高中数学排列组合问题。“互赠贺卡”。

这是数学中的错排问题，有错排公式。

错排个数dn共有多少个。

错排公式为dn=n!(1-1/2!+1/3!-+(-1)n/n!)

其中,n!=123n,

n指一共有的人数,

n-1表示每个人送的贺年卡数因为自己不给自己送啊

所以n个人一共要送出贺年卡的第数=每人送出的张数×人数

=（n-1）×n

=n（n-1）

　　教师佳节将至，有哪些祝福赠言适合写在送给数学老师的 贺卡 上呢以下是我为大家整理的 教师节 给数学老师的贺卡留言，希望你喜欢!

　　教师节给数学老师的精彩贺卡留言

　1、您是人类灵魂的工程师，您从事的是太阳底下最光辉的事业，您是社会文明进步的阶梯。无尽的恩情，永远铭记心中。在这个属于教师的日子里，深深祝福您!

　2、阳光普照，园丁心坎春意浓;甘雨滋润，桃李枝头蓓蕾红。敬爱的老师，您的教诲如春风，似润雨，永铭我心。值此教师节，我虔诚地祝福您安康，如意!

　3、面对讲台，背靠黑板，在时光长河里，老师是您把一个个45分钟，用辛劳汗水和智慧 编织 成无数耀眼的光环!多采人生，师恩难忘!教师节快乐!

　4、人生旅程上您为我点燃希望的光芒，丰富我的心灵，增添我的智慧。愿我的祝福像清茶滋润您干涸的喉咙，像蜡烛照亮您的办公室，像鲜花送给你一片清香!

　5、讲台上，书桌旁，寒来暑往，春夏秋冬，撒下心血点点。在这个特别的日子里，我想对您说声：恩师，节日快乐!愿您在今后的日子里更加健康快乐!

　6、您用生命照亮了我前进的道路，一路上有您的教导，才不会迷失方向;一路上有您的关注，才更加的自信勇敢……老师，谢谢您!7、用语言播种，用彩笔耕耘，用汗水浇灌，用心血滋润，在笔和纸的摩擦间，您度过了您神圣的一生。这就是我们敬爱的老师崇高的劳动!教师节快乐!

　8、一个个日子升起又降落，一届届学生走来又走过，不变的是您深沉的爱和灿烂的笑容。恩师，经历了风雨，才知道您的可贵;走上了成功，才知道您的伟大!

　9、美好的记忆留在青春的校园，感谢您的关怀，感谢您的帮助，感谢您为我所做的一切。请接受学生美好的祝愿，祝您教师节快乐，天天快乐!

　10、德容天地，情系桑梓。勤业勤职勤公勤奉献，从来勤为天性;爱国爱校爱生爱 教育 ，总之爱是源泉!今天是您的节日，我要衷心对您说一声：谢谢您，老师!

　11、读不懂父母就不知道什么是亲情，读不懂老师就不知道什么是无私。老师，您是世界上最无私的人，也是我最感激的人!祝您节日快乐!

　12、敬爱的老师，并不是只在今天才想起您，而是今天特别想念您!13、不计辛勤一砚寒，桃熟流丹，李熟枝残，种花容易树人难，幽谷飞香不一般诗满人间，画满人间。英才济济笑开颜。祝全国教师节日愉快!

　14、您给了我灿灿如金的生活真谛，经过岁月的磨洗，弥久而愈明。您用辛勤汗水，哺育了春日刚破土的嫩苗。谢谢你，老师!

　15、一切过去了的都会变成亲切的怀念，一切逝去了的方知可贵。我怀念您带我们走过的时光。

　16、您是火种，点燃了学生的心灵之火;您是石阶，承受着我一步步踏实的向上的攀登;您是蜡烛，燃烧了自己照亮了别人。

　17、白色的粉笔末，一阵阵的飘落。它染白了您的黑发，却将您青春的绿色映衬得更加浓郁。

　18、阳光普照，园丁心坎春意浓;甘雨滋润，桃李枝头蓓蕾红。祝您节日愉快!

　19、今天，在遥远的他乡，您的学生把您给予的昨天，折叠成记忆的小船，任其飘荡在思念的心湖。

　20、千言万语，道不尽那年哪月那日;万水千山，隔不断缕缕师恩。

教师节给数学老师的唯美贺卡留言

　1、九月十日教师节，我送你“九十”表心意：大事小事“九十”顺心，爱情友情“九十”甜蜜，事业学业“九十”顺利，生活无忧“九十”幸福。愿开心!

　2、开心是快乐的老师，快乐是健康的老师，健康是幸福的老师，幸福是美好的老师，美好是和谐的老师，和谐是生活的老师，教师节了，找对老师，祝节日快乐!

　3、看那百花娇美迷人，看那太阳耀眼夺目，看那秋风耳边拂过，看那歌声高亢嘹亮，看那思念心中弥漫，看那祝福真挚真切：教师节到，祝您节日快乐!

　4、敬爱的老师，在求学的道路上有您的指点，在困惑无援时有您的帮助，在懈怠失望时有您的鼓励，我披荆斩棘，一路前行!值此第27个教师节来临之际，祝愿老师平安健康!

　5、老师，还记得高考那天您递给过我一瓶绿茶，要我备足精神考试吗今天我想敬您一杯清茶，说上一句多谢，愿福寿安康，祝您教师节快乐!

　6、老师，您是雨露，灌溉着幼苗的梦想;您是太阳，照亮了学子的前程;您是马达，推引着我们进步。今天是教师节，没有丰厚的礼物，只有简单的祝福，愿您每天笑容满面，幸福快乐。

　7、快乐如风吹拂着您的四面八方，快乐似雪闪着耀眼的光芒，快乐像阳抚摸着世界的每个角落，快乐是细雨洒落在柔和的秋天，愿快乐伴您到老，祝您教师节快乐!

　8、蜡炬成灰泪始干，老师就像蜡烛，燃烧自己的一生，照亮别人前进的道路，自己却消失得无影无踪，但它的光辉永远留在别人心中。祝教师节快乐!

　9、看每天日升又日落，看学生每届来了又走，您的无私教导从来没有改变过，您的和霭笑容一直在我心中，今天是您的节日，祝您教师节快乐，健康长寿!

　10、今天教师节，短信祝福您，愿你生活美满，幸福天长地“九”;平安快乐，健康“一”生一世;忘记忧愁，烦恼总是为“零”节日快乐哦!

　11、有人不屑：“教师”算什么玩意“教师”都不是东西!田舍郎严肃指出，“教师”确实不是“东西”,说这话的才是“东西”,世人耻于与之为伍。“教师”是天底下最神圣的职业，“教师”是陆地上最受尊敬的群体!他们传道、授业、解惑，他们皓首穷经、诲人不倦、桃李满天下!肤发受诸父母，而“教师”给予我们的更让我们受益终身!谢谢人民教师，祝您节日快乐!

　12、九月十日教师节了，诚挚祝福短信携。桃李芬芳天下满，托举学子龙门跃。平日教学工作累，节日请您好好歇。愿此短信带给你，开心快乐与喜悦。

　13、今天的节日让我又想起了您，不在身边往事总是一次次提起，我们的 故事 注定成为了永远的回忆，你我已不再孩提，已不再任性，人生路上，良师益友，朋友，我们共同欢畅，只为你我，只为教师节!

　14、看那太阳耀眼夺目，看那百花娇艳迷人，看那秋风耳边拂过，看那歌声高亢嘹亮，看那思念心中弥漫，看那祝福真挚真切：教师节到，祝您节日快乐!

　15、九月如期而至，初秋的时光荡漾着心绪的涟漪，十号，随风而来，圣洁的日子波动着真挚的关怀，教师节，我的祝福为你而来，祝愿你生活似锦越来越精彩。

　16、孔子说：“三人行，必有我师焉。”而你长这么大，不只与三个人同行，而是与N个人同行，当然这也包括我，所以我也算你一个老师，快祝我教师节快乐吧!

　17、金秋十月，秋风送爽，在徐徐的秋风中，我们迎来了一个美丽的节日。教师节，恩师情重，无以回报，唯有默默祝福，愿您身体健康，一生幸福。

　18、借教师节之圣光，为你采一片祝福，跨越高山，穿越海洋，浩浩荡荡飞落你身旁，撑起你的幸福与快乐，笼罩你的如意与吉祥!

　19、今天处处洋溢着赞美与感激之情，因为今天是教师节，亲爱的老师，您辛苦了，没有您辛勤的汗水就不会有我们今天的成功，祝您节日快乐!

　20、今天我“九十”想表白：因为您“九十”那样伟大，“九十”那样值得赞美，“九十”那样深入人心，教师节了，祝您“九十”幸福快乐，“九十”平安健康!

教师节给数学老师的贺卡留言佳句

　1、愿这一声祝福化作一杯清茶，滋润您发干的喉咙。化作一盏灯，亮在您的办公桌上。化作一束鲜花，带给您一丝芬芳。祝老师教师节快乐，您辛苦了!

　2、一个个日子升起又降落，一届届学生走来又走过，不变的是您深沉的爱和灿烂的笑容。祝福您，亲爱的老师!

　3、像天空一样高远的是您的胸怀、像大山一样深重的是您的恩情、请您接受我诚挚的祝福吧，教师节快乐!

　4、我最想念的是妈妈，而最尊敬的就是你，天下最慈祥最关心我的是妈妈，你好像妈妈一样爱我。

　5、我永远不会忘记您那时的根根白发，老师，您是我绘画时的画笔，您是我考试时的纸条;您是我 毕业 后的怀念，您是我生命中的航灯。

　6、让我这份美好的祝福通过电波，跨过重重高山，越过滔滔江水，掠过高楼大厦，飞到您的身边：祝您教师节快乐!

　7、亲爱的老师：感谢您用心血和汗水为我做的一切，您的美好身影在学生心中永远不会磨灭。

　8、您是摩天大楼的粒粒基石，您是跨江越河的座座桥墩，您是祖国建设的中流抵柱。老师，节日快乐!

　9、您的教诲，太阳一般温暖，春风一般和煦，清泉一般甘甜。您的爱，比父爱严厉，比母爱细腻，比友爱厚重。感谢老师对我的教诲，祝您教师节快乐!

　10、老师是一声光荣的称谓，教师是一个高尚的职业，其实，你可想过没有那些老师的引导，我们会迷失在哪，所以，在教师节，我要告诉老师：谢谢您!

　11、老师的教诲，我没有在意!如果能让我重来一次，我会再做一次您的学生!假如要加一个期限，一百年!

　12、老师，假如我能搏击蓝天，那是您给了我腾飞的翅膀;假如我是击浪的勇士，那是您给了我弄潮的力量!

　13、敬爱的老师，您为了教导我们，付出了太多血汗，在教师节来临之际，对您说声：老师，珍重!

　14、今天当第一缕暑光洒进您的窗户，那是学生给您的深情祝福：老师，节日快乐!

　15、教师节提议：所有的手机用户必须亲自编辑发送短信，文盲除外;所有的短信内容必须有“教师节快乐”的字样，文盲除外。你傻笑啥，难道你是一文盲吗

　16、教师节快乐!前事不忘，后事之师，一日为师，终生为父。以前，现在，将来，您永远是我的老师。

　17、恩师!我在心里无数地呼唤，你因我们而老，我们因你而傲!这深情的称呼，恩师，是我们真诚的谢语。

　18、多想再一次注视您的目光，多想再一次倾听您的讲课，衷心道声谢谢，用我所有的真诚。

　19、伴着教师节的深情，把美好送给园丁;迎着 中秋节 的来临，愿好运陪着你旅行;我对你的祝福不曾停，衷心祝愿你事业爱情双双赢，时时刻刻好心情!

那你肯定要准备一些趣味的数学题，啊，把趣味数学题写在这个贺卡上面的呀，你已经是五年级的孩子了，应该学会自己找那种趣味数学题吧，你恐怕自己家里都买过那种一本一本的里面其中有很多的趣味数学题的，如果没有的话，你也可以在书上在自己平时课外的辅导书上找一找啊。

可以写一些关于数学的贺语。

比如：随手轻挥,空间平面尽出;妙语微点,体积面积都解。

尺子一把,心中自有曲直;粉笔几支,眼前早有横竖。 

人生轨迹,尽在曲线弧度中;岁月印痕,都含加减乘除里。

新年贺卡制作：卡纸（或者较硬的纸张也行）、水彩笔或蜡笔、剪刀，有需要的话可以用胶水。

做法：将卡纸剪出一半，然后画出你要做贺卡的大小的1倍，然后对折，就是你要做贺卡的大小了，对折之后成了卡片的形状，再打开卡片的里面，写上你的祝福语或者画上你要画的图画，最好是五彩缤纷的啦。

男生送女朋友的花选好了以后，你还需要一样秘密武器！它就是你的手写贺卡啦~不过有些男孩子不知道送女朋友花表白贺卡怎么写，今天就给你分享一些适合送花时贺卡上可以写的内容~

一、送女朋友花表白贺卡怎么写

1、手写更有心意

其实无论是送谁的，一张手写的贺卡都会更有心意。写给女朋友的贺卡，完全不用担心自己的字不够好看，你一笔一划认认真真写下的话就足够打动人心了，把想说的话、传达的心意写在卡片上，女朋友也能更好地接收到你的心意哦~

2、不宜太长

送花卡片里的文字不能写太长，毕竟小小一张卡片，一些简短而温暖有力的情话暖句是最好的。是诗句、歌词、自己写的句子都可以，只要情真意切，而且符合不同爱情阶段的需求就可以哦。

3、传达情意

送女朋友花时写的贺卡重点就是在于表明心迹啦，可以是土味情话，可以是对当下的陪伴的感谢，可以是对未来的承诺，总之真诚的说出你想说的话就好啦~

二、送女朋友花表白贺卡内容

下面分享一些适合写在送花小卡片上的话给你~

1、我在这个平凡的日子里给你送花，是想让你知道，我爱你每一天。

2、You’re my Valentine你是我最珍惜的人。

3、你大概是 我早上想醒来的唯一原因。

4、没有你，良辰美景可与何人说。

5、今天，全世界都是有一个理由甜蜜。而我，是最甜蜜的那个，因为我有你——我的爱人。

6、第一次遇见你，才终于明白什么叫一见钟情。

7、为你，千千万万遍。

8、你就像是一朵玫瑰，我愿化作玫瑰上的绿叶，永远伴随着你，呵护着你。

9、我爱上的是眼睛里写满我名字的——你的模样。

10、你是北大西洋暖流，我是摩尔曼斯克，因为你的到来，我的世界成了不冻港。

11、如果可以的话，我愿意用生命中的每一分每一秒陪着你，可是现在我能做的只是每一分每一秒想着你。

12、你猜我有多爱你？看我的眼睛，你就知道。

13、不管世事如何的变迁，你永远是我的最爱。

14、海中月是天上月，眼前人是心上人。

15、天各一方又如何 我在这里 你在那里 我们远远的相恋就是了

16、从你的手臂，到我的怀里，不过几厘米却像几个世纪，寻寻又觅觅，才让我遇到你。

17、或许对于你来说，我的出现只是你生命中的100+1=101，但对于我来说，你的出现在我生命中却是0+1=1的算式。

18、书不尽言，言不尽意，意不尽情。我直说好了，我爱你。

19、让我怎样感谢你，当我走向你的时候，我原想撷取一枚红叶，你却给了我整个枫林。

20、我行过许多地方的桥

        看过许多次数的云

        喝过许多种类的酒

        却只爱过一个正当最好年龄的人

好啦，怎么写送花表白贺卡还有贺卡内容我可都教给你啦，快去送花表白吧~

#教师节# 导语亲爱的老师，忙碌了一年，您的节日又到了。学生想对您说，不管何时何地，您永远是我的老师！我们爱您。请接受学生美好的祝愿，祝您教师节快乐，天天快乐，幸福安好。以下是 整理的《给数学老师的教师节贺卡祝福语》相关资料，希望帮助到您。

1给数学老师的教师节贺卡祝福语

　1、面对讲台，背靠黑板，在时光长河里，老师是您把一个个分钟，用辛劳汗水和智慧编织成无数耀眼的光环。

　2、我们像标量，只有大小，没有方向，您让我们找到了方向，让我们成为向量，让我们寻找自己的梦想，祝您在新的一年里，健康平安，万事如意！

　3、教师节到了，千言万语凝聚在这条短信上，祝您节日快乐，永远幸福年轻，并愿阳光般的灿烂心情永远与你相随！真心祝福您！

　4、点一盏心灯，照亮无数学子的前程；洒满腔热情，孕育满园桃李的芬芳。教师节到了，学生祝您节日快乐，并郑重地向您道一声：谢谢！并祝你生活如意！

　5、老师，是神圣而光荣的职业，您让我成为自信且不怕挫折的人，你让我明白，学习并不是一种负担，而是一种快乐和责任，教师节到了，祝您健康快乐幸福！　

2给数学老师的教师节贺卡祝福语

　1、一日为师终生父，两鬓白发写春秋，三尺讲台传道义，四海学子涌如潮。在这个丹桂飘香花香馥郁的日子里，写下心语，祝福亲爱的老师永远年轻。

　2、微笑是一条曲线，它能使许多东西变直。祝您节日快乐！忘不了您的笑脸，遗忘不了青春厚重的记忆。但愿明月千里寄相思，祝福您好人一生平安。

　3、一份关怀忆两鬓白发，三尺讲台感四季教诲，五月备考难忘六月峥嵘，七月即逝但见桃李八方，九月十日送去真诚的问候：老师，您辛苦了！

　4、九月如期而至，初秋激荡着心绪，十号飘然而来，圣洁的日子带来真挚的关怀；教师节，我们的祝福为辛勤园丁而来，祝愿老师们节日快乐，幸福美满。

　5、老师如海，宽容做舟，方知海之宽阔；老师如山，宽容为径，循径登山，方知山之高大，师生交心，心心相印，方知心之高尚，祝你教师节快乐！

3给数学老师的教师节贺卡祝福语

　1、人生旅程上您为我点燃希望的光芒，丰富我的心灵增添我的智慧谢谢您！教师节快乐！

　2、老师，您的每一个字每一句话，都划过我空白的心田，是您，让我耕耘着一个绿色的梦，并给我勇气去实现！

　3、曾经，恨你对我严厉。如今，感谢你的严厉，因为你的严厉，才使我的人生充满意义。老师，节日快乐，您辛苦了！

　4、有人说您是蜡烛，燃烧自己，照亮别人。但我希望您是一颗不灭的恒星，只有永远地保持明亮，才能照亮更多的人！因此，您要好好保重身体哦，教师节快乐！

　5、老师，您像山峰为我遮风挡雨，您像像大海对我宽容有爱，您像扁担给我挑起重任。您默默无闻地奉献对我的爱。教师节，祝您身体健康，岁岁不老！

　6、三尺讲坛，泼洒血汗，朴素衣衫，忠心赤胆，酷暑严寒，挑灯奋战，回眸一看，桃李千万，老师您辛苦了，祝您节日快乐！

　7、将来，无论我会成为挺拔的乔木，还是低矮的灌木，老师，我都将以生命的翠绿向您致敬！

　8、经年的期待，不变的关怀，我的思念与教师节同在；让我们的心情澎湃，今天祝福天下教师节日愉快！也祝愿你人见人爱，事业不败！

　9、那些过去的记忆，我们时刻铭记，如今我们受用的文化，中间都弥漫着老师的气息，感恩的心，时刻牢记您的教诲！

　10、老师，您知道吗，您在讲台上的形象好伟大，好迷人，希望您永远青春永驻，光芒四射，桃李满天下！

4给数学老师的教师节贺卡祝福语

　1、孝悌廉耻，忠信礼义，诗书典章，字词段句，孜孜不倦，勤恳授予。德高为师，身正为范，节日来临，更加想念。学子四方，祝福送上，愿您幸福，万寿无疆。

　2、太阳，无私的称号；园丁，崇高的称号；烟火，美丽的称号；汗水，辛劳的称号；老师，祝您桃李满天下，教师节快乐。

　3、这人生的旅途上，感谢有您的教诲。是您给了我无尽的信心和勇气，为我点燃了希望之灯，让我遨游在知识的海洋。谢谢您，亲爱的老师！衷心祝您节日快乐！

　4、桃李不言下自成蹊，默默耕耘功不可没。亲爱的老师，今天是您的节日。就让远方的学子给您捎上一份祝福，委托吉祥的信鸽，带到您身边，祝福老师身体安康，节日快乐！

　5、不敢用华丽的辞藻来修饰你的光环；不敢用鲜艳的花朵来感谢你的恩赐；我只能用我的真心来歌颂你的为人师表！

　6、对您的教诲千年万世也不会忘记，对您的感激千言万语也不能表达，对您的祝福千词万句也不会嫌少。祝老师永远健康长寿，平安幸福，教师节快乐。

　7、恩师永铭记，师恩久难弃。祝天下老师欢乐快乐！节日欢乐！幸福永久！

　8、你不是演员，却吸引着学生饥渴的目光；你不是歌手，却让知识的清泉叮咚作响；你不是雕塑家，却琢出了人类的灵魂。祝教师节快乐。

　9、忙碌了一年，亲爱的老师，您的节日又到了，感谢您对我的帮助与关怀，感谢您为我们所做的一切。无论何时何地，您永远是我的好老师！祝您教师节快乐！

　10、我们喜欢你，年轻的老师；您像云杉一般俊秀，像蓝天一样深沉；您有学问，还有一颗和我们通融的心。

5给数学老师的教师节贺卡祝福语

　1、铭记在心的，是您谆谆的教诲；珍藏在心的，是您殷殷的关怀；感激在心的，是您孜孜的指点。教师节，把心翻遍，惟愿您节日快乐，敬爱的老师。

　2、一脸严肃，两目有神，三尺讲台，四方步伐，五湖四海，六韬三略，七步成章，八成岁月，九成心血，十分努力只为桃李芬芳，百分感激师恩无量！节日快乐！

　3、把记忆叠成小船，飘荡思念的心上；把思念寄托风铃，摇曳学校的回忆；把回忆串成故事，写满真挚的祝福；把祝福融入短信，老师，节日快乐！

　4、老师您好，千言万语表达不了我的感激之情，我只说一句我的心里话：老师节日快乐，愿您有一个更美好的明天。老师您好！是您的心血撒遍了广大莘莘学子，您的辛劳培养了新一代天之骄子，祝您节日快乐，身体健康。

　5、您就像春雨，浇灌着幼苗。您就像烛光，照亮着心灵。您用那无私青春耕耘，让花园里鲜花更加灿烂。你用智慧领航，让人生精彩不断。老师，节日快乐。

　6、耕耘精神的田园，播撒知识的种子。倾泻关爱的阳光，浇灌责任的清泉。孕育智慧的芬芳，助力梦想的远帆。老师，今天是你的节日，愿你健康幸福。

　7、您的教诲，太阳一般温暖，春风一般和煦，清泉一般甘甜。您的爱，比父爱严厉，比母爱细腻，比友爱厚重。感谢老师对我的教诲。

　8、鸟儿遇到风雨，躲进它的巢里；我心上有风雨袭来，总是躲在您的怀里——我的师长，您是我遮雨的伞，挡风的墙，我怎能不感谢您！

　9、你是园丁，精心培育国家栋梁；是蜡烛，燃烧自己照亮别人；是灯塔，指引我们前进的方向。让我们从无知走向文明，从幼稚走向成熟。恩师，祝你节日快乐！

　10、曾经，我们调皮捣蛋的围在您身边，现在，我们将展翅飞翔放飞梦想，但心中从不曾忘记对老师的挂念，您的鼓励将是我们前进的动力，祝您教师节快乐。