我们对希腊字母并不陌生,数学、物理、生物、天文学等学科都广泛使用希腊字母。读过初中的人对“阿尔法”、“贝塔”、“伽玛”……早已耳熟能详。《新约》里, 神说:“我是阿拉法,我是俄梅嘎。我是始,我是终。”在希腊字母表里,第一个字母是“阿尔法”(阿拉法),代表开始;最后一个字母是“欧美噶”(俄梅嘎),代表终了。这正是《新约》用希腊语写作的痕迹。罗马帝国时代,希腊语是继拉丁语之后的第二语言。它在教育领域的地位至今仍然在欧美国家的大学里延续。 希腊字母并不神秘,就像阿拉伯文、俄文字母一样,只是符号不同,标音的性质是一样的。阿拉伯文没有元音字母。希腊字母是世界上最早的有元音的字母。俄文、新蒙文等使用的基里尔字母和格鲁吉亚语字母都是由希腊字母发展而来,学过俄文的人使用希腊字母会觉得似曾相识。希腊字母进入了许多语言的词汇中,如delta(三角洲)这个国际语汇就来自希腊字母Δ,因为Δ是三角形。 希腊字母原来有26个,大约在荷马时代减少了2个,雅典人的字母本来没有Η和Ω,是公元前403年增加的。那时定型的字母表一直使用到现在。全世界这么稳定而且悠久的文字是极少的。希腊文最早是从右向左横写,与阿拉伯文一致。之后有过向左与向右并存的情形,从右写到左,下一行有时不是从右端开始,而是从左端开始。玛雅铭文中这种行款很常见,甲骨文里也有这样的行款。最后,希腊文只使用从左到右一种行款,这是西方文字的书写习惯。
希腊字母是希腊语所使用的字母,也广泛使用于数学、物理、生物、天文等学科。希腊字母跟英文字母、俄文字母类似,只是符号不同,标音的性质是一样的。希腊字母是世界上最早有元音的字母。
俄语、乌克兰语等使用的西里尔字母和格鲁吉亚语字母都是由希腊字母发展而来,学过俄文的人使用希腊字母会觉得似曾相识。希腊字母进入了许多语言的词汇中。
Phi(大写Φ,小写φ,中文音译:佛爱、斐),是第二十一个希腊字母。
希腊小写字母,左上角的弯是开口的;而用作符号时,通常会写作,变成了一个缩小了的大写Φ的形状(Unicode:U+03D5)。
用途:
大写的Φ用於:
物理上的磁通量
电学上表示电源是单相还是三相电,例如:1Φ、3Φ。
符号用於:
物理上波动的相
电流、电压的相位
静电学里的电势
黄金分割的符号
数学上复数的轭数 (argument of a complex number)
立体坐标中,一直线与 z-轴之间的夹角
欧拉函数
φ键,一类理论上的化学键
有机化学上苯基的简写
(Ø)是一个类似phi的符号,但实际上它不是希腊字母phi,而是北欧语言中的拉丁字母ø,用於:
工程学上,模件大小的直径
数学上代表空集
α(阿尔法)、β(贝塔)、γ(伽马)。
阿尔法,alpha,即α,是希腊字母表的第一个字母,有第一个、开端、最初的含义。在字母解释法中,ALPHA 为字母A。
希腊字母β,Beta(大写Β,小写β),是第二个希腊字母。在古希腊语,beta读作[b],但现代希腊语读作[v]。
Gamma(大写Γ,小写γ),是希腊字母的第三个。
起源
希腊字母源于腓尼基字母,腓尼基字母只有辅音,从右向左写,希腊语言元音发达,希腊人增添了元音字母。因为希腊人的书写工具是腊板,有时前一行从右向左写完后顺势就从左向右写,变成所谓“耕地”式书写,后来逐渐演变成全部从左向右写。字母的方向也颠倒了。
罗马人引进希腊字母,略微改变变为拉丁字母,在世界广为流行。希腊字母广泛应用到学术领域,如数学等。基里尔字母也是由希腊字母演变而成。英语单字alphabet(字母),源自通俗拉丁语Alphabetum,即为前两个希腊字母α(alpha)及β(beta)所合成。
希腊字母:
Α α,音名λφα,希腊语字母名称叫做/alfa/,美国英语叫做alpha(国际音标/'lf/),alpha常用作形容词,以显示某件事物中最重要或最初的。
Β β,音名βτα,希腊语字母名称叫做/vita/,美国英语叫做beta(国际音标/'bet/),beta也能表示电脑软件的测试版,通常指的是公开测试版,提供一般使用者协助测试并回报问题。
拓展符号
古希腊字母上边或下边常添加拓展符号,如:锐音符、重音符、扬抑符、波浪号、分音符、粗气符 和 柔气符 等,这样,古希腊语里的元音字母α就有26种不同的写法。
锐音符:该字母的发音要用力,且发成平声。
重音符:该字母的发音要用力,且发成去声。
扬抑符:该字母的发音要用力,且发成上声。
-希腊字母
θ 希腊字母
西塔
Θ
Theta(大写Θ,小写θ),在希腊语中,是第八个希腊字母。
大写的Θ是:
粒子物理学中pentaquark用Θ+来表示
小写的θ是:
数学上常代表平面的角
国际音标中的无声齿摩擦音
西里尔字母的 Ѳ 是从 Theta 变来。
θ代表:
在几何学中的角
在球坐标系或圆柱坐标系中,x轴与xy平面的角
在热力学中的位温
工程学以θ代表平均故障间隔
土壤含水量
德拜温度
Θ函数
数学符号的发明及使用比数字要晚,但其数量却超过了数字。现在常用的数学符号已超过了200个,其中,每一个符号都有一段有趣的经历。
Α α:阿尔法 Alpha
Β β:贝塔 Beta
Γ γ:伽玛 Gamma
Δ δ:德尔塔 Delte
Ε ε:艾普西龙 Epsilon
Ζ ζ :捷塔 Zeta
Ε η:依塔 Eta
Θ θ:西塔 Theta
Ι ι:艾欧塔 Iota
Κ κ:喀帕 Kappa
∧ λ:拉姆达 Lambda
Μ μ:缪 Mu
Ν ν:拗 Nu
Ξ ξ:克西 Xi
Ο ο:欧麦克轮 Omicron
∏ π:派 Pi
Ρ ρ:柔 Rho
∑ σ:西格玛 Sigma
Τ τ:套 Tau
Υ υ:宇普西龙 Upsilon
Φ φ:fai Phi
Χ χ:器 Chi
Ψ ψ:普赛 Psi
Ω ω:欧米伽 Omega
1发展历程
例如加号曾经有好几种,目前通用“+”号。 数学符号“+”号是由拉丁文“et”(“和”的意思)演变而来的。十六世纪,意大利科学家 塔塔里亚用 意大利文“plu”(“加”的意思)的第一个字母表示加,草为“μ”最后都变成了“+”号。“-”号是从拉丁文“minus”(“减”的意思)演变来的,一开始简写为m,再因快速书写而简化为“-”了。
也有人说,卖酒的商人用“-”表示酒桶里的酒卖了多少。以后,当把新酒灌入大桶的时候,就在“-”上加一竖,意思是把原线条勾销,这样就成了个“+”号。
到了十五世纪,德国数学家魏德美正式确定:“+”用作加号,“-”用作 减号。
乘号曾经用过十几种,现代数学通用两种。一个是“×”,最早是英国数学家奥屈特1631年提出的;一个是“·”,最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家 莱布尼茨认为:“×”号像拉丁字母“X”,可能引起混淆而加以反对,并赞成用“·”号(事实上点乘在某些情况下亦易与小数点相混淆)。后来他还提出用“∩“表示 相乘。这个符号在现代已应用到 集合论中了。
到了十八世纪,美国数学家欧德莱确定,把 “×”作为乘号。他认为“×”是“+”的旋转变形,是另一种表示增加的符号。
“÷”最初作为减号,在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用“:”表示 除或 比,另外有人用“-”(除线)表示除。后来 瑞士数学家 拉哈在他所著的《 代数学》里,才根据群众创造,正式将“÷”作为 除号。
平方根号曾经用拉丁文“Radix”(根)的首尾两个字母合并起来表示,十七世纪初叶,法国数学家 笛卡儿在他的《 几何学》中,第一次用 “√”表示 根号。“√”是由拉丁字线“r”的变形,“ ̄”是括线。
十六世纪法国数学家维叶特用 “=”表示两个量的差别。可是英国 牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得:用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了,于是等于符号“=”就从1540年开始使用起来。
1591年,法国数学家 韦达在 菱形中大量使用这个符号,才逐渐为人们接受。十七世纪德国 莱布尼茨广泛使用了“=”号,他还在几何学中用 “∽”表示 相似,用 “≌”表示 全等。
大于号 “>”和小于号 “<”,是1631年英国著名 代数学家赫锐奥特创用。至于 “≥”、“≤”、“≠”这三个符号的出现,是很晚很晚的事了。 大括号 “{}”和 中括号 “[]”是代数创始人之一魏治德创造的。
任意号(全称量词)∀来源于英语中的any一词,因为小写和大写均容易造成混淆,故将其单词首字母大写后倒置。同样,存在号(存在量词)∃来源于exist一词中E的反写。
2符号种类
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数量符号
数学符号如:i,
,a,x,e,π。详见下。
运算符号
如 加号(+), 减号(-), 乘号(×或·), 除号(÷或/),两个 集合的 并集(∪), 交集(∩), 根号(√ ̄), 对数(log,lg,ln,lb), 比(:), 绝对值符号| |, 微分(d),积分(∫),闭合曲面(曲线) 积分(∮)等。
关系符号
如“=”是 等号,“≈”是近似符号(即 约等于),“≠”是 不等号,“>”是 大于符号,“<”是 小于符号,“≥”是大于或等于符号(也可写作“≮”,即不小于),“≤”是小于或等于符号(也可写作“≯”,即不大于),“→ ”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“∥”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是 正比例符号(表示 反比例时可以利用 倒数关系),“∈”是属于符号,“⊆”是包含于符号,“⊇”是包含符号,“|”表示“能 整除”(例如 a| b 表示“ a能整除b”,而
||b表示r是a恰能整除b的最大幂次), x,y等任何字母都可以代表 未知数。
结合符号
如小 括号“()”, 中括号“[ ]”, 大括号“{ }”,横线“—”,比如
。
性质符号
如 正号“+”, 负号“-”, 正负号“
”(以及与之对应使用的负正号“
”)
省略符号
如 三角形(△),直角三角形( Rt△), 正弦( sin)(见 三角函数),
数学符号
双曲正弦函数( sinh), x的 函数( f(x)), 极限( lim), 角(∠),
∵ 因为(一个脚站着的,站不住)
∴ 所以(两个脚站着的,能站住)(口诀:因为站不住,所以两个点;因为上面两个点,所以下面两个点)
总和,连加: ∑,求积,连乘: ∏,从n个元素中取出r个元素所有不同的 组合数
( n元素的总个数; r参与选择的元素个数), 幂
等。
排列组合符号
C 组合数
A (或P) 排列数
n 元素的总个数
r 参与选择的元素个数
! 阶乘,如5!=5×4×3×2×1=120,规定0!=1
!! 半阶乘(又称 双阶乘),例如7!!=7×5×3×1=105,10!!=10×8×6×4×2=3840
离散数学符号
∀ 全称量词
∃ 存在量词
├ 断定符(公式在 L中可证)
╞ 满足符(公式在 E上有效,公式在 E上可满足)
﹁ 命题的“非”运算,如 命题的否定为﹁ p
∧ 命题的“ 合取”(“ 与”)运算
∨ 命题的“ 析取”(“ 或”,“可兼或”)运算
→ 命题的“条件”运算
↔ 命题的“双条件”运算的
p<=> q 命题 p与 q的 等价关系
p=> q 命题 p与 q的 蕴涵关系(p是q的 充分条件,q是p的 必要条件)
A 公式 A的对偶公式,或表示A的 数论倒数(此时亦可写为
)
wff 合式公式
iff 当且仅当
↑ 命题的“ 与非” 运算( “ 与非门” )
↓ 命题的“ 或非”运算( “ 或非门” )
□ 模态词“必然”
◇ 模态词“可能”
∅ 空集
∈ 属于(如" A∈ B",即“ A属于 B”)
∉ 不属于
P( A) 集合 A的 幂集
| A| 集合 A的点数
R²=R○R [R =R ○R] 关系R的“复合”
ℵ Aleph,阿列夫
⊆ 包含
⊂(或⫋) 真包含
另外,还有相应的⊄,⊈,⊉等
∪ 集合的并运算
U(P)表示P的领域
∩ 集合的交运算
-或\ 集合的差运算
〡 限制
集合关于关系 R的 等价类
A/ R 集合 A上关于 R的 商集
[ a] 元素 a产生的 循环群
I环,理想
Z/( n) 模 n的 同余类集合
r( R) 关系 R的自反 闭包
s( R) 关系 R的对称闭包
CP 命题演绎的定理(CP 规则)
EG 存在推广规则( 存在量词引入规则)
ES 存在量词特指规则(存在量词消去规则)
UG 全称推广规则( 全称量词引入规则)
US 全称特指规则(全称量词消去规则)
R 关系
r 相容关系
R○S 关系 与关系 的复合
domf 函数 的 定义域(前域)
ranf 函数 的 值域
f: x→ y f是 x到 y的 函数
( x, y) x与 y的 最大公约数,有时为避免混淆,使用 gcd(x,y)
[ x, y] x与 y的 最小公倍数,有时为避免混淆,使用 lcm(x,y)
aH( Ha) H关于 a的左(右) 陪集
Ker( f) 同态映射 f的核(或称 f同态核)
[1, n] 1到 n的 整数集合
d( A, B),| AB|,或 AB 点 A与点 B间的距离
d( V) 点 V的 度数
G=( V, E) 点集为 V,边集为 E的图 G
W( G) 图 G的 连通分支数
k( G) 图 G的点 连通度
Δ( G) 图 G的最大点度
A( G) 图 G的 邻接矩阵
P(G) 图 G的 可达矩阵
M( G) 图 G的 关联矩阵
C 复数集
I 虚数集
N 自然数集,非负整数集(包含元素"0")
N( N +) 正自然数集,正整数集(其中表示从集合中去掉元素“0”,如 R表示非零实数)
P 素数( 质数)集
Q 有理数集
R 实数集
Z 整数集
Set 集范畴
Top 拓扑空间范畴
Ab 交换群范畴
Grp 群范畴
Mon 单元半群范畴
Ring 有单位元的(结合)环范畴
Rng 环范畴
C Rng 交换环范畴
R-mod 环 R的左模范畴
mod- R 环 R的右模范畴
Field 域范畴
Poset 偏序集范畴
1、打开工具箱。
2、点击符号大全。
3、选择希腊/拉丁,即可得到所需符号。
扩展资料用于数学、科学和工程学中的希腊字母
希腊字母被用于数学、科学、工程和其他方面。
在数学中,希腊字母通常被用来表示常数、特殊函数和一些特定的变量。在数学领域,通常大写与小写的希腊字母所代表的意义都会有所分别,并且互不相关。
有一些大写的希腊字母 其写法与相应的拉丁字母相同或十分相似,因而不会被使用,例如:A、B、E、H、I、K、M、N、O、P、T、X、Y、Z 。除此之外,由于小写的 ι(iota),ο(omicron)和 υ(upsilon)跟拉丁字母中的 i、o 和 u 很相似,所以也很少被使用。有时,希腊字母的字体变种在数学中有特定的意思,例如:φ(phi)、π(pi)。
在金融数学中,希腊字母(The Greeks)是用来表示投资风险的变量。
以英语为母语的数学家们在读希腊字母时,不会用现今的或古代的发音,而用传统的英语发音。例如:字母 θ,这些数学家们会读成 [ ˈθeitə ]。(古时:[ th^εːta ],现今:[ ˈθita ])
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