高数问题求解。

1、求极限的时候，只有在积分项相乘并且其极限值为常数的时候才可以代入并提出去。你的第二个表达式，因为它是和式，所以只是分别在求极限而已，不能 直接带成1。详细如图所示：

2、高数求极限方法：

01

定义法。此法一般用于极限的证明题，计算题很少用到，但仍应熟练掌握，不重视基础知识、基本概念的掌握对整个复习过程都是不利的。

02

洛必达法则。此法适用于解“0/0”型和“8/8”型等不定式极限，但要注意适用条件（不只是使用洛必达法则要注意这点，数学本身是逻辑性非常强的学科，任何一个公式、任何一条定理的成立都是有使其成立的前提条件的，不能想当然的随便乱用。

03

对数法。此法适用于指数函数的极限形式，指数越是复杂的函数，越能体现对数法在求极限中的简便性，计算到最后要注意代回以e为底，不能功亏一篑。

04

定积分法。此法适用于待求极限的函数为或者可转化为无穷项的和与一个分数单位之积，且这无穷项为等差数列，公差即为那个分数单位。例如《2013无师自通考研数学复习大全》第26页末尾的一道题：极限

05

泰勒展开法。待求极限函数为分式，且用其他方法都不容易简化时使用此法会有意外收获。当然这要求考生能熟记一些常见初等函数的泰勒展开式且能快速判断题目是否适合用泰勒展开法，坚持平时多记多练，这都不是难事。

06

重要极限法。高数中的两个重要极限。（夹逼定理）此法较简单，就是对待求极限的函数进行一定的扩大和缩小，使扩大和缩小后的函数极限是易求的。。

前方高能来袭，这是一套成熟的通过三次约会套路到男神的方法论-三板斧约会法，可能有点婊里婊气，但是实测非常好用，请分享给你身边需要它的姑娘们（手动滑稽）。

三板斧起手——诱导邀约

男生约女生，强调不要怂主动出击。

而女生约男生太过主动不合适，所以我们要诱导男生进行流程，让他以为这一切都是“他想做”。

所以我们和男生聊天互动时，要对男生呈现分享的话题表示出极大的兴趣，引导男生和我们多聊天。

举个例子：

“我一直都想试试打篮球呢，过去学校里一直没人教我，自己也不知道怎么开始学，没想到你打篮球这么厉害，好羡慕你。”

“哈哈哈说起来你可能不信，我一直看你们男生打LOL，渐渐的开始感兴趣了，想找一个机会尝试一下呢。”

“嗯嗯我也觉得我需要考一下研究生，不过基础不太好，数学方面一直很弱，所以蛮崇拜你这种能把高数线代玩的转的学霸。”

这个时候，情商高一点的男生都会顺水推舟说“那我教你吧”，这时候你们接触的机会就有了。

不过我们实在不能对直男的情商抱多大希望，所以如果他这个时候直接给你甩了一堆教程安利了一堆书或者教学视频，也是有可能出现的。

来，喝口水，压压飙升的血压，开始卖萌撒个娇：“好多东西啊……我怕没人讲我听不会，你能当下我师傅嘛？请你吃好吃哒。”

同样的道理，我们约男生时最好不要说：“最近新上映了一部**，我们要不要去看看。”

你要说：

“最近有什么安排嘛……唉说起这个我就郁闷，最近新上映了一部**，本来说好和闺蜜一起去的，结果她抛弃我去找男朋友了，就剩下我一个人了，好想去看啊，但是感觉一个人去看**好尴尬。”

有的女生就坐不住了：这不就是传说中装诱惑的绿茶吗？这不就是卖萌示弱勾引男生的心机girl吗？

你是想泡男生的，学着点，坐下，继续听。

第一斧培养联系感，释放可得性

关键词：共同话题＋相似处＋可得性

第一次约会之前，专门抽出一大段时间，什么事都不干，你只负责一件事：好好捯饬自己！

第一次约会别穿的太诱惑，走可爱清新的路线，这种穿衣风格符合大多数直男的审美，化一个裸妆就会让他觉得你“素颜也好美”了。

虽然这看起来很普通难度不大，但是你每一个装扮都要特别用心，就像vava《我的新衣》里唱的：

“look at me,从上到下，就哪怕小的细节都要美到爆炸。”

约会可以小小的迟到5-10分钟，“赶过来”时，一定要主动道歉：“对不起对不起，堵车了，你没有等的太着急吧。”给他一点着急的感觉，然后再用礼貌的道歉刷一下好感。

约会安排什么的，让他安排，记得夸奖他用心，挑的都是你喜欢的地方，让他小小的洋洋自得一下。

如果他一点规划都没有，只会傻傻的问你你想去哪里……好吧先在内心吐槽一下，然后眨眨眼睛：“我觉得都可以呀，不过我比较喜欢xx（咖啡店，西餐，中餐，日料之类的大方向）”

注意，你去根本不是去和他吃饭的！你需要在喝咖啡吃饭的间歇迅速找到共同话题，如故他主动聊迎合他就好了，如果他紧张的说不出话来，你就主动挑话题吧：

“我看你朋友圈xxxx，经常xxxx吧？”

说话的时候扑闪着你的卡姿兰大眼睛，效果满分。

记得找到共同话题时，补上“原来你也喜欢xxxx啊！我对那个很感兴趣呢”，给他足够卖弄的动力，这样能够拉进你们之间的关系。

光有近距离还不够，这个时候需要释放一些可得性，告诉男生：我单身可撩，你还不给我主动点！

建议这么说：“唉，很少有能和我有一样兴趣爱好的人了，我将来找男朋友一定要找一个志趣相投，聊得来的人，这样才不会无聊呢。”

这个叫做拉，给他一个暗示：唉呀妈呀这不说的就是我吗。

别着急，还有后半段呢：“唉，只可惜现在这样的人太少了，难怪我单身。”

这个叫推，让他一下子又不知所措：啥情况啊？坐你对面的这个不就是吗？

别管他，让他纠结去吧。撩女生我们讲推拉，推出去再哄回来，让女生觉得我们坏但是可爱。对撩男生我们讲拉推，拉过来再一把推开，让男生因为我们到底对他有没有意思而纠结。

相信我，当一个人因为你喜不喜欢他开始纠结时，他就快喜欢上你了。

第二斧培养亲密感，激发保护欲

关键词：诱惑＋收集心疼

我们不管撩汉撩妹，都要展示给对方积极阳光上进的一面。

但有时候，适当的暴露脆弱面会激发男生本能的保护欲，让他想要在你身边照顾你。

但是千万切忌在朋友圈公开发一些病床照，一些孤独寂寞冷的状态，这样你能引发一群男生来关照你，而男神未必理你，更会招来一堆苍蝇。

趁着第一次约会结束后，给他发一条这样的消息：

“今晚和你聊的很开心，咖啡/饭菜/**也很合心意，好久没有这么开心过了，下次回请你，哈哈。”

男生说好的没问题最好，要是男生说不用了不用了，直接调皮的回一句：

“怎么滴还不给我一个表达礼貌的机会啦～”

道德绑架就道德绑架吧，这是泡汉子呢，哪来那么多讲究。

至于第二次呢，不要再诱导邀约了，如果他没动静，直接点约他。

这个时候不怕显得主动，因为你顺理成章：这是出于礼节的回请，不要多想哦。

这一次约会，梳妆打扮的要求不能低，依旧要一出场就惊艳，至于怎么做到这一步，你还需要多多请教美妆博主，原谅我这个直男不能给出太多的意见。

这次约会的聊天话题前半段依旧正常的瞎扯淡就好，重点是后半段，你一定要开始刷心疼了。

把你平时和**妹诉苦的样子摆出来，告诉男生你其实压力也很大，也很脆弱，也渴望温暖。

但是这不算完，刷心疼注意以下两点：1不能把刷心疼变成诉苦 2保证唯一特殊性

我们举个例子：

“宏桑你一直都说我很阳光很正能量，但实际上说句实在话，现在又有谁是真的开心呢？我一个女孩子孤身一人来到北京打拼，虽然白天大家都看到我努力工作特别上进，但有的时候被领导批评，工作不顺时，其实我也会伤心难过。”

“但是那有怎么样呢，回到住的地方，大家都去休息了，还不是一个人去微波炉热一下饭，洗个澡振作一下，然后孤零零的睡。”

“就算有时候实在撑不住了，大哭一场，也得闷着头不能发出声来，怕吵到舍友，也怕被别人知道自己其实并不是全能选手。”

“这些话也就我们今天在这里说一说了，平时我绝对不会对其他人说这么多的，大家都很忙，没时间听太多我的事情。”

“抱歉哈，刚刚情绪有点失控，吓到你了”（擦眼泪，不管有没有）

这个时候，你在男生心目中的形象是：一个自立自强的女孩子，有着温柔脆弱的一面，但是却不知道和谁说，想要找一个依靠。

你说他心疼不心疼，想不想保护你，心中的英雄情节有没有被你激发？

扇风够了，我们再点个火：

分离的时候，认真的看着他，对他说：

“xxx，谢谢你今天能听我说这些，你好体贴。希望我将来能遇到像你一样的人。”

看到了吗？“谢谢你听我说这些”“你好体贴”是拉，“遇到像你一样的人（但可能不是你）”再推开。

让他继续纠结去吧。

第三斧亲密互动，引导表白

关键词：高强度诱惑＋引导表白

Ok，终于我们来到了第三次约会。这一次其实谁约谁真的不困难了，毕竟前两次都出来一起吃喝玩乐过了。

这次见面，告诉你的**妹们，怎么诱惑男人怎么来，不论是妆容还是衣着，按照诱惑力max来打扮。

这次约会项目做什么都无所谓，但是诱惑感一定要到位。

比如聊天时假装被笑话逗得前仰后合，趁机拍拍他；比如在他说话时用小迷妹的眼光盯着他；比如吃饭时悄悄用腿碰碰他的腿；比如他开你玩笑时假装要打他……

诱惑＋肢体碰触，除非你丑，不然真的没几个男生扛得住双重引诱。

这个时候你做一个事，就足够让他被你吸引：盯着他，温和的笑，傻傻的笑，就够了。

男生版三板斧约会要求第三次约会确立关系，但是女生很难做到主动去和男生表白，我们不如换个方式。

之前有女粉丝问我男生送她到楼下，摸了摸她的头，她想要更进一步但是发现男生榆木脑袋不开窍，怎么办。

很简单，你只需要在分别时大大方方的告别，走一两步，突然停下，回头，用恨铁不成钢的无奈的笑配上幽怨的语气，轻轻说一句：

“你还真让我走啊？”

就够了，真的就够了！

这句话配合上你的表情，已经传达出了这样的意思：你能不能主动点！你能不能配合点！你居然还真让我回去了，都不抱抱我！你这么笨可以去死了！

这样，男生要么瞬间开窍冲上去对你表白，要么害羞忍住了但是回去一晚上纠结的睡不着觉，要么就是完全无感跟没听见一样。

对于最后一种，我们就算了吧，这都快说出来了他都没反应，说明人家是真的无感。

但是前两种就有戏了，之前你释放了足够的可得性，也激发了他的保护欲，最后这一声叹气，是把他推向你的最后一把。

如果他不上，他的内心都会骂自己不是个爷们！

如果他不说，回去以后。立刻开始对他变冷淡。

你要用行动去告诉他：机会不是没有给过你，你没好好把握。至于本姑娘为什么对你冷淡了，自己琢磨去吧。

就算他想不透，他的狐朋狗友也会拍着他的肩膀告诉他哥们你是傻子吗，这个女生喜欢你啊。

相信我，他会坐不住的，他会主动来找你的，甚至主动表白。

等他绷不住的那一刻，我们只需要摸摸他的头，一把抱住他，娇嗔一句：“笨蛋”

“其实我也喜欢你啊”

看，一桩两全其美的好事，就通过三次约会造就了。

以上

希望我的回答能帮到你，

我是宏桑，知乎点赞感谢收藏数量均排在前8的答主，

历史高赞回答整理在我的公众号:hongsang1989

  无论是在情窦初开的年纪，还是到了稳重的年纪，对于我们男生来说，我们都会喜欢上吸引我们的女孩子，想要谈一场美好的恋爱，但是在谈恋爱之前，追她是一个漫长而又幸福的过程，这个过程之后我们又该怎样约她出去并向她表白呢？

  想要约女孩子出去并表白，首先得让她对你产生好感，也就是说你们之间前期得有属于你们故事发生。我跟我女朋友是在大学里认识的，我们都是计算机系的。第一次见到她是在学生组织招新的时候，我第一眼见到她的时候就对她产生了很深印象，她有白皙的皮肤，笑起来特别好看，给人第一感觉就是很阳光很纯净的那种。

  然后很巧的是我们被同一个部门录取了，我们就自然而然的成为了搭档，我们一起值班，一起策划活动。因为我们每次值班所用的时间比较长，所以我有大把的时间来接触她。在值班的时候，我就各种找借口和她聊天，逗她开心，然后我们在一起讨论高数问题，她特别喜欢看书，我们也会在一起讨论一些名著。

  就这样慢慢的我们双方产生了好感，从那以后我会找各种理由约她出来单独见面，这也是表白之前的第二步。一到周末我就会约她吃饭，有好看的**上映，带她去看**，甚至死皮赖脸的让我陪她去逛街。就这样，她也明白了我的心意，这时候就差一个恰当时机的表白了。

  我那次约她出来表白，是找了一个国庆放假的时候，我想给她一个终身难忘的表白。没到国庆的时候她就跟我说这次国庆她不回家了，想要趁这个国庆放假，在这个地方做做兼职。

  因为她又喜欢旅游，我就提前订了去黄山的火车票。到了国庆的前一天晚上，我跟她说，国庆的时候我带你去一个地方，你今晚先把行李准备好，她说去哪啊，我说到时你就知道了。

  然后第二天我拎着行李箱牵着她的手，我们就往黄山出发了，到了那个地方以后，我们第二天去爬的山，晚上我没有下来，就在山上过的夜。因为山上的日出非常的美丽，所以我们就早早的起来等着，在太阳升起的那一刻，我说出了憋了很久的心里话，向她表白了。结果当然也是成功了。

  所以想要约女孩子出来并表白，你们之间得有很长时间的相处，要发生一些属于你们故事。

11解：∵sinx/(1+x^2)奇函数，且积分区间(-π/2,-π/2)是对称区间

∴根据定理，得∫<-π/2,-π/2>[sinx/(1+x^2)]dx=0。

1 因为x是无穷小，sin(1/x)是有界函数，有界函数乘以无穷小是无穷小，所以答案0

2 原式=1/(根号下(x+1)+根号x)=1/无穷大=无穷小 因为无穷大的倒数是无穷小

3 原式=x-2 =-2-2=-4