4.5.6.7.8.9.10.11.12九宫格等于21

九宫格横竖方向，每个数字用2次，

4+5+6+……+12=（4+12）×9÷2=72，

21×6÷2=63，

可知用这九个数字做九宫格，横竖不能是21，

正确填写如下，横竖为24，

数独九宫格填数字技巧：

玩九宫格数独时，可以采用的技巧有：排它法，观察各行各列，若个位置其他数字都填不了，那么就可以填写剩下的数字；口诀法，九宫格的要求是在上面填写的数字，做到行，列，对角线之和相等，并且数字不能相等，所以2，4为肩；6，8为足；上9下1；左7右3，也就是294 753 618。

公式法：这个游戏既然是数学智力拼图游戏，那么结合上数学公式，起步事半功倍：就个数字中，以最中间的数字为中心，斜起是n-1，n。n=1，使得每行数的和是3n。

口诀法：九宫格的要求是在上面填写的数字，做到行，列，对角线之和相等，并且数字不能相等，所以我们在做的时候可以运用这个口诀：2，4为肩；6，8为足；上9下1；左7右3，也就是294 753 618。

和等于18的九宫格，中间是9是不可能的，此题无解。

如果将9填入中间，要想每列的和都等于18，则剩下的两个数字组合的和必须为9，1只能和8组合在1条线上，假设如图所示。

剩下的2~7，两个数无论怎么组合，相加都不可能有17，也就是说1所在的那一列无论怎样都无法成立，所以，此题无解。

1~9的九宫格数字填写：

由于1~9所有数字相加为45，所以3个数相加的和应为平均值15，而中间的数字应为5，其排法如下图所示。

扩展资料

九宫格，一款数字游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为"宇宙魔方"。

相传，上古伏羲氏时，洛阳东北孟津县境内的黄河中浮出龙马，背负"河图"，献给伏羲。伏羲依此而演成八卦，后为《周易》来源。

又相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮"洛书"，献给大禹。大禹依此治水成功，遂划天下为九州。又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》。《易·系辞上》说："河出图，洛出书，圣人则之"，就是指这两件事。

在《射雕英雄传》中黄蓉曾破解九宫格，口诀：戴九履一，左三右七，二四有肩，八六为足，五居中央。

参考资料：

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