谁能帮忙整理下sin x、cos x、tanx、cot x、tan x2、sin 2x、cos 2x、sec x、csc x等所有三角函数公式

1）同角三角函数的基本关系

　　倒数关系： tanα ·cotα=1　sinα ·cscα=1　cosα ·secα=1　　

商的关系：　　sinα/cosα=tanα=secα/cscα　cosα/sinα=cotα=cscα/secα　

平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1　1+tan^2(α)=sec^2(α)　1+cot^2(α)=csc^2(α)

（2）二倍角公式

　　正弦sin2A=2sinA·cosA　

余弦1Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)　2Cos2a=1-2Sin^2(a)　3Cos2a=2Cos^2(a)- 1　 即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)

正切tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）

（3）半角公式

　　tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA

sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2　

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) （这个很有用）

（4）两角和差公式

　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ　

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

　　sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ　

sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ

（5）和差化积 （高考不要求）

　　sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]　

sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]　

cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

（6）积化和差 （高考不要求）

　　sinαsinβ =-[cos(α+β)-cos(α-β)] /2

cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2

　　sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2　

cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2

（7）万能公式

　　sinα=2tan(α/2)/[1+(tan(α/2))^2;]

cosα=[1-(tan(α/2))^2;]/[1+(tan(α/2))^2;]

tanα=2tan(α/2)/[1-(tan(α/2))^2;]

(8) 诱导公式：奇变偶不变，符号看象限

tan30°=√3/3   tan45°=1    tan60° =√3    tan90=∅

sin、cos、各度数的值如下：

一、sin

sin30°=1/2    sin45°=√2/2   sin60°=√3/2   sin90°=1

二、cos

cos30°=√3/2  cos45°=√2/2  cos60°=1/2    cos90°=0

扩展资料：

三角函数和与差的计算

参考资料：

sin cos tan度数公式

一、sin度数公式

1、sin 30= 1/2

2、sin 45=根号2/2

3、sin 60= 根号3/2

二、cos度数公式

1、cos 30=根号3/2

2、cos 45=根号2/2

3、cos 60=1/2

三、tan度数公式

1、tan 30=根号3/3

2、tan 45=1

3、tan 60=根号3

扩展资料：

1、三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

2、三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

3、常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。

4、早期对于三角函数的研究可以追溯到古代。古希腊三角术的奠基人是公元前2世纪的喜帕恰斯。他按照古巴比伦人的做法，将圆周分为360等份（即圆周的弧度为360度，与现代的弧度制不同）。对于给定的弧度，他给出了对应的弦的长度数值，这个记法和现代的正弦函数是等价的。

5、喜帕恰斯实际上给出了最早的三角函数数值表。然而古希腊的三角学基本是球面三角学。这与古希腊人研究的主体是天文学有关。梅涅劳斯在他的著作《球面学》中使用了正弦来描述球面的梅涅劳斯定理。

6、古希腊三角学与其天文学的应用在埃及的托勒密时代达到了高峰，托勒密在《数学汇编》（Syntaxis Mathematica）中计算了36度角和72度角的正弦值，还给出了计算和角公式和半角公式的方法。托勒密还给出了所有0到180度的所有整数和半整数弧度对应的正弦值。

参考资料：

可以表白的数学公式：128根号e980、[(n+528)×5–39343]÷05-10×n、X2+(y+3√X2)2=1、r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ)、x2+(y-3√x2)2=1。

1、128根号e980

I Love You的数学公式最早来源于韩国歌手Kwill的一首MV，叫《I need you》。女孩在黑板上写了一个数学公式“128根号e980”，让男主角解答，男主角冥思苦想都算不出来，于是女孩拿起刷子擦掉公式的上半部分，就变成了英文的 I Love You。

2、[(n+528)×5–39343]÷05-10×n ( N=任意数)

一个任意实数，加528，结果乘以5，再减34343结果乘以2，最后减去这个数的10倍。

3、X2+(y+3√X2)2=1

画出函数图像来，是一个心。

4、r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ)(a>0)水平方向

心形线

5、x2+(y-3√x2)2=1

数轴上形成一颗爱心，这就是数学系的专属“爱心曲线”