∑xy的计算公式

∑xy=x1y1+x2y2+x3y3+x4y4+x5y5+……+xnyn

∑符号表示求和，∑读音为sigma，英文意思为Sum，Summation,就是和。

∑公式计算：表示起和止的数。比如说下面i=2,上面数字10，表示从2起到10止。

如：10∑（2i+1)表示和式：（22+1)+(23+1)+(24+1)++(210+1)=222。

i=2式子中的2i+1是数列的通项公式Ai，i是项的序数，i=2表示从数列｛2i+1}的第二项开始计算，顶上的10是运算到的10项截止。

在给定的条件下，答案不唯一。但有两个自然条件 估计应该满足。

1 保距。 即 两个坐标的单位距离相同。于是有 任何两点之间的距离 在两个坐标下 一样：

(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 = (a2-a1)^2 + (b2-b1)^2

2 包向， 即 x 轴转向 y轴是逆时针转90度。 同样 a 轴转向 b轴也是是逆时针转90度。

在此前提下： （x,y) ------> (a,b) 可以由下方程组 给出：

a = x cos(t) + y sin(t) + s1

b = -x sin(t) + y cos(t)+ s2

其中 t, s1, s2 是常数。 表示 从（x,y) 坐标 到 (a,b) 坐标 是旋转t角度，然后向上平移s1,向右平移s2

可以通过解下面的方程组得到：

a1 = x1 cos(t) + y1 sin(t) + s1

b1 = -x1 sin(t) + y1 cos(t)+ s2

a2 = x2 cos(t) + y2 sin(t) + s1

b2 = -x2 sin(t) + y2 cos(t)+ s2

（四个方程不全独立，但都列上方便解出）

如果你可以任意选择 （x1,y1), (x2，y2) , 你可以选择 (x1,y1)=(0,0) 马上可以得到 s1, s2

然后 (x2,y2)=(1,0), 很容易算出旋转角度 t

如果 （x1,y1), (x2，y2)已经给定，你得解说明的三元方程组。

如果X、Y独立，则：E(XY)=E(X)E(Y)。

如果不独立，可以用定义计算：先求出X、Y的联合概率密度，再用定义。

或者先求出Cov(x,y)再用公式 Cov(X,Y)=E(XY)--E(X)E(Y)。

D（X±Y）=D（X）+D(Y)±2Cov(X,Y)。

离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定

变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。例如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，k是随机变量。k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数35、无理数，因而k是离散型随机变量。

如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。例如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0,15），它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数35、无理数等，因而称这随机变量是连续型随机变量。