把鸡蛋当成钻戒求婚的日剧，剧名叫什么？

你说的不够具体。你最好把剧情或者人物名字说出来才能进一步确认。多年前的与医生医院有关的日剧我记得有：

《血疑》：主演宇津井健，山口百惠，这个就不用我介绍了吧？主人公与白血病做斗争；

《命运》：主演又是宇津井健，山口百惠，山口百惠演的女孩子一出生就被抱错了。

《少女疑云》：一个奇怪的男人（宇津井健）居然与女主人公血型相同，都是阴性AB型，可他并不是女主的父亲啊。

《蔷薇海峡》：宇津井健又一次演了女主的养父，其亲父居然是一个罪行累累的罪犯头子。

《血的迷路》：抱歉剧情忘记了！

《血的锁链》：山口百惠演的女孩子再一次被养父抚养，其亲父是一家企业的大老板，就是太阴险缺德了些，此剧前几年我还从有线台看过哩，那个亲父是由著名配音演员尚华配的。（就是在《虎口脱险》里配指挥先生的那位。）