的话应该是喷砂。压花玻璃为任何室内设计风格提供氛围。这应该是没有网络，没有智能手机，没有吃鸡王者荣耀那个80后时代的特有的游戏吧。那时候还有五分钱两分钱，一分钱。一个鸡蛋都好几毛呢。钱特别值钱，所以一般买不了玻璃球。那怎么办么？自己想了个馊主意——把家里老母鸡下的鸡蛋偷偷卖掉，完事换玻璃球玩儿。为了细水长流，又想了一个到今天做梦还能笑醒的鬼点子。

每天出去玩玻璃球时，只拿三五个玻璃球。赢了会拿回家十到二十个。输了就回家不玩。这样算下来，一天顶多输三五个，赢的话就不一定了。还好自己水平可以，没怎么输过，抽屉里的玻璃球越来越多。到后来满满的一抽屉。代价就是右手大拇指指甲盖报废了，从中间裂开一个细长细长的口子。当然，今天都没有了。玻璃球打弹弓打没了。大拇指指甲盖也愈合了。就剩下当年的回忆了……

玩玻璃球城镇孩子居多，农村孩子玩的较少。回想当年，村里的小伙伴们～男孩玩弹弓，弓箭，子弹壳做的火药枪，用自行车链条制作的火柴枪，用牛皮纸折的“四角”玩时叫“打四角”，滚铁环，积攒下吃过杏子留的杏核，玩法同玻璃弹球一样；女孩子则玩跳绳，跳皮筋，踢毡子，跳房子，丢沙包，抓帽儿(用碎瓦片磨成鼓形小块，玩时放一定数量在地上，用手抓起抛向空中约一尺高，下落时用手背接住，掉落在地重抓。谁抓的次数少，先抓完算赢)童趣难忘啊！

一道工序，细磨处理水晶。细磨用的盘和粗磨的一样，只是添加的金刚砂是细的（俗称细砂，以下称为细砂）在细磨前需要把盘上的粗砂洗干净。 用专用磨石稍磨一下盘面以及细缝，这是磨盘的护理动作。 用刷子蘸上水后仔细清洗。 

过细砂和过粗砂的工序，手势和方完全是一样的，只是用的金刚砂粗细略有不同而己。 过砂打磨的过程中要边磨边观察，过细沙是去掉水晶表面上过粗砂时留下的砂眼和划痕的必要动作。

1、感受能量 天然水晶经过几亿年的天地精华灵气的滋养，包含宇宙意识，散发着宇宙能量，握在手中，细细体会，便会有细微如电流般的振动，令人精神振奋。而人工合成水晶虽然分子式相同，但生长快速，实验室中经短短几百天问世，从未好好吸收、积蓄过宇宙能量，只具备物质层面的用途，根本无法同天然水晶宝石相比。 还有一种"水晶玻璃"，也号称水晶，多从捷克、奥地利进口，这些外表精美的东西其实只是一般玻璃加入5-35%的铅，看来又透又亮，比重加重，硬度降低，根本无任何能量可言。 熔炼水晶，100mm以上的仿水晶球多属此类，其产生是把石英粉放入高温炉予以熔化，抽取杂质后，所取得的纯净的即熔炼水晶。从任何角度看只能象玻璃般看穿。

2、看内包物 在挑选白水晶时，天然水晶的表面光泽多呈"淡青色"，且含有"内包物"，有的是些亮晶片，可以清洁人体病气，有的似云似雾，有如山川景致，因其天然形成，形态随意，有力度，奇异而富美感。人造水晶外表看来十分苍白剔透，有的含有规则的椭圆形絮状物，那是人造水晶的生成层。 人工合成水晶多做珠子或做平面加工，如笔状吊坠、超音波阴刻佛像吊坠等等。"水晶玻璃"和"炼水晶"完全无任何内包物。

3、天然水晶具双折射，偏光镜下，天然水晶每转90°，会显示明暗的变化，而底下灯光可透上来。而合成水晶就黯淡下来，底下灯光透不上来。水晶玻璃和熔炼水晶更是黯淡无光。

4、天然水晶通常比较重，同尺寸的天然水晶会比人造水晶重。

5、一般50mm以上的天然水晶球，利用"双折射"特性，将球压在一条线上，一定会出现"双重影"，而人造水晶球是"单折射"的，所以可以清清楚楚地看到球下的线。其次是用手握住，透过球体来看看你的指纹，如果能清楚看到指纹的就是人造水晶球，如果看起来有些模糊，而手指边缘又出现"双重影"的就是天然水晶球，球体越大越容易分辨。

面里有一个圆球玻璃罩着的那个里面有好多小东西那个叫雪景球或雪花玻璃球。用于节日送礼居多，其中生日和圣诞比较适合送这种，有音乐，有灯光，有雪花飘飘，还有个小人在里面，看起来相当好看。含义是祝福和浪漫居多。

七十年代与泥土亲密接触的记忆——打弹珠、关刀

打弹珠是古老的游戏了，有野史说慈禧在宫里的时候，也经常与太监们以此逗乐。这十有八九是胡撰，但不管怎么说，她那份闲散之心实在是让人羡慕。两指头按住日历，顺着光阴的去向追溯，它历史也真够悠久的了。以前不是还有打陶瓷弹珠、钢珠、泥丸的玩法吗？到了七十年代，就只剩下打玻璃弹珠了。那玻璃弹珠又被孩儿家分为两种，一类是嵌花弹珠，一类是白玻璃弹珠。有了顺手的物什，折腾起来就容易多了，最常见的玩法有两种：“出纲”或“打老虎洞”。在地上划线为界，谁的玻璃珠被打出去就输，这叫“出纲”；或在地上挖出五个坑，谁先打完五个洞，就变成“老虎”，然后打着谁，就把谁的玻璃珠吃掉，这叫“打老虎洞”。情况有些类似高尔夫球比赛。

有些孩子觉得这个玩法复杂了，就讲求一对一“单挑”。如果自己的弹子掉进了圈子内，那就“烧死”了，弹子全归对手。这样下来，一次输赢往往在几十枚弹珠以上。那时，有些“老玩家”的技艺是十分出众的，可以击中三四米开外的弹子，连大人们也觉得神乎其神。赌得上瘾了，总有些人输得体无完肤，把“镇山之宝”——嵌花弹珠也拿出来了，企图赤膊上阵，拼个鱼死网破。那可真是不得了，一颗嵌花玻璃珠能抵两个白玻璃球，一颗透明大珠抵五个白玻璃球，而一鸡蛋大的嵌花珠则可以抵十个玻璃球！尽管如此“舍生忘死”，但还是输得精光，只好站在一旁观看，过着干瘾也比回家强啊。

那会儿能夺走打弹珠半壁江山的游戏只有“关刀”。它也叫“剁地”、“划土地”，是简便易行的两人游戏。在稀软的薄土上划一个方块，平分成两半，用小刀、磨尖的钢锥子之类的东西，抖手掼入地上。它玩法还有些讲究，首先在自己领地掼三次，成功后在对方领地掼一次，胜利者可沿刀痕划一直线瓜分对方领土，由对方选择保留哪一块，然后可以继续上述过程，直到对方领土已经小得无法掼上刀为止。四次中有一次不成功，就把刀交给对方。娃娃们喜欢刀，但如何使用刀却知道得不多。刀不仅仅是一种武器，还是分割领土的仪器。就像课堂上老师讲《庄子》，说什么“天子剑”、“诸侯剑”、“庶民剑”，这个游戏就像一扇隐秘的边门，我们在门廊边张望，几千年金戈铁马的历史从眼帘底下缓缓行过。“关刀”的野心是通过刀锋来展示的，小小的游戏场上浓缩了土地掠夺时代的隐忍与谋略，很容易让参加者联想起“上无片瓦，下无立锥之地”的古话，心情也随之变得晦暗起来。

那年月，沿街“满坑满谷”的大字报都在叫嚣“我们是土地的儿子”，但对于年少的我们而言，除了打弹珠和关刀外，与土地相关的游戏是少之又少，过多的激情都被消耗在猥琐的揣度与争斗中了。唯一记得的这两样，也有些面目不清，像拓在了陈年的诗稿上，裹携着一层灰土，纠缠在了混沌的记忆里。