p(AB)=p(A)p(B)这个式子成立是有条件的,前提是A,B相互独立才行。所有没有这个条件这个式子是不能用的。而上面的条件概率公式针对的是一般情况,并没有说A,B是相互独立,自然没有p(AB)=p(A)p(B),也就不能约分了。楼主明白了么,不明白继续问
条件概率密度=联合概率密度/边缘概率密度X的边缘密度。
对y进行积分,被积函数是联合密度Y的边缘密度:对x进行积分,被积函数是联合密度积分区域的话。
更多介绍:
连续型随机变量的概率密度f(x)一定满足条件∫(上正无穷,下负无穷)f(x)dx=1连续型随机变量若随机变量X的分布函数F(x)可表示成一个非负可积函数f(x)的积分,则称X为连续型随机变量,f(x)称为X的概率密度函数(分布密度函数)。
1、概率计算 :P(A)=A所含样本点数/总体所含样本点数。实用中经常采用“排列组合”的方法计算。
2、加法法则:
定理:设A、B是互不相容事件(AB=φ),P(AB)=0则
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=p(A)+P(B)
推论1:设A1、 A2、…、 An互不相容,则:P(A1+A2++ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)
推论2:设A1、 A2、…、 An构成完备事件组,则:P(A1+A2++An)=1
推论3: P(A)=1-P(A')
推论4:若B包含A,则P(B-A)= P(B)-P(A)
推论5(广义加法公式):
对任意两个事件A与B,有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)
3、数学(mathematics),是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种。借用《数学简史》的话,数学就是研究集合上各种结构(关系)的科学,可见,数学是一门抽象的学科,而严谨的过程是数学抽象的关键。数学在人类历史发展和社会生活中发挥着不可替代的作用,也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
概率论事件运算关系公式如下:
1、减法公式:P(A-B)=P(A)-P(AB)。此公式来自事件关系中的差事件,再结合概率的可列可加性总结出的公式。
2、加法公式:P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)。此公式来自于事件关系中的和事件,同样结合概率的可列可加性总结出来。学生还应掌握三个事件相加的加法公式。
3、乘法公式:若P(AB)>0,P(ABC)=P(AB)P(ClAB)=P(A)P(BlA)P(ClAB)。是由条件概率公式变形得到,考试中较多的出现在计算题中。
4、全概率公式:P(B) = P(A∩B) + P(A'∩B) = P(A) P(B|A) + P(A') P(B|A')。全概率公式给我们提供了另外一种思路求事件A发生的概率,即事件A = AB1 ABn 的并集。通过求小事件的概率相加求得事件A发生的概率。
5、贝叶斯公式:P(B|A)=(P(A|B) P(B)) / P(A) = (P(A|B) P(B))/ P(A|B)P(B)+P(A|B')P(B'))。以上两个公式是五大公式极为重要的两个公式。结合起来学习比较容易理解。
首先,这两个公式首先背景是相同的,即,完成一件事情在逻辑或时间上是需要两个步骤的,通常把第一个步骤称为原因。其次,如果是“由因求果”的问题用全概率公式;是“由果求因”的问题用贝叶斯公式。
条件概率密度=联合概率密度/边缘概率密度X的边缘密度:对y进行积分,被积函数是联合密度Y的边缘密度:对x进行积分,被积函数是联合密度积分区域的话,可以画出图来,就比较明了了。
对于连续型的随机变量,在一点处的取值概率为0,但是当这个问题出现在求条件概率密度时,思考的方向就变了,不能单纯的应用条件概率公式解题。
对于第三问如果你用条件概率公式
那么分母P(x=1/3),我的第一想法是这个概率为0啊,这样还怎么解题?此处出现重大认识上的误区!正确的做法应该是你求出x的边缘概率密度,然后看x=1/3处的结果,是多少就是多少,所以对于这道题而言,求出x的边缘概率密度是必须的!
扩展资料:
定义
类条件概率密度函数
是指在已知某类别的特征空间中,出现特征值X的概率密度,指第类样品其属性X是如何分布的。假定只用其一个特征进行分类,即n=1,并已知这两类的类条件概率密度函数分布,如图1所示,概率密度函数
是正常药品的属性分布,概率密度函数是异常药品的属性分布。例如,全世界华人占地球上人口总数的20%,但各个国家华人所占当地人口比例是不同的,类条件概率密度函数
是指条件下出现X的概率密度,在这里指第
类样品其属性X是如何分布的。在工程上的许多问题中,统计数据往往满足正态分布规律。正态分布简单、分析方便、参量少,是一种适宜的数学模型。如果采用正态密度函数作为类条件概率密度的函数形式,则函数内的参数,如期望和方差是未知的。那么问题就变成了如何利用大量样品对这些参数进行估计,只要估计出这些参数,类条件概率密度函数
也就确定了。
在大多数情况下,类条件密度可以采用多维变量的正态密度函数来模拟。
-类条件概率密度
p(a|b)是条件概率公式。
p(a|b)=p(a|b)/p(b)。p(a|b)——在b条件下a的概率。即事件a在另外一个事件b已经发生条件下的发生概率。
p(a|b)——事件A、B同时发生的概率,即联合概率。联合概率表示两个事件共同发生的概率。a与b的联合概率表示为p(ab)或者p(a,b)。
p(b)——事件b发生的概率。
条件概率
就是事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为P(A|B),读作“在B条件下A的概率”。
概率学是研究随机事件的一门科学技术,也是研究0与1之间的数字,0表示不发生事件,1表示发生事件,大于0小于1是概率。
概率学不仅在赌博中广泛运用,我们日常生活中,如应聘,谈恋爱,结婚,生子,**,算命,军事,经济中都涉及到概率学。
两个不相容(互斥)事件之和的概率,等于两个事件概率之和,上面遗传学中的加法原理,其实就是这里的加法原理。当一个事件出现时,另一个事件就被排除,这样的事件称为“互斥事件或交互事件”,这种互斥事件的出现的概率时他们各自概率之和。
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