什么叫做抛物线的焦点???

平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点。

焦点是指构建曲线的特殊点。 

例如，一个或两个焦点可用于定义圆锥截面，其四种类型是圆形，椭圆形，抛物线和双曲线。 此外，使用两个焦点来定义卡西尼椭圆和笛卡尔椭圆，并且使用两个以上焦点来定义n-椭圆。

扩展资料

抛物线是椭圆的极限情况，其中的一个焦点是无限远的点。

抛物线上任意一点与焦点之间的所连线段的长度，叫做焦半径；过抛物线焦点的直线被抛物线截得的线段叫做焦点弦。

根据两个焦点定义圆锥：

椭圆可以定义为到两个给定焦点的距离之和为常数的点的轨迹。

圆是椭圆的特殊情况，其中两个焦点彼此重合。 

因此，可以更简单地将圆定义为每个距离单个给定焦点的固定距离的点的轨迹。 也可以将圆定义为阿波罗尼奥斯圆，就两个不同的焦点而言，作为具有与两个焦点的距离的固定比例的点集合。

参考资料-焦点

-抛物线

1．理解障碍

(1)对抛物线定义的理解

平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．抛物线的定义可以从以下几个方面理解、掌握：

(i)抛物线的定义还可叙述为：“平面内与一个定点F和一条定直线l的距离的比等于1的点的轨迹叫做抛物线．”这样与椭圆、双曲线有统一的第二定义．

(ii)定义的实质可归结为“一动三定”，一个动点，设为M；一个定点F，叫做抛物线的焦点；一条定直线l，叫做抛物线的准线；一个定值，即点M与点F的距离和它到直线l的距离之比等于1．

(iii)定点F不在定直线l上，否则动点M的轨迹不是抛物线，而是过点F垂直于直线l的一条直线．如，到点F(1，0)和到l：x＋y－1＝0的距离相等的点的轨迹方程为x－y－1＝0，轨迹是一条直线．

(2)对抛物线标准方程的理解

抛物线标准方程的特点在于：等号一边是某变元的完全平方，等号另一边是另一变元的一次项，这种形式和它的位置特征相对应．若对称轴为x轴，方程中的一次项就是x的一次项，且符号指出了抛物线的开口方向，即：开口向右时，该项取正号；开口向左时，该项取负号．

若对称轴为y轴，则方程中的一次项就是y的一次项，且符号指示了抛物线的开口方向，即：开口向上时，该项取正号；开口向下时，该项取负号．

2．解题障碍

(1)对抛物线定义应用不够灵活

抛物线的定义中指明了抛物线上的点到焦点的距离与到准线距离的等价性，故二者可以相互转化，这一转化在解题中有着重要作用．

(2)对标准方程的应用不准确

由于抛物线标准方程有四种，在应用时易混淆．故需加强对标准方程的感性认识，记准标准方程与抛物线之间的对应关系．

学习策略

1．定义的应用

由于当定点在定直线上时，到定点距离等于到定直线距离的点的轨迹为一条直线而不是抛物线，故利用定义判断轨迹时应先验证定点是否在定直线上．

定义在抛物线题目中有着广泛的应用，要注意定义的转化作用的应用．

2．待定系数法

尽管抛物线标准方程有四种，但方程中都只有一个待定系数，一是利用好参数p的几何意义，二是给抛物线定好位，即求抛物线方程也遵循先定位，后定量的原则．

3．统一方程

对于焦点在x轴上的抛物线的标准方程可统一设为y2＝ax(a≠0)，a的正负由题设来定，即不必事先限定a的正负，也就是说，不必设为y2＝2px或y2＝－2px(p>0)，这样能减少计算量．同理，焦点在y轴上的抛物线的标准方程可统一设为x2＝ay(a≠0)．

例题分析

〔例1〕求适合下列条件的抛物线的标准方程：

(1)过点(－3，2)；

(2)焦点在直线x－2y－4＝0上．

策略：根据已知条件求出抛物线的标准方程中的p即可，注意标准方程的形式．

解：(1)设抛物线方程为y2＝－2px或x2＝2py(y>0)，将点(－3，2)代入方程得2p＝ 或2p＝ ，

∴所求抛物线方程为y2＝－ x或x2＝ y．

(2)令x＝0，由方程x－2y－4＝0得y＝－2．

∴抛物线的焦点为F(0，－2)．

设抛物线方程为x2＝－2py，则由 ＝2，得2p＝8，

∴所求的抛物线方程为x2＝－8y．

或令y＝0，由x－2y－4＝0得x＝4，∴抛物线焦点为F(4，0)．

设抛物线方程为y2＝2px，由 ＝4得p＝8．则所求方程为y2＝16x．

总之，所求抛物线方程为x2＝－8y或y2＝16x．

评注：此两小题都有两解，注意不要丢解．做题前可先画草图，全面考查已知条件．本题都采用了待定系数法求解，要注意解题方法和技巧．

把该抛物线方程化成标准方程：

y = x² - x - 6

= x² - 2 x 1/2 + (1/2)² - (1/2)² - 6

= (x - 1/2)² - 1/4 - 6

= (x - 1/2)² - 25/4

因此，由上面的方程可以看出：

当 x = 1/2 时，得到顶点坐标为 (1/2, -25/4)。

同时，x = 1/2 就是该抛物线的对称轴

1、第25集。《青春抛物线》是由谢毅航执导，于朦胧、苗苗领衔主演，周游、陈欣予、陈伟栋、王乃超等主演的青春热血竞技剧。该剧聚焦排球题材，传承“中国女排精神”，讲述了一群因排球结缘的年轻人共同成长的励志故事。该剧于2019年11月27日在腾讯视频、爱奇艺、优酷首播。

2、傅安晏演员于朦胧，外冷内热的“妹控”明洋万人迷。易安乐演员苗苗，性格坚韧乐观的天赋少女。出身排球世家，在机缘巧合下加入了陷入解散危机的明洋女排队，用自己的善良、勇敢和毅力化解了队友间的矛盾，最终不仅夺得全国大学生联赛总冠军，也找到了属于自己的人生目标。

一元二次方程ax^2+bx+c=0的万能公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。

解：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0），可以进行化简得，

x^2+b/ax+c/a=0

x^2+2b/2ax+(b/a)^2-(b/2a)^2+c/a=0

(x+b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a

即(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/a^2

那么可解得x+b/2a=√(b^2-4ac))/2a，或者x+b/2a=-√(b^2-4ac))/2a。

那么x=(-b+√(b^2-4ac))/2a，或者x=(-b-√(b^2-4ac))/2a。

所以一元二次方程的万能解公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。

扩展资料：

二次函数性质

对于二次函数y=ax^2+bx+c（其中a≠0）。有如下性质。

1、二次函数的图像是抛物线。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/(2a)。

2、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。

3、抛物线与x轴交点个数

（1）当△=b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。

（2）当△=b^2-4ac=1时，抛物线与x轴有1个交点。

（3） 当△=b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。

以前很多人觉得恋爱是学渣的事情，现在却有很多学霸收获了甜甜的爱情。比起简简单单的我喜欢你，现在的年轻人更喜欢复杂的表白句子。那化学公式的超酷表白句子有哪些呢？一起来看看九个学科的专属表白句子吧！

一、化学公式的超酷表白

1、Cl2+2KI===2KCl+I2

含义：一爱爱你

2、3Cl2+2Fe=点=燃=2FeCl3

含义：想爱你

3、Mg十ZnSo4==MgSo4+Zn

含义：你的镁夺走了我的锌。

4、2Na+2H2O===2NaOH+H2↑

含义：爱爱爱你

5、2FeCl3+Cu===2FeCl2+CuCl2

含义：爱你爱你

6、CH4+2O2+2KOH===K2CO3+3H2O

含义：一爱爱一生

7、AlCl3+4NaOH===NaAlO2+3NaCl+2H2O

含义：一世一生爱。

8、2NaAlO2+CO2+3H2O===2Al(OH)3↓+Na2CO3

含义：爱一生爱你。

9、H2+O2=H2O

含义：我是氢离子，你是氢氧根离子，我俩在一起就是生命之源H2O。

10、6HF+SiO2=H2SiF6+2H2O

含义：你是氢氟酸，我是二氧化硅。我愿溶入你的骨血，好比二氧化硅在常温下独溶于氢氟酸，只此唯一。

二、九个学科专属表白句子

1、生物学科

我有三道防线，也不能将你免疫。

2、英语学科

No other love but you。（除你之外别无所爱）

3、历史学科

我爱上你，顺应历史发展潮流，符合历史发展规律。

4、化学学科

H（氢）At（砹）Tc（锝）Os （锇）At （砹）Nb（铌）！

5、物理学科

如果你是正电荷，那我就是负电荷，吸引是正确选项的唯一。

6、政治学科

如果你注定是我的女朋友，为何我不早一点行使我的权利呢？

7、语文学科

此水几时休，此恨何时已。只愿君心似我心，定不负相思意。

8、地理学科

你是大西洋暖流，我是摩尔曼斯港，因为你的到来，我的世界成了不冻港。

9、数学学科

如果我的心是X轴，那你就是开口向上与X轴不相交的抛物线，永远都在我的心上！

总结：

以上内容就是各大学科的专属表白句子，希望能为大家提供一些参考。年少的爱情是非常懵懂的，表白也不会很直白，都是很委婉的。这些举字都非常能够撩动人心，不妨用起来吧！

你想问第几个？

（1）（2）直线与抛物线方程联立后韦达定理

（3）平均值不等式，结合（1）得结果

（4）将直线方程设为y=(x-p/2)tanα，与抛物线方程联立，求出x1+x2，L=x1+x2+p

利用极坐标方程推导会容易些

L=ep/(1-ecosα)+ep/(1+ecosα)

=p/(1-cosα)+p/(1+cosα)

=2p/(1-cos²α)

=2p/sin²α