r=a(1-sinθ),笛卡尔方程。
笛卡尔坐标系就是直角坐标系和斜角坐标系的统称。 相交于原点的两条数轴,构成了平面仿射坐标系。如两条数轴上的度量单位相等,则称此仿射坐标系为笛卡尔坐标系。
两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系,称为笛卡尔直角坐标系,否则称为笛卡尔斜角坐标系。需要指出的是,请将数学中的笛卡尔坐标系与**《异次元杀阵》中的笛卡尔坐标相区分,**中的定义与数学中定义有出入,请勿混淆。
为了沟通空间图形与数的研究,我们需要建立空间的点与有序数组之间的联系,为此我们通过引进空间直角坐标系来实现。 过定点O,作三条互相垂直的数轴,它们都以O为原点且一般具有相同的长度单位这三条轴分别叫做x轴(横轴)、y轴(纵轴)、z轴(竖轴)。
统称坐标轴。通常把x轴和y轴配置在水平面上,而z轴则是铅垂线;它们的正方向要符合右手规则,即以右手握住z轴,当右手的四指从正向x轴以π/2角度转向正向y轴时,大拇指的指向就是z轴的正向,这样的三条坐标轴就组成了一个空间直角坐标系,点O叫做坐标原点。这样就构成了一个笛卡尔坐标。
极坐标方程
水平方向: ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)
垂直方向: ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)
直角坐标方程
心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)
参数方程
-pi<=t<=pi 或 0<=t<=2pi
x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))
y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))
所围面积为3/2*PI*a^2,形成的弧长为8a
扩展资料:
《数学故事》讲述了数学家笛卡尔的爱情故事。笛卡尔于1596年出生于法国,在黑死病期间他流浪到了瑞典。
1649年,52岁的笛卡尔在斯德哥尔摩的一条街上遇到了18岁的瑞典公主克里斯汀。几天后,他收到了一个意外的通知,国王聘请他为小公主的数学老师。他跟着来通知他的卫兵来到宫殿,看见了他在街上遇到的那个姑娘。从那时起,他成了小公主的数学老师。
在笛卡儿的细心指导下,小公主的数学突飞猛进。笛卡儿向公主作了自我介绍。
笛卡尔坐标系是一个新的研究领域。每天在一起分不开的,这样他们对彼此的爱,公主的父亲,国王得知他勃然大怒,下令执行笛卡尔,小公主克里斯汀•恳求国王将流亡到法国,克里斯汀公主也软禁了他的父亲。
数学史上浪漫数学公式如下:
1、X2+(y+3√X2)2=1,画出函数图像来,是一个心。
2、r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ)(a>0)水平方向,心形线。
方程式表白
128√e980 擦掉公式的上半部分,或者是挡住就能看见“I love you”,我爱你的意思。
数学公式情话
1、我爱你 100×6-250-30+200 =600-250-30+200 =350-30+200 =520。
2、我爱你一生一世 (528×5-39343)÷05 =(264-39343)÷05 =2500657÷05 =5201314 。
3、最爱是你 (150×2×4)+818+222 =1200+818+222 =2018+222 =2240 。
4、伴你一生 (50×4)×40+13 =200×40+13 =8000+13 =8013 。
一、数学表白公式大全
1、泡沫般的爱情剧,如果用百数学语言来表示,多半只是几个随机抽取的样本,然后拿来进行排列组合,再分析某种情况的概率。
2、如果说失败的爱情是对双曲度线,不仅不平行,而且还永远都没用交点,那么成功的爱,知则是椭圆,在两个焦点的共同作用下,编织出美丽的弧线。
3、一段感情好比一条曲线,可能因为微分的缘故而使矛道盾被激化,wobble不停,也可能因为多次积分而变得无比圆滑趋于完美。
4、一个方程无根不一定真的就无根,它可能只是存在虚根版,这意味着新东西的产生,意味着我们可以预测未来,可以填补空白。
5、sin、cos的平方和是1,而sin除以cos得到tan,tan范围是权正无穷到负无穷,可以理解为“两人的感情是无限延伸,不可估量的。
二、用最浪漫的数学表白
19对3说,除了你,还是你。
2我是1,你是0。我们相加是我,我们相乘是你。
3我们的心就像一个圆,因为它的离心率永远是零。
4等量代换与辅助线,在你我之间蔓延,解其实很简单,有且只有爱。
5我们就是抛物线,你是焦点,我是准线,你想我有多深,我念你便有多真。
三、数学表白情话
1如果我们有一天身处地球的两侧,咫尺天涯,那我一定顺着通过地心的大圆来到你的身边,哪怕是用爬。
2我对你的感情,就像以自然常数e为底的指数函数,不论经过多少求导的风雨,依然不改本色,真情永驻。
3你是正数,我是负数,我们都是有理数,根本是天生一对啊!
4如果你的心是X轴,那我就是个正弦函数,围着你转动,有收有放。
5如果我的心是X轴,那你就是开口向上,与X轴不相交的抛物线,永远都在我的心上!
6我对你的思念就是一个循环小数,一遍一遍,执迷不悟。
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