什么是纳什均衡法则？

阿蒋和小姬是一对正泡在蜜月中的小两口，周六到了，安排什么节目好呢？周六晚上，中国足球队要在世界杯小组赛中和巴西队比赛。阿蒋天生就是个超级球迷，国内的甲级联赛他从不肯放过，何况是国家队和心目中的偶像巴西队的比赛？

无巧不成书，也正好是这个周六的晚上，俄罗斯一个著名芭蕾舞剧团莅临该市演出芭蕾舞剧《胡桃夹子》。而小姬非常喜欢钢琴、芭蕾这样的高雅艺术，对俄罗斯的歌剧和芭蕾更是崇拜得五体投地，她怎么肯放过正宗俄罗斯的芭蕾舞剧呢？

怎么办？其实这事也不难解决：一个在自己家里看电视转播的足球赛，一个去剧院看芭蕾舞演出。但是，问题在于他们是热恋中的情侣，分开度过难得的周六，是他们最不乐意的事情。这样一来，他们真是面临了一场“博弈”。

我们不妨这样给阿蒋和小姬的“满意程度”赋值：如果阿蒋看球，让小姬一个人去看芭蕾，双方的满意度都为0；若是两个人一起去看足球，阿蒋的满意度为2，小姬的满意度1；两个人一起去看芭蕾，阿蒋的满意程度为1；小姬的满意程度为2；应该不会有小姬独自看球而阿蒋独自去看芭蕾的可能，不过，人们还是把这写出来，设想双方的满意程度都是-1。

在这个博弈中，双方之间不存在“囚徒困境”中那样的最佳策略，但是他们总会做出一个较好的选择，因他们是蜜月中的夫妻。因此面对的是一种策略优势不那么明显的博弈，而这种博弈的结局，恰恰是纳什均衡研究的对象。

策略优势不明显，指的是双方都没有“不论对方采取什么策略，我采取这个策略总比采取任何别的策略更好”的严格优势策略，因此，他们只需寻找一种双方“相对优势策略”的组合。双方都去看足球，或者双方都去看芭蕾。就是我们所说的相对优势策略的组合，一旦处于这样的位置，双方都不想单独改变策略，因为单独改变没有好处。

比方说两人一起看足球，阿蒋得2，小姬得1。如果阿蒋改变主意单独去看足球，变成双方都得0，没有好处；如果小姬改变主意单独去看芭蕾，也变成双方都是0，也没有好处，所以两人一起去看足球是稳定的结局。同样，两人去看芭蕾也是稳定的结局。

这种稳定的结局就是“纳什均衡”，在情侣博弈中，双方都去看足球，或者双方都去看芭蕾，是博弈的两个纳什均衡。形象地说，纳什均衡实际上就是一种“僵局”，给定别人不改变策略的情况下，没有人有兴趣单独改变策略，而且，这种单独改变不会给他们带来好处。

在这种博弈中，如果一方知道了对方的策略以后，就可以做出对自己最有利的选择。因此，保证策略的随机性是十分必要的。

这个概念是由普林斯顿大学数学家约翰·纳什于1950年建立的。由于对博弈论做出奠基性的贡献，他在1984年荣获诺贝尔经济学奖。

如果用科学的语言来描述纳什均衡，指的是在一策略组合中，所有的参与者面临这样的一种情况：当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。也就是说，此时如果他改变策略，他的支付将会降低。在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。

听起来很拗口，而且难以理解，但却是不折不扣的科学，而且备受经济学家们的青睐。诺贝尔经济学奖获得者萨缪尔森有一句幽默的话：你可以将一只鹦鹉训练成经济学家，因为它所需要学习的只有两个词：供给与需求。博弈论专家坎多瑞引申说：要成为现代经济学家，这只鹦鹉必须再多学一个词，这个词就是“纳什均衡”。由此可见纳什均衡在现代经济学中的重要性。

某个小镇上只有一名警察，他要负责整个镇的治安。现在我们假定，小镇的一头有一家酒馆，另一头有一家银行。再假定该地有一个小偷，要实施偷盗。因为分身乏术，警察一次只能在一个地方巡逻；而小偷也只能去一个地方。

假定银行需要保护的财产价格为2万元，酒馆的财产价格为1万元。若警察在某地进行巡逻，而小偷也选择了去该地，就会被警察抓住；若警察没有巡逻的地方而小偷去了，则小偷偷盗成功。那么，警察怎么巡逻才能使效果最好？

一个明显可取的做法是，警察权衡轻重，只对银行进行巡逻。这样，警察可以保住2万元的财产不被偷窃。可是如此，假如小偷去了酒馆，偷窃一定成功。

这种做法是警察的最好做法吗？有没有对这种策略改进的措施？

在纳什均衡被发现之前，也许没有别的答案。但是纳什均衡为我们开辟一个观察问题的新视角。

对于这个例子，虽然没有纯策略纳什均衡点，也就是参与者在他的策略空间中选取唯一确定的策略。但是却存在混合策略均衡点，在这个混合策略均衡点下，参与者的策略选择是他们的最优（混合）策略选择。

这样，对于警察的一个最好的做法是，警察抽签决定去银行还是酒馆。因为银行的价值是酒馆的两倍，所以用两个签代表银行，比如抽到1、2号签去银行，抽到3号签去酒馆。这样警察有2/3的机会去银行进行巡逻，1/3的机会去酒馆。

而小偷的最优选择是：以同样抽签的办法决定去银行还是去酒馆偷盗，只是抽到1、2号签去酒馆，抽到3号签去银行，那么，小偷有1/3的机会去银行，2/3的机会去酒馆。

而且，他们的策略都应当是随机的，不能让对方知道自己的策略，哪怕是“倾向性”的策略。如果一方知道对方其中一个策略的“可能性”大，那么就能做出对自己最有利的决定，赢的可能性就会大。

就单次情侣博弈而言，存在着两个“纳什均衡”：或者一起看球，或者一起看芭蕾。但是，最后结局究竟落实到哪一种情形，却是博弈论本身尚未解决的问题。

我们可以根据经验来分析，在更多情况下，结果还会体现先动优势，虽然双方都会得好处，但是先行动的一方得益多一些。我国古代已有“先下手为强”的说法。大量例子说明，在有多个“纳什均衡”的情况下，常常是先动手的一方会占一些优势。

在这里，由于决策或行动有了先后次序，所以叫做“动态博弈”。比方说。两人还没商量，小姬就打电话告诉阿蒋：我已经买了票，周六一起去看芭蕾，好吗？

况且他们是恋人，小姬已经开口说了，阿蒋还会驳她的面子吗？如果我们觉得没经过商量就先买了票有点过分，那么就可以把情况改为小姬打电话给阿蒋，建议一起去看芭蕾，得到同意才去买票。我们可以设想，阿蒋接到小姬的电话，也不会驳她的面子。而使双方最终得到满意的结局。

1．为什么洗完头还没有一天头发又油了呢？害得我天天洗头。

2．最近都发展为一个星期洗一次头，头发油了就把刘海放到两边去变成中分就好了。

3．头发一天不洗就油了，我中年了，现在很悲伤，希望爱情可以拯救我，想为爱情掉眼泪。

4．我头发不是油是勤劳的汗水。

5．你问今天武汉有多热，热到我的头发油的根根分明。

6．昨天停水一天？今天还停水？头发上的油留着用来炒菜？

7．能理解女生每天洗头发很麻烦，但是头发都油的反光了还不洗的短发女生真的很恶心。

8．不要谈恋爱，让头发继续油下去好么。

9．南方人都，一天一洗澡的嘛，我这头发着实油的太快了。

10．由于头发太油，以至于和妈妈视频的时候，第一句话问我又去洗澡了？

11．喜欢冬天，因为头发不油刘海儿不塌喜欢夏天， 因为夏装轻盈。

12．我头发必须天天洗，今个儿不想洗了，有没有人爱头发油油的我。

13．今天早上清水洗了脸，啥都没抹然后就去热饭菜，接着下楼拿包裹，无法想象头发油的程度。

14．今日失眠原因：停水两天，无法洗头，然而越睡不着头发越油。

15．我今天没失眠我很困但是我半夜觉得头发好油我洗了个头。

16．我是一个油头怪，昨天晚上刚洗的头发，今天就油了。

17．上一天班下来头发又油，又秃，还是要保持微笑呢。

18．一整天都在空调房头发该油的还是会油，这就是命嗷盖不住的油头满面。

19．你不知道我头发多油，就好像白天不懂夜的黑。

20．果然我一吃好吃的时候，是顾不上头发有多油这件事的。

21．年纪大熬夜一晚之后的后果就是满脸油光，目光呆滞，眼窝凹陷，全身无力，头发都比平时油。

22．胃疼又发烧的两天艰难度日，体验那种不开空调还盖被子满脸满头发都是油的夏季。

23．好久没扎马尾了，今早觉得头发有点油，就扎了个马尾，现在头皮都好痛啊像被人扯头发一样这酸爽。

24．夏天就不要摸头杀了吧，头发油的快，摸摸更油了。

25．只有这个时候才能完全无所谓肆无忌惮头发油成一坨一坨的也开心。

26．果然要想马尾扎得好，头发一定要够油。

27．头发油到爆炸，我还出门了终于意识到帽子的重要性了。

28．我头发真的超级油，一天没洗头，直男都能看出来主动说。

29．我一个因为头发太油整个人不太好，所以提前十五分钟到健身房跑步的奇女子。

30．现在才想起来用了护发素好像忘了冲头发油的像一周没洗。

31．头发好油，脑门儿出褶子了，还有水痘落下的坑。

32．早睡失败，明显可见头发更容易油和掉发了。

33．头发很油，还要努力清新的我。

34．为什么头发两天就油，为什么做一个精致的女人好难。

梦见剪头发的说说

做梦梦见在家妈妈陪我去剪头发，路上我粘着妈妈非要让她给我买炸肉吃，然后！都没开门去剪头发的时候妈妈擅作主张想要我烫头发，吓得我立马就从座椅上站了起来。我突然想剪短发了，齐耳的那种。又想到大学开学前信誓旦旦跟妈妈说大学四年我不剪头发，我要留长发，果真，长头发的梦只能想想

梦见剪头发的说说

一、昨天做梦，梦见去剪头发，然后理发师和我说，刚才洗头发时候，觉得你脸流油，一看觉得你的脸上的脂肪层太厚了。听的我反手就是一耳光。

二、昨天梦见自己疯了疯疯癫癫的给自己剪头发然后摸着自己的头发就开始哭

三、我吓死最近想把头发拉直，梦见去剪头发，结果发型师棒棒直接把我头发剪到巨短，还不算完，剪完头发之后发现我秃的更厉害了，头发区域性生长，吓醒了，醒来之后我气死了哈，这是什么几把噩梦

四、昨晚梦见我弟弟给我剪头发，而且把头发全剪完的那种，我的智障傻弟弟

五、每次生病，就会做奇奇怪怪的梦。梦见到一个奇怪的房间坐了奇怪的电梯，梦见陪姐去剪头发，我洗头发，结果理发师把我头发给剪了，还是那种超短的厚刘海的短发，不过还挺好看的。还试了很奇怪的口红色号，还去了一个古怪的街去逛了一个古怪的集市看了一些奇怪的商品，总之：都是奇奇怪怪的。

六、我还没来得及做一个坏人你就出现了。你说你喜欢戴耳钉的女生，我昨晚就梦见去打了耳洞，你说你喜欢扎辫子的女生，我就很努力忍住不去剪头发，天越来越热，我还是选择忍住。我可能，真的遇到一个喜欢的人了叭。

七、昨晚做梦梦见头发长到齐腰，在旁边剪头发的**姐，不小心咔擦一刀把我头发剪成了超短发，心痛到不行醒来发现还好是梦

八、因为昨天剪头发被Tony老师发现有点头屑，所以昨天晚上做梦梦见自己在考试，突然发现自己头顶出现了两块像苏打饼干一样大一样脆的头屑，妈呀！再也不能正视苏打饼干了

九、梦见剪头发，网上解梦说职员会加薪，我是不太相信这种东西的，不过昨天却被告知即将涨薪，而且不少

十、做梦梦见我去剪头发，理发师把我按在那给我剪了个非主流的发型，哭死我

十一、梦见我妈陪我去剪头发给我买单，然后俩人癫癫去看**

十二、做梦梦见自己头发剪毁了，头毛尴尬期，我再剪头发可能会被我妈敲死！

十三、大概是昨天剪头发被理发师Tony问我寝室什么时候关门吧，晚上梦见自己下个月就要高考了还什么都没有开始复习，吓得我赶快买了一堆复习资料和模拟题，做着做着就醒了还好没买

十四、这家伙非让我头发剪短，说这几天做梦都梦见我剪头发，我说你剃秃了，我就剪，结果真去剪了个平头

十五、昨晚做了一个奇怪的梦，梦见给Ba剪头发。出成绩的那天也做了个奇怪的梦，梦里有十四爷，他跟我说：你考不上。后来果然

十六、以前做梦梦见剪头发就哭，现在也觉得没那么矫情了，不知道是不是年纪大了，还是怀了娃，以前觉得很重要的东西，现在都能看淡了，翻看以前的照片，虽然心疼我的黑直长。但是，觉得为了娃，也值了说说。以后日子还长，再蓄也就是了。

十七、昨晚做梦梦见我去剪头发理发师突然说了一句你这个发际线有点他说完这句话我就醒了！现在想起来我应该先反手一拳再醒

十八、老金这活呀漏齿的发型。我好别扭。快要夜夜梦见让他找建熙剪头发的剧情了。。。

十九、梦见理发师未经我允许给我剪了个特别丑的短发，哭着醒来，开始搜梦见自己剪头发到底是什么寓意

二十、中午睡觉睡了两个多小时，做梦梦见不知道吃啥快被噎死了，醒来发现是头发搭在脖子上，我现在在考虑是该剪头发了还是该去吃了，刷微博看到这图，太治愈了

二十一、我梦见我去理发店剪头发了！还剪的特别短真的是黑死我了

二十二、昨晚上我梦见李慧给我剪头发，而且特别认真地那种，我还在梦里特享受。醒过来才觉得这件事真是令人毛骨悚然

二十三、昨天应该是今早快醒来吧，梦见自己去剪头发。只想剪短我一点，结果那个理发师给我剪了个超短的头发，还给漂染成了很浅的**，加上发尾的几缕兰色挑染，呵呵。这是说明我自己太久没去剪头发了吗

二十四、昨天梦见自己是Avengers的英雄今天梦见自己去了一个还有一层饭堂的地方剪头发

二十五、一夜做了无数个梦，每个都在梦里呐喊，真是难受的无助，我怕梦见老人，还是自己的亲人，我梦里一直找不到东西急的要死，我梦见我答应别人的事梦都快没了还没来得及做，我梦见你心情不好去剪头发了，还喝了酒做了漂亮的马车，今天我6:14醒了，多么熟悉的时间，半年了我都没醒这么早过，一天天瞎混着，没有课也一个月了，该做计划了，北京在等着我

二十六、晚上做了噩梦，吓得我哭抽抽了，老妈赶过来问我咋了，我说我梦见我去剪头发，理发师给我整了个特别丑的发型，，谁知道老妈一听，一脸嫌弃的说，人丑你还赖发型，，听了这句话我是真哭了啊。

二十七、头发长了才体会到剪头发会有多么舍不得，好多次梦见自己又剪回短发了，然后就被自己丑醒了

二十八、早上梦见在剪头发闹钟响了好几次了对理发师说师傅你快点我要起床了

二十九、昨天做梦梦见不知道为啥去剪头发剪的比她的还短。可能梦里边梦外边的我都气哭了吓人

三十、昨晚做梦梦见自己剪头发剪成了狗啃头，丑的不忍直视，醒过来太庆幸是个梦了。

三十一、梦见井柏然给我剪头发！井柏然还找我玩儿！哈哈哈哈哈哈

三十二、今日发梦，梦见我妈给我剪头发，睇来差唔多系时候翻次屋企啦

三十三、梦见自己剪头发，是不是我已经从心理上做好准备一切从头开始重新来过？

三十四、天啊，昨天哥哥问我有没有想剪头发的念头，晚上做梦就梦见我差点掉进悬崖，幸亏灵机一动把头发剪了然后就顶着一头周冬雨同款到处跑

三十五、梦见下雨天剪头发，淋了一路的雨走回家，途中偶遇结婚的新人在迎宾，雨不是很大，可回家的路却好长。

剪短了头发的说说

头发剪短了之后啊，然后南方天气又冷啊，半夜零下的，晚上洗了吹干睡觉拿衣服包着睡啊。早上起来。。。啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊君不见世上竟有如此奇异之造型直发棒都弗可以挽救的咯。

剪短了头发的说说

一、我听话把头发剪短了结果没注意剪太短变成蓬胡兰对镜子看了三四天还没习惯。

二、把头发剪短了，感觉自己脸大了一圈，更像孕妇了

三、终于好受一些了，脸上也有些肉肉了，心心念念的头发也剪短了，一身轻松，再有，置办身红色衣服过年喽！

四、成长大概就是以前是爸妈叫你剪头发现在是爸妈叫你留长点是的我又把头发剪短了。

五、剪短了头发好多年没剪的这么短了。所以这个发型的名字叫做改变。无论好看与否，都改变一下啦~下次可以再尝试一款不同的发型

六、开完最后的会议，晚饭吃到撑，头发又剪短了，换了钱取了票，寒假正式开始了，要对爸爸妈妈好，碎完念了。

七、烟也不抽了恋爱也没得谈了头发还是剪短了再也不会深夜回家了没有兴趣也没有乐趣没有目标也没有希望了没有风格也不被定义了生活还是要继续

八、翻翻老照片突然怀念我的长发了每一次伤心失恋我都会去把头发剪短头发剪短了还可以留长但离开的人不会再回来了。

九、今天把头发剪短了希望可以显得可爱一些这样你就不会发现我是个脾气很臭暴躁又玻璃心总是无理取闹的皮皮猪啦

十、格列兹曼终于把头发剪短了！！！我要开始追马竞的比赛了！！

十一、把头发剪短了！很开心惹！不知道为什么这张照片看上去这么奇怪，可能p过头了

十二、你喜欢长发所以我把头发剪短了你喜欢乖的女孩所以我越来越闹腾你喜欢粤语歌所以我现在尽量听国语你不喜欢狗所以我养了一只狗活成你最讨厌的样子这样我们此生便再无交集

十三、我是真的很佩服那些敢于换发型的女生了。一会烫一会染一会剪短各种捯饬！而我现在正在因为头发剪短了一点而怀念我的长发！(来自一个大学4年没换过发型的人)

十四、产后瘦身初战告捷，皮肤也养好点了，头发也剪短了，今儿都小年了，接下来我是不是应该赶紧去修一修这两撮乱得跟杂草似的眉毛了。

十五、装B失败又充不起会员这号费了费了不过今天剪短了头发开心一年后见（我gaygay的手机壳

十六、剪短了头发，已经被家人朋友嫌弃两个月了可能要被嫌弃一年每天都在说我丑好歹尊重一下我这个做了一千多的短发吧

十七、同一时间不同地点，做同一件事的概率有多大？居然一起齐刷刷把头发剪短了。

十八、还是剪短了我的头发但是才一下午刘海为什么会缩水现在成了真人版小丸子。

十九、老地方麻辣烫嘻嘻,没想到一年没吃,并且我头发都剪短了,老板娘还记得我。

二十、头发剪短了10几厘米，又要待发齐腰了，我还是扎着吧。

二十一、今天去把头发剪短了，以后不剪了，朝着kk喜欢的长发进发。

二十二、今天去剪短了头发然后看见好多长头发突然想哭

二十三、早安！快过年了，昨天把头发剪短了。

二十四、我们班的东北小妹砸剪短了头发以为李宇春本人来了像的不行

二十五、每个见到晨儿的日子都是我们的节日，所以才有台上台下的疯狂表白，所以才有不远千里只为见你一面，虽然可能不知道彼此的真实姓名，但一起吃着火锅，聊着他又瘦了，他的头发剪短了，发型不再是飞机头了我们的心却很近。

二十六、好不容易留了一年的头发又剪短了，妈妈说短发显小。

二十七、去年的今天，你剪短了头发。而今年的今天，看到你工作的照片，一年过去，更加爱你呢！

二十八、吓死我了真的吓死我了我有在纠结要不要剪短发于是我在梦里梦见我把头发剪短了然后丑特别丑我后悔的不得了还好梦醒了我要吓死了

二十九、人生真的太艰难了！我心血来潮去剪短了头发，不出预料Tony老师结合我的大头和大脸剪出了斯内普教授的发型，最气人的是我还没斯内普教授鼻子挺！！下巴尖！！经过这几天的自我定位，我发现我现在真的非常像闲人马大姐

三十、很自觉的按时起床按时吃饭按时睡觉，也很自觉的拉黑删除一些人清理自己的朋友圈。今天把头发剪短了，也没有很短。自从来到家就窝在房间里，今天出来活动一下，感觉还不错。

剪头发后发朋友幽默说说 荐

剪头发后发朋友幽默说说篇一

1每次准备留长发的时候，你们都说短发好看，显气质，好啦，然后一个不留神，又跑去剪短了。

2她剪了短发好像温柔了许多好像过的很好，好像也没有那么好其实我也不知道。

3千辛万苦续的长发，仅仅因为一瞬间的厌烦而剪掉，万物变化，不得始终。

4现在的女孩洗头不是因为利落不利落，而是为了发型！

5想去换个发型，换个心情，换种心态，另一种自信，别样的肯定，未来，好好过，不想他们背负太多。

6留长发需要的是耐心，剪短发需要的是勇气。

7剪了短发的我，也染了个头发，下一步就是变得更短。

8无聊的一天，换个发型换种颜色换个心情。

9睡姿决定发型，从今天开始，我要在家研究睡姿与发型的关系。

10换发型啦~！终于剪了我一直爱的短发，就是不知道能不能驾驭的了它。

11有没有觉得每次九公主元神出窍变戚珀时，兔儿神都会变发型。

12第二天的发型，取决于前一天晚上的睡姿。

13留过长发剪过短发交过烂人爱过人生。

14我鼓励大家都去剪短发，只要你睡姿不同，每天都有新发型。

15从长发到短发又留长又剪掉，反复几次，做一个合集吧，顺便我调节好心态啦！

16在理发店的时候很喜欢那发型。回来的时候低落了。

17睡姿素决定发型的关键所在。

18头发又长了。该换发型了。据说女孩子必须经常换头发，否则她们不知道自己看起来有多漂亮。

19是长发又有刘海的话，就像顶着热锅盖在头上。热的时候，感觉每根头发都在打结。

20晚上睡觉的姿势决定第二天的发型。

剪头发后发朋友幽默说说篇二

21短发多凉快多方便。天天洗头无压力，吹风机吹头发几分钟的事情。

22换新发型了，拿着吉他的样子有人说像极了爱情，哈哈。

23换新发型了这次提前沟通，放着视频，终于是乖乖坐着剪就是耐心还是有限辛苦阿蒋师了。

24剪前只想换发型，剪后想直接整形。

25换个发型、换个心情。

26记忆中自打步入社会始，就留着中长侧分发型，自以为显现儒雅气质，无奈遗传基因或工作压力，早早的白发过半。早先是焗油染发，然因传说中对健康的影响，家中内人和小女一直竭力反对。本月初，俺一咬牙一跺脚，改变发型以短板寸头示人；形象大变惊煞周遭一群人，倒是自个儿调整心态安之若素。

27为了自己，从头开始吧，就从剪掉他喜欢的长头发开始！

28吹散半生疲惫，染出五彩人生。

29今天去理发店剪头发换个发型放下人渣结果一进门就正在放没有情人的情人节。

30好想好想好想换发型，我最近估计得病了。

31一入短发深似海，从此长发是路人。

32新发型哎，不知道好不好看，换个发型换种心情换个心态，也算是一个小小的改变吧。

33换个发型换个心情，今天开始又是另一个美美的我，元气满满。

34自从剪了短发，每天早上都有了新的难题：如何编辫子！

35你不喜欢短发，我却偏偏想剪短发。

36鬼使神差的跑去换了个新发型，哈哈哈哈，我只要冲动，不要惩罚！

37回到家，小优开始画画，图解：刚换新发型的优妈带小优去玩！

38考试是指行为人以强迫他人读书为目的，以书面形式摧残他人身心的行为。

39去理发店理了一个发型，理完后理发师问我怎么样我淡定了一会说了一句，你开心就好。

40每次换发型都是一场惊心动魄，希望自己不后悔。

18年最受欢迎的十大歌曲。

第十名是《可能否》

第九名是《往后余生》

第八名《星球坠落》

第七名《最美的期》

第六名《我们》

第五名《起风了》

第四名《竹》

第三名《盗将行》

第二名是《年少有为》

第一名是《不染》，这首歌是由毛不易倾情演唱，萨顶顶参与作曲。

这首歌无论在配乐和歌词上茚带着浓浓的仙气。1、《沙漠骆驼》：这首歌曲是RabbitBros演唱的一首好听的歌曲。这首歌曲赢得很多音乐爱好者的喜欢，是2018年十大热门歌曲之一。

2、《可不可以》：这首歌曲是歌手张紫豪演唱的一首好听的歌曲，是抖音上比较热门的经典歌曲。

在2018最火十大歌曲中这首歌曲的歌词比较感人，好像诉说着爱情的点点滴滴，可不可以和你在一起。

3、《往后余生》：往后余生是一首比较适合表白的歌曲，歌词写得比较感人是很多人喜欢的一首歌曲。

是歌手马良作词并且演唱的歌曲。往后余生四季冷暖是你，我只要你太感人。

4、《卡路里》：这首歌曲是《西虹市首富》**插曲，这首歌曲满满的正能量，为了美丽要变成万人迷为自己加油打气，是火箭少女101演唱的一首歌曲，听起来的时候都可以跟着哼唱。

_5、《年少有为》：这首歌曲是知名歌手李荣浩作词作曲并且演唱的一首经典歌曲，这首歌曲赢得了很多人的喜欢。

是2018最火十大歌曲之一，也许现在的努力就是让以后少一些遗憾吧，为梦想而努力。

6、《光年之外》：这首歌曲是一首比较动听的歌曲，是**《太空旅客》中国区主题曲，是人气歌手邓紫棋作词并且作曲演唱的一首歌曲，这首歌曲获得了MTV全球华语音乐盛典最佳十佳金曲奖。

7、《说散就散》：这首歌曲是一首可以跟着哼唱的动听歌曲，是前任3**片尾曲，这首歌曲歌词写得比较好听，很多人都产生了共鸣，是网友们喜欢的一首歌曲。

8、《等你下课》：这首歌曲是很多人喜欢的歌手周杰伦先生演唱的一首歌曲，这首歌曲是那种校园纯情风，歌词里面一个女生追求爱情的故事，和每天等你下课的心情。

非常好听的一首歌曲。9、《广东十年爱情故事》：这首歌曲是很多人喜欢的一首歌曲，特别是生活在广东广州等城市的人也许会有一些回忆。

是广东雨神演唱作品，在广东漂泊辛苦工作的点点滴滴。

10、《我们不一样》：这是歌手大壮演唱的一首歌曲。是2018最火十大歌曲之一，这首歌曲的歌词写得比较好很多人听了会有一些感想。

这首歌曲唱给兄弟，即使我们有些不一样但是我们兄弟之间的感情依然在。

2018年十大最受欢迎歌曲的排名。1周杰伦杨瑞代《等你下课》。2李荣浩《年少有为》。3于文文《体面》。4展展与罗罗《沙漠骆驼》。5广东雨神《广东爱情故事》。6邓紫棋《倒数》。7小潘潘小峰峰《学猫叫》。8周笔畅《最美的期待》。9火箭少女的《卡路里》，10买辣椒也用券《起风了》。

蔡徐坤的《PullUp》拿到了

第一的好成绩；黄明昊的《HardRoad》得到了

第二；薛之谦的《最好》拿到了第三。之后第四名到

第十名分别是尤长靖的《昨日青空》、摩登兄弟的《让酒》、林彦俊的《You》、王琳凯的《GOODNIGHT》、陈立农的《我是你的》、NPC的《创新者》、许魏洲的《迷宫》。1、《沙漠骆驼》：这首歌曲是RabbitBros演唱的一首好听的歌曲。这首歌曲赢得很多音乐爱好者的喜欢，是2018年十大热门歌曲之一。

2、《可不可以》：这首歌曲是歌手张紫豪演唱的一首好听的歌曲，是抖音上比较热门的经典歌曲。

在2018最火十大歌曲中这首歌曲的歌词比较感人，好像诉说着爱情的点点滴滴，可不可以和你在一起。

3、《往后余生》：往后余生是一首比较适合表白的歌曲，歌词写得比较感人是很多人喜欢的一首歌曲。

是歌手马良作词并且演唱的歌曲。往后余生四季冷暖是你，我只要你太感人。

4、《卡路里》：这首歌曲是《西虹市首富》**插曲，这首歌曲满满的正能量，为了美丽要变成万人迷为自己加油打气，是火箭少女101演唱的一首歌曲，听起来的时候都可以跟着哼唱。

5、《年少有为》：这首歌曲是知名歌手李荣浩作词作曲并且演唱的一首经典歌曲，这首歌曲赢得了很多人的喜欢。

是2018最火十大歌曲之一，也许现在的努力就是让以后少一些遗憾吧，为梦想而努力。

6、《光年之外》：这首歌曲是一首比较动听的歌曲，是**《太空旅客》中国区主题曲，是人气歌手邓紫棋作词并且作曲演唱的一首歌曲，这首歌曲获得了MTV全球华语音乐盛典最佳十佳金曲奖。

7、《说散就散》：这首歌曲是一首可以跟着哼唱的动听歌曲，是前任3**片尾曲，这首歌曲歌词写得比较好听，很多人都产生了共鸣，是网友们喜欢的一首歌曲。

8、《等你下课》：这首歌曲是很多人喜欢的歌手周杰伦先生演唱的一首歌曲，这首歌曲是那种校园纯情风，歌词里面一个女生追求爱情的故事，和每天等你下课的心情。

非常好听的一首歌曲。9、《广东十年爱情故事》：这首歌曲是很多人喜欢的一首歌曲，特别是生活在广东广州等城市的人也许会有一些回忆。

是广东雨神演唱作品，在广东漂泊辛苦工作的点点滴滴。

10、《我们不一样》：这是歌手大壮演唱的一首歌曲。是2018最火十大歌曲之一，这首歌曲的歌词写得比较好很多人听了会有一些感想。

这首歌曲唱给兄弟，即使我们有些不一样但是我们兄弟之间的感情依然在。

现在最火的十首歌：第一首是错位时空，第二首是白月光与朱砂痣，第三首醒不来的梦，第四首是为你我受冷风吹，第五首是有一种爱叫做放手，第六首是听闻远方有你，第七首是可可托海的牧羊人，第八首是一生与你插肩而过，第九首是夜夜夜漫长，第十首是听我说谢谢你。

这些歌都是我喜欢听的，听歌可以让我放松心情，陶冶情趣，不开心的时候听听歌，心情就会变好，朋友们都试试吧

现在最火的十首歌有：红颜知己，可可托海的牧羊人，长长的路慢慢的走，等你等了那么久，红尘情歌，错过了缘分错过你，梅花泪，爱你在心口难开，如果爱还在，我的快乐就是想你。

每首歌都是那么的悦耳动听，余音绕梁，唱歌的人用了心，听歌的人动了情。

最近最火的歌排行前十名

第一首，一路生花

一首超快感的歌曲，我希望许过的愿望一路生花，护送那时的梦抵挡过风沙。

我们每个人都有不同的人生，有人再与病魔抗争，有人为了学业而奋斗。

但无论是何种我们的前路都会一路坦荡，我们终会成功，一路繁华。

第二首，阿衣莫

一首热门的名族风格的歌曲，阿衣妞妞海玛塔莎洛彝语意思是：女孩你不要伤心，遗失的别怀恋，失去的别留恋，一切美好将会从新开始。

第三首，这世界那么多人

来自莫文蔚演唱的一首新歌，歌曲略带伤感，因为遗憾所以美好，是很多人最常经历的事吧。

第四首，失忆

一首网红歌曲，这首歌曲时刻被翻唱，每次都能在网络上热火起来。

第五首，孤城

超级快节奏的古风歌曲，看着歌名听着歌曲，我们就想回到古时候那个年代，看看以前的过去。

第六首，自娱自乐

生活中没有办法，我们只能自娱自乐，这首歌曲也刚好迎合了大家，安慰自己，享受片刻的舒适。

第七首，如愿

来自王菲演唱的电视剧主题曲，歌曲发行后热度稳步的上涨，已经连续很长时间呆在热歌榜上。

第八首，须尽欢

一首伤感歌曲，其实生命中最遗憾的是从没有感受那种被人坚定选择的爱情，期待所有人能有情人终成眷属。

第九首，解药

一首翻唱热歌这首歌曲经过改变已经翻唱后，味道变得不一样，歌曲更广泛的被大家喜欢并流传开。

第十首，五十年以后

我们都在回忆以前，又在幻想以后，五十年以后是怎样，我们从歌声中来幻想感觉吧。

最近最好听的歌前十名

1，落日与晚风

2，孤城

3，雾里

4，时光洪流

5，善变

6，唯一

7，曾经你说

8，来迟

9，星辰大海

10，半生雪

好听的歌曲总不会缺席，热门的歌曲总是伴随在大家的周围，这些最近最火的歌排行前十名，最近最好听的歌前十名大家听过那些，又喜欢哪些，让我们重新一起聆听吧。

2021年抖音最近最火的十首歌分别是：《白月光与朱砂痣》、《四季予你》、《踏山河》、《醒不来的梦》、《燕无歇》、《谁与归》、《千千万万》、《星辰大海》、《荡漾RIPPLES》、《大雾》。

1、《白月光与朱砂痣》

《白月光与朱砂痣》这首歌是现如今非常火的一首歌，这首歌在2021年1月1日正式发行的，这首歌是由黄千芊/王佳滢作词、黄千芊/田桂宇作曲、大籽演唱的一首歌，并收录在同名专辑当中，目前是网上翻唱度非常高的一首歌。

2、《四季予你》

《四季予你》这首歌是一首新歌，在2021年12月19日的正式发行，这首歌是由烟十八作词，郑冰冰作曲，程响演唱的歌曲，这首歌在网上非常的火，很多网友都在翻唱这首歌，在抖音等短视频平台上面，很多网友都在用这首歌当中背景音乐，现如今各大短视频平台上都被这首歌刷屏了。

3、《踏山河》

《踏山河》这首歌是由祝何作词作曲，是七叔呢演唱的一首歌，这首歌是“是七叔呢”的一首新歌，目前在抖音等各大短视频平台上面特别的火，播放量一路攀升，深受大家的喜欢。

4、《醒不来的梦》

《醒不来的梦》是由曹陌迁作词，秦飞琼作曲，回小仙演唱的歌曲，在2021年9月29日发行，之后收录在同名专辑《醒不来的梦》中。

这首歌在发行了之后，在网上就非常的火，这首歌的旋律也是很受欢迎，非常的洗脑。

5、《燕无歇》

《燕无歇》这首歌是由堇临作词，刘涛作词、作曲，蒋雪儿演唱的一首歌，这首歌在2021年8月9日发行的。

在抖音上面火的那个版本是由“是七叔呢”演唱的，是一位网络男歌手。

6、《谁与归》

《谁与归》这首歌是由陈林编曲，林栖客lix作曲，凉夕作词，艾辰演唱的，在2021年11月20日发行，收录在同名专辑《谁与归》当中。

这首歌也是当下特别流行的古风歌曲，一经发行就受到了不少歌迷的喜欢。

7、《千千万万》

《千千万万》这首歌是目前在抖音等短视频平台上出现的一首新歌，很受大家的欢迎，这首歌是由至遥作词、祝何作词作曲，深海鱼子酱演唱的一首歌，这首歌是在2021年1月6日正式发行的。

8、《星辰大海》

《星辰大海》这首歌是黄霄云的一首新歌，这首歌是由瞿子千、刘涛、温莨作词，瞿子千、刘涛作曲，黄霄云演唱的一首歌，这首歌目前在社交平台上面非常的火，这是黄霄云在演唱完《你的答案》这首歌之后，与这首歌的制作团队合作的一首新歌，非常的好听。

9、《荡漾RIPPLES》

《荡漾RIPPLES》这首歌目前在抖音等短视频平台上面非常的火，是一首非常性感的歌曲，这首歌是由ICE/SEANT作词作曲、ICE/SeanT肖恩恩演唱的一首歌，这首歌在2021年5月14日正式发行，收录在专辑《ICEKINGDOM》当中。

10、《大雾》

《大雾》这首歌是最近非常火的一首歌，这首歌是一首新歌，是由棠棣作词、浅逸作曲、徐深编曲，未知音素和张一乔共同演绎的一首歌，现如今在抖音等短视频平台上很多网友都在翻唱这首歌，非常的火爆。

《你笑起来真好看》、《多年以后》、《年少有为》、《差不多姑娘》、《芒种》、《红昭愿》、《野狼disco》、《公子向北走》、《你的答案》、《大田后生仔》。

《年少有为》是李荣浩18年的歌，如今一句假如我年少有为不自卑几乎玩抖音的人都知道!《野狼disco》，来左边跟我一起画彩虹，在你右边再画个龙宝石gem的《野狼disco》也是风靡抖音的一首歌，节奏非常的欢快有意思

《珠光宝气》总投资超过一亿港元,囊括了无线过半小生花旦——姜大卫、邵美琪、黎姿、蔡少芬、陈豪、林保怡等。 《珠光宝气》在香港首播时,曾引起轰动。

康母望女成凤，希望三姐妹都能嫁进豪门。三姐妹有着不同的性格，二妹（黎姿）性格太过单纯，大妹（邵美琪）性格女强人，三妹（蔡少芬）狡猾，自私。前期，大姐拼事业，二妹为情所困，只有三妹，是个真正的豪门太太。

是否女一，不光光是看戏份的多与少。三姐妹中，只有三妹是一直穿梭在剧中各个主要人物的故事中的。

剧中一开始就和大姐带的艺人扛上了。第一段婚姻失败后，钓了个亿万富翁，而这个亿万富翁是二妹男友的老爸。家里，她是最小的，嘴又甜，哄得爸妈都更偏爱她，连康爸的徒弟也钟情于她。

从剧情上来看，三妹的感情也比大姐和二妹的要丰富，有看头的多了。可以说，三妹这个角色，是一直推动着整部剧的发展。跟着剧情走的，应该就是女一了。

邵美琪饰演的大姐康雅言，是一个很独立的女人，精明、事业心极重，专注事业，在工作上很强势，在家庭上也很强势人，就比如在与前夫离婚的时候，前夫说的康大是只爱自己而不爱其他人的人，包括丈夫，包括家庭，包括一切的一起，是个名副其实的女强人。她不择手段，成功从艺人经理人，升级为博贸投资有限公司主席兼首席执行董事。然而事业得意，情场却频频让她失落。因为与前夫有太多的不合之处，最终选择了离婚，在此期间，她也很难受，后来，她遇到生命中第二个男人高长胜，她不再像之前那样强势，就如最后康大所说的那样女人会变的，为了助高长胜上位，她不惜为高长胜安排一切，让他迎娶富家女，和同性恋的游日东结婚，更出卖了自己的妹妹，甚至愿意代他坐牢。

黎姿饰演的康雅瞳，像电视剧中俗称的“傻白甜”。一个很“善良”的女人，喜欢感情用事，常自欺欺人，且天生有一种吸引异性的特质，娇娇弱弱，男人看到都想保护。善良的她，善良的让人觉得不真实，善良的觉得她在演戏。由于没原则，而且笨、尽添乱，总是伤害真正想要帮助她的人，反而迷恋那种镜花水月般的表面爱情，分不清什么样的人才是对她最好的。总是在正义和亲情面前不知道如何是好，总是在不能做出选择的时候选择逃避，总是自以为自己是对的，总是按自己单纯的想法去做事情。尽管遭到一次又一次的抛弃和伤害，但是她依然执迷不悟。其实在现实世界里，许多人很像电视剧里的雅瞳她，喜欢逃避问题，自以为是，总觉得自己就是对的。

蔡少芬饰演的小妹康雅思，是一个矛盾的女人，但从不怨天尤人，跌倒了会努力自己爬起来，对于幸福会主动追击。。她坚定母亲给她灌输的“富贵等于幸福”的理念，只与富豪打交道。为了能够进入上流 社会 而不择手段，变本加厉。后来费尽心机嫁给了年龄上可以当自己爸爸的香港富豪贺峰，但是却又最后因利益纠纷丧失爱子爱人。其实她的本性不坏，就是很明白自己要什么。在这部电视剧中可以看出蔡少芬对角色特点的拿捏很好，使观众犹如身临其境。

我觉得第一女主角是蔡少芬。

这部剧很多年前看过之后没有看第二遍，一是因为太长，二是我个人不是特别喜欢这部剧。虽然有黎姿，蔡少芬，邵美琪，林保怡，陈豪（突然感觉是《火舞黄沙》的阵容呢），但是感觉这部剧有点狗血。单看感情这方面，姐姐嫁给了儿子，妹妹嫁给了老爸，虽说是真爱吧，也接受的来，（毕竟是新时代的女生），不过呢，辈分感觉还是乱了点。

我觉得蔡少芬是第一女主角，是因为她的戏份真的多，开始和老公杨振球（表白一下阿蒋，蒋志光）想跻身名门贵族行列，没想到老公最后欠一大笔钱就扔下她跑路了，她一个小时候依赖父母和姐姐们，长大了依赖老公的女人，哪面临过这么大的挫折。经历了一番挣扎，生活还是要继续，最终也只能接受“破产”。从高处跌落低处，能扶你一把的才是真朋友。可能在商界，不踩你都算朋友了。

机缘巧合，认识了贺峰，帮她解决了很多难题，她也最终爱上了这个老男人。不顾家里反对，也不顾姐姐和他的儿子相爱，最终成功结婚。

蔡少芬在剧里是一个敢爱敢恨的女人，从小在三姐妹的家庭里，她嘴最甜，最会哄老爸老妈，也是最得宠的一个女儿，加上她本身就是老三，最小的女儿。其实开始看这部剧的时候挺讨厌这个角色扮演，感觉她很自私，不顾家人感受，但后来看到她为了再过上上流生活而拼命努力的时候，就觉得这个角色很真实了。

综上所述，我觉得蔡蔡在这部剧里是第一女主角哦！

我觉得是老二。

老二拥有所有第一主角的光环，漂亮。漂亮到很多人爱，跟富二代的初识就是因为试穿了一件衣服，美貌程度在剧中设定完全压制了老三。

女主角第二光环，幸运。无需多努力，就能获得富二代的真爱，富一代的信任，靠的就是善良。

女主角的第三光环，天赋。上几节珠宝设计课，就能很快设计出销量很高的作品。其他人奋斗终身，可能也未必有这样的成就。

对比一下老大和老三，虽然戏份不少，但过得太坎坷了，变态好几回。哈哈

1 “兵学圣典”——

孙武《孙子兵法》

2 西文军事经典——

克劳塞维茨《战争论》

3 “改变世界的书”——

马汉《海权对历史的影响》

4 当代东方军事理论巨著——

毛泽东《论持久战》

5 间接路线战略之源——

利德尔·哈特《战略论》

6 西方军官必修教材——

若米尼《战争艺术概论》

7 一部震惊世界的书——

索科洛夫斯基《军事战略》

8 开创空军新时代的论著——

杜黑《制空权》

9 西方大战略理论代表作——

柯林斯《大战略》

10 战术训练与战斗原则指南——

苏沃洛夫《制胜的科学》